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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 08.10.10, 16:28
Jogi Jogi ist offline
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Standard AW: Dekohärenz und andere Quantenmißverständnisse

Hi Johann.


Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
die Spins selbst können gar nicht in einer Ebene/auf einer Achse liegen. ... Sie werden durch das Magnetfeld auf die Kegeloberflächen gezwungen. (?)
Stimmt.
Deshalb hatte ich ja angemerkt, dass Bahndrehimpuls und Spin zusammen das magnetische Moment ergeben, und das liegt in der z-Ebene.

Auch auf die Gefahr hin, dass ich euch mit der Wiederholung der Frage auf die Eier gehe:
Haben die Atome, resp. ihre magnetischen Momente, nach der ersten WW mit dem Magnetfeld alle noch diese kollimierte, (anti-)parallele Ausrichtung in der z-Ebene, oder kippen da einige mehr oder weniger stark?

Wenn das nicht der Fall ist, dürfte sich der Strahl doch nach dem ersten Magnetfeld (Aufspaltung in z-Ebene) gar nicht in x-Ebene aufspalten lassen?


Gruß Jogi
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Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
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  #22  
Alt 08.10.10, 17:01
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Dekohärenz und andere Quantenmißverständnisse

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Haben die Atome, resp. ihre magnetischen Momente, nach der ersten WW mit dem Magnetfeld alle noch diese kollimierte, (anti-)parallele Ausrichtung in der z-Ebene, oder kippen da einige mehr oder weniger stark?
Wie sollten sie mehr oder weniger stark kippen ?
Es gibt doch nur 2 Zustände (Up und Down): entweder kippen sie oder nicht.
Wahrscheinlich werden extrem wenige in den günstigeren Zustand kippen: das wird ein winziger Effekt sein und das lässt sich abschätzen.

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Wenn das nicht der Fall ist, dürfte sich der Strahl doch nach dem ersten Magnetfeld (Aufspaltung in z-Ebene) gar nicht in x-Ebene aufspalten lassen?

Du spielst in Gedanken einen Versuch durch, bei dem die 2 Strahlen nach der eigentlichen Stern-Gerlach-Strecke noch einmal einem inhomogenen Feld in x-Richtung ausgesetzt werden ?
Dann würden beide Strahlen noch einmal aufspalten, denn ein scharfer Spin-Up in z-Richtung-Zustand (den Stern-Gerlach ja erzeugt hat) ist eine Überlagerung von "Spin-rechts" und "Spin-Links" -Zuständen in x - Richtung.

Mit den Drehimpuls-Projektionen in den Raumrichtungen x, y und z ist es ähnlich wie mit Impuls und Ort: man kann keinen Drehimpulszustand präparieren , dessen z- und x-Projektionen zugleich scharf sind (oder - anders gesagt - nicht beides gleichzeitig scharf messen).

Aber da ich gar nicht sicher bin, deine Frage korrekt verstanden zu haben, höre ich mal lieber auf zu schwafeln.
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  #23  
Alt 08.10.10, 20:36
Jogi Jogi ist offline
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Standard AW: Dekohärenz und andere Quantenmißverständnisse

Hi Hawkwind.

Vielleicht bin nich mit meiner Überlegung auch auf dem Holzweg...

Ich stell' mir das halt so vor, dass die Kollimationsblenden nur solche Atome durchlassen, bei denen der Bahndrehimpuls des 5s-Elektrons in der entsprechenden Ebene liegt.
Ganz klassisch, wie bei einer Frisbeescheibe.
Es ist dann nur noch nicht raus, ob die Scheibe links- oder rechtsrum dreht.
Das kann dann erst das Magnetfeld feststellen, bzw. die WW des Atoms mit dem Feld. Die linksdrehenden werden nach links, die rechtsdrehenden nach rechts abgelenkt (oder entgegengesetzt, aber das ist erst mal wurscht).


Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Wie sollten sie mehr oder weniger stark kippen ?
Na, z. B. um 15°. Oder 39°. Oder 66°. Oder...
Zitat:
Es gibt doch nur 2 Zustände (Up und Down): entweder kippen sie oder nicht.
Wahrscheinlich werden extrem wenige in den günstigeren Zustand kippen:
Was du hier meinst ist das Flippen, das käme einem Kippen um 180° gleich.
Zitat:
das wird ein winziger Effekt sein und das lässt sich abschätzen.
Mag sein, aber ich halte Johann's Einwand, dass dann eine ungleiche Verteilung auftreten müsste, für gerechtfertigt.


Zitat:
Du spielst in Gedanken einen Versuch durch, bei dem die 2 Strahlen nach der eigentlichen Stern-Gerlach-Strecke noch einmal einem inhomogenen Feld in x-Richtung ausgesetzt werden ?
Ja, guten Morgen, Herr Doktor.


