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  #11  
Alt 23.01.18, 10:54
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Einsteins Definition der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Zitat:
Zitat von Jan R. Beitrag anzeigen
Jetzt fragen wir uns, ob das was über die Geschwindigkeit des Lichts in Bezug zu den beiden Koordinatensystemen aussagen kann. Kann es: Geschwindigkeit ist Weg X Zeit. Dazu haben wir eine klare Beobachtung vorliegen: Für die Strecke vom Zugende bis zum Beobachter auf dem Bahnsteig, also in Bezug auf das Koordinatensystem "Bahnsteig", hat das Licht eine kürzere Strecke in kürzerer Zeit zurückgelegt, für die gleiche Strecke vom Zugende bis zum Beobachter im Zug, also in Bezug auf das Koordinatensystem "Zug", eine längere Strecke in längerer Zeit. Kurz: in Bezug zum Bahnsteig ist das Licht schneller als in Bezug zum Zug, bzw. langsamer in Bezug zum Zug als zum Bahnsteig. Stimmts?
Nein, stimmt nicht.
Erstens: Geschwindigkeit ist Weg/Zeit.
Zweitens: Du misst alle Wege und Zeiten ausschließlich im Bahnsteigsystem. "In Bezug auf das Koordinatensystem Zug" usw. ist Geschwurbel, du hast nirgendwo Zugkoordinaten verwendet. Ich habe den Eindruck, dass dir nicht ganz klar ist, was "in Bezug auf ein Koordinatensystem" bedeutet oder wie man Koordinatensysteme überhaupt verwendet.

Lass mich mal die Fakten hinschreiben, auch in Bezug auf das Bahnsteigsystem:
Das Licht braucht vom Aussendepunkt bis zur Mitte des Bahnsteigs eine gewisse Zeit t1 für den Weg s1.
Das Licht braucht vom Aussendepunkt bis zur Mitte des Zugs eine gewisse Zeit t2 für den Weg s2.
t2>t1 und s2>s1, aber s1/t1=s2/t2=c.
Das war's. Da ist noch keine einzige Koordinate des Zugsystems verwendet worden.
Stimmst du dem zu?
Wenn du jetzt glaubst, Aussagen zu Geschwindigkeiten etc. "in Bezug auf das System Zug" ableiten zu können, dann liegst du falsch. Schreibe doch mal deine Mathematik mit Erläuterungen nieder, dann wird dir (oder eher uns) auffallen, dass du implizit die Galileotrafo verwendet hast.
Als Hilfestellung: Gesucht sind z.B. s2' und t2', die Strecke und Zeit für den Weg des Lichts vom Aussendepunkt zur Zugmitte im System des Zuges. Wie willst du die ermitteln?

Zu Einstein: In allen Inertialsystemen, egal in welchem Bewegungszustand, bewegt sich das Licht mit der Geschwindigkeit c. So meint er das, immer. Und so steht das auch explizit in der Originalveröffentlicheung 1905.
Diese Aussage von dir:
Zitat:
In Koordinatensystemen K`, die sich mit einer Geschwindigkeit v gegenüber dem Ruhesystem bewegen, bewegt sich das Licht dementsprechend mit V+v. Es wird nirgendwo im Text darauf hingewiesen, dass das Licht sich irgendwie auch im Koordinatensystem K` mit c bewegen würde.
ist schlicht falsch. Lies die Veröffentlichung nochmal, du wirst schon finden, wo er darauf hinweist.

Geändert von Ich (23.01.18 um 13:34 Uhr)
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  #12  
Alt 23.01.18, 21:38
Jan R. Jan R. ist offline
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Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Hallo allerseits, Hallo Ich,

Zitat:
t2>t1 und s2>s1, aber s1/t1=s2/t2=c.
Das war's. Da ist noch keine einzige Koordinate des Zugsystems verwendet worden.
Stimmst du dem zu?
Du hast ganz recht, da habe ich mich im Eifer des Schreibens vergalloppiert und noch unkorrekt ausgedrückt. Ich probiere es nochmal ordentlich. Der Blitz schlägt in genau dem Moment ein, als das Ende des Zuges den Anfang des Bahnsteigs erreicht. Der Bahnsteig hat eine Eigenlänge von 200 m, der Zug hat eine Eigenlänge von 200 m. Zu Kontrollzwecken ist auf dem Bahnsteig und auf dem Zug ein durchlaufendendes Meterband aufgedruckt (0-200 m). In der Mitte des Zuges, bei 100 m (zugkoordinaten), befindet sich ein Beobachter, in der Mitte des Bahnsteigs ein zweiter (bei 100 m Bahnsteigkoordinaten). Natürlich sind beide Beobachter wechselseitig der Auffassung, dass die Längen der Gegenseite verkürzt sind. Das ist für das Folgende aber nicht relevant, wie mir scheint.
Das Licht hat die Aufgabe, in den beiden Koordinatensystemen je 100 m bis zum Beobachter zurückzulegen. Die Strecken s1 und s2 (in Eigenlänge) sind also gleich. Die Frage ist, ob es für die eine Strecke eine längere Zeit benötigt als für die andere. Denn (uäähh.. danke für die Berichtigung) natürlich ergibt sich die Geschwindigkeit aus Weg/Zeit.

