Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit

[Bernhard]

Zitat von Timm

dr=0 wegen dr/dt = 0 ist klar. Aber wie folgt dt=0?

dt=0 folgt aus der ersten Formel mit E=0.

Die Integration sollte mit Wolfram Alpha zu machen sein, oder?

Genau. Man nennt der Übersichtlichkeit halber rS = a und erhält nach einer kleinen Umformung: http://www.wolframalpha.com/input/?i...+sqrt(x%2F(a-x)) . Man kann in dem Ergebnis noch das sqrt(x) kürzen und die verbleibende Wurzel im Nenner in den geklammerten Term multiplizieren. Der erste Summand trägt nichts bei wegen x=0 und x=a. Der zweite Term liefert im Grenzfall das Ergbnis rS * Pi/2.