Welle-/Teilchen Dualismus

[richy]

Hi Joax

@richy:
Warum soll bei VWI oder BM der Zufall nicht objektiv sein?

Weil Einstein meinte Gott wuerfle nicht ?
Ich meine nicht dass der deterinierte Zufall (Chaos) z.B. in der BM eine zwingend notwendige Annahme ist. (Dem koennte man mal nachgehen) Aber der objetive Zufall waere eine unnoetige Annahme und die Realisten moechten nunmal alles rein physikalisch erklaeren. Sie nehmen jedenfalls keinen objektiven Zufall an sondern Determinismus.
Umgekehrt sieht es anders aus. Die Annahme eines objektiven Zualls ist in der KI wohl zwingend.
@amc
Yepp , auch beim Einzespalt ist der Auftrittsort zufaellg und deine Annahmen zutreffend.

Gruesse

[Harti]

Zitat von JoAx

Der wahrscheinliche Ort, wo das Elektron auf dem Schirm detektiert wird, wird immer durch eine Wellengleichung beschrieben.
Phi - Wellenfunktion

Hallo JoAx,


ich stelle mir unter einer mathematischen Funktion eine Beziehung vor.
Geschwindigkeit = Beziehung von eindimesionalem Raum (Strecke) pro Zeit.
Beschleunigung = Beziehung von Geschwindigkeit (Funktion 1. Grades) im Verhältnis zu Zeit; ich nehme an, man nennt dies Funktion zweiten Grades.

Um welche Beziehung handelt es sich bei einer Wellenfunktion ? Was wird bei einer Wellenfunktion zueinander in Beziehung gesetzt ?
Kann man sich eine Wellenfunktion als Beziehung vorstellen ?

MfG
Harti

[JoAx]

Hi zusammen!

Zitat von amc

Kann man dies nicht, so ergibt sich ein Interferenzmuster, und es gilt eben diese Berechnung:

Ja, so ungefähr.
Damit es überhaupt zu Interferenz/Beugung kommen kann, muss die Geometrie der Spalte - ihre Größe und Abstand - im Bereich der Wellenlänge, für massebehaftete Objekte der Comptonwellenlänge, liegen. Dann zeigt schon ein Einspalt richtige Welleneigenschaften:





Wie man sieht, gibt es schon da mehr als nur ein Streifen. Für Tennisbälle müssen die Spalte ganz schön eng sein und beieinander liegen.
Für makroskopische ("normale") Objekte liegen die Schwankungen so eng beienander, dass man diese nur nicht mehr auflösen kann. Mann nimmt so zu sagen nur die Einhüllende wahr.

Zitat von amc

So gilt dann hier auch wieder, wie im ersten Fall (keine Interferenz):

Pres = Phi1^2 + Phi2^2

Stimmt das?

Eigentlich nicht. Eigentlich ist diese klassische "Erwartung" (Formel) exakt betrachtet schlicht falsch. Bloss, wenn z.B. die "Wellen" räumlich weit genug voneinander liegen (obere Abbildung), dann kann man zwischen den beiden praktisch nicht unterscheiden. Denn:

(Phi1 + Phi2)^2 = Phi1^2 + Phi2^2 + 2Phi1Phi2

dazu braucht der letzte Term nur klein genug zu sein.


Gruß, Johann

[richy]

Hi Harti

Kann man sich eine Wellenfunktion als Beziehung vorstellen ?

Eher nicht. Es gibt hier mehrere Problematiken. Zum einen ist psi komplexwertig und schon daher kann man psi selbst keine einfache Bedeutung zuschreiben.

