Blockunivserum

[Ich]

Zitat von Plankton

Und da noch nie im Universum eine Verletzung der Thermodynamik beobachtet wurde, gilt das universell bis jetzt.

Man beobachtet das massenhaft: Alle kinetische Energie "verschwindet" aus dem Universum.
Denke dir ein homogenes Universum in lauter kleine Volumina unterteilt, die sich mit der Expansion alle gleichmäßig vergrößern. Da das Universum eben homogen ist, sehen alle Volumina exakt gleich aus, und für alles, was in die eine Richtung durch eine Granzfläche geht, geht auch genauso viel in die andere Richtung. Da würde man naiv erwarten, dass sowohl Masse als auch Energie in jedem der Volumina erhalten ist.
Z.B. an die Hintergrundstrahlung. Ein solches Volumen habe 1 cm³, darin sind, wenn ich mich richtig erinnere, 400 Photonen. Wenn das Universum sich aufs Doppelte ausgedehnt haben wird, sind das immer noch 400 Photonen, jetzt auf ein Volumen von 8 cm³ - also genau das, was man erwartet, wenn in Summe kein Austausch mit den Nachbarvolumina stattfindet.
Aber: Jedes der Photonen hat wegen der Rotverschiebung nur mehr die halbe Energie. Die im Volumen vorhandene Energie hat sich also halbiert, im Gegensatz zur Photonenzahl oder eventuell vorhandener Masse.
Da das in jedem einzelnen Volumen exakt gleich passiert, müsste man wohl sagen, der Energieinhalt des Universums habe sich halbiert.

Natürlich hat dieses Paradoxon so etwas Ähnliches wie eine Auflösung, aber die mag ich jetzt noch nicht verraten. Es lohnt sich, darüber nachzudenken, weil das genau der Punkt ist - ist die Energie nun erhalten oder nicht, und wie definiert man Energie?

[Timm]

Zitat von Plankton

Dann wäre doch mein Argument angebracht, dass bei einer Betrachtung der Thermodynamik Energieerhaltung im ganzen Universum gelten muss. Die ART widerlegt das dann ja nicht, zeigt nur, dass sie selbst das nicht leisten kann. Wäre vergleichbar mit QM und ART.

Die thermodynamische Betrachtung ist bei einer dynamischen Raumzeit global nicht anwendbar. Bei einer statischen Raumzeit gilt die Energieerhaltung global, bei einer dynamischen nicht. Näheres hier.

[Ich]

Mir reifiziert Carroll wieder zu sehr.

Zitat von Carroll

Whereas if you say “in general relativity spacetime can give energy to matter, or absorb it from matter, so that the total energy simply isn’t conserved,” they might be surprised but I think most people do actually gain some understanding thereby.

Wenn man Schwerkraft und Raumzeitkrümmung weglässt, passiert doch genau dasselbe - siehe mein Beispiel oben. Man muss nur die Koordinaten wechseln. Das einen "Energieaustausch zwischen Raumzeit und Materie" zu nennen ist doch weniger als erhellend. Da finde ich die Aussagen, die er kritisiert, hilfreicher.

[Plankton]

Die fachlichen Einwände bezüglich Expansion, Volumen und Raumzeit kann ich nachvollziehen. Ich habe auch den Thread kürzlich durchgelesen http://www.quanten.de/forum/showthre...?t=2979&page=3 da war der Tenor ähnlich. @Ich Dein Beispiel hast du da auch angeschnitten.

Mir geht es bei meiner Fixierung auf die Thermodynamik hauptsächlich um den 2. Hauptsatz! (Es ist aber noch nie passiert, daß Wärme vom Kälteren zum Wärmeren fließt, was den Temperaturunterschied noch vergrößern würde. Die 300K warme Kugel wird nicht auf 400K aufgeheizt, während das Wasser auf 175 abkühlen müßte.) https://www.uni-ulm.de/fileadmin/web...INHALT/HS2.HTM
Mein Meinung ist schlicht, wenn man eine Verletzung dieses Hauptsatzes noch nie beobachtet hat, dass dann auch die anderen Gesetze universell gelten müssten. Das ist nur der Punkt von mir. Das ist bisher aufgrund der Einwände nicht beweisbar. Ist klar!

