Paradoxien-ihr Wesen als begriffliche Rückkopplungen

[richy]

Zenon hat er jedenfalls schlecht und viel zu umstaendlich erklaert . Es ist kein Paradoxon. Die Aufgabenstellung impliziert, dass man die Teilstrecken immer kleiner waehlt. So streben diese gegen Null. Und da man damals keine Ininitesimalrechnung kannte hatte man ein Problem. Ebenso kann der Grenzwert Null gemaess der Aufgabenstellung gar nicht ueberwunden werden. Denn er wird nach unendlich vielen Schritten erst erreicht.

Ansonsten gibt es nur aus philosophischer Sicht viele Paradoxa. Die meisten lassen sich auf wenige logische Grundparadoxa zurueckfuehren.

Epimenides, der Kreter, sagt, dass alle Kreter Lügner sind. Lügt er selbst?

Der Wahrheitsgehalt dieser Aussage ist nicht entscheidbar. Sequentiell betrachtet springt er zwischen wahr und falsch hin und her.
Eine der Saeulen von Goedels Unvollstaendigkeitssatz und ein wichtiger Prototyp auf den sich viele Probleme zurueckfuehren lassen.
y(k+1)=nicht (y(k))
y(k+1)=(1-y(k))
Noch interessanter waere wenn der Kreter behauptet alle Kreter sagen die Wahrheit UND luegen :
y(k+1)=y(k)&(1-y(k)) Binaer immer falsch.
Aber wenn man jetzt noch einen Propornalitaetsfaktot r beruecksichtigt,wie wahr die Gesamtaussagesei und man erhaelt die Verhulst Gleichung.

[richy]

Folgendes laesst sich ueber die Anwendung der Russellsche Antimonie erklaeren :

1) Alles Seiende und das Nichtsein des Nichtseienden sind im Sein.
Ist dieses Sein selbst etwas Seiendes?

Nein eine Unterklasse davon.
Nichtsein des Nichtseienden = Widerspruch

Zitat von Knut

das ist natürlich alles klar, was du schreibst.

Anscheinend doch nicht.

Das Nichts kann nicht sein, da es sonst ja etwas Seiendes wäre.

Das Sein der Nichtexistenz ist widerspruchsfrei.
.. auch der Rest mittels Russel

Vor der Zeit kann nichts gewesen sein, da ein „Vor“ die Zeit bereits voraussetzt.

Ja, nichts physikalisches. Zahlen koennten ewig existent sein.

Ist die Zeit also zeitlos? Was ist sie?

Physikalisch. Damit legt sie ihren einfachen Anfang / Ende fest. Beginnen und Enden bilden hier eine Unterklasse mit nicht der uns gewohnten Bedeutung.

Ist sie, obwohl es die Vergangenheit nicht mehr, die Zukunft noch nicht und die Gegenwart überhaupt nicht gibt, weil sie zwischen Vergangenheit und Zukunft nicht von irgendeiner Dauer sein kann, die nicht der Vergangenheit oder der Zukunft angehört?

Fuer uns muss die Gegenwart daher unscharf sein.

Kann das Universum einen Anfang gehabt haben (zum Beispiel durch einen „Urknall“ entstanden sein)

Ja, wenn der Urknall von einem abstrakten, mathematischen Prozes "verursacht" wurde.

Kann es dann eine letzte Wahrheit und Unwahrheit geben?

Goedel zeigte nein, aber meinte ja.

Wie kann man eine Wahrheit finden, ohne sie bereits zu kennen?

Sie muss unabhaengig von uns existieren.

Was ist an der Wahrheit wahr?

Dass fuer diese Aussage eine Unterklasse existieren muss.

Bedingen sich die letzteren gegenseitig oder schließen sie sich gegenseitig aus?

Kommt auf die gesamte Menge an die sie bilden. Meist wuerde ich "zu sich bedingen" tendieren.

Speziell zum Gegensatz Positiv – Negativ:

Siehe das ying yang Symbol.

Warum ist die Verneinung der Verneinung Bejahung ,aber die Bejahung der Bejahung nicht Verneinung?

Weil es kein Zwang zur Symetrie gibt.

a) Ist jedes Ganze/Teil also unendlich teilbar,

Wenn etwas Teilbares existiert ist es theoretisch physikalisch bis zur Planklaenge teilbar.Abstrakt undendlich teilbar.

