Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #41  
Alt 04.08.15, 17:20
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 07.12.2008
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.105
Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Mit diesen Distanzen ist es fast genauso wie mit Abständen in der herkömmlichen Geometrie. Du kannst von A nach B auf unterschiedlichsten Wegen gelangen.
Der eine geht direkt dort hin und hat die Strecke AB zu gehen.
Der andere macht einen Umweg über C und hat die Strecke AC + CB zu gehen.
Wie weit sie gehen müssen ist unabhängig vom Bezugssystem. Einer hat weiter zu gehen als der andere, egal wie man es betrachet oder ausrechnet.

In der Raumzeit, bezogen auf das Zwillingsparadox, bedeutet die Strecke AB die Eigenzeit, die vergeht, wenn du auf direktem Wege von Ereignis A (Abreise) zu Ereignis B (Ankunft) gehst.
AC+CB ist der Reisezwilling, der zwischendurch das Ereignis C (Umkehrpunkt) besucht.
In der Geometrie der Raumzeit gilt aber: AB > AC + CB! Das heißt, für den Reisezwilling ist weniger Reisezeit vergangen.
Hallo ICH,

besser kann man es nicht erklären.
Nur für Harti (den ich vom Zeitforum kenne) will ich noch ein paar redundante Bemerkungen machen, denn ich befürchte, er hat weitere Einwände:

Die geometrischen Strecken AB, AC und CB entsprechen den durchlebten Eigenzeiten der Zwillinge. Deshalb ist für den reisenden Zwilling weniger Zeit vergangen als für den ruhenden Zwilling. Warum? Weil die Reisezeit (AC + CB) kleiner ist als "Ruhezeit" des daheimgebliebenen Zwillings.

In der herkömmlichen Geometrie gilt (AC + CB) > AB. In der Raumzeit-Geometrie gilt wegen dem nichteuklidischen Charakter dieser Raumzeit: (AC + CB) < AB.

M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
Mit Zitat antworten
  #42  
Alt 04.08.15, 19:07
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.982
Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Hallo ICH,

besser kann man es nicht erklären.
Nur für Harti (den ich vom Zeitforum kenne) will ich noch ein paar redundante Bemerkungen machen, denn ich befürchte, er hat weitere Einwände:

Die geometrischen Strecken AB, AC und CB entsprechen den durchlebten Eigenzeiten der Zwillinge. Deshalb ist für den reisenden Zwilling weniger Zeit vergangen als für den ruhenden Zwilling. Warum? Weil die Reisezeit (AC + CB) kleiner ist als "Ruhezeit" des daheimgebliebenen Zwillings.

In der herkömmlichen Geometrie gilt (AC + CB) > AB. In der Raumzeit-Geometrie gilt wegen dem nichteuklidischen Charakter dieser Raumzeit: (AC + CB) < AB.

M.f.G. Eugen Bauhof
Seh ich auch so, Eugen.
Mit Zitat antworten
  #43  
Alt 04.08.15, 20:15
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.168
Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Ich halte die Notation "AC + CB < AC" für nicht sehr hilfreich.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Mit Zitat antworten
  #44  
Alt 04.08.15, 20:27
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.982
Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Mag sein. Aber falsch ist es nicht.
Mit Zitat antworten
  #45  
Alt 04.08.15, 22:54
Harti Harti ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 06.09.2010
Beiträge: 238
Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Hallo Ich,
Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
In der Raumzeit, bezogen auf das Zwillingsparadox, bedeutet die Strecke AB die Eigenzeit, die vergeht, wenn du auf direktem Wege von Ereignis A (Abreise) zu Ereignis B (Ankunft) gehst.
AC+CB ist der Reisezwilling, der zwischendurch das Ereignis C (Umkehrpunkt) besucht.
In der Geometrie der Raumzeit gilt aber: AB > AC + CB! Das heißt, für den Reisezwilling ist weniger Reisezeit vergangen.
Nach meiner Ansicht kann man die Veränderungen der Zwillinge in der Raumzeit mit Hilfe von Vektoren darstellen, weil Vektoren Raum und Zeit repräsentieren.

