Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

[JoAx]

Hallo alle zusammen.

Nun kann ich die zweite Version vorstellen.




Gruss, Johann

[SCR]

Oh, sehe ich ja jetzt erst, Deinen neuen Entwurf.
Kompliment: Hübsch - Sogar sehr hübsch!

Inhaltlich kann ich es nicht bewerten - denn Du beantwortest mir ja nie meine Fragen :

Zitat von SCR

Ääh - Hilf' mir einmal auf die Sprünge: Was soll noch einmal dargestellt werden?

@JoAx und EVB:
Ihr erinnert Euch noch an unsere "Erarbeitung" der Bedeutung "kürzere Wege"?
Mir fällt das jetzt erst wie Schuppen von den Augen: Es ist gleichbedeutend mit "unterschiedlicher Durchschnittsgeschwindigkeit".
Manchmal steht man wirklich auf dem Schlauch ...

[JoAx]

Guten Abend alle zusammen.

Ich wollte mit diesem Diagramm (sofern es diesen Namen verdient) folgende Zusammenhänge zeigen:

1. das, was auch ein "normales" ict-Diagramm zeigt - die relative Geschwindigkeit eines Objektes (Bezugssystems), durch Drehung.

2. Die durch die Beschleunigung zusätzlich verlangsamte Eigenzeit des S'-Systems.

3. Die Weltlinie des S'-Systems von S aus gesehen.

Das alles zuerst nur qualitativ. Gibt es Vorschläge, was man da noch einbauen könnte? Oder ob's bis jetzt korrekt ist?

@SCR: Ich hoffe das hilft dir auf die Sprünge.


Gruss, Johann

[SCR]

Zitat von JoAx

@SCR: Ich hoffe das hilft dir auf die Sprünge.

Ja - Danke. Ich denke ich habe das Diagramm jetzt verstanden, werde es aber noch "auf mich wirken lassen".
Wie gesagt: 3D ist gewöhnungsbedürftig wenn man schon "2D" eher nur rudimentär beschlagen ist.

[SCR]

Wen's interessiert:
Ich bin hier gerade auf eine sehr interessante Aussage gestoßen:

Das berühmte Resultat des Zwillingsparadoxons (schnelleres Altern des "ruhenden" Zwillings) ist nur garantiert, wenn die Umkehr des reisenden Zwillings mit nicht-gravitativen Kräften (z.B. Raketen) bewerkstelligt wird.

[Bauhof]

Zitat von SCR

Wen's interessiert:
Ich bin hier gerade auf eine sehr interessante Aussage gestoßen.

Zitat:
Das berühmte Resultat des Zwillingsparadoxons (schnelleres Altern des "ruhenden" Zwillings) ist nur garantiert, wenn die Umkehr des reisenden Zwillings mit nicht-gravitativen Kräften (z.B. Raketen) bewerkstelligt wird.

Hallo SCR,

diese Aussage im Zitat verstehe ich nicht. In welchem Fall soll dann das Resultat des Zwillingsparadoxons nicht garantiert sein?

M.f.G. Eugen Bauhof

[SCR]

Hallo Bauhof,

ich habe zu dem konkreten Zitat schon ein wenig recherchiert aber im www adhoc nichts gefunden.
Ich denke es soll sich darauf beziehen, dass der reisende Zwilling zurück zur Erde "beschleunigt" werden muß und nicht ausschließlich durch die wirkenden Gravitationskräfte zur Erde "frei zurückfallen" darf.

Ich verstehe das aber trotzdem nicht ganz: Es hat doch bereits beim Hinflug eine Beschleunigungsphase gegeben die auch für sich gesehen eine ZD bewirkt (?).
Wenn das Zitat korrekt ist müsste sich diese ZD dann mit der gravitativen ZD zu Null addieren.

Oder Äquivalenzprinzip: Zuerst beschleunigt der reisende Zwilling und hält irgendwann an. Anschließend "beschleunigt" der auf der Erde verbliebene Zwilling "mit der Erde" und holt in ein.

Heben sich diese Effekte tatsächlich auf?
Der reisende Zwilling muß meines Erachtens nach stärker beschleunigen als später der "Zwilling mit der Erde" (um zunächst einmal das G-Feld zu verlassen).
Dafür braucht der "Zwilling mit der Erde" später aber dann auch vergleichsweise länger bis er den Treffpunkt erreicht.

Hmmm. Hmmm.

[Uli]

Zitat von Bauhof

Hallo SCR,

diese Aussage im Zitat verstehe ich nicht. In welchem Fall soll dann das Resultat des Zwillingsparadoxons nicht garantiert sein?

M.f.G. Eugen Bauhof

Wenn beispielsweise die Abbremsung des reisenden Zwillings durch ein Gravitationsfeld erfolgt, dann begibt er sich dadurch zwangsläufig in Bereiche höheren Gravitationspotentials. Nach der ART tickt seine Uhr dadurch wiederum schneller: ein zur Bewegungs-Dilatation gegenläufiger Effekt.

Die ganze Diskussion wird halt komplizierter, da man ständig die kombinierte Wirkung zweier Arten von Zeitdilatation berücksichtigen muss.

So war beim Experiment von Hafele & Keating auf der Uhr, die in einem Flugzeug unterwegs gewesen war, mehr Zeit verstrichen, als auf der ruhenden. Sie war eben in höheren G-Potentialen unterwegs gewesen und diese Art Zeitdilatation geht in die entgegengesetzte Richtung und hat die Dilatation aufgrund der Bewegung quantitativ - wie erwartet - dominiert.

Ich denke, um so etwas geht es bei der erwähnten Bemerkung auch.

Gruß,
Uli

[SCR]

Vielleicht kann man es prägnant so formulieren:
Der zurückbleibende Zwilling beschleunigt die ganze Zeit über konstant mit 9,81 m/s² - Der reisende Zwilling muß in Summe diese Beschleunigung beim Wiedersehen übertroffen haben um jünger zu sein.
(Eine lineare und identische Flugstrecke für Hin- und Rückweg vorausgesetzt)

[Uli]

Zitat von SCR

Vielleicht kann man es prägnant so formulieren:
Der zurückbleibende Zwilling beschleunigt die ganze Zeit über konstant mit 9,81 m/s² - Der reisende Zwilling muß in Summe diese Beschleunigung beim Wiedersehen übertroffen haben um jünger zu sein.
(Eine lineare und identische Flugstrecke für Hin- und Rückweg vorausgesetzt)

Die Aussage des Zwillingsparadoxon geschieht unter Vernachlässigung der Gravitation - der Zurückgebliebene wird als inertial angenommen.