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  #41  
Alt 07.02.08, 20:50
Lorenzy Lorenzy ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Verschränkte Teilchen - Eigenschaften bei der "Geburt"

@Hermes
Was ich auch nicht kapiere ist, wozu man eine VWT braucht. Die QT bleibt trotzdem immer noch QT. Sie gibt uns zu jederzeit hervorragende Ergebnisse. Ob man jetzt einen Zusammenbruch der Wellenfunktion postuliert oder Viele Welten. Ändert sich irgendetwas in der Physikpraxis? Nein. Alles bleibt beim alten. Die VWT ist eine wunderbar konsistente Theorie, das bezweifelt niemand. Nur was könnte deiner Meinung nach der Nutzen einer VWT sein?
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  #42  
Alt 07.02.08, 21:34
Uli Uli ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Verschränkte Teilchen - Eigenschaften bei der "Geburt"

Zitat:
Zitat von Lorenzy Beitrag anzeigen
@Hermes
Was ich auch nicht kapiere ist, wozu man eine VWT braucht. Die QT bleibt trotzdem immer noch QT. Sie gibt uns zu jederzeit hervorragende Ergebnisse. Ob man jetzt einen Zusammenbruch der Wellenfunktion postuliert oder Viele Welten. Ändert sich irgendetwas in der Physikpraxis? Nein. Alles bleibt beim alten. Die VWT ist eine wunderbar konsistente Theorie, das bezweifelt niemand. Nur was könnte deiner Meinung nach der Nutzen einer VWT sein?
Der wichtigste Vorteil ist die Vermeidung der nicht-lokalen Reduktion der Wellenfunktion.

Das Schlusswort zur Everettschen Interpretation aus einer Vorlesung von Prof. Dieter Suther:

Zitat:
Zitat von Suther
Der Messprozess hat aber auch in diesem Bild eine spezielle Funktion: das System spaltet hier auf in voneinander unabhängige Realisierungen, welche jeweils eines der möglichen Messresultate realisiert. Auch der Beobachter wird dabei multipliziert, wobei jede Kopie nur einen Ausgang der Messung beobachten kann, da er nicht mit den anderen Realisierungen (d.h. relativen
Zuständen) kommunizieren kann. Während Everett selbst diesen Aspekt relativ
knapp diskutiert wurde er von anderen umso detaillierter kommentiert. Die übliche (und relativ plakative) Interpretation ist die, dass in dieser Interpretation bei jedem Messprozess das Universum in so viele Kopien aufspaltet wie die Observable Eigenwerte besitzt. Sie wird im angelsächsischen Sprachraum deshalb als "many-world interpretation"
bezeichnet.
Diese Interpretation ist wiederum konsistent und die Voraussagen stimmen mit den experimentell beobachteten Resultaten überein. Gegenüber der Kopenhagener Interpretation, die Everett als "externer Beobachter" Interpretation bezeichnet, hat sie den großen Vorteil, dass sie kein ad-hoc Postulat zur Zustandsreduktion benötigt. Everett zeigt außerdem, dass im Rahmen seiner Theorie auch imperfekte und approximative
Messungen konsistent diskutiert werden können. Sie verletzt allerdings ein philosophisches Prinzip, nämlich Ockham's Regel (essentia non sunt multiplicanda praeter necessitatem) auf die stärkste mögliche Art: zusätzlich zu einem beobachtbaren Universum erfordert es eine enorm große Zahl von nicht beobachtbaren Universen. ...
aus
http://e3.physik.uni-dortmund.de/~su..._Messungen.pdf

Ich glaube, das hatte ich in einem anderen Thread schon einmal.

Gruss, Uli[/QUOTE]
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  #43  
Alt 07.02.08, 21:52
Benutzerbild von Gandalf
Gandalf Gandalf ist offline
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Standard AW: Verschränkte Teilchen - Eigenschaften bei der "Geburt"

Zitat:
Was ich auch nicht kapiere ist, wozu man eine VWT braucht. Die QT bleibt trotzdem immer noch QT.
... ?

Was soll diese Frage?
Muss ein Bauer, der seine Felder bestellt darum wissen, ob die Sonne sich um die Erde dreht, oder die Erde um die Sonne? (Die Frage hat es durchaus 'in sich')

So läuft Naturwissenschaft nicht!

