SRT und Lorentzianische Theorie

[EMI]

Zitat von Hawkwind

EMI, was verstehst du denn eigentlich unter ART ?

Hallo Hawkwind,

müsstest Du eigentlich wissen, ich verstehe unter ART grob folgendes:

Zitat von EMI

Als vor etwas mehr als 100 Jahren ersichtlich wurde, dass die klassische Physik an ihre Grenzen gelangt war, ging EINSTEIN anders als all seine zeitgenössischen, hervorragenden Physiker vor. EINSTEIN versuchte nicht, die alten, bewährten Theorien umzubauen.
Er ging vielmehr auf die ursprünglichen Fragestellungen zurück, die einst zu deren Begründung geführt hatten.

EINSTEIN schloss in der Mechanik direkt an GALILEI und in der Elektrodynamik bei FARADAY an und entwickelte die von diesen geschaffenen Grundbegriffe der Physik neu. EINSTEIN zeigte, dass die mathematisch formulierten Grundgesetze einer physikalischen Theorie ein in sich logisch geschlossenes System von Messvorschriften für die Experimentalphysik bilden, während umgekehrt die Experimente erst durch die Einordnung in eine Theorie eine erkenntnismäßige Bedeutung bekommen.

Auf diese Weise gelangte EINSTEIN zu einer ersten Synthese der Mechanik von GALILEI und NEWTON mit der Feldtheorie von FARADAY und MAXWELL durch seine Neukonzeption von der Raum-Zeit-Vorstellung.
Statt des Raumes, des Inbegriffs der Lagebeziehungen zwischen Punkten, erkannte EINSTEIN, dass die Einheit von Raum und Zeit als Inbegriff der Kausalitätsbeziehungen zwischen den "Ereignissen" das gemeinsame Fundament von Geometrie und Bewegungslehre ist.

Diese Ergebnisse (SRT) ermöglichten es ihn dann mit der ART, auch die Dynamik, die Lehre von Kräften, mit der Raum-Zeit-Geometrie zu verschmelzen.
EINSTEIN formulierte hier sein allgemeines Relativitätsprinzip, nach dem die für einen Weltpunkt als gültig festgestellten elementaren Naturgesetze überall im Raum und zu jeder Zeit gültig sind.

Diese scharfe Formulierung des Prinzips der materiellen Einheit der Welt und der Universalität der Bewegungsgesetze der Materie wurde von EINSTEIN dadurch erreicht, dass er die Geometrie von einer rein mathematischen Disziplin mit Aussagen über denkmögliche Raumstrukturen wieder (wie zur Zeit EUKLIDS) zu einer naturwissenschaftlichen Disziplin mit Aussagen über die im Universum tatsächlich realisierten Raum-Zeit-Strukturen machte.

EINSTEINS Relativitätstheorien sind physikalische Theorien über das mathematische Kontinuum (den physikalischen Feldern) im Sinne der Differentialgeometrie von GAUSS und RIEMANN.

Zitat von EMI

Spezielles Relativitätsprinzip:
Alle gleichförmig geradlinig bewegten Bezugssysteme sind gleichberechtigt und gleichwertig...
Ein im abgeschlossenen Kasten experimentierender Physiker ist mit keinen Mitteln imstande zu erkennen, ob sich der Kasten in Ruhe oder in geradlinig gleichförmiger Bewegung befindet.

Allgemeines Relativitätsprinzip:
Es ist grundsätzlich kein irgendwie gearteter Bewegungszustand vor einem anderen ausgezeichnet...
Ein im abgeschlossenen Kasten experimentierender Physiker ist mit keinen Mitteln imstande zu erkennen, ob sich der Kasten in Ruhe in einem Gravitationsfeld oder in gleichförmiger beschleunigter Bewegung befindet...

Die SRT ist auf den Sonderfall von Bewegungen beschränkt, die mit geradliniger und gleichförmiger Geschwindigkeit zueinander erfolgen.

EINSTEIN dehnte das spezielle Relativitätsprinzip über geradlinige und gleichförmige Bewegungen in der ART auf beliebige Bewegungen, die also auch beschleunigt zueinander ablaufen, aus.

Die SRT erweist sich als Spezialfall der ART für gravitationsfreie Räume.
In der SRT wird die enge Verknüpfung von Raum und Zeit nachgewiesen.
In der ART wird der Zusammenhang von Raum, Zeit und Materie hergestellt.