Wieso ist jedes Ganzes (qualitativ) etwas anderes als die Summe seiner Teile?

Weil bisher keine qualitative Logik existiert.

Gehört daher zum Beispiel die Grenze zwischen den Teilstrecken A und B zu A, zu B, zu beiden

Gehoert die Hardwaere eines PC die keine Speicherzellen darstellen zu den Speicherzellen ?
10) Siehe Russell

[richy]

Meine Favoriten Selbstbezueglichkeiten nuetzlich anzuwenden :
1)
Eine Reisegruppe besucht eine Woche lang Frankreich. Sie erreichen ihr Hotel am Sa und der Reisefuehrer sagt man werde auch Paris besuchen. Dies soll aber eine Ueberraschung sein so dass der Besuch nur stattfindet wenn am Tag zuvor niemand davon weiss.
An welchem Tag besucht die Gruppe Paris ?

2)
Ein Wanderer moechte Athen besuchen. Er trifft auf eine Weggabelung und kennt nicht die Richtige Abzweigung. An der Weggabelung stehen zwei Griechen. Man hatte den Wanderer darauf hingewiesen, dass einer dieser Griechen stets luegt und der andere stets die Wahrheit sagt.
Mit welcher Frage waehlt der Wanderer die Richtige Abzweigung nach Athen ?

[EMI]

Zitat von richy

1)Eine Reisegruppe besucht eine Woche lang Frankreich. Sie erreichen ihr Hotel am Sa und der Reisefuehrer sagt man werde auch Paris besuchen.
Dies soll aber eine Ueberraschung sein so dass der Besuch nur stattfindet wenn am Tag zuvor niemand davon weiss.
An welchem Tag besucht die Gruppe Paris ?

Samstag am Anreisetag gehts nach Paris, oder richy?

Zitat von richy

2)Ein Wanderer moechte Athen besuchen. Er trifft auf eine Weggabelung und kennt nicht die Richtige Abzweigung.
An der Weggabelung stehen zwei Griechen.
Man hatte den Wanderer darauf hingewiesen, dass einer dieser Griechen stets luegt und der andere stets die Wahrheit sagt.
Mit welcher Frage waehlt der Wanderer die Richtige Abzweigung nach Athen ?

Ich würde fragen: Welchen Weg würde mir der andere Grieche empfehlen?
Nach Athen gehts dann in die andere Richtung, sprich entgegen der Antwort.

Gruß EMI

[future06]

Hallo Richy,
heute vormittag war ich drauf und dran auch auf Russel zu verweisen, aber mir war es dann doch der Mühe nicht wert.
Auch zu "cogito, ergo sum" wollte ich was sagen. Knut Auffassung, dass es sich hierbei um einen Zirkelschluss handelt ist ja ganz nett, aber Descartes ging es doch m.E. darum, eine Minimalerkenntnis zu finden. Also als 100% unumstößliche Basiserkenntnis kann man sagen "weil ich denke, kann ich sicher sein, dass ich existiere". Man kann das aussagenlogisch auch noch so formalisieren:

P="ich existiere"
Q="ich denke"

mit der Basisaussage "ohne Existenz kein Denken", d.h.:
nicht(P) -> nicht(Q)
<-> Q -> P

mit der Erfahrung "ich denke", also Q=wahr ergibt sich dann (nach Modus ponens):
(Q->P) und Q) -> P
d.h. "ich existiere".

Aber sind wir deshalb jetzt schlauer oder bringt es der Menschheit den Weltfrieden? Oder m.a.W. war das jetzt die Art von konstruktiver Kritik, die sich Knut erhofft hat? Oder ging es ihm nur um Selbstdarstellung, weil sein Beitrag stilistisches als Monolog abgefasst war??? Wir werden es wohl niemals erfahren...

Viele Grüße!

[richy]

Hi EMI

Samstag am Anreisetag gehts nach Paris, oder richy?

Mit welcher Begruendung ? Bei mir waere es dem nicht so. Da hat die Loesung etwas mit Induktion zu tun.

Ich würde fragen: Welchen Weg würde mir der andere Grieche empfehlen?
Nach Athen gehts dann in die andere Richtung, sprich entgegen der Antwort.