Jetzt werden im wesentlichen 4 Zeitpunkte festgehalten, und zwar durch entsprechende technische Methoden sowohl im Zug als auch auf dem Bahnsteig in den jeweiligen Eigenzeiten. Die sind aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit natürlich unterschiedlich, aber es geht letztlich nur um die Abfolge. Als erstes wird der Zeitpunkt t0 in beiden Koordinatensystemen gespeichert, an dem das Zugende am Bahnsteigende ankommt und der Blitz einschlägt. Gespeichert wird immer am Ort des Ereignisses, also mit entsprechenden Uhren am Bahnsteig und im Zug. Als zweites wird der Zeitpunkt t1 abgespeichert, an dem der Beobachter im Zug am Beobachter auf dem Bahnsteig vorbeifährt. Ob der Zeitpunkt t1 früher, gleichzeitig oder später als der Zeitpunkt t0 registriert wird, ist relativ. :-) Dann passiert eine kleine Weile nix, bis das Licht zum Zeitpunkt t3 den Beobachter auf dem Bahnsteig erreicht. Dieses Ereignis wird sowohl vom Beobachter auf dem Bahnsteig als auch an der Stelle des Zuges, der sich in diesem Augenblick neben dem Beobachter befindet, registriert. Der Beobachter könnte in diesem Augenblick auch ein Foto vom Maßband auf dem Zug machen und z.B. feststellen, dass dieses gerade 80 m anzeigt (es ist ein ziemlich schneller Zug). Schließlich gibt es kurze Zeit später den Zeitpunkt t4, als das Licht den Beobachter im Zug erreicht. Auch dieser Zeitpunkt wird sowohl im Zug als auch auf dem Bahnsteig registriert. Der Beobachter im Zug kann auch noch ein Foto vom Maßband des Bahnsteigs machen, das hier vielleicht 125 m oder so anzeigt. Es gibt, um hier ganz klar zu sein, 8 Uhren, vier im Zug und vier auf dem Bahnsteig, die sich je an der Stelle befinden, wo die einzelnen Zeitereignisse eintreten. Die Uhren sind natürlich in ihrem Koordinatensystem kalibriert und registrieren die Zeitereignisse als Abstand von "ihrem" t0.

Relevant ist jetzt das Folgende: in beiden Koordinatensystemen ist die je aufgezeichnete Zeit t4 größer als die aufgezeichnete Zeit t3. Der Weg, den das Licht in beiden Koordinatensystemen zurückzulegen hatte, war (jedenfalls in Eigenlänge) gleich lang. Nur hat es für die 100 m Bahnsteig die Zeit t3 benötigt, für 100 m Zug die Zeit t4. Da t4 in den Aufzeichnungen beider Koordinatensysteme größer ist als t3, kommen beide Beobachter übereinstimmend zu dem Schluss, dass das Licht in Bezug auf das Koordinatensystem des Bahnhofs (100m/t3) eine höhere Geschwindigkeit hatte als in Bezug auf das Koordinatensystem des Zugs (100m/t4).

Natürlich messen beide die Geschwindigkeit des Lichts mit c. Das folgt aus dem Relativitätsprinzip. Das ändert aber nix daran, dass sie beide übereinstimmende Meßwerte vorliegen haben, denen zufolge das Licht sich im einen Koordinatensystem mit einer objektiv anderen Geschwindigkeit bewegt als im anderen. Das steht in Übereinstimmung mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Um diesen (wie Einstein schon 1905 schreibt) nur scheinbaren Widerspruch aufzulösen, muss die Galileo-Transformation über Bord gehen und durch die Lorentz-Transformation ersetzt werden. Allerdings muss dafür der Widerspruch auch erst mal her. Aus dem Relativitätsprinzip alleine (ich zitiere hier Einstein aus dem Gedächtnis, müsste ich nachschlagen) kann man die Lorentz-Transformation nicht ableiten. Dafür braucht es einen scheinbar widersprüchlichen Gegenspieler. Und genau deswegen hat die Einsteinsche originale "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" die zitierten Formulierungen. (Ok, vor allem deswegen natürlich, weil sie durch die Fizeau-Versuche und die Beobachtung der Doppelstern-Systeme empirisch gut begründet ist). Wie gesagt, ich war auch überrascht. Aber die Zitate von Einstein sind ja nun sehr eindeutig, die Fundstellen sind angegeben, es ist eine Sache von 10 Minuten, auf Princeton.Edu nachzuprüfen, ob ich korrekt zitiert habe oder hier Fake news verbreite. Ich kann es nur empfehlen. Es war sehr erhellend, Einstein im Original zu lesen.

