Axiome der Quantenmechanik - orthodoxe Interpretation

[TomS]

Zitat von Bernhard

Was wird wohl früher geklärt. Das Messproblem oder das Collatz-Problem https://de.wikipedia.org/wiki/Collatz-Problem ?

Mit hoher Wahrscheinlichkeit das Collatz-Problem.

Der Grund ist einfach: Wenn das Collatz-Problem gelöst ist, bedeutet dies, dass entweder ein Beweis oder eine Widerlegung dafür existiert, dass die Vorschrift immer im Zyklus 4, 2, 1, 4, 2, 1 ... endet (oder dass die Unbeweisbarkeit bewiesen wird; ich bezweifle, dass sogar letzteres unmöglich ist). Egal welcher Beweis, dieser erfordert immer endlich viele Schritte, kann also in endlicher Zeit erbracht und geprüft werden. Anschließend - d.h. nach endlicher Zeit - sind sich die Mathematiker demnach über die Lösung einig.

Im Gegensatz dazu werden sich die Physiker nie über die Lösung des Messproblems einig sein, selbst wenn eine solche vorliegen würde.

-- Ende der Ironie --

[Bernhard]

Zitat von TomS

Mit hoher Wahrscheinlichkeit das Collatz-Problem....

Beim Collatz-Problem geht es sicher um unendlich viele Zahlen die prinzipiell untersucht werden müssen. Beim Messproblem gibt es vermutlich unendlich viele Möglichkeiten eine Messung zu definieren. Beide Unendlichkeiten machen die Situation aufwändig.

BTW: In den letzten Jahren gab es scheinbar einige interessante und heiß diskutierte Messungen zum Thema Wigners Freund.

[Jakito]

Zitat von TomS

Mit hoher Wahrscheinlichkeit das Collatz-Problem.

...

Im Gegensatz dazu werden sich die Physiker nie über die Lösung des Messproblems einig sein, selbst wenn eine solche vorliegen würde.

-- Ende der Ironie --

Weil aktuell recht viel öffentliches Geld in Quanten-Technologien fliesst, glaube ich, dass sich sowohl die Öffentlichkeit eine Klärung der offenen Kontroversen wünscht (auch um das Problem des Missbrauchs der Quanten-Unklarheiten durch Esoteriker und Scharlatane wieder besser in den Griff zu bekommen), als auch das dies als Begleiteffekt durchaus passieren könnte. Konkret glaube ich, dass "junge Forscher" wie Craig Gidney oder Itai Bar-Natan bei ihrer Beschäftigung mit dem Thema aus neuen Blickwinkeln konkrete Einsichten und generelle Betrachtungsweisen entwickeln, die zu echten inkrementellen Fortschritten führen werden, wenn ... (solche "jungen Forscher" sich irgendwann sicher genug fühlen, nachdem sie ihren "Wert" durch traditionellere Leistungen unter Beweis gestellt haben, um sich eben auch um eine angemessene Weitervermittlung ihrer Einsichten kümmern zu können ...)

Die unlösbaren Probleme der Mathematik hingegen liegen ein wenig tiefer. Die Riemann-Vermutung ist hier das Paradebeispiel. Es geht darum, dass die Primzahlen zufällig verteilt sind, bzw. genau solche Eigenschaften haben, als wären sie zufällig verteilt. Aber die Mathematik hat keine zuverlässigen Schlussweisen, um Zufall beweisen zu können, oder gar mit Zufall-basierten Argumenten sauber schliessen zu können. Solche typischen "letztes Wort" Argumente wie bei Cantor-artigen Diagonalisierungen sind im Kontext von Wahrscheinlichkeiten schlicht "ein Fehler". Diese Art "Fehler" hat viele Namen, nenne es Overfitting, p-Hacking, oder ... Und normale menschliche Intuition ist einfach unvorstellbar schlecht in Bezug auf subtile Effekte, die bei "leicht falsch" verwendeten Wahrscheinlichkeiten auftreten "können".

