Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat

[Frage08/15]

Kritiker der SRT führen ja an, daß sich die Behauptungen von Einstein widersprechen müssen:
Einstein sagt einerseits, daß nichts schneller als das Licht sich bewegen würde und verneint die Existenz von Tachyonen - c wäre also eine Konstante da ansonsten das Universum in der Form nicht existieren würde wenn etwas schneller sein würde als Licht.

anderseits stellt er die Gleichung E=m * c zum Quadrat !
Wie soll c zum Quadrat denn überhaupt gehen? es widerspricht sich doch rein mathematisch weil vorher vom Postulat ausgegangen wurde das eben nichts größer ist als die Lichtgeschwindigkeit U M A U F E=m * c zum Quadrat zu kommen?! Wie kann man sich Lichtgeschwindigkeit ZUM QUADRAT vorstellen? Das hört sich paradox an!

Ich habe null Ahnung von Physik - aber was soll man "Esoteriker" darauf antworten?

Und warum konntet ihr NullPeilung nicht wiederlegen? Die Annahme, daß in Licht keine Zeit existiert ist doch allgemein anerkannt ?! Ron Mallett, prof. der Physik, behauptet ja, daß man in einem Lichstrahl sogar Materie in die Vergangenheit zurückschicken könnte wenn man Licht auf minus 173,15 abbremst...???

Grüße an Alle

[Jogi]

Hi 08/15.

Frag'mal deinen Esoteriker, ob er schon mal was davon gehört hat dass die kinetische Energie einer Masse mit dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit steigt.

Schon in der klassischen Mechanik geht die Geschwindigkeit mit exp2 in die Berechnung ein:
T=1/2*mv^2

Einfaches Beispiel:
Ein Auto knallt mit 50 km/h gegen eine Wand. Dabei wird eine bstimmte Energiemenge umgesetzt.
Knallt das gleiche Auto mit der doppelten Geschwindigkeit gegen die Wand, ist die umgesetzte Energie nicht etwa doppelt, sondern viermal so groß.

Das Quadrieren der Geschwindigkeit dient also nur dazu, rechnerisch den korrekten Wert für die Energie zu erhalten.

In der relativistischen Mechanik, also wenn man es mit höheren Geschwindigkeiten zu tun bekommt, muß man (anstatt mit 1/2) mit dem Lorentz- oder Gammafaktor rechnen, um die korrekten Werte zu erhalten.
(Streng genommen muß man dies immer, aber bei alltäglichen Geschwindigkeiten weit unterhalb c liefert die o. g. Formel sehr gut genäherte Werte.)
Würde man mit der klassischen Formel weiterrechnen, ginge ja nur die halbe Ruhemasse in die Energie ein; Die Einsteinsche Formel will aber die gesamte Ruhemasse in kinetischer Energie ausdrücken.
Bei v=c ist der Gammafaktor=1*, deshalb braucht man ihn in diesem Falle nicht hinzuschreiben.

*guckst du hier: Gammafaktor= 1/sqrt(1-(v/c)^2)

Deshalb steht da nur: E=mc^2

Das Quadrieren der Geschwindigkeit dient nach wie vor dazu, den Wert der kinetischen Energie zu erhalten.


Gruß Jogi

[Marco Polo]

Zitat von Frage08/15

Kritiker der SRT führen ja an, daß sich die Behauptungen von Einstein widersprechen müssen:

Das tun sie imho deshalb, weil sie sich mit der Materie i.d.R. nicht hinreichend auskennen. Es können sich für jemanden bei klarem Verstand keine Zweifel an der Richtigkeit von A.E.´s Postulaten ergeben.

Es ist ohnehin ein Phänomen, warum sich scheinbar alle Trolle dieser Welt ausgerechnet immer auf die SRT einschiessen.

Einstein sagt einerseits, daß nichts schneller als das Licht sich bewegen würde und verneint die Existenz von Tachyonen - c wäre also eine Konstante da ansonsten das Universum in der Form nicht existieren würde wenn etwas schneller sein würde als Licht.

anderseits stellt er die Gleichung E=m * c zum Quadrat !
Wie soll c zum Quadrat denn überhaupt gehen? es widerspricht sich doch rein mathematisch weil vorher vom Postulat ausgegangen wurde das eben nichts größer ist als die Lichtgeschwindigkeit U M A U F E=m * c zum Quadrat zu kommen?! Wie kann man sich Lichtgeschwindigkeit ZUM QUADRAT vorstellen? Das hört sich paradox an!

Das mag sich für dich paradox anhören. Das ist es aber keineswegs. Alleine schon deswegen, da c² die Einheit m²/s² hat, die man wohl kaum einer Geschwindigkeit zusprechen darf, die unzweifelhaft die Einheit m/s hat.

Vielmehr ist es so, dass hier c² einem Proportionalitätsfaktor entspricht und keiner Geschwindigkeit.

Dieser bringt zum Ausdruck, dass jedem Korper der Ruhemasse m0 die Energie E0 äquivalent ist.

