Paradoxien-ihr Wesen als begriffliche Rückkopplungen

[Knut Hacker]

Zitat von RoKo

Die Tatsache, dass ich wegen zu kurzer Antworten gerügt wurde, hätte ich mir nicht erträumt.

Ich bin sehr wohl in der Lage, zwischen Traum und Realität zu unterscheiden. Ich kann mich nämlich leider weder satt träumen noch satt denken. Um satt zu werden, muß ich etwas tun. Ich bin Zwängen unterworfen, die ich mir weder zu erträumen wünsche noch wegdenken kann. Um satt zu werden bin ich gezwungen, die Realität in meinem Sinne verändern. Und damit das immer besser klappt, muß ich verstehen, wie die Realität funktioniert. Eine andere Überlebenschance habe ich doch garnicht.

Das ist doch ein ganz simpler Gedankengang, den Jeder, der morgens aus seinen Träumen gerissen wird, um sich anschliessend lustlos zur Arbeit zu schleppen, versteht. Also müsste er auch für jeden philosophisch gebildeten Menschen verständlich sein.

Es geht hier doch nicht um das Leben/Realität-was in dem von mir dargestellten Traumargument Descartes doch wunderschön zum Ausdruck kommt -, sondern um den vermessenen Anspruch der Vernunft, insbesondere der Logik, es „erklären“ zu können,statt es lediglich zu beschreiben.“Die Welt, durch Vernunft dividiert, geht nicht auf“, hat schon Goethe erkannt. Ich habe auf Russell verwiesen, der die Mathematik als reine Deskription auffasst.Logik versagt schon mangels Metalogik (unendlicher Progress; Gödel).Es ist dies das bekannte Letztbegründungstrilemma:

Welchen Grund sollen Gründe denn haben?
Eigenschaften und Beziehungen (Gründe und Zwecke) begründen das Individuelle. Sie können daher dem Universalen nicht zukommen.
So hat jedes individuell Seiende einen Grund – und sei es auch nur in Gestalt des Zufalles, das heißt eines selbst grundlosen letzten Grundes - , der universale Umstand, dass es überhaupt das individuell Seiende und Seiendes überhaupt gibt, aber nicht. Das Sein und seine Ausgestaltung als Sosein sind kontingent. Eigenschaften und Beziehungen sind selbst etwas Seiendes und können daher nur innerhalb des Seins, nicht für das Sein selbst und das damit zwangsläufig verbundene Sosein gelten.

Die Unmöglichkeit von Letztbegründungen beschreibt Hans Albert (geboren 1921) als „Münchhausen-Trilemma“ wie folgt:
Wenn man „für alles eine Begründung verlangt, muss man auch für die Erkenntnisse, auf die man jeweils die zu begründende Auffassung … zurückgeführt hat, wieder eine Begründung verlangen.“ Das führt zur „Wahl zwischen
1)einem infiniten Regress, der durch die Notwendigkeit gegeben erscheint, in der Suche nach Gründen immer weiter zurückzugehen, der aber praktisch nicht durchzuführen ist und daher keine sichere Grundlage liefert;
2)einem logischen Zirkel in der Deduktion, der dadurch entsteht, dass man im Begründungsverfahren auf Aussagen zurückgreift, die vorher schon als begründungsbedürftig aufgetreten waren, und der ebenfalls zu keiner sicheren Grundlage führt; und schließlich:
3)einem Abbruch des Verfahrens an einem bestimmten Punkt, der zwar prinzipiell durchführbar erscheint, aber eine willkürliche Suspendierung des Prinzips der zureichenden Begründung involvieren würde.“

Alles muss durch etwas anderes bewiesen werden, und jede Beweisführung wird sich entweder im Kreise bewegen oder als endlose Kette in der Luft hängen. In keinem Falle lässt sich etwas beweisen. ( Timon von Phlieus, 320-230 v. Chr., Schüler des Pyrrhon von Elis )