Ich kann mir einfach beim besten Willen nur nicht vorstellen, wo im Universum der 2. Hauptsatz verletzt wird. Gibt es das? Kann man da auch die Einwände von vorher einführen?

[Marco Polo]

Den durch die Rotverschiebung der Photonen verursachte Energieschwund könnte man in der Vakuumenergie oder der Gravitation wiederfinden?

[Timm]

Zitat von Ich

Mir reifiziert Carroll wieder zu sehr.

Was etwas wie eine logische Sünde wäre.

Ich hatte "in general relativity spacetime can give energy to matter ..." so verstanden, daß diese Energie gewissermaßen "geschenkt" ist, s.u.

Zitat von Ich

Natürlich hat dieses Paradoxon so etwas Ähnliches wie eine Auflösung, aber die mag ich jetzt noch nicht verraten. Es lohnt sich, darüber nachzudenken, weil das genau der Punkt ist - ist die Energie nun erhalten oder nicht, und wie definiert man Energie?

Nach meinem Verständnis hängt diese Frage unmittelbar mit der zeitlichen Konstanz der Vakuumenergiedichte zusammen. Wenn Teilchen gegen die bewegliche Zylinderwand drücken, verlieren sie Energie, leisten aber die Volumenarbeit -PdV, womit die Energie erhalten ist. Mit der Vakuumenergie expandiert das Universum (das keine Wand hat, gegen die etwas drücken könnte) hingegen ohne daß Volumenarbeit geleistet wird und deshalb ist die Energie, die die Teilchen verlieren, nicht erhalten. Mich würde aber die aus Deiner Sicht beste Lösung interessieren.

Vielleicht kommt man auch ohne den Begriff Vakuumenergie aus. Entscheidend ist doch eigentlich nur, daß sich die Energie der Teilchen ohne Volumenarbeit zu leisten ändert (sie kann ja auch zunehmen), solange a(t) <> 0 ist.

[Ich]

Zitat von Plankton

Mein Meinung ist schlicht, wenn man eine Verletzung dieses Hauptsatzes noch nie beobachtet hat, dass dann auch die anderen Gesetze universell gelten müssten. Das ist nur der Punkt von mir. Das ist bisher aufgrund der Einwände nicht beweisbar.

Wieso, ich habe doch gezeigt, dass der Energieerhaltungssatz unter bestimmten Bedingungen/Annahmen nicht gilt. Und dass das oft beobachtet wurde.

[Ich]

Zitat von Marco Polo

Den durch die Rotverschiebung der Photonen verursachte Energieschwund könnte man in der Vakuumenergie oder der Gravitation wiederfinden?

Ich kann mir gut vorstellen, dass sich der in einer geeignet definierten Gravitation wiederfände. Das Beispiel funktioniert aber auch ganz ohne Gravitation, wenn man einfach "Testphotonen" im leeren Raum betrachtet.

Zitat von Timm

Nach meinem Verständnis hängt diese Frage unmittelbar mit der zeitlichen Konstanz der Vakuumenergiedichte zusammen. Wenn Teilchen gegen die bewegliche Zylinderwand drücken, verlieren sie Energie, leisten aber die Volumenarbeit -PdV, womit die Energie erhalten ist. Mit der Vakuumenergie expandiert das Universum (das keine Wand hat, gegen die etwas drücken könnte) hingegen ohne daß Volumenarbeit geleistet wird und deshalb ist die Energie, die die Teilchen verlieren, nicht erhalten. Mich würde aber die aus Deiner Sicht beste Lösung interessieren.

Diese Argumentation hat sicher etwas für sich. Es ist aber allgemein so, auch ganz ohne solche exotischen Phänomene, dass in der ART jedwede Gravitationsenergie schlicht und einfach fehlt. Da kriegt man noch nicht mal das Zweikörperproblem ohne Verletzung der Energieerhaltung gebacken. Und das finde ich schon ein bisschen derb, den Leuten als Verletzung der Energieerhaltung zu verkaufen.
Ich würde also lieber sagen, dass Gravitation ja als Raumzeitkrümmung beschrieben wird und deshalb in den Energiebilanzen fehlt. Dass man das aber unter bestimmten Annahmen/Umständen reparieren kann, indem man eine geeignete Gravitationsenergie definiert. Die ist aber zur Beruhigung der Leute dazugebastelt und kein Teil der ART selbst.

