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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #1  
Alt 28.10.11, 18:52
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.320
Standard Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo zusammen!

Ausgehend davon:

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Das stimmt nicht: die Raumzeit besitzt hyperbolischen Charakter (siehe Einstein in der ART).
und (vermutlich) davon:

Zitat:
Zitat von {1} Seite 18 (bzw. 788)
Statt √g wird im folgenden die Größe √-g eingeführt, weiche wegen des hyperbolischen Charakters des zeiträumlichen Kontinuums stets einen reellen Wert hat.
würde ich gerne klären, was speziell Einstein unter dem "hyperbolischen Charakter des zeiträumlichen Kontinuums" gemeint hat.

@Alle:
Was/Wie versteht Ihr das?


Gruß, Johann

{1}: Einstein, Albert, Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie
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  #2  
Alt 28.10.11, 19:20
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beiträge: 1.880
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Johann, Hallo Alle, und vor Allem Hallo SCR!


Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
[...]
würde ich gerne klären, was speziell Einstein unter dem "hyperbolischen Charakter des zeiträumlichen Kontinuums" gemeint hat.

@Alle:
Was/Wie versteht Ihr das?
Sagt euch der Begriff "Kennfeld" etwas?

Gruß Jogi
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Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
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  #3  
Alt 28.10.11, 19:35
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.320
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Sagt euch der Begriff "Kennfeld" etwas?
Hi und schiss los, Jogi!


Gruß
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  #4  
Alt 28.10.11, 19:53
SCR SCR ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 21.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi JoAx, Hi Jogi,
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
und (vermutlich) davon:
1. Völlig korrekt.
Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Sagt euch der Begriff "Kennfeld" etwas?
2. Keinen Dunst -> Erzähl'

3. JoAx - Du fragtest: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Ich glaube, Du hattest irgendwo einmal geschrieben, "mit SCR wäre es immer spannend".
Nun - Da Du (fast ) immer Recht hast und ich Dich in dieser Beziehung schon einmal gleich gar nicht enttäuschen möchte:

Nach den logischen Überlegungen von SCR handelt es sich bei der Minkowski-Metrik um eine toroidiale Metrik - Und gerade bzw. nur deswegen ist sie flach.

Da sind doch alle mit einverstanden, oder?

Gruß
SCR

P.S.: Und Danke für das herzliche Willkommen, Jogi. Ich kann Dir sagen: Mir war die ganze Zeit über schon total langweilig.

Geändert von SCR (28.10.11 um 20:00 Uhr)
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  #5  
Alt 28.10.11, 20:06
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beiträge: 1.880
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Ein Kennfeld bezeichnet Parameterbeziehungen, häufige Anwendung:
Motorsteuerung.
Sensoren messen Eingangsgrößen wie Luftmengen, Temperatur, Drehzahl, Gaspedalstellung, etc..
Der Chip errechnet anhand des einprogrammierten Kennfeldes die zugeordneten Parameter für Zündzeitpunkt, Einspritzmenge und -zeitpunkt, Drosselklappenstellung, Öffnungs- und Schließwinkel der Ventile, etc..


Ich hab' hier einfach mal das erstbeste Beispielbild genommen, das mier hierzu in die Finger geriet:




Man kann hier eine Vorstellung davon bekommen, dass so ein Kennfeld verschiedene Topologien ("Charaktere") aufweisen kann.


Erst mal so viel, vielleicht kommt jemand drauf, woraus ich hinaus will.
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  #6  
Alt 28.10.11, 20:19
Hermes Hermes ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 16.07.2007
Beiträge: 1.138
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo JoAx,

Zitat:
Zitat von JoAx
...würde ich gerne klären, was speziell Einstein unter dem "hyperbolischen Charakter des zeiträumlichen Kontinuums" gemeint hat.
ich bin mir ziemlich sicher daß Einstein von der Geometrie des vierdimensionalen RaumZeit-Kontinuums spricht.
http://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbolische_Geometrie

Die 4-dimensionale Raumzeit hat hyperbolische Eigenschaften so wie der Hyperboloid:


oder Pringel-Kartoffelchips (gerne Sour Cream oder feurig-scharf)



Aber halt vierdimensional!


Gruß Hermes

Geändert von Hermes (28.10.11 um 20:38 Uhr)
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  #7  
Alt 28.10.11, 21:07
SCR SCR ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 21.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Genau, Hermes!

