Längenkontraktion/Zeitdilatation der SRT real?

[amc]

Zitat von Benjamin

Zwei Körper mit derselben Ruhemasse [...]

Wie würde die Berechnung aussehen, wenn die Ruhemassen unterschiedlich sind?

( Habe von Formeln wirklich kaum Ahnung. Ich bin absoluter Laie, nicht relativer Bin daher für ein wenig Wegweisung immer sehr dankbar. Wer also gerne den Lehrer spielt, ist bei mir genau an der richtigen Adresse ... )

Zitat von Benjamin

Beschleunigung spielt dafür überhaupt keine Rolle.

Ok, bei der Berechnung der relativistischen Masse spielt Beschleunigung keine Rolle. Soweit, so gut. Aber die Relativgeschwindigkeit spielt natürlich eine wesentliche Rolle, sowie die Ruhemassen.

Und diese beiden Parameter werden doch durch die, in der Vergangenheit erfahrenen Beschleunigungen, bedingt. Zumindest bei der Relativgeschwindigkeit ist dies ja unstrittig und offensichtlich. Aber wie verhält es sich nun mit den Ruhemassen der Objekte?

Meine Frage bleibt also: Wenn ein Objekt beschleunigt wird/wurde, erhöht dies dann die Ruhemassse des Objektes? Ich denke ja, weil E=mc² bedeutet, dass jeder Energieauftrag auf ein System (z.B. durch eine Beschleunigung), zwangsläufig einhergehend, auch die Masse des Objektes erhöht. Und weil nun so etwas wie ein Trägheitsprinzip zum tragen kommt, verharrt der Körper nach dem Energieauftrag in seinem Zustand, bis erneut eine Kraft auf ihn wirkt. Und da der Körper nach der Beschleunigung sich wieder gleichförmig bewegt (in Ruhe befindet), ist die, durch die Beschleunigung aufgetragene Energie, zur Ruhemasse hinzugekommen, bzw. hat selbige erhöht.

So habe ich es bisher verstanden, und nach Aussagen von "Ich" und Johann habe ich den Eindruck bekommen, dass ich etwas vollkommen falsch verstanden habe? Dies zu klären, und zu verstehen, intersssiert mich jetzt brennend.

Grüße, AMC

[EMI]

Zitat von amc

Ok, bei der Berechnung der relativistischen Masse spielt Beschleunigung keine Rolle. Soweit, so gut.
Aber die Relativgeschwindigkeit spielt natürlich eine wesentliche Rolle, sowie die Ruhemassen.

Und diese beiden Parameter werden doch durch die, in der Vergangenheit erfahrenen Beschleunigungen, bedingt.
Zumindest bei der Relativgeschwindigkeit ist dies ja unstrittig und offensichtlich. Aber wie verhält es sich nun mit den Ruhemassen der Objekte?

Meine Frage bleibt also: Wenn ein Objekt beschleunigt wird/wurde, erhöht dies dann die Ruhemassse des Objektes? Ich denke ja, weil E=mc² bedeutet, dass jeder Energieauftrag auf ein System (z.B. durch eine Beschleunigung), zwangsläufig einhergehend, auch die Masse des Objektes erhöht. Und weil nun so etwas wie ein Trägheitsprinzip zum tragen kommt, verharrt der Körper nach dem Energieauftrag in seinem Zustand, bis erneut eine Kraft auf ihn wirkt. Und da der Körper nach der Beschleunigung sich wieder gleichförmig bewegt (in Ruhe befindet), ist die, durch die Beschleunigung aufgetragene Energie, zur Ruhemasse hinzugekommen, bzw. hat selbige erhöht.
So habe ich es bisher verstanden...

Hi amc,

die Ruhemasse mo (Eigenmasse) ist genau so wie die Eigenlänge und Eigenzeit eine Invariante.
Die Ruhemasse ändert sich nicht, bei einer Beschleunigung kommt Impulsmasse hinzu.

In der Newtonchen Mechanik sind die Energie E und der Impuls p wie folgt verknüpft:
E = p²/2mo
Nach EINSTEIN ist das gänzlich anders:
E² = mo²c²c² + p²c²
Bei p=0 (Teilchen in Ruhe) folgt:
E = moc²
Diese Beziehung zwischen Energie und Masse gibt es bei Newton nicht. moc² ist die Ruheenergie eines Teilchens.