Vielleicht kommt man auch ohne den Begriff Vakuumenergie aus. Entscheidend ist doch eigentlich nur, daß sich die Energie der Teilchen ohne Volumenarbeit zu leisten ändert (sie kann ja auch zunehmen), solange a(t) <> 0 ist.

Ich würde wirklich von sich bewegenden Teilchen wie in meinem Beispiel ausgehen, ohne Vakuumenergie und Gravitationsenergie. Deren "Energieverlust" ist eine rein kinematische Sache und hat nur mit Bezugssystemen zu tun. Was deutlich illustriert, dass schon ein schlichter Koordinatenwechsel über das Noethertheorem die Energieerhaltung aushebelt, ganz ohne Theorie der Gravitation oder sonst was.

[Timm]

Zitat von Marco Polo

Den durch die Rotverschiebung der Photonen verursachte Energieschwund könnte man in der Vakuumenergie oder der Gravitation wiederfinden?

Ich denke, die Energie ist verloren und wird nicht irgendwie umgewandelt oder gespeichert.

Ich habe das früher mal anders gesehen mit der Überlegung, wenn das Universum expandiert und dann kollabiert, hat man zunächst Rot- dann Blauverschiebung und wird demnach die Energie "zurückgewonnen". Dann wäre sie irgendwie in der Dynamik des Universums gespeichert. So ähnlich, wie die Summe von kinetischer und potentieller Energie eines hochgeworfenen Steins konstant ist. Aber diese Sicht dürfte zu einfach sein. Denn ohne Kontraktion wird nichts zurückgewonnen. Und dann hapert es mit dem Stein, denn wenn der Fluchtgeschwindigkeit hat, ist seine Energie im System der Erde nicht verloren.

[Timm]

Zitat von Ich

Ich würde wirklich von sich bewegenden Teilchen wie in meinem Beispiel ausgehen, ohne Vakuumenergie und Gravitationsenergie. Deren "Energieverlust" ist eine rein kinematische Sache und hat nur mit Bezugssystemen zu tun. Was deutlich illustriert, dass schon ein schlichter Koordinatenwechsel über das Noethertheorem die Energieerhaltung aushebelt, ganz ohne Theorie der Gravitation oder sonst was.

Du meinst wohl dieses Beispiel:

Zitat von Ich

Z.B. an die Hintergrundstrahlung. Ein solches Volumen habe 1 cm³, darin sind, wenn ich mich richtig erinnere, 400 Photonen. Wenn das Universum sich aufs Doppelte ausgedehnt haben wird, sind das immer noch 400 Photonen, jetzt auf ein Volumen von 8 cm³ - also genau das, was man erwartet, wenn in Summe kein Austausch mit den Nachbarvolumina stattfindet.
Aber: Jedes der Photonen hat wegen der Rotverschiebung nur mehr die halbe Energie. Die im Volumen vorhandene Energie hat sich also halbiert, im Gegensatz zur Photonenzahl oder eventuell vorhandener Masse.
Da das in jedem einzelnen Volumen exakt gleich passiert, müsste man wohl sagen, der Energieinhalt des Universums habe sich halbiert.

Kann man sagen, daß das Argument mit der Volumenarbeit (darauf bin ich erstmals bei Harrison, "Kosmologie" gestoßen, Peacock argumentiert glaube ich auch so ähnlich) eigentlich entbehrlich ist, weil es beim homogenen Universum eh keine Rolle spielt? Für meine Begriffe ist es einfach didaktisch sinnvoll. Bei einem riesigen Zylinder kann man auch kleine Volumina betrachten, in denen die Energie abnimmt, kommt aber am Ende um das Argument mit der Volumenarbeit nicht herum.