Zitat:
In Bezug auf das Verstehen der Quantenwelt fehlen mir einfach die Worte.
.. sorry, - aber dann sollte man dazu schweigen

Grüße
__________________

Warum soll sich die Natur um intellektuelle Wünsche kümmern, die "Objektivität" der Welt des Physikers zu retten? Wolfgang Pauli
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  #44  
Alt 07.02.08, 21:55
Hermes Hermes ist offline
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Registriert seit: 16.07.2007
Beitr?ge: 1.138
Standard AW: Verschränkte Teilchen - Eigenschaften bei der "Geburt"

Hallo,
entschuldigt den inflationären Platzverbrauch.
Möchte halt auf möglichst vieles antworten...

Zitat:
Hallo Hermes,
Für mich z.B. ist die Wahrscheinlichkeitswelle best verstehbar, wenn ich sie einfach akzeptiere. Ohne sie wäre ja eine determinierte Welt. Könnte eine solche erhalten sein? Bei "nein" ist die Welle ultimativ zu fordern.
Das ist kein Verstehen, sondern Pragmatismus. Die Bedeutung von 'determiniert' verwischt sich angesichts quasi-unendlich vieler Möglichkeiten.

Zitat:
Von mir erfuhrst du nun, dass ich die Welle als unumgänglich betrachte und sie daher gar nicht interpretieren muss. Sie ist Bestandteil der Natur.
Eben!
Und was glaubst Du was diese Welle exakt beschreibt? Viele Welten!
Ohne V-W läßt man die Beschreibungen der anderen Welten fallen und sagt, sie hätten sie nur mathematische Bedeutung. Und ob sie die Natur beschreibt!
Selbst das Wort 'Wahrscheinlichkeit' in 'Wahrscheinlichkeitswelle' ist bereits eine Interpretation.

Zitat:
Ich habe nur weit unten die Aussage verstanden, dass der Autor die Welten mit Okhams Rasiermesser abschneiden will. Sie wären ohnehin nicht erfahrbar. Also, einfach weglassen, was nicht erfahrbar ist. Wir merken Entscheidung bis runter zum Quantenzufall, merken aber keine Verzweigungen, Trennungen. So ist die Erfahrung. Darauf soll dann eine Beschreibung ansetzen.
Da hast Du zu früh aufgehört zu lesen....

auch an Uli:"Man wendet Occams Argument allerdings gewöhnlich auf die Naturgesetze und nicht auf die sich daraus ergebenden Tatsachen an."
weiter:
"...gilt die Wellenfunktion heute vielfach immer noch als nur ein theoretisches Instrument zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten von "Ereignissen". Operationalistisch kann man weder das Innere Schwarzer Löcher noch die anderen "Welten" nachweisen. In einem operationalistischen Weltbild existieren sie daher nicht. Das ist eine zwar konsistente aber ungewöhnliche Auslegung des Begriffes "Existenz", die zudem die Universalität der Naturgesetze verletzen würde – also im Sinne dieser Gesetze unökonomisch ist. Das Konzept einer Realität als "what you can kick and what kicks back",
das insbesondere Experimentatoren naheliegt, greift hier offenbar zu kurz."

Zitat:
Da sich jedes Lebewesen, jedes Objekt als einmalig zeigt,und da wir sogar stolz sein dürfen auf unsere Einmaligkeit, die unverwechselbare Persönlichkeit, stellt sich die Multibeschreibung für den Erfahrungsraum als falsch heraus.
Das sind die ersten philosophischen Abgründe, die sich auftun...Viele Vorstellungen müssen 'transzendiert' werden wenn man über Viele-Welten nachdenkt.
Ich glaube wir sind viel mehr als wir bisher annehmen konnten, nicht weniger.. Wenn Du so willst ein 'Über-Ich', die (durchaus auch in einem materiellen, aber 'hochdimensionalen' Sinn) Summe aller unserer Möglichkeiten.

Zitat:
Es hat noch niemand versucht, mir darzulegen, worauf er die Multieistenz folgert. Im ersten Schritt interessiert mich nur die Naturbeobachtung. Wie drückt sich das behauptete erkenbar aus?
http://www.quanten.de/forum/showthre...5?t=106&page=7
In Beitrag #68 habe ich einen Versuch beschrieben.

