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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #341  
Alt 17.12.09, 15:16
möbius möbius ist offline
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Standard AW: Messung im Dopelspaltexpt...

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
.....

Die Unbestimmtheit ist keine Frage der Meßgenauigkeit, wie manchmal behauptet wird,

Gruß, Timm
Ist die Unbestimmtheit möglicherweise eine Folge des physikalischen Versuchs, per Experiment den Feinbau der Materie erkennen/analysieren/messen zu wollen ...
Gruß, möbius
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  #342  
Alt 17.12.09, 15:43
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Messung im Dopelspaltexpt...

Zitat:
Zitat von möbius Beitrag anzeigen
Ist die Unbestimmtheit möglicherweise eine Folge des physikalischen Versuchs, per Experiment den Feinbau der Materie erkennen/analysieren/messen zu wollen ...
Gruß, möbius
Ich würde sagen, dass es die Folge der Punktualität der Ereignisse und Nichtpunktualität der Energie, die zu diesen Ereignissen führt.

Könnte man es so ausdrücken?


Gruss, Johann
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  #343  
Alt 17.12.09, 17:28
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Messung im Dopelspaltexpt...

Zitat:
Zitat von okotombrok Beitrag anzeigen
Die Information "welcher Weg" und die Information "Interferenz" können wir nicht gleichzeitig erhalten. Die Information über das eine zerstört die Information über das andere.
Hallo Okotombrok,

ja, aber ich will das noch etwas verschärfen:
Die Informationen über zwei komplementäre Größen, wie z.B. Ort und Impuls eines Teilchens können beide gleichzeitig überhaupt nicht (mit unendlicher Schärfe) existieren. Ich ziehe diese Quintessenz aus einem Text von Zeilinger. Anton Zeilinger schreibt auf Seite 59 seines Buches [1] folgendes:

Zitat:
Oder besser gesagt, die Komplementarität ist ein sehr tief gehendes Konzept der Quantenphysik. Das heißt eben, dass zwei Größen dann zueinander komplementär sind, wenn die Informationen über beide nicht gleichzeitig exakt vorhanden sein können. Wieder sehen wir, dass die Information eine zentrale Rolle spielt, ein Thema, auf das wir immer wieder zurückkommen.

Wir hatten also gesehen, dass wir bei einer großen Quelle deshalb keine Interferenzen beobachten, weil wir durch die Beobachtung des zweiten Teilchens den Weg bestimmen können, den das Teilchen 1 durch das Doppelspaltsystem nimmt. Ein Aspekt ist dabei noch ganz wesentlich und muss besonders hervorgehoben werden. Ob wir nämlich tatsächlich den Weg bestimmen, also ob wir Detektoren für Teilchen 2 aufstellen und damit registrieren, welchen Weg Teilchen 1 genommen hat, oder ob wir dies nicht tun, ist vollkommen unerheblich. Es reicht die reine Möglichkeit, dass wir dies tun könnten.

Es ist also unerheblich, ob ein Beobachter über eine Messung Notiz davon nimmt, welchen Weg das Teilchen nimmt. Allein dass man diesen Weg bestimmen könnte, reicht aus, um die Interferenz zum Verschwinden zu bringen. Man kann dies etwa in folgender Weise auf den Punkt bringen. Solange die Information etwa darüber, welchen Weg das Teilchen durch den Doppelspalt nimmt, irgendwo vorhanden ist - und das kann irgendwo im Universum sein -, kann die komplementäre Größe, nämlich das Interferenzbild, nicht wohldefiniert sein.
Die Hervorhebungen durch Fettdruck stammen von mir.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Zeilinger, Anton
Einsteins Schleier. Die neue Welt der Quantenphysik.
München 2003. ISBN=3-406-50281-4
Hier kann man im Buch blättern: http://www.science-shop.de/artikel/615002
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #344  
Alt 17.12.09, 17:37
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Bauhof Bauhof ist offline
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Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Hallo Eugen, bezogen auf das Doppelspalt-Experiment folgt letztlich aus der Heisenbergschen Unbestimheitsrelation, daß Weginformation und Interferenzbild komplementär zueinander sind. Was ja vielfach durch Messungen bestätigt wurde. Die Unbestimmtheit ist keine Frage der Meßgenauigkeit, wie manchmal behauptet wird, Gruß, Timm
Ja, Weginformation und Interferenzbild sind komplementär. Siehe dazu auch meinen vorigen Beitrag. Und es ist auch keine Frage der Messgenauigkeit oder Meßschärfe. Deshalb nenne ich auch die Heisenberg-Relation nicht Unschärferelation, sondern Unbestimtheitsrelation.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Aber je tiefer man in der QT gräbt, um so mehr neue Fragen tauchen auf...
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Hermann Minkowski