Die Akustik bietet hier ein anschauliches Analogon. Um eine Zeitfunktion ueber Frequenzen auszudruecken bildet man die Fouriertransformierte. f(t) O-O F(jw).
w=omega= 2*Pi*f
Diese ist wie psi komplexwertig und es gibt keine anschauliche Interpretation fuer diese selbst. Sie enthaelt jedoch die Information ueber die Phase und das Spektrum der Zeitfunktion. Bildet man den Betrag von F(jw), |F(jw)| erhalt man das Amplitudenspektrum. Den Amplitudenverlauf ueber die Frequenzen. Und beim Betragsquadrat die spektrale Leistungsdichte. So funktioniert auch unser Gehoer und daher koennen wir das Betragsquadrat in dem Fall sehr wohl interpretieren. Zum Beispiel als Toene. Wir (physikaisch auch unser Gehoer) fuehren somit auf etwas, das fuer uns selbst unverstaendlich waere, eine mathematische Operation aus, das Betragsquadrat und das Ergebnis daraus ist uns dann vertraut. Musik z.B. Um Bach zu hoeren verwendet man in der Regel kein Oszilloskop (Zeitfunktion :-)
Aehnlich verhaelt es sich bei psi und das Betragsquadrat von psi stellt die Auftrittswahrscheinlichkeit z.B. eines Elektrons dar.

Nun ist eine solche aber eine statistische und voellig abstrakte Beschreibung.
Das ist ein Unterschied zu einem Frequenzspektrum, das wir hoeren.
Na gut, der Wetterbericht verwendet ebenfalls Auftrittswahrscheinlichkeiten zum Beispiel eine Regenwahrscheinlichkeit und solche koennen auch in der Beschreibung miteinander wechselwirken. Z.B. wenn sich zwei Wolken oder Temperaturbereiche ueberlagern. Es kommt aber noch dicker. Denn die Kopenhagener Interpretation nimmt an, dass psi ueberhaupt nichts physikalisches beschreibt. Es gibt keine Wolken. Die Annahme der KI ist einzigartig in der Physik. Es gibt eine Beschreibung, aber (vor dem Wellenkolaps) nichts das beschrieben wird. Psi existiert alleine im Kopf des Beobachters oder es wabert als abstraktes Objekt durch die Lanschaft. So genau legt sich die KI da nicht fest. Und warum trifft sie diese Annahme ? Weil sie die Nichtlokalitaet bei der Verschraenkung nicht physikalisch erklaeren moechte. Wobei die Unschaerferelation diese ebenfalls nicht erklaeren kann, sondern nur suggerieren soll, dass es im Grunde aufgrund derer ganz natuerlich waere, dass die Verschraenkung nicht realistisch erklart werden kann. Was nicht zutreffend ist.
Heisenberg soll die Annahmen der KI, auch den Welle Teilchendualismus durch eine zwngende Irrationalitaet plausibilisieren.
Das akustische Beispiel zeigt jedoch, dass diese Plausibilisierung mehr als fragwuerdig ist. Das man nicht erwarten kann, dass zwei voellig verschiedene Beschreibungssysteme (Zeitbereich, Frequenzbereich) gemeinsam betrachtet werden koennen.
Spektrum und Zeitfunktion beschreiben bede das Selbe. Jedoch in verschiedenen "Beobachter" besser Beschreibungssystemen. Beides gleichzeit zu betrachten entspricht dem bei SRT Kitikern beliebten Fehler einen Vorgang aus zwei Beobachtersysemen gleichzeitig zu betrachten.
Es sind somit mehrere Punkte :

psi selbst
|psi|^2
Die Frage ob eine physikalische Entitaet vor dem Wellenkollaps existiert, die von |psi|^2 beschrieben wird.
Die Nichtlokalitaet und der Zufall.

Gruesse

[Harti]

Hallo Richy,
vielen Dank für Deine eingehenden Erläuerungen. Ich bin weiterhin bemüht, die Dinge zu verstehen. Auf jeden Fall habe ich und wahrscheinlich einige Andere auch einen Eindruck gewonnen, um was es bei einer Wellenfunktion geht.
MfG
Harti

[Ich]

Hi fossilium,

Du setzt bei Deiner Antwort wie selbstverständlich voraus, dass wir alle die gleiche Meinung darüber haben, was Elektronen „sind“. Du argumentiert mit einem Erklärungsmodell, das wie selbstverständlich davon ausgeht, dass sich Elektronen wie Quanten verhalten (und als wüssten wir alle, was Quanten ist). Ich habe dagegen mehrfach betont, dass ich über die Elektronen gar nichts wesenhaft voraussetze. Das ist sehr wichtig.