Die klassische Physik ist ein Spezialfall der SRT wenn die Geschwindigkeit viel viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist.

In der SRT werden die Maßstäbe in einem bewegten System in gleicher Weise verkürzt und alle Uhren in einem solchen System (geradlinig und gleichförmig bewegt) zeigen denselben verlangsamten Gang.

Beim Übergang zu gegeneinander beschleunigten Systemen liegen die Verhältnisse komplizierter, da sich wegen der Beschleunigung, die die Systeme gegeneinander haben, die Geschwindigkeit v fortwährend ändert.

Ein Beobachter im Ruhesystem wird von Maßstäben in einem zu ihm relativ beschleunigtem System feststellen, dass sie quer zur Bewegungsrichtung ihre ursprüngliche Länge beibehalten, während sie sich in Bewegungsrichtung entsprechend der jeweiligen Geschwindigkeit verkürzen. Hier ist die Verkürzung der Maßstäbe nicht an allen Orten des Systems dieselbe. Auch der Gang der Uhren ändert sich im System von Ort zu Ort. Um dies alles genau zu erfassen ist die ART anzuwenden.

Wendet man die SRT auf beschleunigte(oder rotierende) Systeme an ist zu beachten, dass die in den Beziehungen auftretende Geschwindigkeit v für die Beschleunigungsbewegung nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
Man erfasst hier nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man die beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.

Zitat von EMI

In der ART ist die Gravitation die geometrische Eigenschaft der gekrümmten Raumzeit.
Physikalischer Systeme, die Energie und Impuls tragen (Materie) und auf die keine Kraft ausgeübt wird, bewegen sich in der Raumzeit entlang einer Geodäte.
Den Einfluss von Materie auf diese Bewegung, den die KM mithilfe der Gravitation beschreibt, beschreibt die ART ausschließlich über die Geometrie der Raumzeit.

Die ART fußt auf drei grundlegende Prinzipien: das allgemeine Relativitätsprinzip, das Äquivalenzprinzip und das machsche Prinzip.

Allgemeines Relativitätsprinzip:
Die Gesetze der Physik haben nicht nur, wie in der SRT, in allen Inertialsystemen die gleiche Form, sondern in allen auf der Raumzeit möglichen Koordinatensystemen.

Das Äquivalenzprinzip besagt, dass ein Beobachter in einem geschlossenen Kasten ohne Information von außen durch kein Experiment feststellen kann, ob er sich fernab von Massen oder im freien Fall nahe einer Masse befindet.

Das machsche Prinzip besagt, dass die Trägheit nicht von der Bewegung einer Masse relativ zum absoluten Raum, sondern von deren Bewegung relativ zu den anderen Massen im Universum induziert wird. Die Trägheit ist also Resultat der Wechselwirkung von Materie untereinander, ein unabhängig von Materie existierender Raum ist nicht vorhanden.

Die ART wird zuweilen, besonders gern von Kritikern auf die Gravitation reduziert.
Dazu hatte ich mich auch schon geäußert:

Zitat von EMI

Bereits 1917 wurde von Ph.Lenard Kritik am allgemeinen Relativitätsprinzip geübt in den er dieses Prinzip auf ein reines "Gravitationsprinzip" reduziert sehen wollte!
1955 kam es erneut, ausgelöst von V.Fock, zu einer Polemik um diese Thematik. V.Fock ging sogar so weit, das er die Benutzung des Begriffs "Allgemeine Relativitätstheorie" ablehnte und nur die Bezeichnung "Einsteinsche Feldgleichungen der Gravitation" gelten ließ.
Der Hauptkontrahent gegen die Polemik von V.Fock war übrigens kein geringener als L.Infeld!

Einsteins Motivation zu Beginn seiner Arbeiten zur ART bestand darin, die Begrenzung der SRT auf Inertialsysteme zu überwinden und die SRT auf gleichförmige Beschleunigungen auszudehnen. Eine neue Gravitationsdynamik war noch lange nicht in Sicht!
Erst 1912 machte Einstein erste Andeutungen, dass die euklidische Geometrie vieleicht eine unzulässige falsche Vorrausetztung ist.
Er kam zu dieser Auffassung durch Überlegungen an einem rotierenden System wo durch die Lorentz Trafo das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser nicht mehr Π ist.