Viele Grüße allerseits
Jan

Geändert von Jan R. (23.01.18 um 22:57 Uhr)
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  #13  
Alt 24.01.18, 10:19
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Zitat:
Zitat von Jan R. Beitrag anzeigen
Ich probiere es nochmal ordentlich. Der Blitz schlägt in genau dem Moment ein, als das Ende des Zuges den Anfang des Bahnsteigs erreicht. Der Bahnsteig hat eine Eigenlänge von 200 m, der Zug hat eine Eigenlänge von 200 m.
Das geht nicht. Der Zug soll im Bahnsteigsystem genauso lang wie der Bahnsteig sein, damit der Blitz gleichzeitig in die Bahnsteigenden und in die Zugenden einschlagen kann. Dann können Bahnsteig und Zug nicht die gleiche Eigenlänge haben.
Was du im folgenden beschreibst, ist etwas ganz anderes, und viel komplizierter und überhaupt nicht zielführend.
Deine Schlussfolgerungen sind außerdem falsch. t3 im Bahnsteigsystem ist genauso groß wie t4' im Zugsystem, was dieselbe Lichtgeschwindigkeit ergibt. t4 ist größer als t3, die Strecke ist aber auch länger. t3' ist kleiner als t4', die Strecke ist aber auch kürzer. Wieder dieselbe Lichtgeschwindigkeit.
Zitat:
Natürlich messen beide die Geschwindigkeit des Lichts mit c. Das folgt aus dem Relativitätsprinzip. Das ändert aber nix daran, dass sie beide übereinstimmende Meßwerte vorliegen haben, denen zufolge das Licht sich im einen Koordinatensystem mit einer objektiv anderen Geschwindigkeit bewegt als im anderen. Das steht in Übereinstimmung mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
Das ist totaler Blödsinn. Das Aufzeichnen dieser Zeiten ist eine Messung der LG. Und das Ergebnis ist c, sowohl im Zugsystem als auch im Bahnsteigsystem. Wenn du das nicht glaubst, rechne selbst.
Zitat:
Aber die Zitate von Einstein sind ja nun sehr eindeutig, die Fundstellen sind angegeben, es ist eine Sache von 10 Minuten, auf Princeton.Edu nachzuprüfen, ob ich korrekt zitiert habe oder hier Fake news verbreite. Ich kann es nur empfehlen. Es war sehr erhellend, Einstein im Original zu lesen.
Keinem einzigen dieser Zitate kann ich entnehmen, dass die LG im bewegten System V+v wäre.
Und noch was, von wegen "Eindeutig". Du schriebst:
Zitat:
Es wird nirgendwo im Text darauf hingewiesen, dass das Licht sich irgendwie auch im Koordinatensystem K` mit c bewegen würde.
Das ist falsch. Fake News. Ich habe den Text vorliegen, und da steht eindeutig z.B.:
Zitat:
Zitat von AE,1905
Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen xi, eta, zeta zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdruckt, daß sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitatsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt.
[...]
Wir haben nun zu beweisen, dab jeder Lichtstrahl sich, im bewegten System gemessen, mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt
[...]
Die betrachtete Welle ist also auch im bewegten System betrachtet eine Kugelwelle von der Ausbreitungsgeschwindigkeit V. Hiermit ist gezeigt, daß unsere beiden Grundprinzipien miteinander vereinbar sind.
Keine Ahnung, ob du das tatsächlich überlesen konntest (auch nachdem ich dich darauf aufmerksam gemacht hatte!), oder ob du hier alternative Fakten produzieren willst.

Ich fasse zusammen: Das Licht bewegt sich in jedem Inertialsystem mit c, das bedeutet "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit". Das hat auch Einstein so geschrieben, und das ist auch das Resultat aller Gedanken- und echten Experimente.

Was immer du ausdrücken willst, du liegst offensichtlich falsch. Ich vermute, dass du mit Sätzen wie diesen:
Zitat:
Zitat von AE,1905
Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von K im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v
nicht klarkommst und trotz der eindeutigen Beschreibung glaubst, hier sei irgendwie die Rede von der Lichtgeschwindigkeit im bewegten System.

Geändert von Ich (24.01.18 um 10:22 Uhr)
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  #14  
Alt 25.01.18, 09:08
Jan R. Jan R. ist offline
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Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Hallo allerseits, Hallo Ich,

erst mal Danke dafür, dass Du Dir die Mühe machst, Dich mit meinen Überlegungen auseinander zu setzen. Das hatte ich mir ja gewünscht: zu prüfen, ob sie schlagkräftig und überzeugend sind oder nicht; bzw. ob ich sie schon so formulieren kann oder nicht.

Zweitens: Mit Deinem Einstein-Zitat
Zitat:
Zitat von AE,1905
Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von K im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v
hast Du völlig recht: ich hatte diese Stelle im Sinn und ich hatte sie als absolute Aussage im Sinne von "im bewegten System bewegt sich der Lichtstrahl mit V-v" abgespeichert. Stimmt aber nicht: es ist eine relative Aussage, weil da steht "im ruhenden System gemessen". Also, in meinen Aussagen über den 1905er Text habe ich mich geirrt. Ich werde mir Mühe geben, Einstein nur noch im Original zu zitieren, damit solche Irrtümer nicht nochmal passieren.

Drittens: Zumindest die drei Zitate von Einstein (1911, 1912 und 1914) sagen doch wohl klipp und klar, dass Einstein als "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" postuliert, dass Licht sich in Bezug zu einem Koordinatensystem mit c bewegt. Und nicht in Bezug zu allen. Natürlich sagt Einstein auch (und völlig berechtigt und aus gutem Grund), das Licht in allen Koordinatensystemen mit c gemessen wird. Eigentlich wird bei Einstein alles aus der Sicht eines Beobachters in einem lokalen Koordinatensystem gemessen. Das ist auch ein starker Ansatz! Das ist von mir völlig unbestritten. So. Jetzt betrachte mal Deinen ersten Zitatekasten von Einstein 1905 und unterstreiche im Geiste das Wort gemessen (bzw. im dritten Fall "betrachtet"). Da bin ich ganz Deiner Meinung! Aus dem Relativitätsprinzip folgt, dass alle Beobachter die Lichtgeschwindigkeit mit c messen und dass auch sonst alle Messungen, die sie vornehmen, unabhängig von ihrer Translationsbewegung stets die selben Werte ergeben. Und es ist Einsteins Verdienst (auch von Lorentz anerkannt), dass er dieses Prinzip so in die Diskussion eingeführt und in der ART zu völlig neuen Vorhersagen getrieben hat.

