Relativistische Thermodynamik

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Wie willst du die Temperatur denn dann messen?
Indem du auf ein im bewegten System ruhendes Thermometer schaust?
Dann wäre die Temperatur offensichtlich ein Skalar.

Der Witz ist nach meinem Verständnis gerade, dass die Messung der Temperatur einen Kontakt voraussetzt und somit stellt sich die Frage nach thermischem Gleichgewicht etc..

Nee, man kann die Temperatur sicher auch berührungslos und indirekt messen. Ob man damit aber das Transformationsverhalten der so gemessenen Temperatur festlegen kann oder es voraussetzen muss, ist eine andere Frage.

Du hast doch einige Artikel dazu gelesen. Wird die Strahlung eines schwarzen Körpers nirgendwo diskutiert?

[TomS]

Zitat von Geku

Genau,
hier könnte z.B. bei einem Quecksilberthermometer dessen Atome von den Atomen des umgebenden Medium direkt angestoßen werden und so die Energie der "Wärme" übertragen.

Genau.

Und deswegen ist

Zitat von Geku

Die Temperaturmessung eines bewegten System ist immer eine Fernmessung über die Strahlung. Es fehlt der Kontakt zum Messobjekt.

falsch.

[Timm]

Zitat von Hawkwind

Ich frage mich eh, wie sinnvoll eine solche Transformation der Temperatur ist.

Vermutlich genauso wenig sinnvoll wie die relativistische Masse.

[Hawkwind]

Zitat von TomS

Nee, man kann die Temperatur sicher auch berührungslos und indirekt messen. Ob man damit aber das Transformationsverhalten der so gemessenen Temperatur festlegen kann oder es voraussetzen muss, ist eine andere Frage.

Wirklich, ich dachte, man braucht so etwas wie ein Thermometer?
Ein Thermometer ist laut Thermodynamik ein System, das mit der Probe leicht wechselwirkt, sodass zwischen Thermometer und Probe Wärme ausgetauscht werden kann. Aber der Austausch sollte klein genug sein, sodass die Auswirkungen auf die thermodynamischen Größen der Probe vernachlässigbar klein sind.

Zitat von TomS

Wird die Strahlung eines schwarzen Körpers nirgendwo diskutiert?

BTW, ich lese nicht viel - meist nur "abstract" und "conclusions".

Lorentz Transform of Black Body Radiation Temperatur

Lorentz Transformation of Blackbody Radiation.

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Wirklich, ich dachte, man braucht so etwas wie ein Thermometer?
Ein Thermometer ist laut Thermodynamik ein System, das mit der Probe leicht wechselwirkt, sodass zwischen Thermometer und Probe Wärme ausgetauscht werden kann. Aber der Austausch sollte klein genug sein, sodass die Auswirkungen auf die thermodynamischen Größen der Probe vernachlässigbar klein sind.

Na ja, Thermosäulen etc.sind auch eine Art Thermometer, die Wärme wird per Strahlung ausgetauscht. Der wesentliche Punkt ist, das diese Art der Messung die Gültigkeit des Planckschen Strahlungsgesetzes voraussetzt, und dass mir demzufolge unklar ist, ob ich aus der Messung etwas über das Verhalten der Strahlungsdichte u(f,T) unter Lorentztransformation aussagen kann; natürlich ja bzgl. der Frequenz f, aber eben nicht bzw. nicht direkt bzgl. der Temperatur T.

[Eyk van Bommel]

Bewegter und ruhender Beobachter müssen die Ereignisse/ das gesehene, wenn sie sich wieder treffen aus der jeweils eigenen Sichtweise darstellen können.

Weder sollte z.B. Wasser gefrieren oder anfangen zu kochen nur weil sich jemand relativ dazu bewegt. Bei chemischen Reaktion (temperaturabhängige Kinetik) beide auf dieselbe Produktmenge kommen.

Für mich ist somit sichergestellt, dass sich die Temperatur von makroskopischen Objekten nicht ändert.

Wärmestrahlung und die thermische Wellenlänge eines Teilchens werden bei relativistischen Geschwindigkeiten sicher nicht invariant sein, aber das wäre auch sonderbar, wenn nicht.

Im optimalen Falle, würde sich zeigen, dass ein beschleunigter Körper sich abkühlt, aber Wärme aus dem Vakuum zurückerhält um am Ende der Beschleunigung eine invariante Temperatur aufzuweisen.

[TomS]

Zitat von Eyk van Bommel

Weder sollte z.B. Wasser gefrieren oder anfangen zu kochen nur weil sich jemand relativ dazu bewegt. Bei chemischen Reaktion beide auf dieselbe Produktmenge kommen.

