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  #61  
Alt 17.11.07, 00:07
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Zitat:
Zitat von orca Beitrag anzeigen
Auf der Erdoberfläche ruhende Beobachter befinden sich nur am Nord- und Südpol in einem Inertialsystem. Da wir Berechnungen im Rahmen der SRT nur von einem Beobachter durchführen lassen können, der sich eben in einem Inertialsystem befindet, wurden Stationen im ewigen Eis errichtet, damit die Wissenschaftler dort ihre Berechnungen der Zeitdilatation nach SRT vornehmen können.

Ein wenig umständlich und unbequem und gewiß auch ziemlich teuer, aber soweit klar.

Wenn sich ein Flugzeug mit 800 km/h nach Osten bewegt und das andere Flugzeug bewegt sich mit 800 km/s nach Westen, dann ist die Relativgeschwindigkeit 1600 km/h

Wie groß ist denn nun die Relativgeschwindigkeit der Flugzeuge für die Wissenschaftler im ewigen Eis, lieber Marco, was rechnen die aus in ihren Eislöchern?


Nur zu, Marco Polo, erkläre uns das, wir sind schon gespannt.

Eines vorweg:
Kann man eigentlich bei einem Beobachter am Süd- oder Nordpol von einem Inertialsystem ausgehen? Ich denke eher nicht. Hier spielt imho die Gravitation eine zu dominante Rolle, auch wenn man sie sicher herausrechnen kann. Da bin ich mir leider nicht sicher.

Ich bleibe jetzt mal bewusst bei dem im All schwebenden Beobachter, der sich zwischen Erde und Sonne befindet.

Für ihn hat das Flugzeug auf Ostkurs (in Richtung der Erddrehung) eine Relativgeschwindigkeit von v(Erddrehung)+v(Flugzeug).

Für das Flugzeug auf Westkurs ermittelt dieser Beobachter eine Relativgeschwindigkeit von v(Erddrehung)-v(Flugzeug).

Ich sehe da schon einen Unterschied der Relativgeschwindigkeiten.

Es geht nicht um die Relativgeschwindigkeit beider Flugzeuge zueinander, sondern um die Relativgeschwindigkeit beider Flugzeuge zu einem Beobachter in einem Inertialsystem. Sonst muss man die ART bemühen.

Wenn wir nach der SRT rechnen wollen, müssen wir von dem im All schwebenden Beobachter aus rechnen, da nur er sich näherungsweise in einem Inertialsystem befindet. Schliesslich ist die SRT eine Theorie der Inertialsysteme.

Aber auch ein Beobachter am Nord- oder Südpol misst für Flugzeug A eine andere Relativgeschwindigkeit wie für Flugzeug B.

Schliesslich fliegt Flugzeug A in Richtung der Erdrotation und Flugzeug B entgegengesetzt der Erdrotation.

Wenn wir also unter Berücksichtigung der Eigenzeiten der beiden Flugzeuge deren Zeit t aus Sicht des Allbeobachters errechnen, kommen wir zu

t=tau(A)/(sqrt(1-(v(Erde)+v(A))/c)²)

und

t=tau(B)/sqrt(1-(v(Erde)-v(B))/c)²)
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  #62  
Alt 17.11.07, 00:41
orca orca ist offline
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Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Mein lieber orca

Während du dich auf die Erdoberfläche (N- oder S-Pol) beziehst, geht Marco Polo explizit von einem fiktiven quasi-inertialen Beobachter aus.

Grüsse, rene
Mein lieber rene

Ok, ist mir auch Recht, der fiktive, quasi-inertiale Beobachter bewegt sich mit der Relativgeschwindigkeit von 1667 km/h zur Erdoberfläche auf dem Äquator nach Westen.
Nur dieser Beobachter kann nach Marco Polo eine Berechnung der Zeitdilatation nach SRT durchführen. Das erklärt natürlich die Schwierigkeit der meisten Anhänger Einsteins, selbst diese Rechnung durchzuführen!

Die Anhänger der Lorentztheorie haben diese Schwierigkeit nicht, sie können in jedem Bezugssystem rechnen, manche sogar mit dem Kopf nach unten.

Das eine Flugzeug bewegt sich nun mit der Geschwindigkeit von 867 km/h nach Westen, das andere mit der Geschwindigkeit von 2447 km/h nach Osten, während unser fiktiver, quasi-inertialer Beobachter ruht bzw. sich mit 108 000 km/h um die Sonne bewegt.

Nun nehmen wir noch ein zweiten fiktiven Beobachter hinzu, er soll sich nicht nur quasi-inertial bewegen, sondern tatsächlich inertial. Dieser inertiale Beobachter macht also weder die Bewegungen der Erde mit, noch die Rotation der Sonne um ihre Achse.
Für diesen Beobachter bewegt sich das eine Flugzeug mit 108 867 km/h, das andere Flugzeug mit 110447 km/h.