„Wenn nämlich das, aus dem etwas erkannt wird, immer aus etwas anderem erkannt werden muss, so gerät man in die Diallele oder den unendlichen Regress.Möchte man aber etwas, aus dem etwas anderes erkannt wird, als aus sich selbst erkannt annehmen, so widersteht dem, dass … nichts aus sich selbst erkannt wird. Wie jedoch das Widersprüchliche entweder aus sich selbst oder aus etwas anderem erkannt werden könnte, sehen wir keinen Weg, solange sich das Kriterium der Wahrheit
oder der Erkenntnis nicht zeigt.“ (Sextus Empiricus, 2. Jh. )

Analoges gilt für eine “letzte Wahrheit“ selbst:

Was soll an ihr wahr sein?Welche Antwort auf die Frage nach der letzten Wahrheit ist wahr? Es fehlt an einer Metaebene der Unterscheidung zwischen letzter Wahrheit und letzter Unwahrheit.

„Entweder also muss man alles als wahr oder alles als falsch bezeichnen. Ist aber einiges wahr (einiges gegebenfalls), durch welches Unterscheidungsmerkmal soll man das erkennen?“ ( Pyrrhon von Elis, ca. 360 – 270 v. Chr.; DL IX 92 )

Ich habe im Rahmen eines anderen Threads eine riesige Liste weiterer Zitate aufgeführt.

William James meint wohl ironisch:
„Der ganze Prozess des Lebens verdankt sich einer Verletzung unserer logischen Grundsätze.“

Und George Santavana meint gar:
„Der Glaube an die Existenz von irgendetwas, einschließlich meiner selbst, kann unmöglich als wahr erwiesen werden und beruht, wie jeder Glaube, auf einer irrationalen Überredung oder Eingebung des Lebens.“

[RoKo]

Hallo Knut,

Zitat von Knut Hacker

Es geht hier doch nicht um das Leben/Realität-was in dem von mir dargestellten Traumargument Descartes doch wunderschön zum Ausdruck kommt -, sondern um den vermessenen Anspruch der Vernunft, insbesondere der Logik, es „erklären“ zu können,statt es lediglich zu beschreiben.“Die Welt, durch Vernunft dividiert, geht nicht auf“, hat schon Goethe erkannt. Ich habe auf Russell verwiesen, der die Mathematik als reine Deskription auffasst.Logik versagt schon mangels Metalogik (unendlicher Progress; Gödel)....

a) Zum vermessenen Anspruch der Vernunft hatte sich bereits Kant ausführlich geäußert. Sein Lösungsvorschlag: Vernunft + Empirie.

b) Wenn die Menschheit sich damit zufrieden gegeben hätte, die Realität lediglich zu beschreiben, dann wären wir heute noch Jäger und Sammler.

c) Logik funktioniert trotz des mangels an Metalogik in der Praxis recht gut. Falls nicht - muß man nachbessern. Nach 20 Jahren Entwicklungszeit von Microsoft sind unerklärliche Systemabstürze doch merklich zurückgegangen.

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Alles, was du schreibst, sind doch alte Hüte und keine neuen Erkenntnisse.

Niemand kann streng beweisen, ob eine Theorie richtig ist. Wenn es aber gelingt, auf der Basis einer Theorie massenhaft funktionierende Technik zu entwickeln, dann kann die Theorie nicht völlig falsch sein.

Niemand kann garantieren, dass eine bestimmte Technologie 100% sicher und funktionsfähig ist. Deshalb sind sorgfältige Tests und Sicherheitsmassnahmen erforderlich. Und von riskanten Technologien lässt man am besten gleich die Finger weg.

Diese Schwierigkeiten werden mich aber nicht abhalten, nach besseren Theorien und Technologien zu suchen.

[JoAx]

Hallo Knut!

Zitat von Knut Hacker

in diesem Forum wurde ja die Quanten- Logik bestritten!