Trotzdem ist es doch interessant, das es eine Ausnahme gibt: Die "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" trifft eine absolute, objektive Aussage über das Verhalten des Lichts. Diese Aussage (von Einstein, wohlgemerkt) kannst Du nicht dadurch widerlegen, dass Du mit Zitaten konterst, in denen Einstein schreibt, dass das Licht überall mit c gemessen wird. Beides ist richtig. Die absolute Aussage, dass Licht sich in jedem Koordinatensystem mit c bewegt, ist dagegen nicht richtig, soweit ich sehe.

So, ich muss zur Arbeit. Hier noch ein ausführlicheres Zitat von Einstein, 1911:

Zitat:
Der Fizeausche Versuch sagt: der Äther bewegt sich mit der Materie nicht, d. h. es existiert eine Bewegung des Lichtmediums relativ zur Materie. Alle Versuche aber, diese Relativbewegung zu konstatieren, lieferten ein negatives Ergebnis. Das sind zwei Resul- tate, die einander zu widersprechen scheinen und es war unge- heuer schmerzlich für die Physiker, dass man diesen unangenehmen Zwiespalt nicht loswerden konnte. Man musste sich fragen, ob es nicht vielleicht doch möglich sei, das Relativitätsprinzip, von dem man trotz allen Suchens keine Ausnahme finden konnte, mit der Lorentzschen Theorie in Einklang zu bringen. Bevor wir hierauf eingehen, wollen wir aus der Lorentzschen Theorie des ruhenden Lichtäthers für uns folgendes Wesentlichste herausschälen. Was heisst physikalisch: es existiert ein ruhender Lichtäther? Der wichtigste Gehalt dieser Hypothese lässt sich wie folgt ausdrücken: Es gibt ein Bezugssystem (in der Lorentzschen Theorie "relativ zum Äther ruhendes System" genannt), in bezug auf welches sich jeder Licht- strahl im Vacuum mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt. Dies soll gelten unabhängig davon, ob der das Licht emittierende Körper sich in Ruhe oder in Bewegung befindet. Diese Aussage wollen [5] wir als Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bezeichnen. Die eben gestellte Frage kann also auch so formuliert werden: ist es unmöglich, das Relativitätsprinzip, welches ausnahmslos erfüllt zu sein scheint, in Einklang zu bringen mit diesem Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit?
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol3-doc/468
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  #15  
Alt 25.01.18, 10:34
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Du hängst dich immer an der Formulierung auf, dass die LG von der Geschwindigkeit der Quelle unabhängig sei. Du musst weiter denken: In der SRT gibt es zwei Postulate, die miteinander verheiratet werden. Das erste ist das von der Konstanz der LG, gerne auch in der von dir zitierten Formulierung:
„Wir wollen... die mit ihm [dem Prinzip der Relativität] nur scheinbar unverträgliche Voraussetzung einführen, daß sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanze“
Das zweite Postulat ist das besagte Relativitätsprinzip:
„...daß dern Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenachaften der Erscheinungen entsprechen, sondern daß vielmehr für alle Koordinatensysteme, für welche die mechanischen Gleichungen gelten, auch die gleichen elektrodynamischen und optischen Qesetze gelten...“
In der Kombination heißt das: Wenn sich das Licht in einem Bezugssystem mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanzt, dann tut es das auch in allen anderen Bezugssystemen, weil die alle gleichwertig sind und keines vor dem anderen ausgezeichnet ist.

Dann konstruierst du da einen extrem mystischen Unterschied zwischen dem "gemessenen" Wert und dem "tatsächlichen" Wert der Lichtgeschwindigkeit. Mit so etwas kannst du in der Lorentzschen Äthertheorie durchkommen, nicht aber in der SRT. Deren Vorteil ist ja eben, dass das, was gemessen wird, auch tatsächlich so ist. Das ist auch nicht verhandelbar, wenn du - wie du sagst - über die SRT sprechen willst und nicht über eine veraltete Äthertheorie.
Das heißt definitiv: Eine Geschwindigkeit ist tatsächlich definiert als v=Δx/Δt. Und genau so wird sie auch gemessen: Man misst eine Strecke Δx und die Zeit Δt, die zum Zurücklegen der Strecke gebraucht wird. Es gibt keinen Unterschied zwischen "tatsächlicher" und "gemessener" Geschwindigkeit, die sind per definitionem gleich.
Man muss natürlich darauf achten, dass Δx und Δt aus demselben Bezugssystem stammen. Das ist eigentlich selbstverständlich, aber ich habe den Verdacht, dass du das nicht so ganz verinnerlicht hast und deine Probleme daher rühren.