[Jakito]

Zitat von TomS

Ich denke, dass Peter recht hat, aber das ist hier ja nicht der Punkt.

Peter hat recht, aber auf einer anderen Ebene, als es oberflächlich den Anschein hat. Auf mathematischer Ebene hat er nicht recht.

Peter hat recht, weil

1. Der Grund "unangemessen" war, wieso ich die Frage gestellt hatte: "And because of Nullstein. There are good reasons why he received a 2021 award."
2. Ich halt doch durch meine Art für das entstandene Chaos verantwortlich war.
3. Ich hatte die korrekte Passage von Dieter Zeh nicht gefunden, und erst sehr spät, tief verbuddelt im Thread, sie dann doch noch gefunden und zitiert:

Zitat von gentzen

I now searched the book again, for words like "little", "minor", "small", "weak", "klein", or "schwach". Nothing. Then I searched his webpage, and found the following in the short article There are no Quantum Jumps, nor are there Particles!

This fits better, because it contains the word "weak" and explicitly emphasizes "locality", and it is plausible that I read it too while reading the book, because of its catchy title and its short length.

Zitat von TomS

Im Falle der Mathematik der Verschränkung kann es - ausgehend von identischen Diskussionen - keine unterschiedlichen mathematischen Ergebnisse geben.

Nur muss man halt mathematische Ergebnisse immer noch interpretieren. Und wenn bereits die ursprünglichen Ziele total verschieden sind, dann kann man meist bei der Interpretation auch keine Einigkeit erzielen.

Zustimmung.

Ja, letzteres wohl im Sinne der prinzipiellen Möglichkeit.

EDIT: gerade nachgelesen, Wheeler hat bereits in den 50er an der Geometrodynamik gearbeitet, d.h. das war schon Thema in Princeton

Interessant.

[TomS]

Eigentlich war meine Aussage eher spaßig zu verstehen;-)

Zitat von Jakito

… glaube ich, dass "junge Forscher" wie Craig Gidney oder Itai Bar-Natan bei ihrer Beschäftigung mit dem Thema aus neuen Blickwinkeln konkrete Einsichten und generelle Betrachtungsweisen entwickeln …

Ich habe jedoch keine Veröffentlichung der beiden gesehen, die sich mit dem Messproblem befasst.

Zitat von Jakito

Die unlösbaren Probleme der Mathematik hingegen liegen ein wenig tiefer …

… können jedoch präzise formuliert werden - so wie ein Beweis.

Das Messproblem ist eventuell auf ein rein mathematisches Problem zurückzuführen. Schlimmstenfalls bleibt es in Teilen metaphysisches Problem.

[photino]

Zitat von TomS

Mit hoher Wahrscheinlichkeit das Collatz-Problem.

[...]

Im Gegensatz dazu werden sich die Physiker nie über die Lösung des Messproblems einig sein, selbst wenn eine solche vorliegen würde.

-- Ende der Ironie --

Das Messproblem würde ich eher mit der Quadratur des Kreises vergleichen: als vergebliche Liebesmüh, letztlich sinnlos. Oder, um bei der Physik zu bleiben, mit der Suche nach mechanischen Äthermodellen Ende des 19. Jahrhunderts. Maxwells Elektrodynamik war experimentell zwar glänzend bestätigt, aber Jahrzehnte lang nicht wirklich verstanden, weil man den Konflikt mit der Newtonschen Mechanik nicht klar erkannt hatte. Ähnlich sollte die Quantenmechanik die klassische Mechanik als Grenzfall enthalten, aber wie genau klassische und Quantenphysik ineinander greifen ist bis heute nicht verstanden. Bohr beharrte darauf, dass die Quantentheorie mit den Begriffen der klassischen Physik formuliert werden muss. Für ihn war der menschliche Verstand an die klassischen Begriffe gefesselt, und geeignetere Begriffe zur Beschreibung der Prozesse im Mikrokosmos uns gar nicht zugänglich. Seitdem umgibt die Quantentheorie so etwas wie Transzendenz.