Der Erdzwilling verändert sich nur auf der Zeitachse von A nach B, VektorAB. Der Reisezwilling verändert sich im Verhältnis zur Raum- und zur Zeitachse von A nach C, Vektor AC, wendet dort und verändert sich von C nach B, Vektor CB.
AB = AC + CB ergibt die Vektorrechnung.
Dies bedeutet raumzeitlich besteht zwischen den Veränderungen von Erdzwilling und Reisezwilling kein Unterschied.
Ich benutze in der Raumzeitbetrachtung bewußt das Wort "Veränderung", weil der Begriff "Bewegung" allgemeinsprachlich als Gegensatz zu Ruhe rein räumlich definiert ist.

MfG
Harti
Mit Zitat antworten
  #46  
Alt 05.08.15, 07:34
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.799
Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
AB = AC + CB ergibt die Vektorrechnung.
Richtig.
Das Problem ist, dass ich hier keine Striche drübermachen kann. Mein AB > AC + CB bezog sich (das habe ich auch so geschrieben) auf die jeweiligen Strecken, also die Längen der Vektoren.
Die Vektorgleichung AB = AC + CB sagt nichts weiter, als dass beide sich wieder am Ereignis B treffen. Das ist nicht sonderlich aufregend. Das Entscheidende ist, dass sie unterschiedliche Strecken (sprich: Eigenzeiten) zurücklegen mussten, um dorthin zu kommen.
Mit Zitat antworten
  #47  
Alt 05.08.15, 08:54
Harti Harti ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 06.09.2010
Beiträge: 238
Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Hallo ich,
Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Richtig.
Das Problem ist, dass ich hier keine Striche drübermachen kann. Mein AB > AC + CB bezog sich (das habe ich auch so geschrieben) auf die jeweiligen Strecken, also die Längen der Vektoren
Auch ich konnte keine kleinen Pfeile über die Buchstaben machen.
Der Betrag der Vektoren repräsentiert nach meiner Meinung sowohl den Raum wie die Zeit, eben durch den jeweiligen Bezug auf die Achsen. Auf der Raumachse ist die räumliche Veränderung des Reisezwillings 0, weil er sich vor und zurück bewegt. Er ist am Ende der Reise wieder am selben Raumpunkt. Übrig bleibt für ihn, wie für den Erdzwilling, allein die zeitliche Veränderung.
In einem Raumzeitmodell sind nach meiner Meinung relativistische Effekte nicht darstellbar. Es gibt auch keine Geschwindigkeiten im herkömmlichen Sinn, weil Raum und Zeit nicht trennbar sind.
Es bleibt daher nur die Frage, ob die Raumzeitintervalle des Erdzwillings und des Reisezwillings gleich oder verschieden sind. Ich bin der Meinung, dass sie gleich sind und belege das mit der Vektorrechnung

MfG
Harti
Mit Zitat antworten
  #48  
Alt 05.08.15, 09:10
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.799
Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
In einem Raumzeitmodell sind nach meiner Meinung relativistische Effekte nicht darstellbar. Es gibt auch keine Geschwindigkeiten im herkömmlichen Sinn, weil Raum und Zeit nicht trennbar sind.
Es bleibt daher nur die Frage, ob die Raumzeitintervalle des Erdzwillings und des Reisezwillings gleich oder verschieden sind. Ich bin der Meinung, dass sie gleich sind und belege das mit der Vektorrechnung
Das geht langsam auch aus dem Rahmen des allgemeinen Forums heraus.
Ich führe mal als Notation ein: s(AB) sei das Intervall zwischen den Ereignissen A und B. Das ist die "Länge" (genau: Norm) des Vektors AB.

(1) Dann gilt für zeitartige, zukunftsgerichtete Vektoren die Dreiecksungleichung s(AB) >= s(AC) +s(CB).

(2) Das Intervall s(AB) entspricht der verstrichenen Eigenzeit eines Beobachters, der sich unbeschleunigt von Ereignis A nach Ereignis B bewegt. Ebenso die anderen Intervalle.

Irgendein Problem mit (1) oder (2)?

Geändert von Ich (05.08.15 um 09:13 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #49  
Alt 06.08.15, 12:29
Harti Harti ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 06.09.2010
Beiträge: 238
Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Hallo Ich,
ich muss mich erst mal aus der Diskussion verabschieden, weil ich 2 Wochen ortsabwesend bin.
MfG
Harti
Mit Zitat antworten
  #50  
Alt 06.08.15, 13:18
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.799
Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Dann viel Spass, falls es in den Urlaub geht.
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 18:06 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm