Alles ist gleich, wir bewegen uns wieder auf die 0 zu

[Hamilton]

Hey, hey, mal langsam,
nur weil ich gesagt habe, dass JGC der geeignetste Gesprächspartner für dieses Thema ist, unterstellst du mir, dass ich das Thema als Esoterik abstempel?!

[JGC]

Zitat von quantom

Hier geht manches durcheinander. Darauf möchte ich nicht eingehen.

Aber 0:0 ist jedenfalls verboten, das ist bekannt!

Anderfalls wäre folgendes möglich:
0*4 = 0*5 (= 0)

Nun teilt man die linke und rechte Seite durch 0. Wäre 0:0 =1, dann
stünde links 4 und rechts 5 also 4 = 5.

Wäre das denn im Sinne der Mengenlehre nicht möglich??

0*4 = eine Grösse der Menge 4 (=1)
0*5 = eine andere Grösse der Menge 5 (=1)


In dem Falle würde es sich jeweils um die entsprechende "Gruppensumme" handeln..

Oder wie sieht das Problem unter binomischen Gesichtspunkten aus??

(könntest du dir mal diese Seite betrachten?? dort hab ich mir mal spezielle Gedanken über die Mathematik gemacht.. Nur damit wir nicht auf falsche Gleise kommen)


JGC

[quantom]

Also bitte: 0*4 = 0, oder anders gesagt: 4 mal die Nullmenge ist wieder die Nullmenge. 0*5 = 0, 5 mal die Nullmenge ist wieder die Nullmenge. Das ist der Gebrauch des sog. Null-Elements 0.

Ohne Akzeptanz dieses Gesetzes brauchen wir nicht mehr weiter zu argumentieren.

Was bitte ist eine Gruppensumme in diesem Zusammenhang??
Was sollen sog. Binomische Gesichtspunkte hier? Solche kenne ich nicht. In der Mathematik gibt es keine "Gesichtspunkte".

Es herrschen in der Algebra bestimmte Regeln und Gesetze. Diese Regeln und Gesetze sind bewiesen und unumstößlich. Man hat sie daher zu beachten.

[rene]

0/0 ist nicht definiert. Auf Computern oder Taschenrechnern führt diese Division zweier Nullen zu einem Abbruch des Rechenprozesses und zur Ausgabe einer Fehlermeldung (?,NaN[Not a Number],Error o.ä.)

Handelt es sich statt zweier zu dividierenden Nullen um Funktionen, die an der Stelle x0 gegen Null streben:

lim x->x0 f(x) / lim x->0 g(x)

haben wir einen unbestimmten Ausdruck von 0/0, der sich nach der Regel von L'Hospital auflösen lässt nach:

lim x->x0 f(x) / lim x->0 g(x) = lim x->x0 f'(x) / lim x->0 g'(x)

sofern auf der rechten (differenzierbaren) Seite ein Grenzwert für x existiert. Führt die erste Ableitung wiederum zu einem unbestimmten Ausdruck, führen weitere Ableitungen über mehrere Schritte möglicherweise zum Ziel.


Nachtrag:

JGC, wie oft ist "Nichts" im "Nichts" enthalten? Man könnte jetzt damit argumentieren, dass es sich bei diesem "Nichts" um die gleiche Anzahl 0 aus der Menge der Äpfel handeln könnte. Also:

0 Äpfel / 0 Äpfel = 1?

Das wäre ja fast noch besser als die biblische Brot- und Fischevermehrung. 1 Apfel aus dem Nichts!


Grüsse, rene

[JGC]

Hallo Rene..


Ich will es mal anders versuchen..

Wieviel ist ein Liter Vakuum mal ein Liter Vakuum?

Wieviel ist null Liter Vakuum mal null Liter Vakuum?

Wieviel ist 10 Liter Vakuum mal 10 Liter Vakuum?

