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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #11  
Alt 10.05.11, 14:13
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Ich denke, du wirst die Aufgabe richtig lösen.
Ich hab's (im Kopf) nochmal überschlagen Bauhof,

jetzt komme ich aber auf:
Anna ist gefühlt 3 mal so alt wie Marilyn.

Hast Du vielleicht ne Erklärung dafür?
Könnte es daran liegen, dass ich NICHT von der Existenz einer absoluten Newtonzeit (Raumstation) ausgehe??
Oder liegt es daran, dass Du in deiner Aufgabenstellung die absolute Beschleunigung, welche zur "Abrechnung" unbedingt notwendig ist, einfach unterschlägst??

Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #12  
Alt 10.05.11, 15:42
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Könnte es daran liegen, dass ich NICHT von der Existenz einer absoluten Newtonzeit (Raumstation) ausgehe?? Oder liegt es daran, dass Du in deiner Aufgabenstellung die absolute Beschleunigung, welche zur "Abrechnung" unbedingt notwendig ist, einfach unterschlägst?? Gruß EMI
Hallo EMI,

nein, ich verwende weder eine "absolute Newtonzeit" noch unterschlage ich eine absolute Beschleunigung. Alles ist relativ. Im Anhang übermittliche das zugehörige Minkowski-Diagamm, vorläufig ohne meine Erklärungen zur Lösung. Denn ich denke, schon allein aufgrund des Diagramms kann man sich der Lösung nähern.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hermann Minkowski
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  #13  
Alt 10.05.11, 16:26
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Alles ist relativ.
Nein Bauhof,

ist es eben gerade nicht! Beschleunigung ist absolut und NICHT relativ.

Und doch, Du verwendest unbewusst die Newtonzeit, die absolute Ruhe(Raumstation).
Ohne Beschleunigung kann KEIN Uhrenvergleich durchgeführt werden, weil da Jeder zu einem anderen(weil relativ) Ergebnis kommt!

Du kannst Dir unendlich viele Gedankenmodelle ohne Beschleunigung ausdenken Bauhof, sie allesamt zeigen NIEMALS auf, wer denn nun wirklich älter ist!!!!

Die Uhren müssen beim Start und am Ende zum Vergleich zueinander ruhen. Ohne Beschleunigung wird das nix.

Gruß EMI
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  #14  
Alt 10.05.11, 17:56
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Die Uhren müssen beim Start und am Ende zum Vergleich zueinander ruhen.
Hallo EMI,

so sehe ich das nicht. Die beiden Raumschiffe treffen sich beim Weltpunkt A und dort findet der Uhrenvergleich statt. Wozu Beschleunigung? Und warum müssen sie beim Uhrenvergleich zueinander ruhen? Hier nun meine Lösung der Aufgabe:

Nachdem kein bestimmtes Bezugssystem physikalisch auszeichenbar ist, darf man ein beliebiges Bezugssystem wählen, um das Alter von Marilyn zu berechnen. Ich wähle die Raumstation als Bezugssystem. Dies ist auch sinnvoll, weil sich alle Geschwindigkeitsangaben auf diese beziehen. Die Weltlinie der Raumstation entspricht deshalb der Ordinate, die ich im nachfolgendem Minkowski-Diagramm mit ict beziffert (siehe hierzu das Minkowski-Diagramm im Anhang).

In der Aufgabenstellung wurde nicht explizit angegeben, wann Marilyn geboren wurde. Die Geburt von Marilyn könnte sich zunächst an jedem beliebigen Weltpunkt des Weltlinienabschnitts [0A] ereignet haben. Welcher Weltpunkt das ist, kann aus der Tatsache, dass die Geburtsdaten in beiden Urkunden identisch sind, wie folgt abgeleitet werden:

Raumschiff "Marilyn" benötigt für den Weltlinienabschnitt [0C] die gleiche Eigenzeit wie Raumschiff "Orion" für den Weltlinienabschnitt [0D], weil beide relativ zur Raumstation die gleiche Geschwindigkeit v=0,1c haben. Nachdem das Mädchen Anna beim Weltpunkt D geboren wurde, muss Marilyn beim Weltpunkt C geboren worden sein, weil dieser das gleiche Datum trägt. Die Weltpunkte D und C tragen deshalb das gleiche Datum, weil die Weltlinienabschnitte [0C] und [0D] gleich lang sind. Gleichlange Weltlinienabschnitte im Minkowski-Diagramm bedeuten, dass nach dem Durchlaufen dieser Abschnitte gleiche Eigenzeiten in den Raumschiffen "Marilyn" und "Orion" verflossen sind.