Yepp :-) Finde ich ganz lustig, weil das Raetsel nicht loesbar ist, wenn man nur die anderen befragt. Man kann somit oft mehr erreichen, wenn man die Dinge sich selbst befragen laesst und daraus schluesse zieht. Passt auch zu knut, warum nicht falsch gleich wahr ist. Waere es eine rein formale Sache wuerde der Wanderer nicht in jedem Fall das Ziel erreichen.

@future
Zirkelschluesse kann man einfach auch als rueckgekoppelte Systeme betrachten.
Ich sehe das nicht so tragisch. Enthaelt sich die Mandelbrotmenge selbst ? In selbstaehnlicher Form sicherlich.
Das mit dem Denken hat den Haken, dass du nicht wissen kannst ob man vielleicht auch nach seinem Ableben noch ein bischen denken kann. Allerdings in einer anderen Fornm wie wir denken, verstehen. Wenn ich traeume. Weiss ich dann dass ich traeume ? Ja, manchmal gibt es das, aber eher selten. (Wachtraum.) Und definiere ich : Ich traeume nur wirklich, wenn ich es nicht weiss. Dann ist ein Wachtraum kein wirklicher Traum. Passt im Grunde auch zu Russell. Traeumen ist nicht gleich traeumen.
Mir ist es auch schon passiert, dass ich im Traum aufgewacht bin. Alles war sogar voellig real. Bis ich aus irgendeinem Grund auch aus der Ebene aufwachte. uuufz .... und ??? .... Ai nochmals das selbe Spiel.
Ab und zu (aber sehr selten) kneife ich mir daher schon mal in den Arm. Das funktioniert immer.
Ich kann mir in den Arm kneifen also bin ich.
Ich bin also denke ich.
Ich denke, also kann ich mir in den Arm kneifen. Im Grunde es es schon eine Rueckkopplung.

In bin also denke ich. Ich denke also bin ich.

Es ist kein Widerspruch. Lege ich eine Hand nicht fest waere es ein Zirkelschluss.

oder bringt es der Menschheit den Weltfrieden?

So wie bei den Simpsons ? :-)
Gruesse

[Knut Hacker]

Da ich trotz meiner Abmeldung noch benachrichtigt werde – ich weiß nicht, wie ich das abstellen kann – hier doch noch ein abschließender Kommentar, damit sich das Lesen gelohnt hat:

Ich habe zwar am Beispiel von 8 Arten von Paradoxien eine gemeinsame logische Lösung angeboten, unter anderem auch für die populäre Überraschungsparadoxie ( unter III 7 ).Es gibt aber mindestens ein Paradoxon der Überraschung, für das diese Lösung nicht passt und zu dessen Lösung bisher alle Versuche gescheitert sind.Bei diesem Paradoxon liegt die Überraschung darin, dass jede logische Lösung der Logik widerspricht:Es handelt sich um das berühmt-berüchtigte sogenannte Ziegenparadoxon.
Hierzu ein Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

Der Satz „cogito, ergo sum“ besagt nichts anderes, als wie wenn ich mein Wachsein dadurch beweisen möchte, dass ich mich in den eigenen Körper kneife,denn das kann ich ja auch träumen.
Ambrose Bierce hat gespottet: „Der Satz müsste jedoch folgendermaßen abgewandelt werden: Cogito cogito ergo cogito sum – ich denke, dass ich denke, also denke ich, dass ich bin : die größte Annäherung an die Gewissheit, die einem Philosophen gelungen ist!“
Rüdiger Vaas spricht vom „Fehler des ausgeschlossenen Dritten“.Dieser wird in der Quantenphysik nicht mehr begangen ( Komplementaritätsprinzip).

Einige Literaturhinweise zu den Paradoxien:

R.M.Sainsbury,Paradoxiien,Reclam
Patrick Hughes/George Brecht, Die Scheinwelt des Paradoxons,Vieweg
Douglas R./Hofstadter,Gödel,Escher,Bach,Klett-Cotta
Raymond M. Smullyan, Buch ohne Titel,Vieweg
Martin Cohen, Philosophische Rätsel,campus
Johann Berger, Paradoxien,Anaconda
William Poundstone,Im Labyrinth des Denkens,Rowohlt

[JoAx]

Zitat von Knut Hacker

Es gibt aber mindestens ein Paradoxon der Überraschung, für das diese Lösung nicht passt und zu dessen Lösung bisher alle Versuche gescheitert sind.Bei diesem Paradoxon liegt die Überraschung darin, dass jede logische Lösung der Logik widerspricht:

Mich überrascht es nicht, Knut.