Schmarrn. Ich setze gar nichts voraus, ich gebe dem Baby nur einen Namen. Elektronen verhalten sich deswegen wie Quanten, weil ich "Quanten" alle die Dinge nenne, die sich wie Elektronen verhalten.

Die Frage ist doch, ob man das Ergebnis des Doppelspaltversuchs erklären kann, o h n e für das modellhafte Wesen des Elektrons etwas vorauszusetzen, ohne das gedankliche Vorurteil, hier wären Quanten mit wechselnden Eigenschaften im Spiel. Diese Voraussetzungen bzw. Vorweg-Annahmen führen bei der Deutung des Ergebnisses doch zu logischen Widersprüchen (wie vieles in der QM), zu Unanschaulichtkeit, sie erklären das Quant als wesenhaft widersprüchlich.

Auch Schmarrn. Ich weiß nicht, was du unter "Quanten" verstehst, aber diese "logischen Widersprüche" und das Quant als etwas "wesenhaft Widersprüchliches" sind deine Erfindung. Ich habe dem Quant explizit nichts dergleichen angehängt, und ich habe explizit erläutert, dass die "Widersprüche" erst dann auftauchen, wenn man das Quant in die klassischen Wortbedeutungen pressen will. Weil es nicht klassisch ist. Lies doch wenigstens, was ich schreibe.

Das kann man als natürlich akzeptieren. Oder eben nicht. Deswegen will ich weg von den (immer unausgesprochenen) Voraussetzungen bei der Interpretation des Versuchs. Und genau damit kommst Du jetzt an.

Womit?
Ich habe gesagt, dass da etwas unterwegs ist, zu dessen Beschreibung man im klassischen Welle/Teilchen-Bild die Eigenschaften von beiden braucht, Welle und Teilchen. Das ist eine simple Wahrheit, da brauchst du jetzt nicht mit deiner Philosophie dagegenzureden. Das ist einfach so.

Also konkret stellt sich mir die Frage, ob ich die lokale Streuung dieser Wirkungen auch a n d e r s erklären kann, als - wie üblich - dem Elektron (oder was immer da wirkt) die gängigen Wellen- und Teilchen“eigenschaften“ zuzuschreiben.

Darum geht es. Ich würde eine Erklärung versuchen, wenn ich soll.

Dann mach. Wir haben Photonen der Wellenlänge 1 µm, und einen Doppelspalt je 1 µm breit, 5 µm Mittenabstand. Der Schirm ist in 10 mm Abstand. Welches Bild sehe ich auf dem Schirm und warum?
Wenn du das nicht sagen kannst, dann kannst gar nichts erklären. Versuche, mit dieser Erkenntnis zu leben.
Wenn du's aber sagen und erklären kannst, dann melde dich, dann können wir gerne diskutieren.

[richy]

@ich

Welches Bild sehe ich auf dem Schirm und warum?

Das halte ich bereits schon fuer eine sehr anspruchsvolle Aufgabe.
Denn ein einzelnes Elektron erzeugt einen einzelnen Punkt und kein Bild. Ein positivistisch veranlagter Mensch wuede sogar bestreiten, dass das Gesamtbild vieler einzelner Elektronen tatsaechlich als eine Messung, als ein realistisches Bild zu betrachten ist. Vor etwa 2 oder 3 Jahren hat ein Moderator dieses Forums noch behauptet, dass das Interferenzbild beim DS Versuch nicht als Messung betrachtet werden kann. Nicht voellig unbegruendet. Allerdings finden sich solche Zeitgenossen immer weniger. Dennoch folgenden Gedanken :