Die Raumstation legt den Weltlinienabschnitt [BA] zurück, wobei die Eigenzeit t(R) verfließt. Das Raumschiff "Anna" legt den Weltlinienabschnitt [DA] zurück und das Raumschiff "Marilyn" legte den Weltlinienabschnitt [CA] zurück. Wenn sich "Marilyn" und "Anna" im Weltpunkt A treffen und im Raumschiff "Anna" die Eigenzeit t(Anna)=10a verflossen ist, ist in der Raumstation die Eigenzeit t(R) verflossen.

Im Raumschiff "Anna" verfließt die Eigenzeit:
(1) t(Anna) = t(R)•sqrt[1 - (v(Anna)/c)²]

Im Raumschiff "Marilyn" verfließt die Eigenzeit:
(2) t(Marilyn) = t(R)•sqrt[1 - (v(Marilyn)/c)²]

Dividiert man (2) durch (1), erhält man:
(3) t(Marilyn) / t(Anna) = sqrt[1 - (v(Marilyn)/c)²] / sqrt[1 - (v(Anna)/c)²]

Daraus folgt:
(4) t(Marilyn) = t(Anna)•sqrt{[1 - (v(Marilyn)/c)²] / [1 - (v(Anna)/c)²]}

Setzt man die Zahlenwerte t(Anna)=10 Jahre, v(Anna)=0,961046883c, und v(Marilyn)=0,1c und ein, ergibt sich für Marilyn die Eigenzeit

t(Marilyn) = 36 Jahre.
Marilyn ist also 36 Jahre alt und Anna ist 10 Jahre alt, wenn sich beide Raumschiffe beim Weltpunkt A treffen.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Hermann Minkowski
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  #15  
Alt 12.05.11, 10:26
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Hallo Eugen!

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Nachdem kein bestimmtes Bezugssystem physikalisch auszeichenbar ist, darf man ein beliebiges Bezugssystem wählen, um das Alter von Marilyn zu berechnen. Ich wähle die Raumstation als Bezugssystem.
Das ist der Hacken. Es sollte ja in allen anderen IS-en das gleiche rauskommen, richtig? Nun. Die Zahlen werden auch stimmen, aber in jedem anderen IS verliert die Aufgabe ihren Sinn. Denn die "Geburten" sind dann nicht gleichzeitig => das Experiment höhrt auf ein "Zwillings"-Experiment zu sein.

Dazu zeichne man die Gleichzeitigkeitslinie von Anna, z.B.. Die Marylin ist aus ihrer Sicht einfach früher geboren worden. Dass in den Geburtsurkunden das gleiche Datum steht, kann man dann auch als "Zufall" betrachten, ist physikalisch mehr oder weniger bedeutungslos.

Bei dem "echten" Zwillingsparadoxon ist dieser in allen IS-en ein Zwillingsexperiment. Da muss man aber beschleunigen.

IMHO


Gruss, Johann

Geändert von JoAx (12.05.11 um 11:44 Uhr)
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  #16  
Alt 12.05.11, 13:22
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Das ist der Haken. Es sollte ja in allen anderen IS-en das gleiche rauskommen, richtig?
Hallo Johann,

vielen Dank für deine Hinweise. Die entsprechenden Hinweise von EMI hatte ich leider zunächst nicht verstanden, deine hingegen schon.

Das ist wirklich der "Haken", denn die Geburten von Marilyn und Anna sind nur aus der Sicht der Raumstation gleichzeitig. In allen anderen Inertialsystemen eben nicht, das ist die Kernaussage des Einsteinschen Gleichzeitigkeitsbegriffs.

Diese Kernaussage ist mir klar, aber ich habe bei der Formulierung dieser Aufgabe einfach nicht daran gedacht. Somit bekommt meine Aufgabe vielleicht doch noch einen Sinn: Als Negativ-Beispiel zu Verletzung des Relativitätsprinzips - meine Rechnung ist richtig, aber nur aus der Sicht der Raumstation - in allen anderen Inertialsystemen würden sich andere Resultate ergeben.