Unter mengenlehremässigen Gesichtspunkten ist das jeweilige Ergebnis "eine" Summe.. (auch wenn sie jeweils einen unterschiedlichen Werte-Inhalt aufweist, der nichts mit der Art des multiplizierten Mediums oder der Objekthaftigkeit des Mengeninhaltes zu tun hat)

Äpfel zu subtrahieren/multiplizieren und Nullen zu subtrahieren/multiplizieren sind m.E. rein vom Prinzip her als ein und der selbe Vorgang zu betrachten..

Nur mit dem Unterschied, das eine Null ein abstraktes Objekt darstellt..

Du verstehst auf was ich hinauswill??

Seh dir doch z.B. mal die Formel des Apfelmännchens an und stelle einfach gaudiehalber alle 4 Orts-Parameter auf Null..(auf der real/imaginär und der positiv/negativ Achse)

Die Null ist neben Unendlich der einzige Wert, der nie ein Vorzeichen benötigt(Neutralität der Null), wärend alle anderen Ziffern immer entweder mit positiven oder negativen Vorzeichen entsprechend beschrieben werden müssten (auch wenn in der typischen im Gebrauch befindlichen Algebra bei den ganzen Zahlen niemals ein Vorzeichen hingeschrieben wird, solange man davon ausgehen kann, das diese positiv sind)

Wie kommt das?


JGC

[seberta]

Zitat von quantom

Die Division durch Null ist nicht definiert, weil sie zu Widersprüchen führt. So ist auch 0:0 nicht definiert und darf nicht angewendet werden.

Das ist sehr schade!!!

[seberta]

Zitat von rene

0/0 ist nicht definiert. Auf Computern oder Taschenrechnern führt diese Division zweier Nullen zu einem Abbruch des Rechenprozesses und zur Ausgabe einer Fehlermeldung (?,NaN[Not a Number],Error o.ä.)

Handelt es sich statt zweier zu dividierenden Nullen um Funktionen, die an der Stelle x0 gegen Null streben:

lim x->x0 f(x) / lim x->0 g(x)

haben wir einen unbestimmten Ausdruck von 0/0, der sich nach der Regel von L'Hospital auflösen lässt nach:

lim x->x0 f(x) / lim x->0 g(x) = lim x->x0 f'(x) / lim x->0 g'(x)

sofern auf der rechten (differenzierbaren) Seite ein Grenzwert für x existiert. Führt die erste Ableitung wiederum zu einem unbestimmten Ausdruck, führen weitere Ableitungen über mehrere Schritte möglicherweise zum Ziel.


Nachtrag:

JGC, wie oft ist "Nichts" im "Nichts" enthalten? Man könnte jetzt damit argumentieren, dass es sich bei diesem "Nichts" um die gleiche Anzahl 0 aus der Menge der Äpfel handeln könnte. Also:

0 Äpfel / 0 Äpfel = 1?

Das wäre ja fast noch besser als die biblische Brot- und Fischevermehrung. 1 Apfel aus dem Nichts!


Grüsse, rene

Die SACHE mit dem NICHTS ist eine heisse Spur, die man aber besser den Philosophen ueberlassen sollte, oder?
Jedenfalls haben die Mathematiker mit der 0 und die Physiker mit dem VAKUUM ja doch einige Probleme, oder irre ich mich da?

[seberta]

Zitat von quantom

In der Mengenlehre gibt es freilich die sog. Nullmenge, als fundamentale Menge des Mengenkalküls.

Kann man das irgendwie physikalisch nutzen?
Wenn ja, im Rahmen welcher physikalischen Teil_Theorie?

[JGC]

Zitat von seberta

Kann man das irgendwie physikalisch nutzen?
Wenn ja, im Rahmen welcher physikalischen Teil_Theorie?

Hi...


Wäre nicht die Feldtheorie der richtige Ramen?

[einschein]

Zitat:
"Alles ist gleich, wir bewegen uns wieder auf die 0 zu"

Ha, ihr seid schon längst drunter, weit unter der Gürtellinie, im Minus-Bereich !