Gruß EMI

PS: Sorry Hawkwind, auf deinen Link kann ich nicht eingehen, ich bin doch nur der deutschen Sprache mächtig. Zumindest etwas.

[Hawkwind]

Zitat von EMI

Die ART wird zuweilen, besonders gern von Kritikern auf die Gravitation reduziert.
Dazu hatte ich mich auch schon geäußert:

Ich sehe da keine "Reduktion" - sie ist ganz klar die klassische Feldtheorie der Gravitation.


Wie auch immer: will man in der SRT zur Beschreibung von Problemen nicht-inertiale Systeme verwenden, so wird's komplizierter als es in der SRT gewöhnlich eh schon ist und man muss ggf. Methoden verwenden, die an die ART erinnern (veränderlicher metrischer Tensor etc.). Das schreibst du ja selbst auch so ähnlich:

Einsteins Motivation zu Beginn seiner Arbeiten zur ART bestand darin, die Begrenzung der SRT auf Inertialsysteme zu überwinden und die SRT auf gleichförmige Beschleunigungen auszudehnen.

Andererseits zwingt uns niemand dazu, zur Beschreibung eines Problems ein nichtinertiales Koordinatensystem zu verwenden.

Gruß,
Hawkwind

[EMI]

Zitat von Hawkwind

Ich sehe da keine "Reduktion" - sie ist ganz klar die klassische Feldtheorie der Gravitation.

Das ist sie auch aber eben nicht NUR! Hawkwind,

aus der ART folgen z.B. auch die Antiteilchen:

Zitat von EMI

Wird das grav.Potential durch den metrischen Fundamentalsensor dargestellt und wird die el.mag.Feldstärke durch einen antisymmetrischen Tensor gegeben, so folgt aus den Invarianzeigenschaften der ART, dass zu jedem möglichen Feld, das einem Teilchen mit der el.Ladung +Q entspricht,
auch ein Feld existiert, das ein Teilchen mit der el.Ladung -Q beschreibt welches aber die selbe Ruhemasse wie das erste Teilchen besitzt!
Das ist die erstmalige theoretische Berechnung/Vorhersage von Antimaterie, die direkt aus der ART folgt!
Ausführlich nachzulesen in Einsteins Aufsatz "Elektron und Relativitätstheorie" erschienen 1925!, 3 Jahre vor Dirac seiner Deduktion von Antimaterie auf der Basis der SRT.

Einstein zeigte, dass aus der Invarianz der diagonalen Metrik gegenüber Raumspieglung und Zeitumkehr auch die Invarianz der Masse gegenüber der Ladungskonjugation folgt.
Die Teilchenmasse m muss daher für beide el.Ladungsvorzeichen dieselbe sein.
m --> m für +Q --> -Q

Da aber (1925) nur das Proton mit pos.el.Ladung und das Elektron mit neg.el.Ladung (die sich erheblich in der Masse unterscheiden) bekannt war,
empfand Einstein seine aufgefundene Symmetrie als unerwünscht. Er zweifelte gar an seiner ART und stellte seine Arbeiten zur Einheitlichen Feldtheorie einige Jahre ein.

Dirac dagegen, erklärte einfach die Protonen zu den Antiteilchen der Elektronen und führte dies in seinem Buch "Die Prinzipien der Quantenmechanik (1930)" expliziet aus.
Diracs Überzeugung von der Richtigkeit der SRT und QM war so stark, dass er nicht bereit war den Widerspruch seiner Ergebnisse zur physikalischen Realität anzuerkennen.
Diracs Annahme des Proton als Antielektron war unmöglich, weil die von Dirac verwendeten Symmetriegruppen verlangten, das Teilchen und Antiteilchen die selbe Ruhemasse besitzen und das jede Massedifferenz eine Brechung der SRT-Symmetrie der Raum-Zeit-Welt bedeuten würde.

Dirac hatte aber Glück, da 1932 das Positron, das echte Antiteilchen des Elektron entdeckt wurde.
Dies war das von EINSTEIN! (und eigentlich von Dirac auch) tatsächlich geforderte Elementarteilchen mit Elektronenmasse und pos.el.Ladung.
Damit war nun auch für das Proton ein Antiproton mit der Masse des Protons vorauszusagen, was später auch entdeckt wurde.
Somit wurde klar, das für JEDES Teilchen ein Antiteilchen existiert.