Nun die schwierige Frage, wie groß ist die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Flugzeugen
a) für den quasi-inertialen Beobachter
b) für den tatsächlich inertialen Beobachter

MfG
orca
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  #63  
Alt 17.11.07, 01:36
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Zitat:
Zitat von orca Beitrag anzeigen
Ok, ist mir auch Recht, der fiktive, quasi-inertiale Beobachter bewegt sich mit der Relativgeschwindigkeit von 1667 km/h zur Erdoberfläche auf dem Äquator nach Westen.
Nur dieser Beobachter kann nach Marco Polo eine Berechnung der Zeitdilatation nach SRT durchführen. Das erklärt natürlich die Schwierigkeit der meisten Anhänger Einsteins, selbst diese Rechnung durchzuführen!
Von welcher Schwierigkeit sprichst du?

Zitat:
Das eine Flugzeug bewegt sich nun mit der Geschwindigkeit von 867 km/h nach Westen, das andere mit der Geschwindigkeit von 2447 km/h nach Osten, während unser fiktiver, quasi-inertialer Beobachter ruht bzw. sich mit 108 000 km/h um die Sonne bewegt.
Ausgehend von v(Flugzeug)=800 km/h komme ich allerdings auf 2467 km/h und nicht 2447 km/h. Aber egal.

Zitat:
Nun nehmen wir noch ein zweiten fiktiven Beobachter hinzu, er soll sich nicht nur quasi-inertial bewegen, sondern tatsächlich inertial. Dieser inertiale Beobachter macht also weder die Bewegungen der Erde mit, noch die Rotation der Sonne um ihre Achse.
Für diesen Beobachter bewegt sich das eine Flugzeug mit 108 867 km/h, das andere Flugzeug mit 110447 km/h
Du meinst einen Beobachter, der sich im Mittelpunkt der Sonne befindet? Genauso gut könntest du die Erde um den Allbeobachter im Ausgangsbeispiel kreisen lassen, da das System Erde nun um den Beobachter kreist. Das sind völlig andere Voraussetzungen.

Im Ausgangsbeispiel befindet sich der Allbeobachter relativ zum Erdmittelpunkt in Ruhe, während in deinem Beispiel der Erdmittelpunkt um den Beobachter kreist.

Dann kann man imho nicht mehr mit der SRT rechnen.

Aber egal wie man rechnen muss, es würde sich für den Beobachter die gleiche Zeitdilatation ergeben.
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  #64  
Alt 17.11.07, 10:12
orca orca ist offline
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Zitat:
Zitat von MarcoPolo,heute,00:07
Es geht nicht um die Relativgeschwindigkeit beider Flugzeuge zueinander,
sondern um die Relativgeschwindigkeit beider Flugzeuge zu einem Beobachter in einem Inertialsystem.
Sonst muss man die ART bemühen.
Zitat:
Zitat von orca,heute,00:41
Dieser inertiale Beobachter macht also weder die Bewegungen der Erde mit, noch die Rotation der Sonne um ihre Achse.
Für diesen Beobachter bewegt sich das eine Flugzeug mit 108 867 km/h, das andere Flugzeug mit 110467 km/h.
Zitat:
Zitat von MarcoPolo,heute,01:36
Du meinst einen Beobachter, der sich im Mittelpunkt der Sonne befindet?
(......)
Dann kann man imho nicht mehr mit der SRT rechnen.
Um 00:07 sagst du, der Beobachter muß sich in einem Inertialsystem befinden. Sonst muß man die ART bemühen.

Um 01:36 sagst du, wenn sich der Beobachter in einem Inertialsystem befindet, dann "kann man imho nicht mehr mit der SRT rechnen".

Könnte es sein, daß sich diese beiden Aussagen widersprechen?

Zitat:
Zitat von nancy50,Heute,08:24,Warum scheitert die Kritik an der Relativitätstheorie?

Aber es ist doch immer wieder interessant , wie doch intelligente Leute immer wieder und wieder versuchen die SRT zu widerlegen.
Das stimmt auffallend!

MfG
0rca

Ge?ndert von orca (17.11.07 um 11:27 Uhr)
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  #65  
Alt 17.11.07, 11:28
orca orca ist offline
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Standard AW: Betrag und Vektor

Könnte es sein, daß man die Zeitdilatation nur mit der Quantenmechanik

df = fo * dE / Eo

bzw.

dT = To * Eo / dE

korrekt berechnen kann?


