Einsteins Zwillingsexperiment verstehen - Seite 15

JoAx · #**141** 28.10.09, 23:59

Hallo Gandalf et al,

vielleicht verstehe ich wirklich nicht, was durch den Zwillings-"Paradoxon" überhaupt geklärt werden soll (will).

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Die Lorentz-Trafos sehen für beide IS-e gleich aus, sind symmetrisch. Deswegen müsste jeder der Zwillinge den anderen langsamer altern sehen. Die Frage, die zu beantworten gilt, ist:

Wer hat Recht?

Stimmt's?

Die kurze Antwort ist:

Der auf der Erde gebliebene Zwilling hat Recht, weil nur er die ganze Zeit über inertial geblieben ist.

Gruss, Johann

Bauhof · #**142** 29.10.09, 09:28

Zitat:

Zitat von JoAx

Die Lorentz-Trafos sehen für beide IS-e gleich aus, sind symmetrisch. Deswegen müsste jeder der Zwillinge den anderen langsamer altern sehen.

Hallo Johann,

im Hinflug zum Wendepunkt bewegt sich der reisende Zwillinng ebenso inertial wie der daheimgebliebene Zwilling (wenn man jetzt die Beschleunigungsphasen weglässt, die nicht ursächlich für die asymmetrische Alterung sind).

Im Rückflug bewegt sich der reisende Zwilling auch inertial, aber er befindet sich nicht mehr im gleichen Inertialsystem wie beim Hinflug! Und deshalb können die Lorentz-Trafos nicht gleich aussehen.

Zitat:

Zitat von JoAx

Der auf der Erde gebliebene Zwilling hat Recht, weil nur er die ganze Zeit über inertial geblieben ist.

Richtig, aber das ist nicht der alleinige Grund für die asymmetrische Alterung der Zwillinge. Auch wenn sich der reisende Zwilling sowohl auf dem Hinflug als auch auf dem Rückflug inertial bewegt, wechselt er beim Umkehrpunkt das Inertialsystem, hingegen sein Zwillingsbruder nicht. Dass in der Realität beim Umkehrpunkt ein Abbremsen und Wiederbeschleunigen stattfindet, ist nicht ursächlich für das Zustandekommen der asymmetrischen Alterung. Denn, wie wir gesehen haben, kann man die Beschleunigungsphasen durch ein Differenzenexperiment (siehe Rebhan) eliminieren und die asymmetrische Alterung tritt trotzdem auf. Dieses Differenzenexperiment findet man nicht nur bei Rebhan, sondern auch bei anderen seriösen Autoren.

M.f.G. Eugen Bauhof

Gandalf · #**143** 29.10.09, 13:06

Zitat:

Zitat von JoAx

Hallo Gandalf et al,

Die kurze Antwort ist:

Der auf der Erde gebliebene Zwilling hat Recht, weil nur er die ganze Zeit über inertial geblieben ist.

Du hast es im Prinzip erfasst. Nicht die SRT, die ART (die Formeln zur ART sind hier tatsächlich unnötig), oder Einstein liegt falsch, sondern die Lösung ist:

Die SRT-Formel: T' = √(1-v²/c²) ∙ T

- DARF NICHT auf (fiktiv) gleichförmig bewegte System angewendet werden! Wendet man diese dennoch an, kommt man im Ergebnis unweigerlich zum besagten Paradoxon.

Die Begründung ist sehr einfach und liegt sozusagen "direkt vor Augen" (ich habe mich wohl zuletzt selbst etwas von diesem "Gleichförmigkeitsgerede" einlullen lassen, um die Aussagen in der Formel zu verkennen):
In der Formel kommt NIRGENDS eine Geschwindigkeitsangabe (= Relativangabe) vor, die an ein Intertialsystem (eines gleichförmig bewegten Beobachters) geknüpft wäre! Stattdessen haben wir eine Relation (Winkel!) der Koordinatensystem: v²/c² (siehe auch meine letzte(n) Zeichnung(en))

Dieser Winkel der Koordinatensystem zueinander (der nur durch einen Beschleunigungsvorgang 'bewirkt' werden kann und bei gleichförmig bewegten Systemen nicht auftritt) ist die Ursache für (die physikalisch belegbare) ZD des reisenden Zwillings. Das sich der Reisende entlang der Schenkel "gleichförmig bewegt" tut nichts zur Sache. - Es ist ja äquivalent einem Stillstand in dem nur 'Zeit vergeht'.