Ge?ndert von Bauhof (18.12.09 um 09:18 Uhr) Grund: Nur Tippfehler berichtigt.
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  #345  
Alt 17.12.09, 17:48
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Bauhof Bauhof ist offline
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Zitat:
Zitat von möbius Beitrag anzeigen
Ist die Unbestimmtheit möglicherweise eine Folge des physikalischen Versuchs, per Experiment den Feinbau der Materie erkennen/analysieren/messen zu wollen ...
Gruß, möbius
Hallo Möbius,

der physikalische Versuch trägt sicherlich dazu bei, ist aber nicht essentiell für die Unbestimmheit. Die quantale Unstimmtheit ist intrinsisch, der Natur innewohnend. Letztere Aussage trifft natürlich nur dann zu, wenn die Quantentheorie sich weiterhin als konsistent erweist. In den letzten 100 Jahren wurde keine Inkonsistenz Quantentheorie entdeckt.

Sag aber bitte jetzt nicht, der letzte Satz beweist gar nichts. Denn das weiß ich bereits durch Karl Popper.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hermann Minkowski
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  #346  
Alt 17.12.09, 18:08
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richy richy ist offline
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Standard AW: Messung im Dopelspaltexpt...

Hi Zeitgenosse
Ah, du bezeichnest eine Folge von Diracimpuslen wie in dem Link als "Gitterfunktion" :
http://www.uni-tuebingen.de/uni/pki/..._4AFourier.pdf
Dort ist die "Gitterfunktion", die Diracimpulsfolge in der Tabelle auf Seite 5 aber nicht dargestellt. Sondern schon ein Gitter selbst. Die Faltung der "Gitterfunktion" mit der Objektfunktion. Wie der Trick funktioniert ist im Bild darueber angegeben. Und diese beiden Diracimpulse im Bild sind eine "Gitterfunktion". Damit laesst sich aus einem Einfachspalt im Ortsbereich ein Doppelspalt konstruieren.
Man faltet dazu beide Funktionen im Ortsbereich. Das Zeichen (x) steht fuer eine Faltung.
An der Stelle koennte man schon abschaetzen : Die Doppelspaltintsitaet ist die Einfachspaltitensitaet mal einer Cosinusfuktion.
Denn die Fouriertransformierte der dargestellten Diracimpulse ist eine Cosinusfunktion.

Der Faltungs-Trick basiert auf folgenden einfachen Eigenschaften der FT :
1)
Eine Faltung im Ortsbereich entspricht einer Multipikation im Bildbereich.
Eine Multiplikation im Bildbereich entspricht einer Faltung im Ortsbereich.
Das Faltungsintegral ist meist schwer zu berechnen. Das ist der tiefere Grund, warum wir keine nichtlienearen Systeme mit der FT behandeln koennen. Folgende Faltung ist aber sehr einfach :
2)
Faltet man eine Funktion mit einem Diracimpuls so entspricht dies einer Verschiebung deren Nullpunktes an die Stelle des Diracimpulses.

Man erzeugt den Doppeltspalt durch Faltung des Einfachspaltes mit der "Gitterfunktion".
Das ist auf Seite 5 sehr schoen dargestellt.
Das Spektrum ist dann das Produkt aus Einfachspaltspektrum und "Gitterfunktion" Spektrum.
Man koennte auch einfach den Verschiebungssatz anwenden. Das ergibt das selbe Ergebnis. Bei einem Mehrfachspalt waere das sogar eine bequemere Methode.
Bei einem n-fach Spalt, einem echten Gitter ergibt sich ein weiterer Satz der Fouriertransformation :
2)
Wird die Ortsfunktion abgetastet, so entspricht dies der periodischen Fortsetzung des Spektrums.
Wird die Orstfunktion periodisch fortgesetzt, so entspricht dies einer Abtastung des Spektrums.


