Einsteins Zwillingsexperiment verstehen

[Gandalf]

Zitat von JoAx

Mit (Δt - Δt') - Zeitdifferenz, die während der Beschleunigungsphase(n) auftritt.

...also doch Äpfel mit Birnen!
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
wobei Δt die Zeitdifferenz im ruhenden und Δt' die Zeitdifferenz im bewegten Inertialsystem sind.

[JoAx]

Hallo Gandalf,

Zitat von Gandalf

...also doch Äpfel mit Birnen!
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
wobei Δt die Zeitdifferenz im ruhenden und Δt' die Zeitdifferenz im bewegten Inertialsystem sind.

Zeitdilation SRT hin oder ART her, Zeit bleibt Zeit, in dieser Formel geht's um den Gesamtzeitunterschied, mit D bezeichnet. Δt ist die Beschleunigungsdauer aus Sicht des ruhenden Systems, Δt' im beschleunigten System. So interpretiere ich das.

T' ist gegeben durch:

T' = √(1-v²/c²) ∙ T

T ist die Gesamtreisedauer.
Δt-s sind pauschal eingeführt, ohne genauer definiert worden zu sein.

Nun kann (T-T') so gross gewählt werden, dass bei gleichen (Δt-Δt') [≙ gleiche Endgeschwindigkeit] diese keine Rolle spielen (= sie quantitativ vernachlässigt werden können). Und darum geht es, wie ich meine.

Es gibt mehrere Parameter, von denen der Gesamtzeitunterschied beeinflüsst wird. So ist dieser um so grösser, je länger die Reise dauert, bei gleichbleibender Geschwindigket (z.B.). Wenn man mit 0.8c bis zum Mars und zurück fliegt, wird der Altersunterschied zwischen den Zwillingen geringer sein, als nach einer Reise zu Alpha Centauri.

Ich denke, das ist die Aussage der SRT.


Gruss, Johann

PS: Man kann natürlich auch die Reisedauer aus der Sicht des "ruhenden" Zwillings fest setzten und sich überlegen, wie der Gesamtzeitunterschied bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten aussehen wird. Man muss sich über die "Vergleichsbasis" schon einig sein, sonst hat jeder Recht und Unrecht zugleich.

[SCR]

Zitat von JoAx

Man muss sich über die "Vergleichsbasis" schon einig sein, sonst hat jeder Recht und Unrecht zugleich.

## Jepp! ##

[möbius]

Zitat von JoAx

Hallo Gandalf,



Zeitdilation SRT hin oder ART her, Zeit bleibt Zeit, ...

...und Blaukraut bleibt Blaukraut...
Entschuldigung, möbius albert (ohne Einstein) schon wieder herum...
Gruß, möbius

[JoAx]

Zitat von möbius

möbius albert (ohne Einstein) schon wieder herum...

Aber echt, möbius! Schämst du dich denn gar nicht?!


Gruss, Johann

[Bauhof]

Zitat von JoAx

Nun kann (T-T') so gross gewählt werden, dass bei gleichen (Δt-Δt') [≙ gleiche Endgeschwindigkeit] diese keine Rolle spielen (= sie quantitativ vernachlässigt werden können). Und darum geht es, wie ich meine.

Hallo Johann,

nicht nur vernachlässigt, sondern sogar:

Er kann durch ein Differenzexperiment zum Verschwinden gebracht werden

da waren die Worte von Rebhan, nur zur Erinnerung.

M.f.G. Eugen Bauhof

[möbius]

Zitat von JoAx

Aber echt, möbius! Schämst du dich denn gar nicht?!


Gruss, Johann

Ja! Mein Gesicht ist schon ganz scham-rot...
Gruß, möbius

[SCR]

Hallo Bauhof,
zum gemeinsamen Verständnis:

Zitat von Rebhan

Er kann durch ein Differenzexperiment zum Verschwinden gebracht werden;

Differenzexperiment bedeutet an dieser Stelle:
Zweimal wird das Zwillingsexperiment mit identischen Rahmenparametern durchgeführt (identische Beschleunigung, Dauer der Beschleunigung, Geschwindigkeit etc.).
Mit einer einzigen Ausnahme: Die Dauer der antriebslosen Reise unterscheidet sich.
In Differenz ergibt sich, dass die Reisedauer mit konstantem höheren v ausschlaggebend ist - Wie es auch in dem von Dir als Beispiel angeführten Drillingsexperiment zutrifft und was jetzt auch nicht weiter verwundern sollte.

Zitat von Rebhan

in einem Einzelexperiment wird er vernachlässigbar, wenn die Raumfahrt hinreichend lange dauert. Für unsere weiteren Überlegungen machen wir die letzte Annahme.

Das ist richtig sofern diese Bedingung (hinreichend = vom Einzelfall abhängig lange) eingehalten wird - und nur dann.

Und keine Sorge: Mehr werde ich jetzt zu dem Thema auch nicht mehr schreiben.

[Bauhof]

Zitat von SCR

zum gemeinsamen Verständnis:
Differenzexperiment bedeutet an dieser Stelle:
Zweimal wird das Zwillingsexperiment mit identischen Rahmenparametern durchgeführt (identische Beschleunigung, Dauer der Beschleunigung, Geschwindigkeit etc.).
Mit einer einzigen Ausnahme: Die Dauer der antriebslosen Reise unterscheidet sich.
In Differenz ergibt sich, dass die Reisedauer mit konstantem höheren v ausschlaggebend ist - Wie es auch in dem von Dir als Beispiel angeführten Drillingsexperiment zutrifft und was jetzt auch nicht weiter verwundern sollte.
Das ist richtig sofern diese Bedingung (hinreichend = vom Einzelfall abhängig lange) eingehalten wird - und nur dann.
Und keine Sorge: Mehr werde ich jetzt zu dem Thema auch nicht mehr schreiben.

Hallo SCR,

musst du auch nicht. Hauptsache, dass du jetzt die Sache mit dem Differenzexperiment richtig verstanden hast. Nicht die Beschleungigungsphasen, sondern der Wechsel des Inertialsystems im Umkehrpunkt ist wesentlich für das Verstehen des Einsteinschen Zwillingsexperiments. Dass der Wechsel des Inertialsystems mit einer Abbremsung/Beschleunigung verbunden ist, ist sekundär. Es gibt auch eine Gedankenexperiment, bei dem der Inertialsystemwechsel am Umkehrpunkt ganz ohne Beschleunigung stattfindet.

Das Einsteinsche Zwillingsexperiments kann natürlich auch mit der ART erklärt werden, aber das ist nicht zwingend. Die SRT reicht dafür vollkommen aus.

Das Gerücht, dass das Einsteinsche Zwillingsexperiment letztendlich nur durch die ART erklärt werden kann, war einer der "letzte Strohhalme", an dem sich die Einstein-Kritiker in den letzten 100 Jahren klammerten.

M.f.G. Eugen Bauhof

[SCR]