Um mal eine Zahl dafür zu bemühen:

Der Masse 1kg wird demzufolge die nicht gerade unerhebliche Energiemenge 9*10^16 Joule zugeordnet. Mit dieser Energiemenge kann man übrigens einen kleinen Berg der Masse 10^6 t auf den Mond schiessen.

Für alle Trolle dieser Welt, würde diese Energie indes nicht ausreichen, befürchte ich.

[Marco Polo]

Zitat von Jogi

...dass die kinetische Energie einer Masse mit dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit steigt.

Hi Jogi,

du meinst zwar das Richtige, liegst aber leider trotzdem falsch.

(ich widerspreche dir immer ungern, weil ich dich so gut leiden kann)


Die kinetische Energie ergibt sich aus der Differenz zweier Energien.

Es ist zum einen die relativistische Gesamtenergie und zum anderen die Ruheenergie.

In Formeln ausgedrückt sieht das dann folgendermaßen aus:

Ekin = m0c²/sqrt(1-ß²) - m0c²

oder anders geschrieben

Ekin = (gamma-1)m0c²

oder wiederum anders geschrieben

Ekin = mc² - m0c²

Ich würde es so formulieren:

Die Ruheenergie ist der Ruhemasse äquivalent. Um diesem Umstand Rechnung zu tragen, bemüht man sich des Proportionalitätsfaktors c².

Einverstanden?

[Jogi]

Hi Marc.

Zitat von Marco Polo

du meinst zwar das Richtige, liegst aber leider trotzdem falsch.

Du willst also ernsthaft anzweifeln,

Zitat von Jogi

...dass die kinetische Energie einer Masse mit dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit steigt.

?

Die kinetische Energie ergibt sich aus der Differenz zweier Energien.

Es ist zum einen die relativistische Gesamtenergie und zum anderen die Ruheenergie.

In Formeln ausgedrückt sieht das dann folgendermaßen aus:

Ekin = m0c²/sqrt(1-ß²) - m0c²

oder anders geschrieben

Ekin = (gamma-1)m0c²

oder wiederum anders geschrieben

Ekin = mc² - m0c²

Ich würde es so formulieren:

Die Ruheenergie ist der Ruhemasse äquivalent. Um diesem Umstand Rechnung zu tragen, bemüht man sich des Proportionalitätsfaktors c².

Einverstanden?

Das ist zwar auch alles richtig, aber ist deshalb meine Erklärung falsch?

Ekin = mc² - m0c²

Bei Lichtgeschwindigkeit gibt es keine Ruhemasse mehr, deshalb kannst du sie da getrost weglassen.

E=mc^2 beschreibt für den Fall, in dem einem Masse zerstrahlt ist, ihr Energieäquivalent.
Dieses bewegt sich mit c, seine Energie beträgt das Produkt aus der (ehemaligen) Ruhemasse und c^2

Natürlich kann man E=mc^2 auch als Voraussage werten für die Energie, die eine Masse irgendwann einmal als Strahlung darstellen wird.


Gruß Jogi

[Marco Polo]

Zitat von Jogi

Das ist zwar auch alles richtig, aber ist deshalb meine Erklärung falsch?

Huch, Jogi.

Jetzt habe ich dir glaube ich Unrecht getan. Bitte entschuldige.

Du schriebst ja:

...dass die kinetische Energie einer Masse mit dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit steigt.

und nicht etwa (so wie ich es zunächst verstanden hatte), dass die kinetische Energie der Masse multipliziert mit dem Quadrat der Geschwindigkeit entspricht.

Tu einfach so, als wenn ich geschwiegen hätte. Der Rest deines Beitrages scheint auch hinzukommen.

Sorry nochmal.

Bei Lichtgeschwindigkeit gibt es keine Ruhemasse mehr, deshalb kannst du sie da getrost weglassen.

Das ist korrekt. Deswegen gilt für Photonen:

E=pc

[Jogi]

Errare humanum est.


Daraus folgt, dass man umso menschlicher ist, je mehr man sich irrt...


Nute Gacht!

[EMI]

Zitat von Frage08/15

Wie soll c zum Quadrat denn überhaupt gehen? es widerspricht sich doch rein mathematisch... Das hört sich paradox an!
Ich habe null Ahnung von Physik

Offensichtlich auch von Mathematik.

Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat = Lichtgeschwindigkeit mal Lichtgeschwindigkeit
Rein mathematisch versteht sich. Nix widerspricht sich da, nix ist daran paradox!

[EMI]

Zitat von Frage08/15

Einstein sagt einerseits, daß nichts schneller als das Licht sich bewegen würde und verneint die Existenz von Tachyonen

Ergeben sich Widersprüche zur SRT, wenn es Teilchen gäbe, die eine größere Geschwindigkeit als c hätten?
Diese hypothetischen Teilchen mit v/c > 1, Tachyonen genannt, sind zunächst erst mal reine Gedankengebilde.
Tachyonen stehen nicht im Widerspruch zur SRT!
Nach wie vor gilt für alle Massen und Signale v < c.
Es wird keinerlei Austausch von Signalen, etwa einen Tachyonen-Funk geben.