Das angesprochene Drillingsexperiment (bei dem die Drillinge nicht das Koordinatensystem wechseln) von Rebahn beruht rein auf einer
Art "optischen Täuschung" verursacht durch das Gitternetzsystem des RaumZeit-Koordinatensystems (siehe die Kreise A/B in der letzten Zeichnung oder die meine 2. Zeichnung am Threadanfang), an dem die Photonen entlanglaufen und beinhaltet keinen physikalischen Effekt außer Verwirrung in unser Vorstellung über den "Gleichzeitigkeitsbegriff", den in der Folge manche falsch in die Physik hineiniterpretieren.

Das selbst Fachautoren dies durcheinanderbringen scheint durchaus öfters der Fall zu sein. (Es resultiert wohl aus einem doublethink: Über unterschiedliche Inertialsysteme reden, aber weiterhin im Rahmen klassischer Vorstellungen über Gleichzeitigkeit interpretieren) Wohin das dann führt, sieht man ja z.B. auch hier:

http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1215
(Im angesprochenen Spektrumartikel wimmelt es (neben "unvollständigen" Aussagen zur Quantenphysik) nur so von Fehldarstellungen rund um den Gleichzeitigkeitsbegriff der SRT)

Wie sich nun bestätig, lag ich mit meiner Intuition von Anfang an richtig, nun kann ich mich wohl wieder beruhigt anderen, "spannenderen" Themen widmen

Grüße

EMI · #**144** 29.10.09, 13:12

Das Zwillingsparadoxon besteht darin, dass von zwei gleichalten Menschen derjenige weniger altert, der in einem Raumschiff eine Reise unternimmt.
Es scheint sonderbar und wiedersinnig(paradox), wenn der Reisezwilling bei der Rückkehr seinen Erdbruder älter als er selbst ist vorfindet.
Das eigentliche Paradoxon (in der SRT!!) ist, das wenn man das Raumschiff als ruhend betrachtet und die Erde als bewegt man zum umgekehrten Ergebnis kommt.
Tatsächlich aber sind beide Bezugssysteme nicht gleichwertig, da der Reisezwilling das Interialsystem wechselt UND Beschleunigungsphasen unterliegt.
Das Beispiel mit den Zwillingen ist NUR in der SRT paradox.
Es kann NUR im Rahmen der ART gelöst werden!
Da der Reisezwilling beschleunigt und gebremst wird gilt das spezielle Relativitätsprinzip nicht, wonach zwischen Ruhe und Bewegung nicht zu entscheiden wäre.

Gruß EMI

zeitgenosse · #**145** 29.10.09, 14:27

Zitat:

Zitat von EMI

Tatsächlich aber sind beide Bezugssysteme nicht gleichwertig, da der Reisezwilling das Interialsystem wechselt UND Beschleunigungsphasen unterliegt.

Auch der Erdling ist einer gewissen Beschleunigung unterworfen. Schliesslich rotiert die Erde um ihre Achse als auch jährlich um die Sonne. Ein Inertialsystem ist ein beliebiger Ausschnitt der Erdoberfläche jedenfalls nicht.

Die Erde als ruhend zu betrachten, wäre zudem widersinnig, weil Rotationen in der Mechanik zu den absoluten Bewegungen zählen. Im Unterschied zu den translatorisch-unbeschleunigten Bewegungen lassen sich Drehungen mit geeigneten Instrumenten auch ohne optischen Bezug zur Aussenwelt feststellen.

Ungeachtet dessen ist die langsamere Alterung des Zwillings nicht primär eine Folge von Beschleunigungsvorgängen. Es ist schon so, wie Bauhof richtig erläuterte, dass derjenige Zwilling mit der längsten Weltlinie am wenigstens alt ist.

Gr. zg

EMI · #**146** 29.10.09, 15:07

Zitat:

Zitat von zeitgenosse

Auch der Erdling ist einer gewissen Beschleunigung unterworfen.

Eine genaue Erörterung des "Reiseproblems" ist NUR auf der Grundlage der ART möglich, da inhomogene grav.Felder ebenfalls den Gang von Uhren beinflussen!

Gr. EMI

PS: ohne Beschleunigungen ist kein ECHTES physikalisches Experiment mit dieser Fragestellung auswertbar!
Nur die Beschleunigung "sammelt ein", macht dingfest, was die gleichförmige Bewegung "gesät" hat.