Geändert von Ich (25.01.18 um 10:37 Uhr)
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  #16  
Alt 27.01.18, 10:38
Jan R. Jan R. ist offline
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Standard Jans Differenzprinzip

Hallo Ich, hallo Allerseits,

sorry, musste viel arbeiten und auch noch mal in Ruhe nachdenken. Wie komme ich beim jetzigen Stand der Diskussion zielgerichtet und konstruktiv auf den Knackpunkt, den ich beweisen will? Ich fang mal so an:

::::::::::::::::::::::::: Vorbemerkungen ::::::::::::::::::::::::::::::

Ich schreibt:
Zitat:
Dann konstruierst du da einen extrem mystischen Unterschied zwischen dem "gemessenen" Wert und dem "tatsächlichen" Wert der Lichtgeschwindigkeit.
Ja. Genau das tue ich. Das ist der Punkt, um den es mir geht. Wohlgemerkt: nicht um die SRT zu "widerlegen". Aber um zu einem vertiefteren und vollständigeren Verständnis derselben zu gelangen. Und dieser Unterschied ist auch nicht mystisch, sondern anhand des Zugbeispiels problemlos anhand der experimentellen Daten zu belegen. Da komme ich gleich drauf zurück.

Ich schreibt:
Zitat:
Es gibt keinen Unterschied zwischen "tatsächlicher" und "gemessener" Geschwindigkeit, die sind per definitionem gleich.
Man muss natürlich darauf achten, dass Δx und Δt aus demselben Bezugssystem stammen. Das ist eigentlich selbstverständlich, aber ich habe den Verdacht, dass du das nicht so ganz verinnerlicht hast und deine Probleme daher rühren.
Hmhm. Ich versichere, dass ich das verstanden und verinnerlicht habe. Der Ärger für Deine Definition fängt dann an, wenn man die Ergebnisse aus den beiden Koordinatensystemen zueinander in Bezug setzt.

Deswegen komme ich zurück zu meinem Zugbeispiel. Ich verweise auf den dort ausführlich geschilderten Aufbau des Experiments.

Ich schreibt:
Zitat:
Das geht nicht. Der Zug soll im Bahnsteigsystem genauso lang wie der Bahnsteig sein, damit der Blitz gleichzeitig in die Bahnsteigenden und in die Zugenden einschlagen kann. Dann können Bahnsteig und Zug nicht die gleiche Eigenlänge haben.
Doch, das geht. Ich hatte schon im ersten (unordentlichen) Zugexperiment festgelegt, dass ich nur einen Lichtstrahl beobachte, der am Heck des Zuges einschlägt, während dieses den Anfang des Bahnsteigs erreicht. Und ich hatte festgelegt, dass die Strecke vom Bahnsteiganfang und vom Zugende zum jeweiligen Beobachter am Bahnsteig und im Zug in Eigenlänge identisch ist. Das ist nicht genau das gleiche Szenario wie das übliche Bahnsteigszenario mit zwei Blitzen. Alles, was mich hier interessiert, sind die unterschiedlichen Orte und Zeiten, zu denen der eine Lichtstrahl die gleiche Strecke in den unterschiedlichen Koordinatensystemen zurücklegt. Und zwar so gemessen, dass in beiden Systemen alle raumzeitlichen Informationen in ihren jeweiligen Koordinaten repräsentiert sind.

Zitat:
Deine Schlussfolgerungen sind außerdem falsch. t3 im Bahnsteigsystem ist genauso groß wie t4' im Zugsystem, was dieselbe Lichtgeschwindigkeit ergibt. t4 ist größer als t3, die Strecke ist aber auch länger. t3' ist kleiner als t4', die Strecke ist aber auch kürzer. Wieder dieselbe Lichtgeschwindigkeit.
Ja. Genau so können sich beiden Beobachter alle Messwerte in ihrem Koordinatensystem erklären. Das fordert das Relativitätsprinzip. Das steht aber nicht im Widerspruch zu meinen Schlussfolgerungen. Aber scheinbar muss ich das noch mal genauer erläutern. Also denn!

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::: Ergebnisse der Zugexperiment-Messungen:::::::::::::::::::::::::::

Nehmen wir an, der Zug ist durchgefahren, in beiden Koordinatensystem Bahnsteig und Zug ( KS (B) und KS (Z) ) sind die Zeiten für t1 (Zugende-Bahnsteiganfang-Blitzschlag), t2 (Beobachter auf einer Höhe), t3 (Lichtstrahl erreicht Beobachter B) und t4 (Lichtstrahl erreicht Beobachter Z) aufgezeichnet worden, und zwar durch Uhren, die sich im jeweiligen KS an dem Ort befinden, wo das Ereignis eintritt.

Außerdem gilt: in Eigenlänge der Koordinatensysteme hat die Strecke S (B) bzw. S (Z) vom Zugende bzw. Bahnsteiganfang bis zum Beobachter den selben Betrag. (Sagen wir hundert Meter).