Ich weiss nicht, ob es wirklich getan wurde. Zumindestens nicht von allen, die dir jetzt in den Sinn kommen, denke ich. Wenn man mit Logik den mathematischen Formalismus meint, dann ist auch die VWT (bsw.) mit dieser vertäglich. Wenn du eher die philosophische Seite meinst, dann zeigt sich ja eben, dass es viele "Krücken" geben kann, die da weiter helfen können. Welche der einzelne eher vorzieht, darf (imho) offen gelassen werden.

Wie gesagt. Ich kann dir bzw. dem von dir Zitierten, wenn auch schwer, durchaus folgen. Ich will nur sagen, dass wenn man diese Philosophie auf sie selbst anwendet, diese sich eben nicht als absolut Wahr herausstellen kann. Das würde schlicht ihr selbst widersprechen. Und das finde ich wiederum logisch (was auch immer das bedeuten mag).

imho


Gruss, Johann

[Knut Hacker]

Zitat von RoKo

Wenn die Menschheit sich damit zufrieden gegeben hätte, die Realität lediglich zu beschreiben, dann wären wir heute noch Jäger und Sammler.

Mir ging es doch darum, was „erklären“ bedeutet. Ich habe darauf hingewiesen, dass Russell-immerhin Mathematiker-es für synonym mit „beschreiben“ hält.Auch Kant, den du zitiert hast, ist dieser Auffassung.
Dass, wenn ich etwas Festgehaltenes loslasse, es zu Boden fällt, „erklärt“ man mit der Gravitation. Das ist aber doch lediglich eine abstrakt-begriffliche Beschreibung des Beobachteten.Und auch das Gravitationsgesetz ist doch nur eine mathematische und damit – laut Russell und Kant -begriffliche Beschreibung des Beobachteten.In den Realwissenschaften geht es darum, die Beschreibung des Beobachteten möglichst abstrakt und damit für möglichst viele beobachtete Fälle zu fassen (sog. Naturgesetze),so dass eine solche Beschreibung auch für künftige Fallkonstellationen gilt, was man Prognose nennt.
Damit hat man aus der Steinzeit herausgefunden

Zitat von RoKo

Logik funktioniert trotz des mangels an Metalogik in der Praxis recht gut. Falls nicht - muß man nachbessern.

Eben das ist durch die mehrwertige Quantenlogik( insbes.Hans Reichenbaches und Lukasiewic´s) geschehen.In ihr ist das Distributivgesetz ungültig.

Ich verweise auf die grundlegenden Werke von
G.Birkhoff / J.v.Neumann:“The Logic of Quantum Mechanics“und
R.L.G. Hughes: „Quantum Logic“

Zitat von RoKo

Alles, was du schreibst, sind doch alte Hüte und keine neuen Erkenntnisse.

Keine Angst, ich habe ja lediglich aus den angeführten Gründen ein Zwischenspiel gegeben.

[Knut Hacker]

Hallo, JoAx,

Zitat von JoAx

Ich weiss nicht, ob es wirklich getan wurde.

Zuletzt hat Roko in seinem Beitrag vom 18.7., 10:47 Uhr die Identität von Quanten- Logik und mehrwertiger Logik bestritten.

Zitat von JoAx

Ich will nur sagen, dass wenn man diese Philosophie auf sie selbst anwendet, diese sich eben nicht als absolut Wahr herausstellen kann. Das würde schlicht ihr selbst widersprechen. Und das finde ich wiederum logisch (was auch immer das bedeuten mag).

Auch ich bin ja der Meinung, dass sich das philosophische Denken letztlich immer in den eigenen Schwanz beißt.
Das habe ich ja in meinem Ausgangsbeitrag aufzuzeigen und zu begründen versucht. Das von mir gestern aufgezeigte Letztbegründungstrilemma ist nur ein Spezialaspekt aus diesem Komplex.
Da wir uns einig sind, verzichte ich ausnahmsweise auf diesbezügliche Aphorismen.
Es freut mich, dass du mich nicht missverstanden hast. Mein Anliegen ist leider nicht so richtig rübergekommen. Kein Mensch bestreitet doch zum Beispiel, dass er existiert.Aber es logisch zu beweisen, führt eben in Aporien. Damit ist bewiesen, dass Denken selbstbezüglich ist.Nichts anderes hat doch auch Gödel auf dem Spezialgebiet der Mathematik bewiesen.Die Paradoxien sind doch eigenes von Philosophen und Mathematikern sowie Logikern konstruiert i worden, um das Denken ad absurdum zu führen.Das heißt aber doch nicht, dass das Denken nicht überlebensnotwendig ist und auf dem Gebiete der Naturwissenschaften zu erheblichen Fortschritten geführt hat.

