Die Realität des Imaginären

[Lambert]

Halo,

vergesset nicht ordentlich DM mit zu bringen.

Gruß,
Lambert

[möbius]

Zitat von richy

.....

1. Und geht man die Rechenschritte rueckwaerts durch erhaelt man eine imaginaere Zeitachse.
Minkowski und Einstein haben diese Schreibweise benutzt.
2. So ganz falsch kann diese daher sicherlich nicht sein.
...
3. Welche Metrik ist dann dafuer geeignet ?

Viele Gruesse

Zu 1.:
Ja!
Zu 2.:
So ist es!
Zu 3.:
Gar keine mehr! Es sei denn, man versteht unter "Zeit" lediglich die chronologische, messbare Uhr-Zeit ...
Gruß, möbius

[Uli]

Zitat von EMI

Hallo Uli,

der metrische Tensor gμν ergibt sich wenn man das totale Differenzial auf allgemeine nichteuklidische Koordinaten (relative Gaußsche Koordinaten) anwendet.
Vielleicht sollte man das hier mal vorrechnen?
...

Gruß EMI

Mich würd's interessieren. Hättest du das drauf, EMI ?

[Lambert]

Zitat von Uli

Mich würd's interessieren. Hättest du das drauf, EMI ?

Hallo Uli,

Mich auch. Mich würd's auch interessieren. Natürlich unter Einbezug der Dunklen Materie.

Gruß,
L

[Uli]

Zitat von Lambert

Hallo Uli,

Mich auch. Mich würd's auch interessieren. Natürlich unter Einbezug der Dunklen Materie.

Gruß,
L

Ja unbedingt, und das Hicks-Boson und der Teapot-Effekt sollten auch Erwähnung finden.

Gruß,
Uli

[richy]

Ist das tortale Differential hier nicht der Nabla Operator ?
http://de.wikipedia.org/wiki/Nabla-Operator
Mit der Regel von Sarrus kann man dies recht ubersichtlich bilden indem man das Kreuzprodukt erstellt nabla X (x1,x2,x3,x4)
http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_Sarrus
Hmm, mit der Schachbrettregel ergaebe dies 24 Komponenten ?
Da (x1,x2,x3,x4) eine Einheitsmatrix ist fliegt aber das meiste raus.

Vielleicht sollte man das hier mal vorrechnen?

Waere prima , aber wegen der Darstellung hier noch besser eine Seite auf der dies ausgefuehrt wird. Wobei mich eher die Interpretation des Differentials interessieren wuerde.
Was hat denn dieses noch mit der Wahl des Koordinatensystems zu tun ?

="lambert"Raum und Zeit für sich allein? Das ist bei mir völlig unmöglich.

Fuer mich nicht. Das ist genau meine Denkweise. Eine Art gedachter Aether an dem mich aber nur die geometrischen Eigenschaften interessieren.

Die Struktur der Raum-Zeit und damit die Maßverhältnisse werden durch die Materie und derer Verteilung bestimmt.
Diese Struktur ist variabel, da sie von Weltpunkt zu Weltpunkt wechselt.
Dadurch wird aber die Gestalt der sich bewegenden Körper durch die Raum-Zeit-Struktur (Krümmung) beeinflusst.

Das ist mir schon bekannt. Aber ein Koordinatensystem gehoert zunaechst mal zur mathematischen Beschreibung. Wobei mit x und t jedoch schon physkalische Groessen darin enthalten sind. Das ist wohl das Problem.
Ein Koordinatensystem kann im Grunde nicht falsch sein, hoechstens ungeeigent fuer eine Beschreibung.
Das Problem ist, dass wir nun ein Koordinatensystem selbst beschreiben wollen. Im Grunde ist das aber kein Problem sondern lediglich eine Koordinatentransformation. Dazu benoetigt man aber zwei Koordinatensysteme K und K'.
K waere bei mir dieses pseudo euklidsche Koordinatensystem, der Vakuum. Und K' ein z.b. ueber eine Masse gekruemmtes System. Einmal erscheint die Gravitation als Raumkruemmung, einmal als Kraft.
Die Ueberlegungen zur Metrik und damit zur Schreibweise c*t oder j*c*t betreffen doch aber das ungekruemmte System K. Das ich auf mathematischem Weg als Referenz annehme. Ok bei einem SL versagt dieses, aber warum sollte es immer ungeeignet sein ?
Das glaube ich einfach (noch) nicht :-)
Die Problematik mit der imaginaeren Einheit liegt wohl eher darin, dass
man hier staendig die Fallunterscheidung sqrt(-1)=+/-j mitschleppen muesste. Das ist aber eine rein formelle und keine physikalische Angelegenheit. Ob ich -1 oder j^2 schreibe hat keinerlei physikalische Bedeutung. Lediglich j=+/-Wurzel(-1) muss physikalisch interpretiert werden. Dann wenn komplexe Groessen auftreten.
Abhaengig davon ob im Voraus schon eine imaginaere Einheit eingefuehrt wurde. Ueber das Skalarprodukt (1,1,1,-1) wird diese auch indirekt eingefuehrt ! Blos sieht man dies an dieser Stelle nicht.

