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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #81  
Alt 30.05.11, 14:58
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richy richy ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Ja so aehnlich. Ich meinte ein Experiment in dem der Zwilling einmal mittels Raketentriebwerk umkehrt und einmal mittels Swingby. In beiden Faellen auf einem identischen Kurs. Das laesst sich mittels Raketentriebwerken sicherlich leicht realisieren. Anhand deines Beispiels ist das Ergebnis wohl nicht das selbe.

Zitat:
Warum kann man sich denn nicht einmal auf die gravitationsfreie Bewegung und die SRT beschränken? Ist das denn wirklich zu simpel?
Ich habe nicht damit angefangen zu fragen was nun konkret die Zeitdilatation verursacht. Das Argument mit der Beschleunigung und damit eines Symetriebruches zieht nun mal im Falle eines Swing by nicht mehr. Es darf auch kein Zwillingsparadoxon der ART geben. Daher duerfte beim Swingby gar keine Zeitdilatation auftreten. Das waere aber ein Widerspruch dazu, dass diese durch die Relativgeschwindigkeiten verursacht wird. Denn diese sind ja in beiden Faellen gleich.

Geändert von richy (30.05.11 um 15:07 Uhr)
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  #82  
Alt 30.05.11, 15:07
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Ja so aehnlich. Ich meinte ein Experiment in dem der Zwilling einmal mittels Raketentriebwerk umkehrt und einmal mittels Swingby. In beiden Faellen auf einem identischen Kurs.
Anhand deines Beispiels ist das Ergebnis wohl nicht das selbe.

Ich habe nicht damit angefangen zu fragen was nun konkret die Zeitdilatation verursacht. Das Argument mit der Beschleunigung und damit eines Symetriebruches zieht nun mal im Falle eines Swing by nicht mehr.
Doch - im Sinne der ART ist so ein Objekt unbeschleunigt; Beschleunigung definiert sich dort über die Abweichung der Bewegung von einer Geodäte.
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  #83  
Alt 30.05.11, 18:44
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Warum kann man sich denn nicht einmal auf die gravitationsfreie Bewegung und die SRT beschränken? Ist das denn wirklich zu simpel?
Hallo Hawkwind,

ja, das frage ich mich auch.
Ich will jetzt speziell Richy ganz bestimmt nichts unterstellen, aber nach meiner Erfahrung gibt es etliche Leute, die deswegen die ART ins Spiel bringen, weil sie der Lösung des Einsteinschen Zwillingsexperiments allein mit der SRT immer noch misstrauen.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #84  
Alt 30.05.11, 22:44
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Hi Hawkwind
Zitat:
Doch - im Sinne der ART ist so ein Objekt unbeschleunigt; Beschleunigung definiert sich dort über die Abweichung der Bewegung von einer Geodäte.
Da bin ich beruhigt.Wenigstens fuer den Fall, dass dann keine Zeitdilatation im Sinne SRT auftritt. Tritt eine solche auf, dann muss man diese voellig anders begruenden. Ueber die ART habe ich mir zuvor keine konkreten Gedanken gemacht, weil ich die dafuer notwendige Mathematik nicht beherrsche. Aber immerhin. Ich meine ich habe jetzt wenigstens bezueglich der Anschauung etwas dazugelernt. Das ZE halte ich fuer ein sehr gutes Beispiel um den Unterschied zwischen SRT und ART darzustellen. Einmal die Richtungsaenderung mittels Raketentriebwerk und einmal die scheinbare Richtungsaenderung mittels Swing By Planet, die im Sinne der ART gar keine Richtungsaenderung darstellt. Heidenai das ist ja so etwas von abgefahren.