[JoAx]

Hallo Knut!

Zitat von Knut Hacker

Mein Anliegen ist leider nicht so richtig rübergekommen.

Ja, es kann schon schwer sein, das Leben.
Ich denke, dass der Grund dafür, dass das passiert ist, darin liegt, dass du es aus einer Perspektive, Position gemacht hast, an die du gewohnt warst/bist. Einer Perspektive, auch in ihrer Ausdrucksweise, die von einem anderen "Publikum", so wie sie eben ist, angenommen und auch verstanden wurde/wird. Dass das nicht immer sein muss, dass man es auf Anhieb versteht, das ist halt deutlich geworden. imho Aber auch die Klarheit darüber, wo die "Fronten" verlaufen, das kennen des Anderen, ist da wichtig.

Jetzt könnte man sich natürlich so lange die Köpfe "einschlagen", bis einer keine Lust mehr dazu hat. In diesem Fall ist dann entscheidend, was härter ist, die "Waffen" oder die "Köpfe". Sind die "Köpfe" härter, werden sie irgendwann zerspringen , und ansonsten vernünftige Menschen finden nicht zueinander.
Oder man nimmt ein Missverständnis an, und versucht diesen ruhig aufzulösen. Auch dann, wenn von der "anderen Seite" weiter "geschlagen" wird. Das halte ich für die bessere Lösung. (insbesondere, wenn man die mehrwertige Logik vorzieht )

Zitat von Knut Hacker

Die Paradoxien sind doch eigenes von Philosophen und Mathematikern sowie Logikern konstruiert worden, um das Denken ad absurdum zu führen.

Hmmm... Jaaaa... Also, nicht primär das eigene Denken, würde ich jetzt mal behaupten, sondern eher das des Anderen. Aber es gibt diesen (überraschenden) Bumerangeffekt.


Gruss, Johann

[RoKo]

Hallo Knut,

Zitat von Knut Hacker

Mir ging es doch darum, was „erklären“ bedeutet. ..

Dann habe ich dich möglicherweise gründlich missverstanden. Dennoch verbleiben diverse philosophische Differenzen.

Z.B
- Denken (Theorie) ist nur dann selbstbezüglich, wenn es nicht in Praxis mündet und sich so mit der Realität rückkoppelt.
- Auch Maturana berücksichtigt die in der menschlichen Praxis stets vorhandene Rückkopplung mit der Realität nicht hinreichend. Unsere gedanklichen "Konstruktionen" sind nicht willkürlich, sondern haben einen Bezug zur Realität.
- Wir können zwar nicht erkennen, wie die Realität "ist"; aber wir können durch Analyse ihrer Regelmäßigkeiten klären, wie sie näherungsweise "funktioniert".
- Umgekehrt: Das "Nichts" existiert in der Realität nicht. Um dies zu erklären, benötigen wir aber den Begriff "Nichts". Der Begriff ist daher in unseren Köpfen existent. Diese zwei Sachverhalte werden in den von dir häufig angeführten Aporien oft munter durcheinander geworfen.

Eher formal ist unsere Differenz mehrwertige Logik versus Quantenlogik. Quantenlogik ist bisher ein Gedankenprodukt ohne praktische Relevanz. Mehrwertige Logik, d.h. die Verwendung von Vergleisoperatoren und bedingten Anweisungen ist bewährte (technische) Praxis.

Keine Angst, ich habe ja lediglich aus den angeführten Gründen ein Zwischenspiel gegeben.

Meinetwegen musst du nicht verschwinden.

