Marilyn trifft Anna

[EMI]

Zitat von JoAx

Im Sinne "eines festen Punktes, mit dessen Hilfe man die Erde bewegen könnte". (Welcher Grieche war das noch mal?)

Das stammt vom Vater der Hebelgesetze JoAx:

Zitat von Archimedes

Gib mir einen Punkt, auf dem ich stehen kann, und ich werde dir die Welt aus den Angeln heben.

Gruß EMI

[JoAx]

Zitat von EMI

Das stammt vom Vater der Hebelgesetze JoAx:

Gruß EMI

Ja, EMI! Danke!

Bin beim Schreiben nicht auf den Namen gekommen.


Gruss, Johann

[JoAx]

Hi richy!

Zitat von richy

Ich hatte das nur erwaehnt, da oftmals behauptet wird, dass die Mehrdeutigkeit des Alters von verschiedenen Bezugssystemen aus betrachtet paradox waere.

Das Paradoxe am Alter ist, dass man auch den zurückgelegten räumlichen Weg berücksichtigen muss, um auf das gleichzeitig richtige Alter zu kommen. Man müsste also vlt. nicht nur einfach vom Alter, sondern auch vom "gleichzeitigen Alter" sprechen, zwischen den beiden unterscheiden. *grübbel*


Gruss, Johann

[quick]

Hallo richy,

Zitat von richy

Mit "solches" war kein Zwillingsparadoxon gemeint, sondern "ein eindeutiges Ergebnis, Alter".

Das habe ich tatsächlich etwas mißverstanden..
Ich sehe das Zwillingsparadoxon trotzdem als " eindeutig zweideutiges Ergebnis, Alter."

Zur Sache:

Zitat von richy

Der Vergleich im gemeinsamen Bezugssystem enthaelt auch, dass hier ueberhaupt ein Bezugssystem angegeben wird.

Durch das bloße sich Hineinbegeben in ein fremdes Bezugssystem entsteht doch kein gemeinsames Bezugssystem.
Man muß schon präzisieren, ob man das Ensemble, - das was das Gemeinsame ausmacht, oder die Bestandteile mit ihrem zugehörigen Bezugssystem meint.
Wenn nicht, könnte ich z.B. behaupten die Sonne sei 13 Milld. Jahre alt.
Das wäre doch seltsam.

Zitat von richy

Wenn der Busfahrer behauptet der Porsche war 100 km/h schnell und ich dagegen behaupte es waren 40 km/h ist dies kein Paradoxon. Auch nicht wenn man behauptet er war sowohl mit 200 km/h als auch 230 km/h gegenueber dem Asphalt der Autobahn unterwegs.

Behaupten kann man viel. Es macht natürlich einen Unterschied, ob einer mit 40 km/h oder 230 km/h durch Gegend zuckelt. Sie können nämlich eine unterschiedliche Anzahl von Zeitzonen überbrücken. Derjenige mit der entfernteren Ortszeit kann sich durch diesen "Trick" mit der ursprünglichen Ortszeit in der nun fremden Zeitzone nicht beliebig oft "verjüngt" fühlen.

Im Übrigen könnte man im Zeitalter von GPS und Funkuhren (in den Tacho intergriert) solche "Gaunereien", die ehrwürdige physikalische Prinzipen unterlaufen, leicht unterbinden.

mfg
quick

[quick]

Hi richy,

Zitat von richy

Meine Beispiel sind nur Analogien. Du musst dabei alle Groessen uebersetzen.

Ich versuch´s, richy....

Zitat von richy

Wenn ich vom geraden, kuezesten Weg abweiche. Zu weit nach links laufe. Kann ich den Umweg gegenueber der Geraden wieder wettmachen indem ich irgendwann wieder nach rechts laufe ?
Es geht doch nur um Geometrie.

Ich denke, damit willst du mir unterschiedliche Weltlinien aufzeigen.
Rein rechnerisch ist mir das auch klar. Sind sie aber "der Weisheit letzter Schluß"?
Mit all unseren Analogien versuchen wir uns darüber zu verständigen, was eine maximale Wechselwirkungs-, bzw. Kommunikationsgeschwindigkeit für Auswirkungen hat.
Was denkst du über die Weltlinie von Photonen, wenn du das Bild betrachtest?

mfg
quick

[richy]

Hi Quick

Zitat von Quick

Durch das bloße sich Hineinbegeben in ein fremdes Bezugssystem entsteht doch kein gemeinsames Bezugssystem.

Das habe ich auch nicht behauptet. Wichtig ist, dass fuer Vergleiche immer das selbe Bezugssystem verwendet wird. Das Beispiel mit dem Porsche ist trivial. Ich in meinem Golf (160 km/h) und der Busfahrer (100 km/h) geben natuerlich verschiedene Relativgeschwindigkeiten des Porsche (200 km/h) an. Man kann die Relativangaben fuer den Porsche (40 km/h und 100 km/h ) nicht direkt vergleichen, weil sie sich auf verschiedene IS beziehen.

Den entscheidenden Punkt, der ein eindeutiges Ergebnis liefert hat Joax genannt.

Zitat von Joax

Wenn sich "zwei" allerdings am selben "Ort" zur selben "Zeit" befinden, dann sind beide für alle gleichzeitig. Und das ist IS-unabhängig.

gleichzeitig= am selben Ort zur selben Zeit. Das ist fuer jedes IS ein eindeutiges Ereignis. Graphisch ist dies der Schnittpunkt zweier Weltlinien. Und da fuer die Laenge einer Strecke Anfang und Endpunkt einer Strecke benoetigt werden, muessen zwei Schnittpunkte existieren. Zwei nichtparalelle Geraden schneiden sich aber nur in einem Punkt. Daher muss mindestens eine Weltlinie gekruemmt sein. Einer der Reisenden muss seine Richtung aendern.