Zug und Bahnsteig bewegen sich in Bezug zueinander nach übereinstimmender Messung in beiden Koordinatensystemen mit einer bestimmten Geschwindigkeit v. (Sagen wir 60.000 km/s)

Jetzt verständigen sich die beiden Beobachter per Funk über die Ergebnisse ihrer Messungen. Der Beobachter am Bahnsteig fängt an:

" Tja, mein Lieber! Meine Messungen ergeben eindeutig, dass sich das Licht in MEINEM Koordinatensystem mit 300.000 km/s bewegt. Es hat für die Strecke S vom Bahnsteiganfang bis zu mir nämlich genau die dafür notwendige Zeit (t3-t1) benötigt. Der Umstand, dass das Licht bei Dir zu einem späteren Zeitpunkt t4 eingetroffen ist, liegt daran, dass Du Dich mit Deinem Zug von dem Licht wegbewegt und damit die Lichtstrecke verlängert hast. in Bezug zu Deinem Koordinatensystem bewegt sich das Licht also nur mit 240.000 km/s!"

Der Beobachter im Zug antwortet:
"Aber kei-nes-falls, mein Lieber! MEINE Messungen ergeben eindeutig, das das Licht sich in Bezug zu meinem Koordinatensystem mit 300.000 km/s bewegt. Es hat für die Strecke S' vom Zugende bis zu mir nämlich genau die dafür notwendige Zeit (t4'-t1') benötigt. Der Umstand, dass das Licht schon zum früheren Zeitpunkt t3' bei Dir eingetroffen ist, liegt daran, dass Du Dich mit Deinem kompletten Bahnsteig mit 60.000 km/s dem Licht entgegenbewegt hast! Damit hast Du die Strecke verkürzt - hab ich genau gesehen! In DEINEM Koordinatensystem bewegt sich das Licht mit 360.000 km/s. Take that!"

So. Jetzt können die beiden den Disput auch noch ein bißchen fortführen ("schnöselige Zugfahrer. Glauben, sie haben immer recht!" " Passanten! Hat wahrscheinlich nicht einmal eine Bahnsteigkarte gelöst" etc. etc. ). Sie können sich aber auch zusammenraufen und überlegen, was sie übereinstimmend aus ihren Beobachtungen schließen können. Das ist eine ganze Menge.

:::::::::::::::::::::::::::: Übereinstimmende Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen :::::::::::::

1. Galileo-Transformation ade! Die zustande gekommenen Messungen sind unmöglich, wenn die Beziehung zwischen den Beobachter-Koordinatensystemen durch die Galileo-Transformation beschrieben wird. Da sie über gleichwertiges Equipment verfügen und ihre Längen und Zeiten nach identischen Vorschriften gemessen und synchronisiert haben, sind ihre Messungen aber korrekt. Die Galileo-Transformation ist also falsch.

2. Relativitätsprinzip. Jeder der Beobachter kann sich alle gemachten Messungen, über die er in seinem Koordinatensystem verfügt, widerspruchsfrei unter Gültigkeit der folgenden beiden Annahmen erklären:
a) in seinem Koordinatensystem bewegt sich das Licht mit c
b) im dazu bewegten Koordinatensystem bewegt sich das Licht nicht mit c. Sondern mit c (+-) v.

3. Objektive Unterschiede der Lichtgeschwindigkeit. Einigkeit besteht aufgrund ihrer Messungen deswegen bei beiden Beobachtern auch darüber (jetzt kommts!) , dass sich das Licht im KS (B) mit dem Betrag v schneller bewegt als im KS (Z): 360.000 km/s zu 300.000 km/s bzw. 300.000 km/s zu 240.000 km/s. Macht beides Mal: im Bezug zum KS (B) bewegt sich das Licht 60.000 km/s schneller als im Bezug zum KS (Z). Da das beide übereinstimmend so gemessen haben, gibt es keinen mir ersichtlichen Grund, ihnen (und uns) diese Schlussfolgerung zu verbieten. Da beide (und beliebige dritte) Beobachter anhand ihrer Messergebnisse übereinstimmend zu dieser Schlussfolgerung kommen, ist es eine objektive (nicht koordinatenabhängige!) Aussage. Nun, und weil ich sie gerade erstmals bewiesen habe, gebe ich ihr mal einen Namen:

Jans Differenzprinzip: Ein einzelner Lichtimpuls bewegt sich in Bezug zu zwei zueinander mit v bewegten Koordinatensystemen mit objektiv um den Betrag v differierender Geschwindigkeit.

P.S.: Ich füge der Ordnung halber hinzu, dass die Geschwindigkeit v, gemessen aus anderen, dritten KS, aufgrund des relativistischen Additionstheorems für Geschwindigkeiten andere Beträge annimmt.


So, bis hierhin erstmal. Ist das soweit nachvollziehbar und schlüssig argumentiert?