Interessant wäre vielleicht noch, zu welchen Resultaten bei dieser Aufgabe die Lorentzianische Theorie gelangen würde. Dort gilt doch: Sind zwei Ereignisse a und b für einen Beobachter A gleichzeitig, so sind sie es auch für alle anderen Beobachter, unabhängig von deren Bewegungszustand. Liegt da nicht der Hauptunterschied zwischen der SRT und der Lorentzianischen Theorie? Wie kann man dann noch behaupten, die Lorentzianische Theorie wäre äquivalent zur SRT?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Hermann Minkowski
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  #17  
Alt 12.05.11, 13:48
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Hallo Eugen!

Freut mich, dass ich helfen konnte.

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Interessant wäre vielleicht noch, zu welchen Resultaten bei dieser Aufgabe die Lorentzianische Theorie gelangen würde.
Ich schätze, dass sie die gleichen sein werden - der mathematische Teil ist ja identisch. Der Unterschied besteht darin, dass in der LET es tatsächlich diese, nun objektiv, ausgezeichnete "Raumstation" gibt. Man kann sie lediglich nicht finden.

Der Gang der Uhr und die räumlichen Masstäbe der Raumstation wären objektiv die Richtigen, die von anderen IS-en nur scheinbar.

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Dort gilt doch: Sind zwei Ereignisse a und b für einen Beobachter A gleichzeitig, so sind sie es auch für alle anderen Beobachter, unabhängig von deren Bewegungszustand.
Richtig. Aber man kann diese objektive, reale Gleichzeitigkeit nur erkennen, wenn man die "Raumstation" kennt.

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Wie kann man dann noch behaupten, die Lorentzianische Theorie wäre äquivalent zur SRT?
Wenn man von der Äquivalenz von LET und der SRT spricht, dann meint man, dass sie die gleichen Vorhersagen zu gleichen Experimenten liefern. Das hängt aber nun Mal nur und ausschliesslich von der Mathematik ab.

Man leite mit der LET das Relativitätsprinzip ab, und dann kann man mit SRT weiter machen. So ungefähr.


Gruss, Johann
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  #18  
Alt 12.05.11, 17:44
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Bei dem "echten" Zwillingsparadoxon ist dieser in allen IS-en ein Zwillingsexperiment. Da muss man aber beschleunigen. Gruss, Johann
Hallo Johann,

ja.
Aber nur deshalb, um bei der Umkehr einen Inertialsystemwechsel herbeizuführen. Und dieser Inertialsystemwechsel ist der eigentliche Grund für das unterschiedliche Altern der Zwillinge, nicht das Faktum der Beschleunigung. Die Beschleunigungsphasen können relativ zur gesamten Reisezeit vernachlässigbar klein gemacht werden, so dass für den Altersunterschied nur noch die gleichförmige Relativgeschwindigkeit ins Gewicht fällt.

Und müssen beim Start und beim Ende die Uhren wirklich zum Vergleich relativ zueinander ruhen, so wie es EMI meint?

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hermann Minkowski

Geändert von Bauhof (12.05.11 um 17:47 Uhr)
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  #19  
Alt 12.05.11, 17:55
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Hallo Eugen!

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
...
so dass für den Altersunterschied nur noch die gleichförmige Relativgeschwindigkeit ins Gewicht fällt.
Das meint man, wenn man sagt, dass die Beschleunigungen den Altersunterschied "säen" und "ernten".

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Und müssen beim Start und beim Ende die Uhren wirklich zum Vergleich relativ zueinander ruhen, so wie es EMI meint?
So ein Zwillingsexperiment ist ja nur eine spezielle Art eines Experimentes zur Zeitdilation. Die Zwillinge haben einen gemeinsamen Raumzeitlichen Ursprung - der Bauch ihrer Mutter. Das ist so nur möglich, wenn sie eine Zeitlang tatsächlich zueinander geruht haben, oder? Also - ja.


Gruss, Johann

Geändert von JoAx (12.05.11 um 20:50 Uhr)
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  #20  
Alt 12.05.11, 19:21
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Das meint man, wenn man sagt, dass die Beschleunigungen den Altersunterschied "sähen" und "ernten".
"Gesät" wird der Altersunterschied durch die gleichförmige Bewegung untereinander JoAx.

Mit der Beschleunigung wird "geerntet". Ohne Beschleunigung keine Ernte!

Gruß EMI
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