Zitat:
Die Wissenschaft kann nur weiter kommen, wenn etwas beschreibbares entdeckt wird. Was wurde konkret entdeckt?
Beschrieben wird das längst in den bekannten Gleichungen.
Es wurde mit wissenschaftlichen Mitteln entdeckt, daß 'die Welt' und alles nicht nur quantitativ sondern auch qualitativ viel, viel größer und 'seltsamer' ist als wir angenommen haben.
Vielleicht wie vor ein paar hundert Jahren die Erde als Kugel wie ein verrückter Gedanke erschien.

Zitat:
Dazu besteht eine Beobachtung? Immerhin wurden nur eine Kiste und eine Katze bereit gestellt. Kiste und Katze können bestenfalls in verschiedenen Welten existieren. Voraussetzung: Sie wurden dorthin verbracht.
Kiste, Katze, alles ist hochdimensional (mehr dimensionale Ausdehnungen als Raum & Zeit)
Die ganzen unterschiedlichen 'Stränge' sind tatsächlich ein einziges, für diese Betrachtungsstufe 5-dimensionales 'Multiversum'.
Unser Universum ist ein Ausschnitt des Multiversums, wie geometrisch gesehen eine Fläche Ausschnitt eines Volumens ist.

Zitat:
Bisher weiß ich überhaupt nicht, welche Beobachtung die Leute beschreiben wollen.
Es geht eigentlich um eine Erklärung der Beobachtung.
Ohne Viele-Welten hat man nur die funktionierende Gleichung, ohne die Logik dahinter zu verstehen oder ein Weltbild das daraus folgt.

Zitat:
Jetzt kommen schon wieder solche Mätzchen. Du bist der jenige, der unbeweisbares behauptet. Ich billige dir aber mildernde Umstände zu. Du fühlst dich bissele verfolgt, wie gehetzt, oder? Versuche, zu verstehen. Versuche, grundsätzlich nicht zu interpretieren. Kannst du dich noch frei orientieren, wird sich die Not lindern.
Obligatorischer Mätzchen-Austausch?!
Ich verstehe schon, wovon ich spreche. Um Verständnis für das Wesen der Wirklichkeit geht es mir. Diese Interpretation ist ein Verstehen der Quantenphysik, nicht davon wie ein Laser funktioniert, aber ein Verstehen der Welt die sie beschreibt.


Zitat:
Wer Esoterik betreibt, kann sich in unerträgliche Zwänge hineinmanövrieren. Du verhältst dich, als wüsstest du genau, dass du gar keine wissenschaftlichen Zusammenhänge darlegst.
Esoterik?! Ich beziehe mich vor allemauf den Text im Link, Herr Uranor! Hömpf!


Zitat:
Verstehe die Welt als was natürliches. Genau das ist sie.
Gruß Uranor[/QUOTE]

Volle Zustimmung!
Gruß Hermes
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  #45  
Alt 07.02.08, 22:03
Lorenzy Lorenzy ist offline
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Standard AW: Verschränkte Teilchen - Eigenschaften bei der "Geburt"

Zitat:
Zitat von Gandalf Beitrag anzeigen
Was soll diese Frage?
Muss ein Bauer, der seine Felder bestellt darum wissen, ob die Sonne sich um die Erde dreht, oder die Erde um die Sonne? (Die Frage hat es durchaus 'in sich')
Hi Gandalf,

Gegenfrage. Muss ein Physiker, der in der Praxis die QT anwendet wissen, ob die Wellenfunktion beim Messprozess kollabiert oder sich in Viele Welten aufspaltet?

Zitat:
.. sorry, - aber dann sollte man dazu schweigen
Ich habe bereits gesagt, dass ich mich weder KD anschliesse noch der VWT. Und so gesehen, kann man das auch als Schweigen betrachten.

Gruss
Lorenzy
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  #46  
Alt 07.02.08, 22:50
Benutzerbild von Gandalf
Gandalf Gandalf ist offline
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Standard AW: Verschränkte Teilchen - Eigenschaften bei der "Geburt"

Hallo Lorenzy!
Zitat:
Gegenfrage. Muss ein Physiker, der in der Praxis die QT anwendet wissen, ob die Wellenfunktion beim Messprozess kollabiert oder sich in Viele Welten aufspaltet?
Genau das wollte ich (mit 'meiner Gegenfrage') implizieren: Ein Ingenieur muss das nicht wissen, - für eine Naturwissenschaftler der (wie das Wort sagt) "Wissen_schafft" ist es eine Frage der Daseinsberechtigung (als "Wissen_schaffender").