[Knut Hacker]

Hallo RoKo,
was du in deinem letzten Beitrag ausgeführt hast,kann ich vorbehaltlos unterschreiben!

[Knut Hacker]

JoAx,

du hast es wieder einmal treffend ausgedrückt.
Ich muss einräumen, dass ich - berufsgewohnt – meine Statements für ein Diskussionsforum zu apodiktisch und für das Lesen vom Bildschirm zu abstrakt formuliert habe.

Auch deinen grundsätzlichen Ausführungen zum Diskussionsstil hier im Forum möchte ich beipflichten.
Schriftliche Diskussionen haben nicht nur den Nachteil, dass sie sehr zeitraubend sind, sondern vor allem , dass man sich nicht persönlich gegenübersteht, um sich aufeinander einzuspielen und Missverständnisse spontan zu bereinigen.Meine Anmeldung hier im Forum bereue ich trotzdem nicht.Ich bedanke mich bei der großen Mehrheit der Forumsteilnehmer, die mir Anregungen gegeben und konstruktive Kritik geübt haben.Und ich bedanke mich bei dir nicht nur als Forumsteilnehmer, sondern auch als Moderator sowie bei Bauhof für eure einfühlsame Verständnisbereitschaft.
Aber aus den angeführten Gründen ist es mir in meinem altersbedingten Ruhebedürfnis halt doch zu beschwerlich, hier regelmäßig weiterzudiskutieren. Ich werde also zumindest wieder eine längere Pause einlegen und verabschiede mich sine ira et studio. Auch Gandalf und Roko zürne ich nicht, da ich sie ja nicht persönlich kenne.Aus diesem Grund bitte ich auch sie , mir nicht böse darüber zu sein, soweit ich mich im Ton oder im Stil vergriffen habe.

Abschließend noch zur Sache:

Wenn ich im Zusammenhang mit Paradoxien vom Denken spreche, so meine ich natürlich nicht das konkrete Denken als evolutionären Überlebensvorteil, sondern das abstrakte Denken = das Denken über das Denken, Das wird dann natürlich selbstbezüglich wie Münchhausen, der sich am eigenen Schopf aus dem Sumpf ziehen will.Aber es ist seit den Sophisten die Lieblingsbeschäftigung der Philosophen, insbesondere der Logiker. Immer neue Paradoxien werden entwickelt wie das Thompson´sche Lampenparadoxon und Russels Klassenparadoxon – die ich beide behandelt habe – sowie das erwähnte Ziegenparadoxon, das einen eigenen Thread wert wäre.

Weltgeschichte in Form der Aufklärung haben die Antinomien Kants zu Raum und Zeit geschrieben.
Es handelt sich also bei den Paradoxien nicht lediglich um Sophismen oder Denkspiele.

Das Verdienst der Aufklärung liegt darin, die Vernunft vom mittelalterlichen Himmel wieder auf die Erde zurückgeholt zu haben, wo sie schon bei den alten Griechen beheimatet war.

Diese Lokalisierung in der Endlichkeit brachte zwangsläufig „die Kritik der reinen Vernunft“ (Kant) mit sich. Denn während man noch im Mittelalter die Vernunft so vergöttert hatte, dass man durch sie sogar die „Allmacht“ Gottes dahin eingeschränkt sah, dass auch Gott ihr unterliege (von ihr quasi als ein Übergott transzendiert werde) und daher „bewiesen“ werden könne (durch die berüchtigten Gottesbeweise Thomas von Aquins), reduzierte man deren Bedeutung in der Aufklärung auf die Funktion einer bloßen geistigen Orientierungshilfe des Menschen in einer komplexen Natur, die selbst nicht „vernünftig“ sei (wie man spätestens nach dem verheerenden Erdbeben von Lissabon bestätigt fand).
Kant hat in seinen „ Antinomien“ anhand unserer Vorstellungen von Raum und Zeit die reine Vernunft als selbstwidersprüchlich ad absurdum geführt (wobei er allerdings übersah, dass der aristotelische Grundsatz der Widerspruchsfreiheit – tertium non datur – ja ebenfalls ein geistiges Konstrukt ist).
Die Naturwissenschaften haben sich seitdem in ihrem Selbstverständnis damit beschieden, die Natur (einschließlich des Menschen) in ihrer (im Experiment reproduzierbaren oder sich selbst wiederholenden) Erscheinung gegenüber dem Beobachter möglichst abstrakt („Ockhams Messer“) und daher mittels der Mathematik (des abstraktesten Begriffssystems) zu beschreiben, also in „Gesetze“ zu fassen, um Entwicklungen vorhersagen zu können (Kausalität als regelmäßige Abfolge von Ereignissen).