Gruß EMI

[Hawkwind]

Ach so ... .
Ich war bislang auf dem Stand, dass die Kombination von Spezieller Relativität und Quantenmechanik (Dirac-Gleichung etc.) zur Vorhersage von Antiteilchen geführt hatte. Meines Wissens ist Dirac zumindest auf diesem Wege zu seiner Vorhersage von Antiteilchen gekommen, siehe z.B.:
http://www.quantenwelt.de/elementar/antiteilchen.html

So ein Argument mittels ART und Symmetrieforderungen habe ich noch nie gehört, man lernt nie aus.

Gruß,
Hawkwind

[EMI]

Zitat von Hawkwind

Ach so ... , man lernt nie aus.

Zu wissen was anregt ist die Kunst des Lehrens.

Gruß EMI

[Bauhof]

Zitat von Zwill-11

Es geht also darum, einen Vorschlag zu machen, um experimentell zwischen der Lorentz-Interpretation und der Einstein-Interpretation der Speziellen Relativitätstheorie zu unterscheiden. [...] besonders der Vorschlag, Kreisbewegungen zu untersuchen, erscheint mir hilfreich.

Hallo Zwill-11,

dein Vorschlag, Kreisbewegungen zu untersuchen, erscheint mir nicht hilfreich, denn wie EMI bereits darauf hinwies, ist es hierbei angebracht, (wenn auch nicht zwingend) das als Problem der ART zu behandeln.

Nachdem es dir hier um die spezielle Relativität geht, ist es einfacher, zunächst mal dein Beispiel auf einer geraden Bahnstrecke und mit gleichförmiger Geschwindigkeit zu diskutieren. Dann können wir uns vielleicht Schritt für Schritt einer Lösung nähern.

Fangen wir mit einer Frage an dich an:
Gemäß (deiner speziellen) Lorentzianischen Interpretation kontrahieren auch hier nur die Waggons, hingegen die Zwischenräume nicht?

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Ich empfehle dir, auf Bücher nur dann zu verlinken, wenn auch im Beitrag ein Textauszug aus dem Buch zitiert wird.
Hinweis: Empfehlungen des jeweilen Moderators erscheinen in Blauschrift.

[Marco Polo]

Hi Hawkwind,

Zitat von Hawkwind

Habe auch mal ge-googelt. Hier wird ein "rotating ring" behandelt, was der Sache näher zu kommen scheint:
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9904078

Ich habe es aber nicht einmal überflogen - da bekommt man in meinem Alter nur Kopfschmerzen von und versteht eh nichts.

sorry für meine späte Antwort. Hatte viel um die Ohren.

In deinem Link ist von beidem die Rede. Also von der Scheibe und auch dem Kreisring. Der Unterschied besteht in den Materialverformungen, die nur bei der Scheibe zu berücksichtigen sind, während der Kreisring als infinitesimal schmal angenommen werden kann.

Soweit ich das verstanden habe, gilt aber in beiden Fällen U=2*pi*r aus Sicht des Laborbeobachters und zwar unabhängig davon, ob die Scheibe/der Kreisring rotiert oder nicht.

Der Scheiben- oder Kreisringbeobachter (also der mitrotierende Beobachter) misst einen dilatierten Umfang gemäß: U’ = 2*Pi*r/sqrt(1-ω²*r²/c²).

In deinem Link kommt man also zur gleichen/ähnlichen Aussage, wie ich sie in einem meiner vorhergehenden Beiträge dargestellt habe. Natürlich habe ich auch nur mehr oder weniger aus anderen Quellen abgeschrieben. Ist eh klar.

Soviel erstmal dazu...

Bist du Österreicher?

Nein. Ich bin waschechter geborener Düsseldorfer, arbeitend als Maschbau-Ingenieur im Schwabenland, wohnend in Neuss. Also Pendler. Das mit dem "weiters" habe ich lediglich hier aufgeschnappt, fand es irgendwie witzig und habe es sozusagen missbraucht.

Mehr möchte ich von mir aber nicht preisgeben. Vielleicht noch dass ich 1965´er Jahrgang bin. Also schon etwas angestaubt.
Da du auch auf Ozzy stehst, scheinst du ebenfalls etwas angestaubt zu sein.

Dann sind wir eben die "Angestaubten".

[Marco Polo]

Hi EMI,

Zitat von EMI

Warum gibt es denn die sogenannten Paradoxien in der SRT Marco?
Wieso treten diese immer* dann zutage wenn Beschleunigungen im Spiel sind?