Galileo Galilei konnte damals mit seinen Mitteln auch nicht beweisen, das die Erde sich um die Sonne dreht, - genauso wie es für mathematische Berechnungen von Umlaufbahnen unerheblich war (/ist!). Hätte er sich damit zufrieden gegeben und nicht gleichzeitig ein 'Weltbild' vorgestellt, - gäbe es keine Naturwissenschaft (und der Pabst hätte sich nicht vor wenigen Jahren entschuldigen müssen).

Grüße
P.s. Ein 'Weltbild vorstellen' bedeutet ja noch lange nicht, dass es "absolut und ewig richtig" ist! - Das Heliozentrische Weltbild von Galilei ist ja auch schon lange widerlegt, ohne das die Naturwissenschaft dadurch eine Schaden davon getragen hat. Schaden für die Naturwissenschaft entsteht regelmäßig dann, wenn die experimentelle Testbarkeit von einer Erklärung getrennt wird (das war es, was die Inquisistion von Galileo verlangte). Es sind also 'Entscheidungen' gefordert - und kein "Schweigen"
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Warum soll sich die Natur um intellektuelle Wünsche kümmern, die "Objektivität" der Welt des Physikers zu retten? Wolfgang Pauli
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  #47  
Alt 07.02.08, 23:10
pauli pauli ist offline
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Standard AW: Verschränkte Teilchen - Eigenschaften bei der "Geburt"

@Gandalf
Zitat:
Galileo Galilei konnte damals mit seinen Mitteln auch nicht beweisen, das die Erde sich um die Sonne dreht, - genauso wie es für mathematische Berechnungen von Umlaufbahnen unerheblich war (/ist!). Hätte er sich damit zufrieden gegeben und nicht gleichzeitig ein 'Weltbild' vorgestellt, - gäbe es keine Naturwissenschaft (und der Pabst hätte sich nicht vor wenigen Jahren entschuldigen müssen).
Ob GG selbst seine Arbeiten als "Weltbild" gewertet hat weiß ich nicht, auf jeden Fall hinkt der Vergleich gewaltig, er konnte Planeten beobachten, sogar ihre Monde, vieles deutete darauf hin, dass ihre Bahnen um die Erde hätten abenteuerlich aussehen müssen.

Zitat:
P.s. Ein 'Weltbild vorstellen' bedeutet ja noch lange nicht, dass es "absolut und ewig richtig" ist! - Das Heliozentrische Weltbild von Galilei ist ja auch schon lange widerlegt, ohne das die Naturwissenschaft dadurch eine Schaden davon getragen hat. Schaden für die Naturwissenschaft entsteht regelmäßig dann, wenn die experimentelle Testbarkeit von einer Erklärung getrennt wird (das war es, was die Inquisistion von Galileo verlangte). Es sind also 'Entscheidungen' gefordert - und kein "Schweigen"
Ich würde sagen, Galileos "Weltbild" ist eher erweitert worden, wie auch immer, ich kann mir keinen Fall vorstellen, bei dem Naturwissenschaft einen Schaden bei einer Wiederlegung welcher Art auch immer erleiden könnte, warum sollte sie?
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  #48  
Alt 07.02.08, 23:36
Lorenzy Lorenzy ist offline
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Zitat:
Zitat von Gandalf Beitrag anzeigen
Genau das wollte ich (mit 'meiner Gegenfrage') implizieren: Ein Ingenieur muss das nicht wissen, - für eine Naturwissenschaftler der (wie das Wort sagt) "Wissen_schafft" ist es eine Frage der Daseinsberechtigung (als "Wissen_schaffender").

Galileo Galilei konnte damals mit seinen Mitteln auch nicht beweisen, das die Erde sich um die Sonne dreht, - genauso wie es für mathematische Berechnungen von Umlaufbahnen unerheblich war (/ist!). Hätte er sich damit zufrieden gegeben und nicht gleichzeitig ein 'Weltbild' vorgestellt, - gäbe es keine Naturwissenschaft (und der Pabst hätte sich nicht vor wenigen Jahren entschuldigen müssen).

