Homogenes Schwerefeld

[Manfred_2711]

Hallo,
folgende Frage: den Schwarzschildradius eines sphärischen G-Feldes kann man ja ziemlich einfach über die Fluchtgeschwindigkeit des Lichtes
Epot = m*M*G/r = 0.5*m*c^2 zu r = 2*M*G/c^2 ausrechnen.
Für den schwerelosen Beobachter laufen Uhren, die sich dem Radius von außen nähern, immer langsamer.
Wenn ich dieselbe Rechnung für ein homogenes G-Feld durchführe, erhalte ich
Epot = m*g*h = 0.5*m*c^2 und h = 0.5 * c^2/g
Das bedeutet, dass ein homogenes Feld der Tiefe h an seinem 'Boden' auch so etwas wie eine Schwarzschild-Grenze hat, in deren Nähe - von außen betrachtet - die Uhren langsamer gehen.
Kann man daraus schließen, dass der Bereich homogener G-Felder, in dem konkrete Aussagen zu Uhren und Maßstäben getroffen werden können, von außen betrachtet nie größer als h sein kann ?
Ciao
Manfred

[Uli]

Zitat von Manfred_2711

Hallo,
folgende Frage: den Schwarzschildradius eines sphärischen G-Feldes kann man ja ziemlich einfach über die Fluchtgeschwindigkeit des Lichtes
Epot = m*M*G/r = 0.5*m*c^2 zu r = 2*M*G/c^2 ausrechnen.
Für den schwerelosen Beobachter laufen Uhren, die sich dem Radius von außen nähern, immer langsamer.
Wenn ich dieselbe Rechnung für ein homogenes G-Feld durchführe, erhalte ich
Epot = m*g*h = 0.5*m*c^2 und h = 0.5 * c^2/g
Das bedeutet, dass ein homogenes Feld der Tiefe h an seinem 'Boden' auch so etwas wie eine Schwarzschild-Grenze hat, in deren Nähe - von außen betrachtet - die Uhren langsamer gehen.
Kann man daraus schließen, dass der Bereich homogener G-Felder, in dem konkrete Aussagen zu Uhren und Maßstäben getroffen werden können, von außen betrachtet nie größer als h sein kann ?
Ciao
Manfred

Wir hatten schon einmal einen Thread zu einem sehr verwandten Thema:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1124

Einem homogenenen G-Feldes entspricht entspricht in der Speziellen Relativität die Situation konstanter Beschleunigung. Hinter einem konstant beschleunigenden Objekt tut sich in einer Entfernung
c^2/g eine Art Ereignishorizont auf (dein Faktor 1/2 dürfte falsch sein): keine Signale aus dem Bereich hinter dem Horizont können das Objekt erreichen. Eine analoge Aussage gilt für einen Beobachter im homogenen G-Geld.

Eine interessante Diskussion zum homogenen G-Feld ("Rindler-Universum") gibt es z.B. hier
http://idefix.physik.uni-freiburg.de...e/RaumZeit.pdf
auf S. 174ff ("Rindler-Universum") .

Gruß,
Uli

[Bauhof]

Zitat von Uli

Eine interessante Diskussion zum homogenen G-Feld ("Rindler-Universum") gibt es z.B. hier
http://idefix.physik.uni-freiburg.de...e/RaumZeit.pdf
auf S. 174ff ("Rindler-Universum") .

Hallo Uli,

beim Anklicken deines Links

http://idefix.physik.uni-freiburg.de...e/RaumZeit.pdf

erhält man eine Fehlermeldung. Bitte prüfen.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Uli]

Zitat von Bauhof

Hallo Uli,

beim Anklicken deines Links

http://idefix.physik.uni-freiburg.de...e/RaumZeit.pdf

erhält man eine Fehlermeldung. Bitte prüfen.

M.f.G. Eugen Bauhof

Danke für den Hinweis, Eugen: dieses Vorlesungsskript ist leider mittlerweile von der Homepage der Uni Freiburg entfernt worden. Ich frage mal den Autor, ob es einen neuen Link gibt oder ob ich das Skript hochladen darf (habe eine Kopie).