Das Hauptproblem, aus meiner Sicht, ist wohl der weit verbreitete Glaube an die Wellenfunktion (und die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung) als dem Dreh- und Angelpunkt der Quantentheorie. Die Schrödiger-Gleichung gaukelt eine kontinuierliche und deterministische Entwicklung vor, wo doch das Sprunghafte und Zufällige zum Markenkern der Quantenphysik gehören. Im Heisenberg-Bild spielt die Wellenfunktiongar keine Rolle, und es bringt den statistischen Charakter der Theorie besser zum Ausdruck.

[TomS]

Zitat von photino

Die Schrödiger-Gleichung gaukelt eine kontinuierliche und deterministische Entwicklung vor

Sie gaukelt nichts vor, die ist linear, kontinuierlich und deterministisch.

Zitat von photino

… wo doch das Sprunghafte und Zufällige zum Markenkern der Quantenphysik gehören.

Das ist das, was man überall hören oder lesen kann - außer in den Seminaren der theoretischen Physiker. Das Sprunghafte und Zufällige kommt in den normalen Anwendungen der Quantenmechanik ungefähr so oft vor wie der Schiedsrichterball beim Fußball. Keine Rede von Markenkern.

Zitat von photino

Im Heisenberg-Bild spielt die Wellenfunktiongar keine Rolle …

Das Heisenbergbild ist aber zum Schrödingerbild unitär vollständig äquivalent.

Zitat von photino

… und es bringt den statistischen Charakter der Theorie besser zum Ausdruck.

Wenn das so wäre, dann kannst du ja die Gleichung im Heisenbergbild benennen, aus der das klar wird.

[photino]

Zitat von TomS

Sie gaukelt nichts vor, die ist linear, kontinuierlich und deterministisch.

Sie gaukelt jenen etwas vor, die die Wellenfunktion für eine wahrheitsgetreue Beschreibung eines einzelnen Quantensystems halten.

Zitat von TomS

Das ist das, was man überall hören oder lesen kann - außer in den Seminaren der theoretischen Physiker. Das Sprunghafte und Zufällige kommt in den normalen Anwendungen der Quantenmechanik ungefähr so oft vor wie der Schiedsrichterball beim Fußball. Keine Rede von Markenkern.

Bei einem Atomkern mit einer Halbwertszeit von einer Stunde kann sich nur ein Theoretiker den Zustand nach einer Stunde als kohärente Überlagerung von "zerfallen" und "unzerfallen" vorstellen. Der Experimentalphysiker weiss, dass der Zerfall entweder stattgefunden hat oder nicht, weil der auf einer ganz anderen Zeitskala abläuft, und das entstandene Neutrino das Labor nach spätestens einer Mikrosekunde verlassen hat.

Zitat von TomS

Das Heisenbergbild ist aber zum Schrödingerbild unitär vollständig äquivalent.

Aber der Blickwinkel ist ein anderer. Die Zustände sind zeitunabhängig, und es wird eine Spur über die Matrizen gebildet. Man kommt gar nicht auf die Idee, dass eine Matrix die Beschreibung eines einzelnen Quantensystems sein könnte.

[TomS]

Zitat von photino

Sie gaukelt jenen etwas vor, die die Wellenfunktion für eine wahrheitsgetreue Beschreibung eines einzelnen Quantensystems halten.

Na ja, beide haben ihre Gründe.

Aber jeder muss damit leben, dass die Schrödingergleichung eine kontinuierliche und deterministische Entwicklung ist. Daran kommt niemand vorbei.

Zitat von photino

Bei einem Atomkern mit einer Halbwertszeit von einer Stunde kann sich nur ein Theoretiker den Zustand nach einer Stunde als kohärente Überlagerung von "zerfallen" und "unzerfallen" vorstellen. Der Experimentalphysiker weiss, dass der Zerfall entweder stattgefunden hat oder nicht, weil der auf einer ganz anderen Zeitskala abläuft, und das entstandene Neutrino das Labor nach spätestens einer Mikrosekunde verlassen hat.