Grüße
P.s. Ein 'Weltbild vorstellen' bedeutet ja noch lange nicht, dass es "absolut und ewig richtig" ist! - Das Heliozentrische Weltbild von Galilei ist ja auch schon lange widerlegt, ohne das die Naturwissenschaft dadurch eine Schaden davon getragen hat. Schaden für die Naturwissenschaft entsteht regelmäßig dann, wenn die experimentelle Testbarkeit von einer Erklärung getrennt wird (das war es, was die Inquisistion von Galileo verlangte). Es sind also 'Entscheidungen' gefordert - und kein "Schweigen"
Hi Gandalf,

Damit kann ich leben. Die VWT ist bisher eine Interpretation, wie damals das Weltbild von Galilei, welche noch nicht beweisbar resp. falsifizierbar ist.

Wie gesagt, sehe ich persönlich nicht die Möglichkeit der Falsifizierbarkeit der VWT. Das soll aber nicht heissen, dass ich dies grundsätzlich als unmöglich annehme. Zu solchen Behauptungen bin ich schlicht und einfach nicht qualifziert. Es ist einfach mein Standpunkt, aufgrund meines bescheidenen Wissens über das Thema. Aber ich bin ja auch kein Wissenschaftler, der sich noch dazu intensiv mit diesem Thema beschäftigt, sondern einfach ein interessierter Beobachter der Wissenschaftsszene und daher auch nicht zu Entscheidungen qualifiziert, sondern zu Schweigen verpflichtet.

Das Ziel lautet Falsifizierbarkeit. Wenn dies von den VWT'lern angestrebt wird, bin ich zufrieden.

Gruss Lorenzy

P.S
Ich sollte öfters mal meine Signatur lesen.
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Ge?ndert von Lorenzy (08.02.08 um 00:04 Uhr)
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  #49  
Alt 07.02.08, 23:42
Lorenzy Lorenzy ist offline
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Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
http://e3.physik.uni-dortmund.de/~su..._Messungen.pdf

Ich glaube, das hatte ich in einem anderen Thread schon einmal.

Gruss, Uli
Hi Uli,
Danke für den Link. Das wichtigste zusammengefasst auf einer Seite. Das findet man selten.

Gruss Lorenzy
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  #50  
Alt 08.02.08, 04:44
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Uranor Uranor ist offline
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salve Hermes,

Zitat:
Das ist kein Verstehen, sondern Pragmatismus. Die Bedeutung von 'determiniert' verwischt sich angesichts quasi-unendlich vieler Möglichkeiten.
Es ist akzeptiert, dass wir von den vielen Möglichkeiten nur eine als realisiert erfahren. Lässt sich vorhersagen, welche der vielen Möglichkeiten die realisierte sein wird? Doch nein. Also behält die Vorhersage statistischen Charakter. Eine Interpretation mag sich für die Vorhersage in viele Welten verteilen lassen. Jede Welt nimmt eine Möglichkeiten-Situation auf. Das macht toll transparent. Doch über den Ausgang der kausalen Quantenzufals-Situation ist für unsere Welt vorab gar nichts aussagbar.

So betrachtet bleibt @Lorencys Fragestellung voll berechtigt: Welcher Nutzen besteht? Durch @Gandalfs Einwand wird die Frage nicht weggewischt, sie wird auch nicht beantwortet. Was gewonnen wurde, ist eine transparente Multi-Situation. Wer sie benötigt, OK, wer sie nicht benötigt, dgl. OK.

Es steht niemandem zu, einen Nutzer danach zu bewerten, ob er etwas benötigt oder eben nicht. Ein Händler mag mir durchaus nahelegen wollen, dass ich sein angebotenes Produkt benötige. Lehne ich dankend ab, akzeptiert er das. Einem hysterisch beleidigenden Hinterherbeffer kann es passieren, dass ich ihm die Faust in voller Kraft in die Magengrube ramme, je nachdem, wie wütend er mich gemacht hat, anstatt ein vornehmer Händler in gegenseitiger Hochachtung zu sein.