Allerdings ist dann die Zeitdilatation dT der bewegten Uhren von der Differenz der kinetischen Energien dE und nicht mehr von einem fiktiven Beobachter abhängig.

MfG
orca
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  #66  
Alt 17.11.07, 13:38
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Zitat:
Zitat von orca Beitrag anzeigen
Um 00:07 sagst du, der Beobachter muß sich in einem Inertialsystem befinden. Sonst muß man die ART bemühen.

Um 01:36 sagst du, wenn sich der Beobachter in einem Inertialsystem befindet, dann "kann man imho nicht mehr mit der SRT rechnen".

Könnte es sein, daß sich diese beiden Aussagen widersprechen?

Das man einmal mit der SRT rechnen kann und das andere mal nicht, obwohl beide Beobachter sich in einem Inertialsystem befinden erscheint auch mir widersprüchlich.

Eigentlich müsste man auch dann mit der SRT rechnen können. Jetzt müssen wir nur noch die Relativgeschwindigkeiten zwischen Flugzeugen und Beobachter korrekt bestimmen.

Das ist so, wie wenn wir die Relativgeschwindigkeit eines Radfahrers auf dem Marsmond Daimos bestimmen wollten.

Aber eigentlich müsste es so gehen, wie von dir angegeben.

Die Erde bewegt sich für den Beobachter entgegen dem Uhrzeigersinn um ihn herum.

Für das Flugzeug auf Westkurs erhalten wir (108.000-1667+800) km/h.

Für das Flugzeug auf Ostkurs (108.000-1667-800) km/h.

Was ich mich frage, ist: Wieso gehst du beim Beobachter im Ausgangsbeispiel von einem quasi-Inertialsystem aus und bei deinem Beispiel von einem echten Inertialsystem.

Auch im Mittelpunkt der Sonne gilt das Gleiche wie für den Beobachter zwischen Erde und Sonne. Beide Kreisen um das Zentrum der Milchstrasse und Gravitationseffekte egal woher sie kommen mögen, sind ebenfalls vorhanden.

So gesehen befinden sich beide Beobachter nur in einem quasi-Inertialsystem. Das spielt aber eh keine Rolle.

Ich könnte das alles mal durchrechnen, verspüre aber im Moment keine Lust dazu.
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  #67  
Alt 17.11.07, 14:29
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Zitat:
Zitat von orca Beitrag anzeigen
Allerdings ist dann die Zeitdilatation dT der bewegten Uhren von der Differenz der kinetischen Energien dE und nicht mehr von einem fiktiven Beobachter abhängig.
Der fiktive Beobachter dient doch hier nur zur Vereinfachung der Berechnung. Du kannst selbstverständlich auch von einem Beobachter auf der Erdoberfläche ausgehen und von dem aus alles berechnen.

Nur dann wird es halt komplizierter. An der Eigenzeitdifferenz der Flugzeuguhren zu einem erdgebundenen Beobachter ändert das aber nichts.
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  #68  
Alt 17.11.07, 16:50
orca orca ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Der fiktive Beobachter dient doch hier nur zur Vereinfachung der Berechnung. Du kannst selbstverständlich auch von einem Beobachter auf der Erdoberfläche ausgehen und von dem aus alles berechnen.
Das kann ich eben nicht, weil du mir nicht sagen kannst, wie ich nach SRT ganz konkret rechnen soll.

Die Berechnungsformel df = fo ( dE/ Eo) der Quantentheorie ist eindeutig.
Das Rechenergebnis stimmt mit dem Experiment überein.

Welche Geschwindigkeit ich nach der SRT in die Formel t' = t / sqrt(1 - v²/c²) einsetzen soll, ist mir immer noch nicht klar - dir anscheinend auch nicht.

Uli sagt die Relativgeschwindigkeit zwischen den Inertialsystemen.... welcher Inertialsysteme frag ich mich?

Du weist offensichtlich nur eines: die RT ist auf jeden Fall richtig, weil Einstein ein Genie war und weil sich die vielen studierten Physiker nicht irren können!

Ge?ndert von orca (08.12.07 um 11:53 Uhr)
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  #69  
Alt 17.11.07, 17:00
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Was ich mich frage, ist: Wieso gehst du beim Beobachter im Ausgangsbeispiel von einem quasi-Inertialsystem aus und bei deinem Beispiel von einem echten Inertialsystem.
Ein Beobachter auf der Erdoberfläche führt gleichzeitig drei beschleunigte Kreisbewegungen durch:
1. Rotation um die eigene
2. Rotation um die Sonne
3. Rotation ums galaktische Zentrum

Die Beschleunigung bei 1 beträgt max. etwa 2% von g
Die Beschleunigung von 2 und 3 ist nicht mehr direkt feststellbar.
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