Bei Teilchen die sich viel langsamer als c bewegen besteht die Gesamtenergie E aus der Ruheenergie Eo und der kinetischen Energie Ek:
E = Eo+Ek = moc²+Ek, quadriert:
E² = mo²c²c² + 2moc²Ek + Ek²
Bei Geschwindigkeiten viel kleiner wie c ist Ek² vernachlässigbar.
Es bleibt:
E² = mo²c²c² + 2moc²Ek
Dies entspricht E² = mo²c²c²+p²c²
mo²c²c² + 2moc²Ek = mo²c²c²+p²c²
Es folgt:
Ek = p²/2mo , die newtonche Gleichung für langsam bewegte Teilchen.

Bei immer größerer Geschwindigkeit, immer größer werdenden Impuls ergibt das Quatrat der Ruheenergie mo²c²c² einen immer kleiner werdenden Beitrag zur Gesamtenergie in Vergleich zu p²c².
Im Grenzfall v gegen c bleibt nur:
E = pc
Die Ruhemasse des Teilchens(ultrarelativistisch) hört auf, dessen Gesamtenergie zu beeinflussen.

Gruß EMI

[Eyk van Bommel]

Hi amc,

Und diese beiden Parameter werden doch durch die, in der Vergangenheit erfahrenen Beschleunigungen, bedingt.

So sehe ich das auch. Daher gibt es auch nur eine wahre Lösung! Die beidem der Gesamtimpuls des Universums Null ist. Man kann sich zwar immer in das Bezugssystem des anderen transformieren und erhält dabei immer die richtige Lösung, aber von allen Möglichkeiten gibt es am Ende doch nur eine, die die mit dem Gesamtimpuls des Universums im Einklang ist.

Eine Tatsache die in der SRT – oder besser im Raumzeit-Modell – keine Berücksichtigung findet. Komischerweise lehnen manche die LET ab, alleine weil man seine wahre Geschwindigkeit zum Äther nicht definieren kann. Dass man in der SRT den wahren Impuls nicht erkennen kann (bzw. ignoriert), stört hingegen kaum jemand. Sie Frage wird wegtransformiert . Klar ist der Impuls gewissermaßen relativ, das ändert aber nichts daran, dass nur eine Lösung wahr ist.

Meine Frage bleibt also: Wenn ein Objekt beschleunigt wird/wurde, erhöht dies dann die Ruhemassse des Objektes?

Nein. Für mich ist der Ausdruck kinetische Energie sowieso nicht mehr Zeitgemäß.

Kurz: Kinietische Energie ist auch nichts anders wie v (relativ) nur anders ausgedrückt!

Da in der „Neuzeit“ alles von der Relativgeschwindigkeit abhängt, macht es eben nur dann Sinn von relativistischen Effekten zu sprechen, wenn sich ein zweites Objekt dazu bewegt.

Ein Objekt das sich alleine mit 0,8c durch das „Nichts“ bewegt, zeigt einfach keine Veränderung (nur mal bildlich gesprochen). In dem Moment, indem du in zweites Objekt hineinsetzt, ändert sich die Zeit, die Länge und die „Masse“ und zwar abhängig davon wie du es hineinsetzt.

Vielleicht kannst du daran erkennen, dass es nicht darauf ankommt, wie viel Energie hineingesteckt wurde, es kommt nur auf das v zueinander an. Das ist exakt so wie beim bewegten Leiter im Magnetfeld.

Das eine Objekt ist „der Leiter“, das Andere bildet sozusagen das „Magnetfeld“ = RT-Effekte. Transformierst du dich in das andere Objekt wird dieser zum Leiter und das Andere…

Gruß
EVB

PS: Es geht ja noch um die SRT.

[Marco Polo]

Hallo Ich,

Zitat von Ich

"Ruhelänge" ist auch intrinsisch, "Länge" nicht. Weil man noch dazusagen muss, mit welcher Relativgeschwindigkeit man gemessen hat.

immerhin sind wir uns darüber einig, dass "Länge" keine intrinsische Eigenschaft ist. Und zwar genau aus dem von dir im obigen Zitat genannten Grund.

Also ist es die Ruhelänge, die deiner Meinung nach intrinsisch sein soll.

Die Intrinsität der Ruhelänge wäre demnach also eine Eigenschaft des Messobjektes und letztlich auch eine ausgezeichnete Eigenschaft des Ruhesystems.