Viele Grüße allerseits
Jan

Geändert von Jan R. (27.01.18 um 19:09 Uhr)
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  #17  
Alt 27.01.18, 20:57
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Jans Differenzprinzip

Zitat:
Zitat von Jan R. Beitrag anzeigen
in Bezug zu Deinem Koordinatensystem bewegt sich das Licht also nur mit 240.000 km/s!
Geschwindigkeit in Bezug zu einem Koordinatensystem ist dx/dt, wie schon geschrieben. Und das ist c, fertig aus.
Deine 240.000 km/s sind das da:
Zitat:
Zitat von AE,1905
Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von K im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v
Das ist nicht die Geschwindigkeit des Lichtstahls im bewegten System und auch nicht "in Bezug auf das bewegte System".
Und auch wenn vollkommen klar ist, was AE da schreibt, würde man heute diese "Geschwindigkeitsdifferenz" nicht mehr eine "Geschwindigkeit relativ zum Anfangspunkt von K" nennen, einfach um den Noobs das Leben leichter (und den Cranks schwerer) zu machen. Die sind nämlich erfahrungsgemäß nicht in der Lage, die zusätzliche Information "im ruhenden System gemessen" zu verarbeiten, und halten diese "Relativgeschwindigkeit zum Anfangspkunt des bewegten Systems" deshalb gerne für die "Geschwindigkeit in Bezug auf das bewegte System". Könnte man mit ein bisschen Lesesorgfalt leicht vermeiden, aber du bist da nur einer von vielen, die das nicht raffen.
Nur um sicherzugehen, dass du nicht nur rein semantisch "Geschwindigkeit in Bezug auf das bewegte System" mit "Geschwindigkeit im bewegten Sysem" verwechselst: Du schriebst auch
Zitat:
im dazu bewegten Koordinatensystem bewegt sich das Licht nicht mit c. Sondern mit c (+-) v.
Das finde ich relativ dreist, du wurdest doch schon vorher in Kenntnis darüber gesetzt, dass eine "Geschwindigkeit in einem Koordinatensystem" ganz einfach dx/dt bedeutet, mit x und t als Koordinaten eben dieses Koordinatensystems. Nicht, dass das nicht selbstverständlich wäre.
Und noch ein dritter Ansatzpunkt, dir das klarzumachen:
Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Eine Geschwindigkeit ist tatsächlich definiert als v=Δx/Δt. Und genau so wird sie auch gemessen: Man misst eine Strecke Δx und die Zeit Δt, die zum Zurücklegen der Strecke gebraucht wird.
Das sind ganz einfach 300.000 km/s. Deine 240.000 km/s sind "(die zurückgelegte Strecke Δx minus die in derselben Zeit zurückgelegte Strecke des Empfängers Δx2)/Δt". Das ist eine Differenz zweier Geschwindigkeiten und keine Geschwindigkeit. Eine Geschwindigiet wäre es nur dann, wenn die Glileotransformationen gälten.
Zitat:
Jans Differenzprinzip: Ein einzelner Lichtimpuls bewegt sich in Bezug zu zwei zueinander mit v bewegten Koordinatensystemen mit objektiv um den Betrag v differierender Geschwindigkeit.
Ja nee, is klar.

Ok, Ernst beiseite: Jetzt kommt von dir entweder ein Dreher zurück zur Physik, oder der Thread landet im entsprechenden Unterforum und du wirst verwarnt. Soll heißen: Du gehst erstmal davon aus, dass der Mainstream das nach 100 Jahren Nachdenken schon richtig verstanden (bzw. sinnvoll definiert) hat, und dass du falsch liegst. Du wirst härtester Kritiker deiner Theorie, oder wie du das nennen willst, weil das die Pflicht eines jeden guten Wissenschaftlers ist.

Geändert von Ich (27.01.18 um 21:12 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #18  
Alt 28.01.18, 11:07
Jan R. Jan R. ist offline
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Registriert seit: 20.01.2018
Ort: Bremen
Beiträge: 27
Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Hallo allerseits, Hallo Ich,

ich hatte noch überlegt, ob ich es hinschreiben muss. Aber ich dachte, das wäre unnötig, nachdem Du es selbst schon dankenswerterweise zitiert hattest. Mal wieder getäuscht. Tut mir leid.

Du schreibst:
Zitat:
Deine 240.000 km/s sind das da:
Zitat:
Zitat von AE,1905
Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von K im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v
Ja. Natürlich sind sie das da! Genau das sind sie. Ergebnisse der Messungen von B in seinem Koordinatensystem! Was denn sonst? (Und die 360.000 km/s ist das Gleiche, nur von der anderen Seite, im anderen Koordinatensystem gemessen). Und das ist auch genau das Einstein-Zitat, was ich bei meiner Darstellung zugrunde lege, um das Problem zu beschreiben.



Offensichtlich ist es mir immer noch nicht gelungen, Dich auf das Problem festzunageln. Ich probiere es noch mal in Kurzform.

Wir haben zwei Objekte, die sich gegeneinander bewegen, und einen Lichtstrahl, der zwei Strecken zu überwinden hat. Ihre lokalen Koordinatensysteme sind also (wie wir wissen) durch eine Lorentz-Transformation überführbar. Einigkeit besteht aufgrund des experimentellen Settings über die folgenden Variablen:
-die Geschwindigkeit v (gemessen in diesen beiden Koordinatensystemen! Andere würden zu einem anderen v kommen).
- Dem Ort und dem Zeitpunkt t1 (Nullpunkt beider Koordinatensysteme)
- die in Eigenlänge identische Strecke S zwischen Zugende/Bahnsteiganfang und dem jeweiligen Beobachter.