Gruß,
Uli

[Bauhof]

Zitat von Uli

...dieses Vorlesungsskript ist leider mittlerweile von der Homepage der Uni Freiburg entfernt worden. Ich frage mal den Autor, ob es einen neuen Link gibt oder ob ich das Skript hochladen darf (habe eine Kopie).
Gruß, Uli

Hallo Uli,

an dem Skript wäre ich sehr interessiert, falls es in deutsch vorliegt. Die Bücher von Wolfgang Rindler selbst gibt es leider nur in englisch. Und mein einjähriger Englisch-Anfänger-Kurs liegt schon 45 Jahre zurück.

M.f.G. Eugen Bauhof

[SCR]

Hallo Uli,

Zitat von Uli

Einem homogenenen G-Feldes entspricht entspricht in der Speziellen Relativität die Situation konstanter Beschleunigung. Hinter einem konstant beschleunigenden Objekt tut sich in einer Entfernung
c^2/g eine Art Ereignishorizont auf (dein Faktor 1/2 dürfte falsch sein): keine Signale aus dem Bereich hinter dem Horizont können das Objekt erreichen. Eine analoge Aussage gilt für einen Beobachter im homogenen G-Geld.

Korrigiere mich bitte gerne: Der Ereignishorizont, von dem Du sprichst, bildet sich doch entgegen der Bewegungsrichtung.
Manfred_2711 spricht dagegen von dem / einem "weißem Loch" Bewegungsrichtung.
Und er hat IMHO Recht: Wenn der Beobachter keinen Bezug mehr zum entsprechenden G-Feld mehr hat (= abhängig von Höhe h) sind keine Aussagen mehr zur ZD möglich. Das ist meine persönliche Einschätzung - Ich lasse mich aber gerne vom Gegenteil überzeugen (z.B. "Schwarzschild-Metrik anzuwenden" ...).

[Uli]

Zitat von Bauhof

Hallo Uli,

an dem Skript wäre ich sehr interessiert, falls es in deutsch vorliegt. Die Bücher von Wolfgang Rindler selbst gibt es leider nur in englisch. Und mein einjähriger Englisch-Anfänger-Kurs liegt schon 45 Jahre zurück.

M.f.G. Eugen Bauhof

Er hat auch auf deutsch geschrieben, z.B.
http://www.amazon.de/Anfang-Ewigkeit...069911&sr=11-1

... aber leider zur Zeit vergriffen. Ich habe Hr. Filk mal angemailt; mal schauen, ob er sich zu einer Antwort bemüht.

Gruß,
Uli

[Uli]

Zitat von SCR

Hallo Uli,

Korrigiere mich bitte gerne: Der Ereignishorizont, von dem Du sprichst, bildet sich doch entgegen der Bewegungsrichtung.
Manfred_2711 spricht dagegen von dem / einem "weißem Loch" Bewegungsrichtung.
Und er hat IMHO Recht: Wenn der Beobachter keinen Bezug mehr zum entsprechenden G-Feld mehr hat (= abhängig von Höhe h) sind keine Aussagen mehr zur ZD möglich. Das ist meine persönliche Einschätzung - Ich lasse mich aber gerne vom Gegenteil überzeugen (z.B. "Schwarzschild-Metrik anzuwenden" ...).

Du hast recht: der Ereignishorizont tut sich hinter dem beschleunigenden Objekt auf: schon möglich, dass ich Manfred missverstanden habe.

Gruß,
Uli

[SCR]

Hallo Uli,

Zitat von SCR

Und er hat IMHO Recht: Wenn der Beobachter keinen Bezug mehr zum entsprechenden G-Feld mehr hat (= abhängig von Höhe h) sind keine Aussagen mehr zur ZD möglich.

Und ich muß darüber noch einmal nachdenken - Ich weiß nicht, ob ich das so stehen lassen kann.

[Uli]

Zitat von Bauhof

Hallo Uli,

an dem Skript wäre ich sehr interessiert, falls es in deutsch vorliegt. Die Bücher von Wolfgang Rindler selbst gibt es leider nur in englisch. Und mein einjähriger Englisch-Anfänger-Kurs liegt schon 45 Jahre zurück.

M.f.G. Eugen Bauhof

Habe den neuen Link gefunden:
http://idefix.physik.uni-freiburg.de...e/RaumZeit.pdf

Uli