Und so schreibst du ja folgerichtig:

Natürlich ist das System, das relativ zum Körper in Ruhe ist, ausgezeichnet. Sieht man schon daran, dass besagte "Länge" in diesem System von allen am längsten ist.

Intuitiv würde ich dir sogar Recht geben wollen. Aber: Mit dieser Aussage widersprichst du dem speziellen Relativitätsprinzip, das besagt, dass es keine ausgezeichneten Bezugssysteme gibt oder genauer gesagt geben soll. Ist ja schliesslich ein Postulat.

Wie siehst du das?

Und nochmal zur Länge: Natürlich ist diese im Ruhesystem am längsten. Aber letztlich ist diese Ruhelänge nur eine von vielen. Wenn ich viele mögliche Längen betrachte, dann muss zwangsläufig eine davon die längste sein. Aber ist sie deswegen ausgezeichnet? Die SRT sagt: Nein.

Darüber kann man aber dennoch trefflich streiten.

Grüsse, Marco Polo

[Eyk van Bommel]

Hallo Benjamin,

... Demnach kann der Äther nicht beobachtet werden. ...

Ich denke man sollte das so nicht schreiben?

Man kann seine Geschwindigkeit zum Äther nicht bestimmen.

Indirekt würde er eben durch den Zeitlauf und die veränderte Länge nachgewiesen. Mehr kann man bei der Raumzeit auch nicht machen. Die kann man auch nicht direkt nachweisen (eben nur über die Bewegung der Teilchen in ihr)

Und woher weist du, dass man der Äther in einem Teilchenbeschleuniger nicht als Teilchen nachweisen kann? So ähnlich wie beim Higgs-Teilchen.

Meine Intention diesen Thread zu eröffnen bestand darin, zu diskutieren, ob diese Aussage von mir stimmt…

Das war bei Lorentz schon so – warum nicht bei dir

… dass es theoretisch einwandfrei möglich ist, sich einen Äther zu denken, in dem sich das Licht ausbreitet und, dass nur zu diesem die Lichtgeschwindigkeit den konstanten Wert c hat...Der Grund, warum man jedoch nicht so etwas, wie eine Relativgeschwindigkeit zu c messen kann, die einen anderen Wert im Vakuum ergeben würde, liegt in der axiomatischen Annahme, dass die (Eigen)Längen von Körpern kürzer werden, so sie sich zu diesem Äther bewegen, wohl gemerkt nur in Bewegungsrichtung. Die zweite axiomatische Annahme ist, dass auch ihre Eigenzeit dabei langsamer verläuft.
Diesen Axiomen nach ist also die intrinsische Länge und der - nennen wir ihn ruhig so - intrinsische Zeitverlauf eines bewegten Körpers von seinem Bewegungszustand zu diesem Äther abhängig.

Das ist doch 0815-LET wissen? Da ist überhaupt nichts Neues dabei

Ich nehme axiomatisch an, dass bewegte Uhren langsamer ticken und bewegte Maßstäbe kürzer sein müssen, und folgere daraus, dass c immer konstant beobachtet wird

Wieder 0815-LET? Das ist nicht DEINE axiomische Annahme sondern die von Lorentz

Irgendwie bin ich jetzt nicht mehr so gespannt auf dein Werk. Das ist reine LET, wenn das so weiter geht.

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Hallo Eyk,

Zitat von Eyk van Bommel

Ein Objekt das sich alleine mit 0,8c durch das „Nichts“ bewegt, zeigt einfach keine Veränderung (nur mal bildlich gesprochen).

das wäre aber eine Absolutgeschwindigkeit, die gemäß SRT nicht existiert.

In dem Moment, indem du in zweites Objekt hineinsetzt, ändert sich die Zeit, die Länge und die „Masse“ und zwar abhängig davon wie du es hineinsetzt.

Das ist ungenau formuliert.

Hört sich so an, als wenn sich das Objekt selbst ändert. Tut es aber nicht. Der relativ zum Messobjekt bewegte Beobachter misst aus seinem Bezugssystem heraus eine zumindest per Definition "kontrahierte" Länge und einen "dilatierten" Zeitablauf, auch wenn diese Begrifflichkeiten selbst ungenau formuliert erscheinen mögen.

Gruss, Marco Polo

[JoAx]

Hallo Benjamin!