Ich meine dass es nur schwer moeglich ist solch ein Detektorbild zu beurteilen, ohne etwas genauer ueber den zeitlichen Realitaetsbegriff nachzudenken.
Nichts abgehobenes, sondern ganz einfache Gedanken.
Dazu gehoert zunaechst, dass man sich klar macht, dass unsere zeitliche Realitaet idealisiert ledigich einen Zeitpunkt darstellt. Die Gegenwart ist unsere Realitaet. In praktischer Form verschmiert ueber gewisse Intervalle der Vergangenheit. Um einen Ton wahrzunemen reicht sicherlich kein einzelner Zeitpunkt. Aber ok, das sind im konkreten Fall des Detektorbildes keine erheblichen Details.
Nemen wir an ein Elektron schwaerzt zum Zeitpunkt t=tr gerade den Detektor und wir erleben gerade den Zeitpunkt tr als Realitaet. Dann sind alle Ereignisse die den Detektor zuvor geschwarzt haben als nichtreal zu betrachten, denn sie gehoeren zur Vergangenheit. Jedoch lediglich die Ereignisse, nicht das Resultat dieser Ereignisse. Denn der Detektor speichert die Schwarzung, so dass man die Wirkung vergangener Ereignisse fuer t=tr als real bezeichnen kann. Das Ereignis der Schwaerzung ist zwar Vergangenheit und damit irreal aber die Schwaerzung selbst bleibt fuer t=tr als Realitaet vorhanden.
Man kann das sehr viel einfacher ausdruecken, dass ein Detektor einen zeitlichen Integrator darstellt. Und diese Eigenschaft fuehrt dazu , dass der Detektor bereits irreale Ereignisse wie vergangene Schwaerzungen in jeden zeilichen Realitaetspunkt mittels Integration abbildet.
Und damit muss das Interferenzbild wenigstens in integralem Charakter als real betrachtet werden. Und damit auch der Wellencharakter.

Ist dies konform zur Kopenhagener Interpreation ? Ein physikalisch nachgewiesener Wellenchakater.

Ich weiß nicht, was du unter "Quanten" verstehst, aber diese "logischen Widersprüche" und das Quant als etwas "wesenhaft Widersprüchliches" sind deine Erfindung.

Also langsam mal. Natuerlich ist der Welle Teilchen Dualismus der KI ein voelliger Widerspruch. Dass man dafuer ein Wort erschaffen hat und die Lehrmeinung einfach nachplappert aendert daran absolut nichts.
Die Auslegung der Heisenbergschen Unschaerferelation als scheinbar unuebewindbarer Widerspruch ist ja gerade dazu eingefuehrt worden um den Welle Teilchen Widerspruch zu rechtfertigen.

Gruesse

[Hawkwind]

Zitat von richy

Also langsam mal. Natuerlich ist der Welle Teilchen Dualismus der KI ein voelliger Widerspruch.

Gruesse

Du immer mit deiner "KI" ... wieso denn "der KI"???
Die Beobachtung des Welle-Teilchen-Dualismus hatte schon lange vor Entdeckung von Quantenmechanik samt ihrer diversen Deutungen stattgefunden. Diese Beobachtung war letztlich eine der Hauptmotivationen, die klassische Physik zu revolutionieren und die Quantenmechanik zu entwickeln.

Welle-Teilchen-Dualismus ist ein empirisches Faktum und keine Eigenschaft irgendeiner speziellen Deutung.
Siehe Spalt-Doppelspalt-Experimente.

Man hat eine Theorie gebaut, die diesen Dualismus integriert hat. Das ist unverzichtbar. Auch nach anderen Deutungen verhält sich ein Elektron mal mehr wie ein Teilchen und mal mehr wie eine Welle; ansonsten wäre so eine Deutung auch uninteressant.

Gruß,
Uli

[Hawkwind]

Zitat von Harti

Hallo JoAx,


ich stelle mir unter einer mathematischen Funktion eine Beziehung vor.
Geschwindigkeit = Beziehung von eindimesionalem Raum (Strecke) pro Zeit.
Beschleunigung = Beziehung von Geschwindigkeit (Funktion 1. Grades) im Verhältnis zu Zeit; ich nehme an, man nennt dies Funktion zweiten Grades.