@Bauhof
Zitat:
Ich will jetzt speziell Richy ganz bestimmt nichts unterstellen, aber nach meiner Erfahrung gibt es etliche Leute, die deswegen die ART ins Spiel bringen, weil sie der Lösung des Einsteinschen Zwillingsexperiments allein mit der SRT immer noch misstrauen.
Noe. Wenn keine Gravitation im Spiel ist dann ist jetzt selbst mir klar, dass die SRT voellig ausreichend ist. Wenn du meine Beitraege liest, wirst du auch feststellen, dass dies das Ziel war auf das ich zusteuern wollte.
Beispiel :
Zitat:
Zitat von richy
Somit ist keine energetische Aenderung und keine Gravitation im Spiel. Wird der Raum dann ueber ART Effekte dennoch gekruemmt ?
Warum ist mir das wichtig ? Wenn dem nicht so waere koennte man immer soche Faelle konstruieren und die ART waere beim ZE ueberhaupt kein Thema mehr. Egal welche Beschleunigungen auch auftreten.
An der Stelle war mir aber einiges noch nicht ganz klar. Insbesonders auch, weil EMI die Beschleunigung immer so sehr in den Vordergrund stellen wollte und nicht die Relativbewegungen. Wenn man nur die SRT betrachtet ist dies eine unnoetige Diskussion um ein, wie nannte es Hawkwind so schoen "dummes Integral". Ganz meiner Meinung. Aber wenn man die Beschleunigung im Sinne der ART betrachtet
Zitat:
über die Abweichung der Bewegung von einer Geodäte
dann erfasst diese tatsaechlich anschaulich alle Faelle. Im Grunde haben sich meine Vermutungen bestaetigt. Dies steht in direktem Zusammenhang dazu ob es sich um eine Potentialkraft, Scheinkraft handelt oder nicht. Die Gravitationskraft ist eine Scheinkraft.

Meine Motivation die ART ins Spiel zu bringen war im Grunde von ganz einfacher Natur. Naemlich dem Symetrieargument beim SRT-ZE :
Ein Einsteingegner wird in der Regel zuerst so argumentieren, dass auch beim klassischen ZE mit Umkehr beide Zwillinge den kompletten Reisevorgang gleich erleben. Wenn sie lediglich "aus dem Fenster schauen" ist dem natuerlich so. Ausgehend von dem Trugschluss einer Symmetrie waere es somit natuerlich paradox, dass beim gemeinsamen Altersvergleich einer der Zwilinge aelter erscheint und diesbezueglich eine Unsymmetrie vorliegt.
Hier spielt die Beschleunigung und damit eine Beschleunigungskraft die der umkehrende Astronaut messen kann die entscheidende Rolle in der Argumentation, dass keine Symetrie und damit kein Paradoxon vorliegt.
Wenn es sich nicht gerade um einen RT Gegner im Lopez Format handelt, wird dessen naechster Schritt nun sein sich ein Experiment auszudenken, in dem er diese fuer ihn unbequeme Kraft eleminieren kann. Und da bietet sich eine schwere Masse als Swing by Umkehr doch geradezu an.
Wenn ich nun argumentiere " Du darfst da keinen Planeten plazieren, weil dann die SRT nicht mehr gueltig ist ! " wird er mir einen Vogel zeigen und mich daran erinnern zu welchem Zweck die Lorentz Transformation auch in der Mechanik eingefuehrt wurde. Und nun ? Ich muss doch begruenden koennen warum das ZE der ART ebenfalls kein Paradoxon darstellt. Die SRT darf ruhig einen Spezialfall darstellen, aber sie muss in der ART enthalten sein.
Ohne ART waere die SRT tatsaechlich eine sehr fragwuerdige Angelegenheit. Der Versuch den Spezialfall der Lorentztransformation in den Maxwellgleichungen zu beseitigen, indem man die Transformation auf alle physikalischen Vorgaenge erweitert endet in einem Spezialfall. Ich wuerde dies nicht als sonderlich befriedigend empfinden. Alleine schon der Ausdruck dass die SRT ihre Gueltigkeit verliert stoert mich.
Zitat:
Zitat von Wiki
In der allgemeinen Relativitätstheorie gilt ein deutlich erweitertes, allgemeines Relativitätsprinzip: Die Gesetze der Physik haben nicht nur, wie in der speziellen Relativitätstheorie, in allen Inertialsystemen die gleiche Form, sondern in allen auf der Raumzeit möglichen Koordinatensystemen
Wenn die SRT in gekruemmten Raeumen ihre Gueltigkeit verlieren wuerde, so wuerde dies bedeuten, dass dort die Gesetzte der Physik in allen Inertialsysteen nicht mehr die selbe Form aufweisen. Ist dies zutreffend ?
Gruesse

Geändert von richy (30.05.11 um 23:38 Uhr)
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  #85  
Alt 30.05.11, 23:05
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Hi Marc!
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Gandalf hatte ja seine Bedenken bezüglich der Uhernsynchro geäussert. Diese Bedenken kann man aber zerstreuen, wenn man sich bewusst macht, dass man genausogut auf das/die Raumschiff/e verzicht/verzichten kann und lediglich Koordinatensysteme, die sich durchdringen können, betrachtet.