Ich habe ein paar Stellen hervorgehoben, die mir wichtig erschienen.

Zitat von Benjamin

... in der axiomatischen Annahme, dass die (Eigen)Längen von Körpern kürzer werden, so sie sich zu diesem Äther bewegen, wohl gemerkt nur in Bewegungsrichtung. Die zweite axiomatische Annahme ist, dass auch ihre Eigenzeit dabei langsamer verläuft.
Diesen Axiomen nach ist also die intrinsische Länge und der - nennen wir ihn ruhig so - intrinsische Zeitverlauf eines bewegten Körpers von seinem Bewegungszustand zu diesem Äther abhängig.

Die Ergebnisse davon sind eins zu eins dieselben, wie die der SRT.

Der einzige Unterschied liegt darin, dass Einstein c axiomatisch als konstant angenommen hat, und daraus folgerte, dass bewegte Uhren langsamer ticken und bewegte Maßstäbe kürzer sein müssen. Demnach ist ein Äther überflüssig. Ich nehme axiomatisch an, dass bewegte Uhren langsamer ticken und bewegte Maßstäbe kürzer sein müssen, und folgere daraus, dass c immer konstant beobachtet wird. Demnach kann der Äther nicht beobachtet werden. (Weil ja die Relativgeschwindigkeit zum Licht immer dieselbe ist.)

Meine Intention diesen Thread zu eröffnen bestand darin, zu diskutieren, ob diese Aussage von mir stimmt, und nicht darin herum zu interpretieren, was das bringen soll, oder was es nicht bringen soll.

Fakt ist, die Aussage stimmt.

Worin ich dir zustimme ist, dass in der LET Axiome aufgestellt werden, mit denen die beobachtbaren Phänomene der Natur nachgebildet werden können. So, wie man im Altertum mit Hilfe von "Kristall-Sphären", auf denen funkelnde Lichter aufgebracht wurden, im Stande war den Lauf der Planeten über den Himmel nachzubilden. (Zumindest bis zu einer gewissen Genauigkeit.) Wir halten fest, dass die LET mind. 3 Axiome braucht:

1. Absolut ruhender Äther.
2. Längenkontraktion. (Ist mit der Längenkontraktion der SRT physikalisch nicht identisch.)
3. Zeitdilatation. (Ist mit der Zeitdilatation der SRT physikalisch nicht identisch.)

Für alle drei gilt, dass sie für sich genommen nicht beobachtbar sind, und eben deswegen richtigerweise als Axiome bezeichnet werden sollten.

Wo ich dir nicht zustimme, ist, dass auch Einstein Axiome aufstellte, die lädiglich anders sind.

1. Spezielle Relativitätsprinzip.
2. Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

Für beide gilt, dass diese für sich allein genommen gemessen/experimentell überprüft werden können. Deswegen sind es keine Axiome, sondern physikalische Postulate.

Fazit: Wir haben sowohl einen quantitativen wie qualitativen Unterschied in der Ausgangslage beider Theorien.
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Wenn du dem zustimmen kannst, könnten wir den Thread tatsächlich schließen.


Gruß, Johann

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Wenn du dem zustimmen kannst, könnten wir den Thread tatsächlich schließen.

Moment mal. Nicht so voreilig, blondgelockter Jüngling.

Noch warte ich auf "Ichs" Antwort.

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Noch warte ich auf "Ichs" Antwort.

Ich nicht, kann geschlossen werden.

[JoAx]

Hallo amc!

Zitat von amc

Und diese beiden Parameter werden doch durch die, in der Vergangenheit erfahrenen Beschleunigungen, bedingt.

Ja. Aber erfahrungsgemäß muss jetzt ein ABER! kommen.

Hast du die Aufgabe mit der Leiter schon gelöst?

Wir stellen uns vor, du hast ein ganz normales (räumliches) Koordinatensystem aufgespannt. Wir beschränken uns einfachheithalber auf zwei Achsen - x1 und x2. Irgendwo in diesem System liegt nun ein Stab A. Dieser wird eine bestimmte Länge entlang der x1-Achse, und eine bestimmte entlang der x2-Achse haben. Seine Länge berechnest du mit dem Pythagoras.

Nun drehst du diesen (entspricht der Beschleunigung), oder wahlweise dein Koordinatensystem.
Was passiert mit den Projektionen das Stabes?
Was passiert mit seiner Länge?


Gruß, Johann