Wenn man Logik als "Erfindung" des Geistes versteht, welche es nicht erlaubt, bis in die letzten Tiefen zu blicken, dann ist es imho selbstverständlich.

Nehmen wir die mehrwetige Logik und wenden wir diese auf die Menge aller Logiken an, dann müssten nach dieser auch andere Logiken zutreffend sein (zumindestens einige ). D.h., dass wenn man an der mehrwertigen Logik als einziger richtigen beharrt, man diese entweder nicht bis zum Ende verstanden hat, oder dass man sich selbst bei der Anwendung dieser Logik aus dieser ausgeklammert hat. Das letztere ist durchaus legitim, solange man dessen bewusst ist. Es ist dann mit einer Messung in der QM vergleichbar.

IMHO.


Gruss, Johann

[RoKo]

Die Tatsache, dass ich wegen zu kurzer Antworten gerügt wurde, hätte ich mir nicht erträumt.

Ich bin sehr wohl in der Lage, zwischen Traum und Realität zu unterscheiden. Ich kann mich nämlich leider weder satt träumen noch satt denken. Um satt zu werden, muß ich etwas tun. Ich bin Zwängen unterworfen, die ich mir weder zu erträumen wünsche noch wegdenken kann. Um satt zu werden bin ich gezwungen, die Realität in meinem Sinne verändern. Und damit das immer besser klappt, muß ich verstehen, wie die Realität funktioniert. Eine andere Überlebenschance habe ich doch garnicht.

Das ist doch ein ganz simpler Gedankengang, den Jeder, der morgens aus seinen Träumen gerissen wird, um sich anschliessend lustlos zur Arbeit zu schleppen, versteht. Also müsste er auch für jeden philosophisch gebildeten Menschen verständlich sein.

[Knut Hacker]

JoAx,

in diesem Forum wurde ja die Quanten- Logik bestritten!

Der Begriff der mehrwertigen Logik – im Gegensatz zur zweiwertigen aristotelischen Logik – wurde bekanntlich von Niels Bohr geprägt.Er hat hierzu nichts Schriftliches hinterlassen.Werner Heisenberg schreibt dazu in „Physik und Philosophie“:

„In der Quantentheorie muss offenbar dieses Gesetz `tertium non datur´ abgeändert werden.....von Weizsäcker schlägt vor, die klassische Logik in ähnlicher Weise als ´a priori´ zur Quantenlogik zu betrachten, wie die klassische Physik ein a priori für die Quantentheorie darstellt. Die klassische Logik würde dann als eine Art Grenzfall in der Quantenlogik enthalten sein, aber die letztere würde doch das allgemeinere logische Schema darstellen.“

C.F.v.Weizsäcker schreibt hierzu in „Ein Blick auf Platon“:

„Hier werden wir daran erinnert, dass die Quelle aller logischen Grundlagenkrisen in unserem Jahrhundert am Begriff der Negation zu liegen scheint. Die logischen Paradoxien verwenden stets die Negation beziehungsweise die Falschheit, so der Kreter, der versichert, dass, was er soeben sage, sei falsch, oder die Menge aller der Mengen, die sich selbst nicht als Element enthalten.Das von Brouwer kritisierte Tertium non datur versichert, dass ein Satz und seine Negation die Menge der Möglichkeiten ausschöpfen. J.v.Neumanns Quantenlogik behauptet, dass eine Eigenschaft einem physikalischen Objekt nicht mit Notwendigkeit entweder zukommt oder nicht zukommt.“

Der wohl bekannteste gegenwärtige Quantenphysiker, Anton Zeilinger, schreibt in „Spektrum der Wirtschaft, Dossier“ 2/10:

„ Während das klassische Bit nur entweder die Werte 0 oder 1 annehmen kann, existiert ein Quantenbit, Qubit genannt, in einer Superposition von 0 oder 1. Genauso, wie für ein Teilchen, das durch einen Doppelspalt geht, nicht festgelegt ist, welchen Spalt es passiert, nimmt ein Quantenbit quasi die beiden Zustände 0 und 1 gleichzeitig ein.“