Zitat:
Dann würden beide Strahlen noch einmal aufspalten, denn ein scharfer Spin-Up in z-Richtung-Zustand (den Stern-Gerlach ja erzeugt hat) ist eine Überlagerung von "Spin-rechts" und "Spin-Links" -Zuständen in x - Richtung.
Siehste, das ist mir neu.
Aber was ist mit all den anderen Ausrichtungen dazwischen?
Die müssten doch innerhalb dieser Unschärfe auch vorhanden sein?


Gruß Jogi
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  #24  
Alt 09.10.10, 12:29
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Dekohärenz und andere Quantenmißverständnisse

Hi Jogi!

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Aber was ist mit all den anderen Ausrichtungen dazwischen?
Die müssten doch innerhalb dieser Unschärfe auch vorhanden sein?
Das wird jetzt bestimmt wieder eine grosse Spekulation, aber momentan erscheint mir der Spin eher "extrinsisch" als intrinsisch. Das ist echt komisch, aber wenn ich dein Frisbee-Beispiel nehme, dann würde der Spin nicht mit dem Drehimpuls (z-Achse) zusammenfallen, sondern wäre dazu geneigt. D.h., dass der Spin sich 3d-rämlich verteilen (Konusfläche) würde. ... ?


Gruss, Johann
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  #25  
Alt 09.10.10, 13:26
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Dekohärenz und andere Quantenmißverständnisse

Hi Jogi!

Der Kollimator im Experiment fokusiert den Strahl selbst, denke ich. Sonst wäre die Streuung der Atome (etwas) zu gross.

Gruss, Johann
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  #26  
Alt 09.10.10, 14:45
Jogi Jogi ist offline
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Standard AW: Dekohärenz und andere Quantenmißverständnisse

Hi Johann.


Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen

Der Kollimator im Experiment fokussiert den Strahl selbst, denke ich. Sonst wäre die Streuung der Atome (etwas) zu gross.
Nein. Der Kollimator heisst so, weil er eine Parallelität herstellt.
Eben die Parallelität der Wirkungsebenen der magnetischen Momente.

Zitat:
wenn ich dein Frisbee-Beispiel nehme, dann würde der Spin nicht mit dem Drehimpuls (z-Achse) zusammenfallen, sondern wäre dazu geneigt. D.h., dass der Spin sich 3d-rämlich verteilen (Konusfläche) würde. ... ?
Ja, klar.
Aber häng' dich nicht am Spin des Elektrons auf, es geht um das resultierende magnetische Moment des ganzen Atoms.


Gruß Jogi
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  #27  
Alt 09.10.10, 15:49
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Dekohärenz und andere Quantenmißverständnisse

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Hi Johann.
Zitat:
Zitat von Joax
Der Kollimator im Experiment fokussiert den Strahl selbst, denke ich. Sonst wäre die Streuung der Atome (etwas) zu gross.
Nein. Der Kollimator heisst so, weil er eine Parallelität herstellt.
Eben die Parallelität der Wirkungsebenen der magnetischen Momente.
Jogi, ich denke Johann sieht das richtig: das, was da bei Stern-Gerlach "Kollimator" genannt wird, ist doch nichts als eine Blende, die einen gerichteten Strahl erzeugen soll. Die Idee des Versuches erfordert keine Ausrichtung der magnetischen Momente bevor die Strecke durch das Magnetfeld beginnt.

Zitat:
Zitat von Jogi
Siehste, das ist mir neu.
Aber was ist mit all den anderen Ausrichtungen dazwischen?
Die müssten doch innerhalb dieser Unschärfe auch vorhanden sein?
Wenn mich mein Gedächtnis nicht ganz im Stich lässt, hat man bei Stern-Gerlach doch einen Strahl von Atomen mit Spin=1/2. In so einem Fall gibt es nur 2 mögliche Messwerte: Up oder Down. Unschärfe ändert nichts daran, dass Messungen nur Werte aus dem erlaubten diskreten Spektrum möglicher Eigenwerte finden können. Unschärfe bedeutet bei Spin 1/2 einfach, dass es 2 mögliche Messwerte gibt.

Nachtrag: darum spaltet sich der Strahl auch genau in 2 neue auf: bei Spin 1 wären es 3, bei Spin=3/2 dann 4 etc.

Gruß,
Hawkwind

Geändert von Uli (09.10.10 um 15:59 Uhr)
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  #28  
Alt 09.10.10, 18:38
Jogi Jogi ist offline
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Hi Hawkwind.

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Jogi, ich denke Johann sieht das richtig: das, was da bei Stern-Gerlach "Kollimator" genannt wird, ist doch nichts als eine Blende, die einen gerichteten Strahl erzeugen soll. Die Idee des Versuches erfordert keine Ausrichtung der magnetischen Momente bevor die Strecke durch das Magnetfeld beginnt.
Also doch Holzweg.

Jetzt kommt ein ganz anderer Aspekt in meine Überlegungen:
Das Magnetfeld richtet die magnetischen Momente der Atome in seiner Ebene aus und trennt sie dann auch nach up und down.