Jetzt mußt Du nur noch "außen" die elliptischen Krümmungen aus der Gravitation der ART berücksichtigen (wie die Gravitation funktioniert ist dabei egal) ...
Zitat:
Zitat von SCR (woanders)

Frage:
In welchem Winkel müssen die Spiegel zur Flugbahn des Photons gestellt werden damit das Photon wieder zum Emitter zurückgelangt? Wie stark / in welche Richtung mußt Du (falls überhaupt) "vorhalten" um Dein anvisiertes Ziel (= den nächsten Spiegel) zu treffen?
= 60° : euklidische Geometrie
> 60° : elliptische Geometrie
<60° : hyperbolische Geometrie
... dann bekommst Du einen Torus raus - Der steht dann für unser gesamtes Universum:



Ein Torus ist in Summe ungekrümmt ("innen" negativ, "außen" positiv).
Und genau das war auch das Ergebnis der WMAP-Messungen (siehe http://map.gsfc.nasa.gov/).
Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Erst mal so viel, vielleicht kommt jemand drauf, woraus ich hinaus will.
Äußerst interessant. Ich würde das jetzt einfach "dem Torus anziehen" ...
Aber erzähl' weiter.

Geändert von SCR (28.10.11 um 21:11 Uhr)
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  #8  
Alt 28.10.11, 21:36
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beiträge: 1.880
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo SCR.

Weil ich immer den Eindruck habe, du siehst die Minkowski-Metrik als ein "Ding", ein physikalisches "Etwas", eine "anfassbare" Entität, habe ich das Kennfeld in's Spiel gebracht.

Das kann, genau wie jede andere Topologie, parabolischen, hyperbolischen oder auch flachen Charakter haben, sogar alle drei Charaktere, nur eben lokal immer nur einen.

Es wirkt sich eben entsprechend auf die zusammentreffenden Parameter aus.
Ohne daß man das Kennfeld als etwas physikalisches bezeichnen könnte.

So auch die Minkowski-Metrik.
Sie stellt die Parameterbeziehungen zwischen Massen dar, ohne dass man ihr deshalb eine physische Existenz zuschreiben müßte.

Der Torus "steht für" ein endliches, aber randloses Universum, das ist aber nur das "Kennfeld", die topologische Beschreibung einer global flachen(?), endlichen aber randlosen Mannigfaltigkeit.

Physikalisch rührt sowohl die Endlichkeit als auch die Randlosigkeit unseres Universums von der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit der Expansion her.
Und die globale Flachheit von der weitgehend homogenen Massenverteilung (auf kosmologischen Skalen, versteht sich).


Gruß Jogi
__________________
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Geändert von Jogi (28.10.11 um 21:39 Uhr)
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  #9  
Alt 28.10.11, 22:07
SCR SCR ist offline
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Registriert seit: 21.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Laß' mich 'mal drüber nachdenken ...

EDIT: Aber vielleicht doch erst noch kurz dazu:
Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Weil ich immer den Eindruck habe, du siehst die Minkowski-Metrik als ein "Ding", ein physikalisches "Etwas", eine "anfassbare" Entität, [...]
Nein, das trifft nicht zu: Die Minkowski-Metrik ist meines Erachtens eine Art - wie soll ich sagen - "künstliche Metrik".

Ansonsten hat Einstein IMHO schon Recht:
Wenn Du von der WMAP-Messung "~ euklidisch" die positiven Krümmungen der Gravitation abziehst (= "sämtliche Materie aus unserem Universum entfernst") bleiben negative Krümmungen übrig - Und die stehen für eine dann "leere Raumzeit".

Diese Raumzeit wiederum betrachte ich durchaus als ein "Ding" - An der Stelle hast Du schon Recht.

Geändert von SCR (28.10.11 um 23:09 Uhr)
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  #10  
Alt 28.10.11, 23:34
Hermes Hermes ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 16.07.2007
Beiträge: 1.138
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Jogi,

wie siehst Du denn unser physikalisches "Etwas"-Universum? Als "Ding" oder Feld? Es geht hier ja um die Raumzeit an sich, nicht den mathematischen Minkowski-Raum als "Hintergrund". Oder was ist eine "Minkowski-RAUMZEIT" sonst?

Raumzeit ist kein abstraktes "Kennfeld", (falls Du auf sowas hinauswillst! ;-) sondern ein Feld mit physikalischen Wirkungen. Auch die "Dinge" an sich, das physikalische "Etwas", Materie selbst sieht die Physik heute viele eher als Feld denn als Ding an. Oder siehst Du das anders?

@JoAx: Meinst Du vielleicht mit der Frage nach dem Charakter der Minkowski-Raumzeit (auch) diesen Unterschied: Ist Raumzeit physikalisch oder nur "gedachtes Modell", eine Art Kennfeld?

Hermes

Geändert von Hermes (28.10.11 um 23:46 Uhr)
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