Bei Koordinatensystemen, die sich durchdringen, also auf "einer" Achse liegen, ist die gedachte Uhrensynchro kein Problem. Es gibt ja keinen Abstand bezüglich der y-Achse.
Sorry Marc, wenn du die Koordinatensyteme (wir sprechen hier über Minkowskidiagramme?) aller Beteiligten übereinanderlegst (durchdringen lässt"), wirst Du KEINEN Abschnitt finden, bei der zwei Gleichzeitgkeitslinien eine gemeinsame Strecke bilden

Nochmal die "Lupe" zum Diagramm von hier



Aus der Sicht des Reisenden entlang des "blauen Pfeiles" am Punkt 'A', liegt Ort 'B' auf 'seiner Gleichzeitigkeitslinie. Die blaue gestrichelte Linie (Die Uhren an den Orten A und B sind synchronisierbar, lassen sich also auf eine gemeinsame Zeit einstellen)

Erreicht in diesem Augeblick tatsächlich der Reisende auf der roten Linie den Punkt 'B' nimmt er den Reisenden auf der blauen Linie aber eben nicht gleichzeitig am Punkt A wahr, sondern entlang seiner eigenen Gleichzeitgkeitslinie für diesen Ort (rote gestrichelte Linie) am Punkt C! (und geht von einer Synchronisation von B und C aus) Da aber der (blaue) Reisende (bzw. seine Uhr) nicht gleichzeitig den Ort A und C einnehmen kann, haben wir hier das klassische Paradoxon: Jeder sieht den anderen "langsamer altern" (Gruß an EMI^^)

Du könntes nur eines machen. Die Punkte A, B und C zur Deckung bringen. An diesem 'Punkt' kämen tatsächlich (auch) die beiden Gleichzeitigkeitslinien zur Überlagerung - was eine physikalische Unmöglichkeit darstellt, - bzw. einen riesen Knall verursachen würde Gut für ein reines Gedankenexperiment mit mathematisch möglichen Vorbedingungen - schlecht, wenn man physikalische Unterschiede untersuchen und Zusammenhänge verstehen möchte. (Ich denke daher kommt der "ermüdende Fundamentalismus" in unseren Diskussionen)

So lange sie aber auch nur eine "Atomlage auseinander" bleiben (das Diagramm ist ja frei skalierbar und die Strecken schneiden sich ja nicht wirklich an einem Punkt, sondern nur in der Projektion des Diagramms. Sie 'durchdringen sich' ja, wie Du richtig bemerkt hast), wird 'nicht die exakte Uhrzeit' übertragen, sondern immer nur eine 'Zeitrelation' (Zeitverschiebung entlag einer (messbaren) Strecke. im Diagramm zwischen A und C aus Sicht von B)

Definiert man die 'messbare Strecke' jedoch als "vernachlässigbar klein", entstellt man die wesentlichen Aussagen des Experimentes, da man nicht einen Faktor eliminiert sondern eine Relation. Mit dieser Art der unzulässigen Vereinfachung könnte man genausogut "beweisen", das ein fahrendes Auto still steht.

Grüße
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  #86  
Alt 30.05.11, 23:48
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Kann man dies auch so ausdruecken, dass es nun doch sinnlos ist den Schnittpunkt zweier Geraden als parallel zu sich selbst zu betrachten ? Wiki scheint es jedenfalls nicht zu stoeren.

Geändert von richy (31.05.11 um 08:51 Uhr)
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  #87  
Alt 31.05.11, 06:39
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Man muß imho vor allen Dingen 2 Sachen auseinanderhalten:

1) die relative Sicht auf die Zeit: Natürlich wird derr Zeitunterschied um so größer, je länger die Reise dauert - das ist bei jeder Relation so! Die Berechnungen dazu erfolgen innerhalb der SRT. Die Ursache wieso es beim Wiedersehen einen Unterschied gibt, ist damit jedoch nicht aufzuklären. Schon gar nicht wenn man die Relation (die an jedem Punkt vorhanden ist) beim Vorbeiflug einfach weglässt, um das Gedankenexperiment 'passend zu machen'.

2) Die Ursache dafür, dass das Experiment in der Praxis sich tatsächlich asymmetrisch auflöst (und unser Weltbild nicht paradox bleibt, bzw. ohne schon hier ein Multiversum einzuordern... ). Dafür braucht es - ganz allgemein gesagt - einen handfesten Impuls.