Damit ist auch klar, dass ein nachfolgendes Magnetfeld im Prinzip das Gleiche nochmal machen kann, nur:
In der selben Ebene wird es kaum eine Aufspaltung geben, weil die Drehimpulse/mag. Momente ja schon ausgerichtet sind.
Die Rotationsebenen werden wohl kaum um 180° kippen, das verhindert der Kreiseleffekt.
Lediglich die Atome, bei denen der Spin inzwischen geflippt ist, werden in die andere Richtung abgelenkt.
Und das wird imho von der Distanz abhängen, die zwischen erstem und zweitem Magnetfeld liegt.


Gruß Jogi
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  #29  
Alt 09.10.10, 22:23
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Hi Hawkwind.
Das Magnetfeld richtet die magnetischen Momente der Atome in seiner Ebene aus und trennt sie dann auch nach up und down.
Das Magnetfeld richtet die magnetischen Momente nicht aus; das Magnetfeld zeichnet lediglich eine Raumrichtung als Quantisierungsachse aus ( hier z). Es ist so etwas wie eine Messung der magnetischen Momente bzw. der z-Komponenten der Spins; die in dem einen Strahl messen wir als Up, die anderen als Down. Da es eine zufällige Verteilung ist, messen wir 50% Spin Up und 50% Spin Down.

Wenn es um eine Beeinflussung=Veränderung der magnetischen Momente durch das angelegte Feld ginge, dann würden ja alle in den energetisch günstigeren Zustand gehen.

Wir können nun eine 2. unabhängige Messung der x-Komponente der magnetischen Moments bzw. Spins durchführen, indem wir später ein inhomogenes Feld in x-Richtung anlegen. Wiederum ist die Verteilung zufällig und wir messen 50% Spin in +x und 50% Spin -x; d.h. jeder Strahl spaltet noch einmal in 2 gleich starke Strahlen auf.

Vielleicht kann dieser Text helfen:
http://www.bmo.physik.uni-muenchen.d...ernGerlach.pdf

Gruß,
Hawkwind
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  #30  
Alt 10.10.10, 09:01
Jogi Jogi ist offline
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Hi Hawkwind.

Danke für den Link, das ist ja genau das, worüber ich hier nachdenke.

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Das Magnetfeld richtet die magnetischen Momente nicht aus; das Magnetfeld zeichnet lediglich eine Raumrichtung als Quantisierungsachse aus ( hier z). Es ist so etwas wie eine Messung der magnetischen Momente bzw. der z-Komponenten der Spins;
Sowohl du als auch die Autoren des pdf sprechen von einer Präparation des Strahles in (+-)z-Richtung durch das Magnetfeld.
In dem pdf heisst es u. a. (Hervorhebung durch mich):
Zitat:
In einem äußeren Magnetfeld scheinen lediglich 2 Orientierungen zu existieren – einmal
parallel oder einmal antiparallel zum Feld.
Das bedeutet im Umkehrschluss, dass zuvor, als noch kein äußeres Magnetfeld anlag, alle Orientierungen möglich waren.

Zitat:
Wenn es um eine Beeinflussung=Veränderung der magnetischen Momente durch das angelegte Feld ginge, dann würden ja alle in den energetisch günstigeren Zustand gehen.
Sagen wir's mal so:
Liegt ein Magnetfeld mit Vorzugsebene z an, sind die Ausrichtungen +z und -z energetisch günstiger als alle anderen. Nochmal zur Verdeutlichung aus dem pdf:
Zitat:
Ganz analog zum Fall der Polarisation des Lichtfeldes postulieren wir: Es
gibt einen Zustand Up und einen Zustand Down bezogen auf die Richtung
des Magnetfeldes
, das in z-Richtung gewählt sei.
Ein Vorteil des einen oder anderen Vorzeichens sollte sich aber statistisch niederschlagen.

Zitat:
Wir können nun eine 2. unabhängige Messung der x-Komponente der magnetischen Moments bzw. Spins durchführen, indem wir später ein inhomogenes Feld in x-Richtung anlegen. Wiederum ist die Verteilung zufällig und wir messen 50% Spin in +x und 50% Spin -x; d.h. jeder Strahl spaltet noch einmal in 2 gleich starke Strahlen auf.
Genau.

Eine zweite Aufspaltung des Up-orientierten Strahls in der gleichen, der z-Ebene, misslingt jedoch.
Das liegt m. E. daran, dass hierzu der Up-Zustand an einem Teil der Atome in den Down-Zustand überführt werden müsste, was aber energetisch das Allerungünstigste wäre.
Das Kippen der 2. Anordnung um 90° erzeugt zwei gleich (un-)günstige Möglichkeiten, von denen das einzelne Atom sich für eine davon mit 50%iger Wahrscheinlichkeit entscheidet.


Gruß Jogi
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