Richtig.

Es ging mir aber um deine Aussage der Sprunghaftigkeit. Wenn du nämlich genauer nachdenkst, dann stellst du fest, dass der Experimentalphysiker nie diesen Sprung real beobachtet, und dass 99% der Theoretiker diesen Sprung ebenfalls nie betrachten (sie betrachten Wahrscheinlichkeiten).

Darüberhinaus wissen wir, dass es sehr einfache Beispiele gibt, die ohne Sprung (Kollaps) deutlich einfacher zu modellieren sind als mit (weil die Idee des trivialen Kollapses nicht nur ein rein intellektuelles Problem darstellt sondern praktisch zu falschen Vorhersagen führt). Erkläre doch spaßeshalber mal die Spuren in der Nebelkammer unter Nutzung des Kollapses.

Zitat von photino

Aber der Blickwinkel ist ein anderer. Die Zustände sind zeitunabhängig, und es wird eine Spur über die Matrizen gebildet. Man kommt gar nicht auf die Idee, dass eine Matrix die Beschreibung eines einzelnen Quantensystems sein könnte.

Was darauf rausläuft, dass die Wahrscheinlichkeiten und Messwerte berechnest. Ist ja ok, solange du nicht die Frage stellst, was das alles bedeutet. Wer sich nicht für die Bedeutung interessiert und wem die offenen Fragen der Grundlagen der Quantenmechanik egal sind, der kann dies alles in jedem beliebigen Bild ignorieren. Viele Physiker denken so und brauchen dafür überhaupt keine Begründung; es ist ihnen schlicht egal ;-)

[photino]

Zitat von TomS

Aber jeder muss damit leben, dass die Schrödingergleichung eine kontinuierliche und deterministische Entwicklung ist. Daran kommt niemand vorbei.

Klar. Aber die Schrödinger-Gleichung ist offensichtlich nicht die ganze Wahrheit.

Zitat von TomS

Es ging mir aber um deine Aussage der Sprunghaftigkeit. Wenn du nämlich genauer nachdenkst, dann stellst du fest, dass der Experimentalphysiker nie diesen Sprung real beobachtet, und dass 99% der Theoretiker diesen Sprung ebenfalls nie betrachten (sie betrachten Wahrscheinlichkeiten).

Verstehe ich nicht. Für mich ist ein Sprung etwas ganz Reales, etwa das Klicken eines Geiger-Zählers. Ich kann mir nicht vorstellen, dass ein freies Neutron "ganz allmählich", kontinuierlich in ein Proton übergeht. Oder der Zerfall durch einen Messakt (den Geiger-Zähler) ausgelöst wird. Dagegen ist der "Kollaps der Wellenfunktion" für mich etwas fiktives, was nur eingeführt wird, um im Formalismus Anschluss an die Wirklichkeit zu finden.

Zitat von TomS

Was darauf rausläuft, dass die Wahrscheinlichkeiten und Messwerte berechnest. Ist ja ok, solange du nicht die Frage stellst, was das alles bedeutet. Wer sich nicht für die Bedeutung interessiert und wem die offenen Fragen der Grundlagen der Quantenmechanik egal sind, der kann dies alles in jedem beliebigen Bild ignorieren. Viele Physiker denken so und brauchen dafür überhaupt keine Begründung; es ist ihnen schlicht egal ;-)

Die Grundlagen der Quantenmechanik sind mir keineswegs egal, im Gegenteil. Mich stört die mysteriöse Bedeutung des Messprozesses. Dass das Wort "Messung" überhaupt in den Axiomen auftaucht. Eine so fundamentale und erfolgreiche Theorie sollte sich doch weniger anthropozentrisch ("state preparation" und "measurement") formulieren lassen. Die Kernreaktionen in den Sternen laufen doch auch ohne Beobachter ab.