Nun kann keiner der beiden Reisenden feststellen wer die Richtung aendert, alleine dadurch dass er den anderen beobachtet. Z.B. mittels EM Wellen.
Das Minkowski Diagramm kann so in der Praxis nicht bestimmt werden. Bei jeder Kruemmung der Weltlinie treten jedoch Beschleunigungskraefte auf, die nur derjenige Messen kann, der tatsaechlich sein IS wechselt.
Und damit unterscheiden sich die Zwillinge. Weil sie nun eindeutig auf zwei verschiedenen Weltlinien reisen.
Wie hier mehrfach erwaehnt ist letztendlich jedoch die Laenge der Weltlinien die Ursache fuer den Altersunterschied. aber aufgrund der Metrik : Je kuerzer desto aelter beim Vergleich. Ob die Beschleunigungskraefte ueber die ART hier noch einen betraechtlichen Anteil beitragen ist eine andere Frage. Und ich meine EMI hat hier erwaehnt, dass man dies in der Praxis nicht vernachlaessigen koennte.

Bei Wiki ist das recht gut erklaert :
http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon
Die Variante ohne Beschleunigunsphase entspricht meinem letzten Beispiel.
Was man beachten sollte. Ein Knick in der Weltlinie entspraeche einer unendlich hohen Beschleunigung(skraft).

Das siehst du im Wiki Link im Minkowskidiagramm. Das ist so normiert, dass die Weltlinie von Licht die Weinkelhalbierende darstellt. Einen Dreh und Angelpunkt besser Stauchungs und Angelpunkt. Darauf hat wohl auch Joax mit Archimedes angespielt. Die Winkelhalbierende aendert sich bei der Stauchung nicht.

Gruesse

[quick]

Hallo Eugen,

Zitat von Bauhof

Die Länge der Weltlinie ist also ein Maß für die durchlaufene Eigenzeit.

Diese Kernaussage, mit deren Hilfe dann geschlußfolgert wird, habe ich so oder ähnlich mehrfach gelesen.
Kann diese Aussage aber allgemeingültig sein?

Mein Beispiel von Skizze1 und Skizze2 bezog sich vom Gedankengang her gesehen auf sich geradlinig fortbewegende Körper, von denen einer periodisch bremst und beschleunigt, beide aber gleich lange Entfernungen im Raum überbrücken.
Dieses Beispiel läßt sich doch leicht ummünzen in ein Beispiel, wo ein schwerer Körper einen leichteren einfängt, der ihn dann umkreist.
Das könnte ein Gespann Sonne/Planet sein oder auch Proton und Elektron.
Ich gehe davon aus, dass man von der Mehrzahl letzterer recht genau das Alter kennt, zumindest weiß man dass sie gleich alt sind. Die Weltlinien der Elektronen sind nun aber bestimmt länger. Daraus folgere ich, dass obige Aussage nicht allgemeingültig sein kann.


mfg
quick

[quick]

Hallo richy,

Zitat von richy

Das habe ich auch nicht behauptet. Wichtig ist, dass fuer Vergleiche immer das selbe Bezugssystem verwendet wird.

Ich hab wohl wirklich eine "lange Leitung" und du eine "Eselsgeduld" wie die meisten hier. Danke.
Das Selbe ist nicht das Gleiche, -da bin ich wahrscheinlich nicht zum letzten Mal drüber gestolpert.
Wenn das beim Uhrenvergleich das Kriterium ist, dann wäre es es ja richtig trivial.
U.a. mit dem Zeitzonen-Beispiel habe ich dir aber (hoffe ich) deutlich gemacht, dass ich diese Art des Uhrenvergleichs nicht für "korrekt" halte.
Denn beim Uhrenvergleich im selben Bezugssystem, hat da der ankommende Zwilling nicht bereits einen BS-Wechsel mit allen Konsequenzen vollzogen?
Wie auch immer, ich folge deiner Empfehlung und guck mal wieder Wiki.

mfg
quick

[Bauhof]

Zitat von quick

Mein Beispiel von Skizze1 und Skizze2 bezog sich vom Gedankengang her gesehen auf sich geradlinig fortbewegende Körper, von denen einer periodisch bremst und beschleunigt, beide aber gleich lange Entfernungen im Raum überbrücken.

Hallo quick,

das Raumzeit-Modell von Hermann Minkowski ist vierdimensional, drei Dimensionen Raum und eine Dimension Zeit. Zu beachten ist, dass darin ein Objekt nicht nur in den drei Dimensionen des Raumes fortschreitet, sondern auch immer in die vierte Richtung fortschreitet, der Dimension der Zeit. Nur beide "Bewegungen" zusammen geben eine vollständige Beschreibung. Was entsteht, ist eine Kurve in der vierdimensionalen Raumzeit. Die vierdimensionale Länge dieser Kurve ist maßgebend dafür, wieviel Eigenzeit für eine Objekt verstreicht, das auf dieser vierdimensionalen Kurve fortschreitet.

Und diese vierdimensionale Länge der Kurve setzt sich immer zusammen aus einem Raumanteil und einem Zeitanteil.

M.f.G. Eugen Bauhof

[JoAx]

Hallo quick!

Zitat von quick

Ich gehe davon aus, dass man von der Mehrzahl letzterer recht genau das Alter kennt, zumindest weiß man dass sie gleich alt sind.

Wie würdest du das exakte Alter der Elektrone oder Protone bestimmen?


Gruss, Johann