Uli · #**147** 29.10.09, 15:10

Zitat:

Zitat von zeitgenosse

Auch der Erdling ist einer gewissen Beschleunigung unterworfen. Schliesslich rotiert die Erde um ihre Achse als auch jährlich um die Sonne. Ein Inertialsystem ist ein beliebiger Ausschnitt der Erdoberfläche jedenfalls nicht.

Die Erde als ruhend zu betrachten, wäre zudem widersinnig, weil Rotationen in der Mechanik zu den absoluten Bewegungen zählen. ...
Gr. zg

Es ist überhaupt nicht widersinnig, in unserem Beispiel die Erde als annähernd inertial anzusehen. Die relativistischen Effekte, die aus der Bewegung der Erde um die Sonne und ihrer Eigenrotation resultieren, kannst du getrost vergessen gegen die Effekte, die von einer langjährigen interstellaren Reise mit relativistischer Geschwindigkeit kommen.

Es kommt halt immer auf die Problemstellung an: wenn du das Keplerproblem Erde-Sonne löst, dann macht es natürlich wenig Sinn das Koordinatensystem der Erde zur Beschreibung zu wählen. Für unsere Zwillinge ist das aber sehr brauchbar.

Gruß,
Uli

zeitgenosse · #**148** 29.10.09, 18:32

Zitat:

Zitat von Uli

Es ist überhaupt nicht widersinnig, in unserem Beispiel die Erde als annähernd inertial anzusehen.

Sag das mal dem Foucaultschen Pendel, wenn es sich in unseren Breiten trotzdem dreht.

Im Übrigen spielt dies im Kontext keine nennenswerte Rolle.

Das Zwillingsparadoxon - um beim Thema zu bleiben - ist im Rahmen der SRT lösbar. Die ART benötigt man dazu, entgegen der Meinung eines anderen Teilnehmers, nicht.

Gr. zg

Marco Polo · #**149** 29.10.09, 19:04

Zitat:

Zitat von zeitgenosse

Auch der Erdling ist einer gewissen Beschleunigung unterworfen. Schliesslich rotiert die Erde um ihre Achse als auch jährlich um die Sonne. Ein Inertialsystem ist ein beliebiger Ausschnitt der Erdoberfläche jedenfalls nicht.

Die Erde als ruhend zu betrachten, wäre zudem widersinnig, weil Rotationen in der Mechanik zu den absoluten Bewegungen zählen. Im Unterschied zu den translatorisch-unbeschleunigten Bewegungen lassen sich Drehungen mit geeigneten Instrumenten auch ohne optischen Bezug zur Aussenwelt feststellen.

Hallo zeitgenosse,

man kann die Erde ja auch getrost weglassen. Beide Zwillinge begegnen sich mit einer bestimmten Relativgeschwindigkeit im Raum. In dem Moment also, wo sie sich zum ersten mal treffen, synchronisieren beide ihre Uhren.

Das ist dann der Startpunkt für das Zwillingsparadoxon-Beispiel, den man dann sehr schön in den Koordinatenursprung eines Minkowski-Diagrammes legen kann. Der Zwilling (welcher ist egal), der sich dann irgendwann dazu entscheidet umzukehren, wird automatisch zum Reisezwilling, da nur er es ist, der das Inertialsystem wechselt.

Die leidige Diskussion, ob die Erde jetzt als annähernd intertial zu betrachten ist oder nicht, entfällt damit. Zudem lenkt diese Diskussion nur vom eigentlichen Kern des ZP ab.

Gruss, Marco Polo

Marco Polo · #**150** 29.10.09, 19:23

Hallo Wilfried,

Zitat:

Zitat von Gandalf

Dieser Winkel der Koordinatensystem zueinander (der nur durch einen Beschleunigungsvorgang 'bewirkt' werden kann und bei gleichförmig bewegten Systemen nicht auftritt) ist die Ursache für (die physikalisch belegbare) ZD des reisenden Zwillings. Das sich der Reisende entlang der Schenkel "gleichförmig bewegt" tut nichts zur Sache. - Es ist ja äquivalent einem Stillstand in dem nur 'Zeit vergeht'.

das ist nicht richtig. Aufgrund des speziellen Relativitätsprinzips, dürfen sich beide Zwillinge als ruhend betrachten (solange nicht einer beschleunigt). Wenn wir uns nun in das Bezugssystem eines der beiden Zwillinge begeben, dann erscheint die Weltlinie des anderen Zwillings im Minkowskidiagramm unter einem bestimmten Winkel, der von der Höhe der Relativgeschwindigkeit abhängt.

Beschleunigungen sind hierzu nicht nötig.

Gruss, Marco Polo