Zitat:
Eben!
Und was glaubst Du was diese Welle exakt beschreibt? Viele Welten!
Ohne V-W läßt man die Beschreibungen der anderen Welten fallen und sagt, sie hätten sie nur mathematische Bedeutung. Und ob sie die Natur beschreibt!
Selbst das Wort 'Wahrscheinlichkeit' in 'Wahrscheinlichkeitswelle' ist bereits eine Interpretation.
Oh nein. Es ist geduldiges Abwarten. Bei der Entscheidung werden alle nicht realisierten Welten von allein ungültig. Der Versuchsaufbau war für eine bestimmte Kausalerwartung ausgelegt. So benötigt es der Praktiker. Wer die volllständige Informationspalette vorab benötigt, der schreibt z.B. als Programmierer eine sog. Wahrheitstabelle. Die kann man nun als Multiwelt auffassen.

Ich bat im konkretes. Nun brachte ich konkretes, nachdem niemand sonst in der Lage war, etwas konkretes zu einer konkreten Situation zu sagen. Ich weiß durchaus, was zu tun ist, wenn ich etwas benötige. Nenne also bitte nicht mich den Pragmatiker sonden die nicht zur Antwort befähigten Verfechter als bissele unbeholfen. Ich seid nicht in der Lage oder gewillt, eure Mission sinnvoll zu vermitteln. Das ist definitiv nicht mein Problem, stört mich auch nicht, so lange ihr dezent bleibt.

Zitat:
Da hast Du zu früh aufgehört zu lesen....
Du spinnst wohl?!!! Wo steht, dass ich aufhörte, zu lesen? Nimm daher den dezenten Schlag in die Magengrube. Du sprichst ohne Wissen in Aufdringlichkeit. Geht das vielleicht auch kultiviet? Ich bestehe auf Kultur.

Zitat:
Das sind die ersten philosophischen Abgründe, die sich auftun...Viele Vorstellungen müssen 'transzendiert' werden wenn man über Viele-Welten nachdenkt.
Die Frage bleibt, ob das jemand tun möchte. Ist es norwendig, sich mit Abgründen und Transzendierungen zu beschäftigen?

Zitat:
Ich glaube wir sind viel mehr als wir bisher annehmen konnten, nicht weniger.. Wenn Du so willst ein 'Über-Ich', die (durchaus auch in einem materiellen, aber 'hochdimensionalen' Sinn) Summe aller unserer Möglichkeiten.
Genau so gesprochen mag das angehen. Welche Möglichkeiten habe ich in einer Entscheidungssituation? Genau das interessiert in garade wichtigen, mitunter echt lebenswichtigen Entscheidungen, etwa in Gefahrsituationen. Man kennt solche Situationen. Wer würde sich über Multiwelten Gedanken machen und darob die Möglichkeit verjubeln, nur die relevanten Möglichkeiten zu erfassen und das Maximum aus der Situation rauszuholen?

Zitat:
Kiste, Katze, alles ist hochdimensional (mehr dimensionale Ausdehnungen als Raum & Zeit)
Die ganzen unterschiedlichen 'Stränge' sind tatsächlich ein einziges, für diese Betrachtungsstufe 5-dimensionales 'Multiversum'.
Unser Universum ist ein Ausschnitt des Multiversums, wie geometrisch gesehen eine Fläche Ausschnitt eines Volumens ist.
Ich bin nicht dagegen. Es ist legitim, die Überlagerung aufzulösen. Vor dem öffnen des Deckels habe ich aber keine Möglicheit, irgendwie zu wissen, welche Situation nun zur realen wird. Ich ziehe somit keinen Nutzen aus dem aufgelösten Gesamtwissen. Der Quantenzufall bleibt ehern und unumschiffbar. Ich weiß darum und akzeptiere die Natur, wie sie nun mal ist.

Zitat:
Es geht eigentlich um eine Erklärung der Beobachtung.
Die findet in einer Welt statt, nicht in vielen. Genaudas ist der entscheidende Punkt.

Dein ist nicht angemessen. Meine Worte bezogen sich auf dein Benehmen = ich fühlte Betroffenheit. Übe Selbsterkenntnis und Selbstkritik. Ich will hier über Physik diskutieren und bin es gewohnt, knochenhart zu dreschen, wenn an mir Drückermethoden geprobt werden. Nicht mit mir. Das ist Gesetz. Wer das missachtet, kostet. Und nun gut, du übst ja menschenwürdige Sprache. Mehr braucht es in einer gesunden Umgebung nicht.

Gruß Uranor
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