Diese "alte" Kennzeichnung ueber j erscheint mir sehr viel anschaulicher.In der Schwarzschild Metrik tritt meines Wissens ein komplexes Vorzeichen auf. Das koennte man sicherlich auch ueber das Skalarprodukt anders ausdruecken. Da wird es aber akzeptiert.

Ob ich beruecksichtige, dass die x4 Achse ein imaginaeres Vorzeichen traegt, besser gesagt ob ich dies explizit anschreibe oder nicht hat somit gar nichts damit zu tun welches Koordinatensystem ich denn nun speziell verwende.

Viele Gruesse

[Uli]

Zitat von richy

Ist das tortale Differential hier nicht der Nabla Operator ?
Viele Gruesse

Nicht wirklich; der wesentliche Unterschied ist, dass der Nabla-Vektor auf partiellen Ableitungen basiert (die "kursiven" d -Symbole), das totale Differential aber auf einer totalen Ableitung (die im Gegensatz zur partiellen auch implizite Abhängigkeiten mit berücksichtigt).

Uli

[richy]

Du hast recht. Danke fuer die Info. Das totale Differential laesst sich aber ueber partielle Ableitungen ausdruecken.
Ansonsten komme ich immer mehr zur Auffassung, dass die Schreibweise ueber j kein eigentlicher Fehler sein kann. Ueberhaupt nichts damit zu tun hat welche Koordinaten ich denn nun waehle.
Wie du selbst bemerkt hast. Es ist voellig egal ob ich -1 oder i^2 schreibe. Man sollte das Zweckmaessigste oder Anschaulichste wahlen.

[Uli]

Zitat von richy

Du hast recht. Danke fuer die Info. Das totale Differential laesst sich aber ueber partielle Ableitungen ausdruecken.
Ansonsten komme ich immer mehr zur Auffassung, dass die Schreibweise ueber j kein eigentlicher Fehler sein kann. Ueberhaupt nichts damit zu tun hat welche Koordinaten ich denn nun waehle.
Wie du selbst bemerkt hast. Es ist voellig egal ob ich -1 oder i^2 schreibe. Man sollte das Zweckmaessigste oder Anschaulichste wahlen.

Kein Fehler ... aber unbrauchbar für die ART.
Für die SRT reicht's.

[Lambert]

Zitat von richy

Zitat="lambert"Raum und Zeit für sich allein? Das ist bei mir völlig unmöglich.
Fuer mich nicht. Das ist genau meine Denkweise. Eine Art gedachter Aether an dem mich aber nur die geometrischen Eigenschaften interessieren.

Viele Gruesse

Hallo Richy,

aus dem Bezug Raum und Zeit (d.h. aus dem Bezug x,y,z und t) lässt sich nach meiner unbedeutenden Meinung jedoch die wahre Raumkrümmung berechnen. Dazu muss man jedoch die reine Geometrie physikalisch interpretieren.

Gruß,
L

PS. @ uli 1) ein Higgsteilchen muss nicht unbedingt aus der Berechnung herausspringen, denn es ist nicht experimentell nachgewiesen. Das Phänomen, das Dunkle Materie genannt wird, sollte aber gewiss in der Berechnung sichtbar werden, denn dieses Phänomen ist experimentell seit einigen Jahren bekannt.
2) Das Hicks-Boson indes wurde bereits von Johnnie Walker nachgewiesen; er bekam dafür ein blue label.
3) für das Teapot effect siehe zum Beispiel http://scitation.aip.org/getabs/serv...cvips&gifs=yes
Das ist noch was anderes.