Richtig. Dabei handelt es sich um invariante Größen.

Zitat von Eyk van Bommel

Für mich ist somit sichergestellt, dass sich die Temperatur von makroskopischen Objekten nicht ändert.

Das ist zu voreilig.

Wenn du sagst,
(1) der von der Temperatur abhängige Aggregatzustand ist unabhängig von der Relativbewegung,
(2) deswegen kann auch die Temperatur nicht von der Relativbewegung abhängen,
dann setzt du implizit voraus, dass sich (1) und (2) auf den selben Temperaturbegriff beziehen. Genau das ist aber nicht klar - siehe oben mein explizites und unstrittiges Beispiel zu zwei verschiedenen Energiebegriffen.

[seb110]

Zitat von Eyk van Bommel

Für mich ist somit sichergestellt, dass sich die Temperatur von makroskopischen Objekten nicht ändert.

...bis auf den Unruh-Effekt (TomSs Beitrag)... (bis auf das anergetische Gebrodel (Vakuum) selbst ). Ich stelle mir das so vor, dass eben nicht alle Energie in Exergie umgewandelt (2ter HS) werden kann. Die restliche Anergie verschleiert den Effekt, bis auf den sehr schwachen Unruh-Effekt.
Jeder Mikrozustand ist ja seinem "beobachtenden gegenüber" Mikrozustand wieder relativ. Viele sich statistisch durchmischenden Mikrozustände ergeben ja erst einen Makrozustand.

[Eyk van Bommel]

Zitat von TomS

Das ist zu voreilig.

Das wäre untypisch für mich

unstrittiges Beispiel zu zwei verschiedenen Energiebegriffen.

Ich hatte auch zwei verschiede Temperaturbegriffe. Mikro vs. Makro
Die ja unstrittig - nicht identisch sind? Ein bisschen differenziert hatte ich.

Ich hatte ja mal Carlo Rovelli zitiert (aus seinem Buch: Und wenn es die Zeit nicht gäbe) „Teilchen könnten die Zeit erzeugen, wie sie die Temperatur erzeugen – sie benötigen dazu selbst keine Zeit, wie sie auch selbst keine Temperatur besitzen“.

Hatte es bezüglich der Zeitfrage nicht hinterfragt, aber was wäre die thermische Wellenlänge eines Teilchens denn dann, wenn nicht die Temperatur eines Teilchens?

Finde das Thema interessanter als ursprünglich gedacht, da es für mich aktuell neue Überlegungen bezüglich des beobachterabhängigen Unruheffekts ermöglicht.

@Seb110:Bis auf den sehr schwachen Unruh-Effekt.

Naja bei einer Planck-Beschleunigung kommt man gut und gerne auf die Planckenergie.

nicht alle Energie in Exergie umgewandelt

Solche Effekte erhöhten den Energiebedarf, aber solche Betrachtungen helfen bei einer „formalen“ Betrachtung nicht. Das ist so, als würde man sagen, dass man so viel Energie in relativistische Beschleunigung stecken muss, weil so viel verloren geht und das versteckt sich in der Abgaswolke...

Zurück zu Unruh: Können beschleunigter und ruhender Beobachter auf dasselbe Bild kommen?

Also kann ein Teilchen seine Temperatur ändern (mikrozustand), ohne dass die Temperatur des Makrozustands sich ändert?

Würden wir einem Teilchen eine Temperatur unterstellen.
Komme z.B. bei einem Elektron (v<<c) auf 5*10^8 K *

Dann könnte man bei (v<c) ggf. auf 5*10^4 kommen**. Dann würde man als ruhender Beobachter sagen können, kein Wunder dass der Raum für dich Warm geworden ist, denn warst um 10.000K kälter… (**Btw: Thermische Wellenlänge wird länger wenn, dann K kleiner wird… Das ist nicht einfach in der Betrachtung/Berechnung)

Das 5*10^4 K kalte "Elektron" könnte weiterhin um das kalte H-Proton schwirren und dieses im Verbund als Gas weiterhin – sich normal verhalten…Das makroskopische Thermometer wäre nicht betrogen und zeigt weiter 22°C

In diesem Fall wäre die Teilchentemperatur wie die Eigenzeit zu sehen…

*Wenn man die thermische Wellenlänge (Wellenlänge) nach T umstellt .( T= (h/Wellenlänge)^2/(2pikbm) und. Z.B. Planckeinheiten einsetzt, dann kommt die Plancktemperatur raus…c