Grüße
__________________

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  #88  
Alt 31.05.11, 09:27
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Ohne ART waere die SRT tatsaechlich eine sehr fragwuerdige Angelegenheit.
Hallo richy,

für fragwürdig halte ich deine vorstehende Aussage.
Tatsache ist, die SRT beschreibt alle "Angelegenheiten" außer der Gravitation mit höchster Präzision. Auch beschreibt sie "Angelegenheiten" mit (konstanten) Beschleunigungen.
Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Wenn die SRT in gekruemmten Raeumen ihre Gueltigkeit verlieren wuerde, so wuerde dies bedeuten, dass dort die Gesetzte der Physik in allen Inertialsystemen nicht mehr die selbe Form aufweisen. Ist dies zutreffend?
Jede Theorie hat von vornherein ihren Anwendungsbereich. Nur dort ist sie anwendbar. Einstein war dies von Anfang an klar, deshalb hat er über eine Theorie nachgedacht, die nicht nur in Inertialsystemen und (konstant) beschleunigten Systemen anwendbar ist. Dies führte zur ART.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Geändert von Bauhof (31.05.11 um 09:31 Uhr)
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  #89  
Alt 31.05.11, 10:09
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Hi Bauhof
Zitat:
Jede Theorie hat von vornherein ihren Anwendungsbereich. Nur dort ist sie anwendbar.
Dem stimme ich zu und das ist etwas anderes wie wenn ich schreibe : "Die SRT ist nur in Raumbereichen ohne Gravitation gueltig." "Anwendbar" und "Gueltig" ist nunmal ein Unterschied.
PDF Rebhan :
http://www.quanten.de/forum/attachme...6&d=1306428832
Die Aussage von Rebhan dass die ART nur bei Gravitationsfeldern eine Rolle spielt verstehe ich jetzt einfach mal in der Form, dass Energiedifferenzen wie sie beim Einsatz eines Raketentriebwerkes vorkommen den Raum nicht kruemmen. Hier steht nochmals explizit :
Zitat:
Zitat von Wiki
Die Gültigkeit der speziellen Relativitätstheorie ist dabei nicht nur auf die gleichförmige Bewegung beschränkt, sondern sie kann ebenfalls zur Beschreibung beliebiger Beschleunigungen mit Ausnahme der Gravitation verwendet werden. Die Gravitation kann nur im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie behandelt werden.
http://de.wikipedia.org/wiki/Speziel...C3%A4tstheorie
Natuerlich wie immer mit dem Ausruck "Guelitigkeitsbereich" statt "Anwendungsbereich"
Gruesse

Geändert von richy (31.05.11 um 10:36 Uhr)
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  #90  
Alt 31.05.11, 10:55
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Was kreumt den Raum ?
http://www.wissenslogs.de/wblogs/blo...uemmt-den-raum
Zitat:
Eine Frage bezieht sich darauf, was den Raum eigentlich krümmt. Ist es die Ruhemasse der Elementarteilchen, die sich in einem Objekt befinden? Das kann nicht sein, denn dann könnte Licht nicht an der Gravitation beteiligt sein. Die Elementarteilchen des Lichts, die Photonen, sind bekanntlich masselos, der Einfluss von Gravitation auf Licht lässt sich aber leicht nachweisen. Ist es also die Gesamtmasse inklusive Bewegungsenergie, die den Raum krümmt? Das würde der allgemeinen Relativitätstheorie, die unabhängig von Beobachtern formulierbar sein muss, nicht gerecht werden. Bewegungsenergie ist eine relative Größe.

Tatsächlich ist es eine etwas kompliziertere Größe, die den Raum krümmt: Der Energie-Impuls-Tensor. Das wahrscheinlich beliebteste Buch zur Gravitation von Misner, Thorne und Wheeler beschreibt den Energie-Impuls-Tensor als eine Maschine, in die man zwei Geschindigkeits-Vektoren hineinsteckt um einen Wert zu erhalten. Kennt man von einer Materieverteilung das Feld von Energie-Impuls-Tensoren, so weiß man alles über die Massen-, Energie-, Impuls- und Druckverteilung in dieser Masse. Und weil ein Tensor ganz bestimmte mathematische Eigenschaften hat, weiß man auch, wie man diese Größen in jedem beliebigen Koordinatensystem für jeden beliebigen Beobachter bekommt.
Ok, dann akzeptiere ich einfach mal die Aussagen von Rebhan und bei Wiki Mit einfachen Gedankenexperimenten kann ich das nicht entscheiden. Auch eine Erkenntnis.
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