*Hervorhebung von mir

sorry auch an Dich, für meine späte Antwort. Klar. Es gibt die sogenannten Paradoxien in der SRT. Aber was versteht man eigentlich genau unter einer Paradoxie in diesem Zusammenhang?

Das ist eine abgeschwächte Form eines Paradoxons. Es ist also keine scheinbar zugleich wahre und falsche Aussage wie beim Paradoxon, sondern es ist vielmehr ein dem Geglaubten, Gemeinten oder auch Erwarteten zuwiderlaufender Sachverhalt. Nicht mehr, nicht weniger.

So ist z.B. selbst beim Stab-Haus-Paradoxon, welches ja sogar noch eine Steigerung einer Paradoxie darstellt, von keinerlei Beschleunigung die Rede.

Demnach greift dein Argument nicht wirklich.

Klar kann man mit der SRT beschleunigte Bewegungen berechnen, es sind aber nur Näherungen.

Natürlich sind sie das. Wo ist jetzt das Problem? Nach Newton kann man ebenfalls beschleunigte Bewegungen berechnen. Auch da sind das alles nur Näherungen. Na und? Ist deswegen Newton für kleine Relativgeschwindigkeiten durch moderate Beschleunigungen jetzt etwa nicht mehr gültig?

Wir sprechen doch bei einer Beschleunigung lediglich von einer Veränderung des Geschwindigkeitsvektors. Das ist doch völlig trivial. Alles was bei Newton gilt, muss auch bei der SRT unter der Annahme moderater Relativgeschwindigkeiten Gültigkeit besitzen, da per Definition die SRT eine Verallgemeinerung der newtonschen Mechanik darstellt.

Möglicherweise verwechselst du Galilei-Invarianz und Lorentz-Invariantz?

Die komplette Newtonsche Mechanik ist in der SRT enthalten. Die SRT geht daher für v<<c in diese über. Das betrifft selbstverständlich auch Beschleunigungen, die die zeitliche Ableitung des Geschwindigkeitsvektors oder die zweite zeitliche Ableitung des Ortsvektors darstellen.

Ich sehe da kein Problem.

Ein Exorzismus, genauer ein Anti-Beschleunigungs-SRT-Exorzismus wäre vermutlich die geeignete Wahl, wenn es darum geht, dir diesen Sachverhalt näher zu bringen. (kleines Spässle)

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Das ist doch völlig trivial.

Das ist es eben gerade nicht Marco,

na ja, lassen wir das, Du willst es eh nicht einsehen.

Zitat von Marco Polo

Möglicherweise verwechselst du Galilei-Invarianz und Lorentz-Invariantz? (kleines Spässle)

Man sollte nicht von sich auf andere schließen.

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Nein. Ich bin waschechter geborener Düsseldorfer, arbeitend als Maschbau-Ingenieur im Schwabenland, wohnend in Neuss. Also Pendler. Das mit dem "weiters" habe ich lediglich hier aufgeschnappt, fand es irgendwie witzig und habe es sozusagen missbraucht.

Mehr möchte ich von mir aber nicht preisgeben. Vielleicht noch dass ich 1965´er Jahrgang bin. Also schon etwas angestaubt.
Da du auch auf Ozzy stehst, scheinst du ebenfalls etwas angestaubt zu sein.

Dann sind wir eben die "Angestaubten".

Hi Marc, ich stehe nicht auf Ozzy. Ich finde seinen Gesang eher schwach - kaum zu glauben, dass er damit einer der reichsten Männer Englands werden konnte. Black Sabbath höre ich aber bisweilen - trotz Ozzy - ganz gerne.

Was das Alter angeht, so könntest du biologisch fast mein Sohn sein.

"Weiters" ist ein Austrianismus - liest man in der österreichischen Literatur sehr oft (in der Schweiz wohl auch).

Zu Beschleunigungen in der SRT: wir hatten hier z.B. ja mal den Thread "Photon verfolgt mit konstanter Kraft beschleunigtes Raumschiff" o.ä., wo die Bewegungsgleichungen der SRT exakt gelöst wurden. Eine Näherung brauchte man dabei nicht zu machen.
Schwierig wird aber die Beschreibung von Problemen mittels nicht-inertialer Koordinatensysteme in der SRT.

Gruß,
Hawkwind