Daraus folgt unmittelbar das Nyquistkriterium.
Gruesse

Ge?ndert von richy (17.12.09 um 18:26 Uhr)
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  #347  
Alt 17.12.09, 18:23
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Zitat:
Zitat von zeitgenosse
Um die vollständige Intensitätsverteilung zu erhalten, wird die Spaltfunktion mit der Gitterfunktion multipliziert.
Im Ortsbereich gefaltet (verschoben) => das Spaltspektrum mit dem (Dirac) Gitterspektrum multipliziert. :-)
Ich hab noch eine praktische Frage :
Wie gross ist denn der technische Aufwand beim Doppelspaltversuch einmal fuer Photonen und einmal fuer Elektronen, damit diese nicht mit der Umgebung wechselwirken ? Bei Photonen (Laser) duerfte der geringer sein oder ?

Ge?ndert von richy (17.12.09 um 18:38 Uhr)
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  #348  
Alt 17.12.09, 19:40
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Wie gross ist denn der technische Aufwand beim Doppelspaltversuch einmal fuer Photonen und einmal fuer Elektronen, damit diese nicht mit der Umgebung wechselwirken ? Bei Photonen (Laser) duerfte der geringer sein oder ?
Das ist zweifellos richtig. Die Beschaffung eines "Lasers" ist auch kein Problem. Inzwischen gibt's ja Laserpointer für rot, orange, grün und blau. Die Strahlgüte beim Diodenlaser ist zwar oft gering. Für einfache Versuche sollte es trotzdem reichen.

Insbesondere die grünen Pointer (532 nm) haben es mir angetan:

http://www.ilee.ch/Datenblaetter/Las...0S200%20DE.pdf

Ein Buchtipp für den Praktiker:

Günter Wahl, Experimente mit dem Laserpointer
(Franzis)

Eine Reihe hochinteressanter Experimente im Umfeld optoelektronischer Bauelemente.

Gr. zg
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  #349  
Alt 17.12.09, 20:34
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richy richy ist offline
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Danke fuer die Tips.
In den 80 er Jahren hab ich mir mal einen Rubin Laser gebastelt. Eine Schieblehre als Spalt :-) Die heutigen Pointer sind bestimmt genauso leistungsfaehig. Das Buch werde ich mir anschauen.
Wie sieht es aber aus wenn ich den Doppeltspaltversuch durchfuehren moechte ? Muss ich die komplette Anordnung irgendwie von der Umgebung abschirmen ? Und insbesonders. Welche diesbezueglichen Vorkehrungen muesste ich treffen, wenn ich eine Elektronenquelle verwende ? Muss ich dann den Versuchsaufbau kuehlen ?
BTW:
Meine Vermutung war richtig : Intensitaet am Doppelspalt.

Der cos ist die FT zweier Diracimpulse. "Gitterfunktion". delta duerfte der Spaltabstand sein.
Der sinc ist die FT des Einzelspaltes.
Das Quadrat stammt von Betragsquadratbildung fuer das Spektrum. Die Intensitaet.
Gruesse


Die beiden Pfeile stellen Diracimpulse dar. Ableitung, besser Distribution der Sprung oder Heavisidefunktion.

Ge?ndert von richy (17.12.09 um 23:39 Uhr)
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  #350  
Alt 18.12.09, 06:38
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Meine Vermutung war richtig : Intensitaet am Doppelspalt.
Sehe ich auch so.

Produkt von Spaltfunktion und Gitterfunktion, d.h. deren Quadrat:



Vergleich der Intensitätsverteilung von Einfachspalt und Doppelspalt:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...alt_muster.png

Siehe auch:

http://www.mikomma.de/optik/wellen4/gitter.htm

Bevor du dir die nötige Hardware beschaffst, sind Simulationen von Nutzen:

http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~milq/kap4/images/doppelspalt.exe

Realversuche mit Elektronen sind nicht so einfach durchzuführen. Du benötigst eine Elektronenkanone, eine Hochspannungskaskade, Fokussiereinheiten und Detektoren; zudem ein Hochvakuum, was entsprechende Apparate bedingt. Mit eigener Werkstatt und entsprechenden Kenntnissen kein unlösbares Unterfangen; doch am Küchentisch allein nicht ausführbar.

Gr. zg

Ge?ndert von zeitgenosse (18.12.09 um 12:09 Uhr)
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