Die Schranke v=c ist sowohl für Teilchen mit v < c als auch für Tachyonen mit V > c unüberschreitbar.
Für Photonen die nur mit v=c existieren, ist die Ruhemasse mo=0

Für Tachyonen ergibt sich eine imaginäre Ruhemasse mo = iμo.
Diese Tatsache ist wie mo=0 physikalisch bedeutungslos, da in beiden Fällen der Ruhezustand nicht realisierbar ist.

Die relativistischen Beziehungen für Energie und Impuls:

E = moc²/√(1-β²) , p = mov/√(1-β²)

bleiben für B = β>1, wenn man imaginäre Ruhemasse zulässt, reell:

E = μoc²/√(B²-1), p = μocB/√(B²-1)

Für Tachyonen wird statt β das Symbol B und für v das Symbol V verwendet.

Wir sehen aus diesen Gleichungen, dass E und p mit wachsender Geschwindigkeit der Tachyonen abnehmen.
Für v -> ∞ gilt hier: E -> 0, p -> μoc

Beim relativistischen Additionstheorem der Geschwindigkeiten gibt es keinen Widerspruch für 2 Beobachter, die sich mit v<c bewegen, zur SRT, denn Beide finden für ein und dasselbe Tachyon V>c bzw. V'>c

Der Zeitverlauf der Tachyonenbewegung führt mit dem Kausalgesetz zu hypothetischen Antitachyonen.
Wendet man die Lorentz-Trafo auf ein Zeitintervall der Tachyonenbewegung an, folgt:

∆t' = (∆t - v/c²∆x)k , mit k=1/√(1-β²) , mit β=v/c und x=V∆t , ∆x=x2-x1 , ∆t = t2-t1 folgt:
∆t' = ∆t(1 - vV/c²)k

Wegen V>c kann man auch vV>c² erreichen. Damit erhält ∆t' das entgegengesetzte Vorzeichen wie ∆t.
Für den Beobachter in S' erweist sich demnach der Zeitverlauf umgekehrt wie für den S-Beobachter.

Aus ∆t'/∆t = E'/E = (1 - vV/c²)k , erkennt man, dass der S-Beobachter eine pos.Energie und der S'-Beobachter eine neg.Energie messen kann, falls vV/c² > 1 ist.
Gemäß Dirac handelt es sich ja bei einem Teilchen mit neg.Energie um ein Antiteilchen.

Auch die Zeitumkehr ist hier aufgeklärt:
Wenn S am Ort x1 zur Zeit t1 < t2 die Emission eines Tachyons mit pos.Energie und am Ort x2 zur Zeit t2 die Absorption feststellt, findet S' in einem für ihn früheren Zeitpunkt t'2 < t'1 die Emission eines Antitachyons und in einem für ihn späteren Zeitpunkt t'1 dessen Absorption.
Demnach ist die Absorption eines Tachyons gleichwertig der Emission eines Antitachyons.

Die Signalübertragung mit V = v>c bleibt grundsätzlich unmöglich, da die Beobachter nicht mehr über die Lorentz-Trafo verbunden sein können.

Die Tachyonenhypothese widerspricht nicht der SRT, sagte ich ja schon.
Ein Teilchen kann nicht auf Überlichtgeschwindigkeit beschleunigt werden, ein Tachyon kann nicht auf Unterlichtgeschwindigkeit gebremst werden.

Tachyonen scheinen dem Kausalitätsprinzip, wo die Ursache zeitlich vor der Wirkung liegt, zu wiedersprechen.
Diese zeitliche Reihenfolge von Ursache und Wirkung besteht aber nur, wenn die Ereignisse zeit- oder lichtartig zueinander liegen.
Verbindungen zweier Ereignisse durch Tachyonen liegen aber raumartig zueinander.

Die suche nach Tachyonen war bisher erfolglos.
Man suchte nach einer Tscherenkow-Strahlung von Tachyonen.
Die Frage bleibt, ob es evtl. nur el.ungeladene Tachyonen gibt, die deshalb keine Tscherenkow-Strahlung zeigen.

Wie und wo EINSTEIN die Existenz von Tachyonen verneint haben soll, erschließt sich mir zumindest nicht.

Solche Behauptungen sind 08/15 Polemik von ungebildeten Einsteinkritikern.

EMI

[SCR]

IMHO Super Beitrag, EMI -
Den (insbesondere die Details) werde ich mir noch ein paar Mal durch den Kopf gehen lassen (So umfassend und doch komprimiert habe ich die Aspekte noch nirgendwo zusammengestellt gesehen).

Zitat von EMI

Wie und wo EINSTEIN die Existenz von Tachyonen verneint haben soll, erschließt sich mir zumindest nicht.

Schließe mich dem vollumfänglich an.