Einigkeit besteht auch darüber, dass Ort und Zeitpunkt von t3(B) bzw. t3(Z) die Stelle und Zeit in den beiden Koordinatensystemen kennzeichnet, an dem das Lichtsignal den Beobachter (B) erreicht, also die Strecke (B) zurückgelegt hat.
Und es besteht auch Einigkeit darüber, dass Ort und Zeitpunkt von t4 (B) bzw. t4 (Z) den Ort und die Zeit in den beiden Koordinatensystemen kennzeichnet, an dem das Lichtsignal den Beobachter (Z) erreicht, also die (in Eigenlänge identische) Strecke (Z) zurückgelegt hat.
Einigkeit besteht zudem darüber, dass die Differenz t1-t4 in den Messwerten beider Koordinatensystemen größer als die Differenz t1-t3 ist.

Die Preisfrage lautet: wie können sich laut SRT die Beobachter B und Z (und wir als interessierte Betrachter) in ihren Koordinatensystemen die Differenz zwischen t3 und t4 (B) bzw. die Differenz von t3 und t4 (Z) erklären? Die Differenz beobachten beide. Dabei hatte der Lichtstrahl formal einen völlig identischen Weg vom Ort (t1) bis zu den beiden Beobachtern zurückzulegen. Wenn in allen beliebig translatierten Koordinatensystemen die selben Naturgesetze gelten und Licht sich (der modernen Einstein-Auffassung nach) in allen Koordinatensystemen objektiv mit c bewegt, dann ist die Differenz doch erstaunlich. Müssten die Zeiten t3 und t4 dann nicht einfach in beiden Koordinatensystemen identisch sein? Diese Frage möchte ich konform mit der SRT beantwortet haben.

Und ich rede hier von ganz konkreten Messwerten, die beiden Beobachtern in ihrem jeweiligen Koordinatensystem vorliegen. Wie erklärt nun Einstein diese Differenz? Naja: Genau mit dem Zitat, welches Du angeführt hast und welches selbstverständlich meiner Argumentation zugrundeliegt.

Wenn wir den Beobachter (B) als "Ruhesystem" nehmen, dann gilt für ihn:
Zitat:
Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von K im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v
Der Beobachter B kann sich also die zeitliche Differenz zwischen seinen Messwerten t3 und t4(B) dadurch erklären, dass sich das Licht in seinem Koordinatensystem mit c und in dem anderen Koordinatensystem mit c-v bewegt. Genau wie Einstein das postuliert.

Wenn wir den Beobachter Z nehmen, gilt das gleiche, nur müssen wir das Vorzeichen umdrehen: Der Beobachter Z kann sich die zeitliche Differenz zwischen seinen Messwerten t3 und t4 (Z) dadurch erklären, dass sich das Licht in seinem Koordinatensystem mit c und in dem anderen mit c+v bewegt. Auch das völlig in Übereinstimmung mit Einstein.

Also, bis hierhin sehe ich nicht, wo ich vom Pfade der Tugend abgewichen bin. Bis hierhin ist das doch eine Analyse, die völlig in Übereinstimmung mit Einsteins SRT steht. Zugegebenermaßen in einem ungewöhnlichen Setting. Aber es gehört ja nun zum wissenschaftlichen Geschäft, dass man eine Theorie auch in ungewöhnlichen Settings auf ihre Konsistenz prüft. Das versuche ich hier nach bestem Wissen und Gewissen. Insofern die Frage: ist das bis hierhin konform mit Einsteins SRT oder nicht? Und wenn nicht, wieso nicht?

Viele Grüße allerseits
Jan

Geändert von Jan R. (28.01.18 um 11:10 Uhr)
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  #19  
Alt 28.01.18, 19:52
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Zitat:
Zitat von Jan R. Beitrag anzeigen
Der Beobachter B kann sich also die zeitliche Differenz zwischen seinen Messwerten t3 und t4(B) dadurch erklären, dass sich das Licht in seinem Koordinatensystem mit c und in dem anderen Koordinatensystem mit c-v bewegt. Genau wie Einstein das postuliert.
Der erklärt sich das dadurch, dass sich das Licht im System K mit c bewegt und der Empfänger dem Licht im System K mit 60.000 km/s davonfährt.
Ein System K' kommt überhaupt nicht vor, auch bei Einstein nicht.
Zitat:
Insofern die Frage: ist das bis hierhin konform mit Einsteins SRT oder nicht? Und wenn nicht, wieso nicht?
Weil du ständig etwas "Geschwindigkeit in Bezug zum bewegten System" oder "Geschwindigkeit im bewegten System" nennst, was keine solche ist.
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  #20  
Alt 28.01.18, 20:18
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 484
Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Hallo Jan,

Zitat:
Zitat von Jan R. Beitrag anzeigen
Insofern die Frage: ist das bis hierhin konform mit Einsteins SRT oder nicht? Und wenn nicht, wieso nicht?
um es nochmal ganz klar zu sagen. Den Widerspruch zwischen Einsteins Originalschriften und den modernen Darstellungen der SRT gibt es tatsächlich nur bei Dir. Und 'Ich' hat Dir auch schon erklärt, wo Dein Denkfehler liegt:

Innerhalb eines Inertialsystems kann bei einer Bewegung mit v und einer anderen Bewegung mit c ganz normal a la Newton oder Euklid rechnen, wenn man beispielsweise den Zeitpunkt des Zusammentreffens ausrechnen will. Wenn man das nicht könnte, wäre die SRT tatsächlich inkonsistent, was aber wie gesagt nicht der Fall ist. "Kompliziert" sind nur die Wechsel von einem zum anderen Inertialsystem.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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