[richy]

Hi Knut
Vielleicht war deine Liste einfach zu lang und ungeordnet.

Ich habe zwar am Beispiel von 8 Arten von Paradoxien eine gemeinsame logische Lösung angeboten,

Dass du 8 fundamentale Paradoxien beschrieben hast, ging in deinem Beitag fuer mich zum Beispiel unter.

Bei diesem Paradoxon liegt die Überraschung darin, dass jede logische Lösung der Logik widerspricht:Es handelt sich um das berühmt-berüchtigte sogenannte Ziegenparadoxon.
Hierzu ein Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

Warum sollte das Ziegenproblem ein Paradoxon sein ? Es laesst sich sogar ueber mehrere Methoden und Vorstellungen loesen und verstaendlich machen. Aufgrund der Spielregeln, die auch dem Kandidaten bekannt sind gibt der Quizmaster einen Teil seinen Information hinter welcher Tuer sich das Auto befindet an den Kandidaten weiter.
Die Tuer die der Kandidat gewaehlt hat ist ueber die Spielregeln aus dem folgenden Vorgang voellig ausgeschlossen.Naemlich dem Vorgang, dass der Quizmaster natuerlich eine Tuere oeffnen muss hinter der sich kein Auto befindet.Das kann er nur mit Sicherheit tun wenn er weiss wo sich das Auto befindet. An diese Regel muss er sich halten. Damit wird die verbleibende Tuer natuerlich "gewinntraechtiger". Denn sie folgt aus dieser Regel.

Dass die Tuer des Kandidaten bei dem Vorgang seine Wahrscheinlichkeit von 1/3 beibehaelt ist der springende Punkt. Die Gewinnwahrscheinlichkeit der Ziegentuer sinkt natuerlich von 1/3 auf 0. Darueber wundert sich doch auch niemand. Irgendwo muss das Auto sein. 1/3 + 2/3 = 1 und damit lohnt sich der Wechsel natuerlich.

Man stelle sich das Spiel mit 1000 Tueren vor.
Der Quizmaster zeigt dem Kandidaten 998 meckernde Ziegen. Nur eine Tuer oeffnet er fuer den Kandidaten neben dessen eigenen nicht.
Damit wird wohl besonders deutlich, dass dieses Spiel kein Paradoxon ist.
Das Auto ist mit der Wahrscheinlichkeit 1-1/1000 hinter der Tuer wenn der Kandidat wechselt. Bei einer grossen Anzahl Tueren sieht man besonders deutlich, dass es fuer die Tuer des Kandidaten keinerlei Grund gibt ihre mickrige Gewinnchance von 1/1000 zu erhoehen. Denn sie ist aufgrund der Spielregeln von dem seltsamen Vorgang des Tuereoeffnens ausgeschlossen.Der Information ausgeschlossen wo das Auto nicht ist und damit wo es ist. Dagegen wird der Quizmaster Muehe haben nicht faelschlicherweise die Tuer mit dem Auto zu oeffnen. Er koennte daher zu beginn sagen : Diese spezielle Tuer hier kennzeichne ich mit einem Kreuz, damit es mir leichter faellt die Ziegentueren zu oeffnen.
Das koennte natuerlich auch nur ein Trick von mir sein. Denn immerhin besteht auch die Chance von 1/1000, dass die vom Kandidaten gewaehlte Tuer die richtige Tuer ist. :-)

Gruesse