Um welche Beziehung handelt es sich bei einer Wellenfunktion ? Was wird bei einer Wellenfunktion zueinander in Beziehung gesetzt ?
Kann man sich eine Wellenfunktion als Beziehung vorstellen ?

MfG
Harti

Eine Wellenfunktion ermöglicht Vorhersagen statistischer Natur: den Erwartungswert einer Messung (d.h., der "wahrscheinlichste Wert"), die Breite der Wahrscheinlichkeit, die Wahrscheinlichkeit dafür, irgendeinen vorgegebenen Wert zu messen, etc..

Die Wellenfunktion kann in verschiedenen "Darstellungen" berechnet werden; am häufigsten hat man es mit der "Ortsdarstellung" zu tun; dann ist sie eine Funktion der Raum- und Zeitkoordinaten. In der nichtrelativistischen Quantenmechanik ergibt sie sich als Lösung einer partiellen Differentialgleichung, die 1. Ordnung in der Zeit und 2. ordnung in den Raumkoordinaten ist:

[richy]

Hi Hawkwind

Zitat von Wiki

Unter Welle-Teilchen-Dualismus versteht man einen klassischen Erklärungsansatz der Quantenmechanik, der besagt, dass Objekte aus der Quantenwelt sich in manchen Fällen nur als Wellen, in anderen als Teilchen beschreiben lassen. Mit der Interpretation der statistischen Wahrscheinlichkeiten im Rahmen der Kopenhagener Deutung (1927) bekam der Begriff eine etwas andere Bedeutung: Jede Strahlung hat sowohl Wellen- als auch Teilchencharakter, aber je nach dem durchgeführten Experiment tritt nur der eine oder der andere in Erscheinung.

Wiki immer mit seiner "KD" ...

Die Beobachtung des Welle-Teilchen-Dualismus hatte schon lange vor Entdeckung von Quantenmechanik samt ihrer diversen Deutungen stattgefunden.

Um diese Beobachtungen geht es fosslilium aber nicht. Eine EM Welle ist nicht |psi|^2. Es geht auch nicht um das was beobachtet wird. Das zweifelt doch niemand an. Und es haengt von den eigenen Vorstellungen ab ob ein Welle Teilchen Dualismus beobachtet wird. Denn dem Wort "Dualismus" kommt historisch bedingt eine spezielle Bedeutung zu. Ein Vertreter der BM beobachtet keinen Welle Teilchen Dualismus. Und insbesonders wird seitens einiger Seiten im Netz abgeraten diese Bezeichnung ueberhaupt zu verwenden, die sicherlich nicht vom Himmel gefallen ist.
Und dass dieser Dualismus von einigen Seiten mit einer Komplementaritaet begruendet wird zeigt alleine die Ueberschrift dieser Seite hier :
http://www.spektrumverlag.de/alias/d...alismus/822095

Komplementarität und Welle-Teilchen-Dualismus
Jedes quantenphysikalische Objekt hat stets sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften ...

Das steht nicht dass das eine oder andere beobachtet wird, sondern dass das Quantenobjekt selbst dualistisch sei. Auch in der VWI koennte man dies so formulieren, aber es wird eine Erklaerung angegeben die keinen Widerspruch enthaelt.
oder im Text ..

Seit das Komplementaritätsprinzip vor mehr als 70 Jahren geprägt worden ist, gilt es unter Physikern oft einfach als Folge der Unbestimmtheitsrelation. Ihr zufolge stößt man bei der gleichzeitigen Messung von zwei komplementären Beobachtungsgrößen, beispielsweise Ort und Impuls, immer an eine fundamentale Grenze der Genauigkeit. Darum läßt sich das Verhalten eines Quantenobjekts normalerweise nicht vollständig erfassen, und folglich – so die gängige Argumentation – können wir es nie gleichzeitig als Welle und Teilchen beobachten.

Das ist eine Frage der Interpretation und darauf habe ich Fossilium hingewiesen. Dass dies eben alles seitens der Interpretationen schon diskutiert wurde und wird. Er kann sich dort aussuchen was ihm zusagt.
Gruesse