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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 06.02.19, 19:15
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard AW: Basen der Loop QGT

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Die Linien “haben” zunächst gar keine Länge. Sie tragen einen Spin als dynamisches Objekt. Eine “Länge” folgt als abgeleitetes Objekt.

Hier ein Paper, das sich ausführlich mit der Problematik befasst, den Begriff “Länge” im Rahmen der LQG überhaupt zu definieren.
Welches Paper? Link vergessen ?

So langsam verstehe ich glaub ich, warum die Macher vom E-Feld sprechen. Ist hier das analog gemeint , so wie die Metrik zum e-Potential steht,steht die Ashtekar-Variable zur Feldstärke?

Ich war inzwischen fleißig, auch wenn mir noch Grundlagen fehlen. Nur eine Fingerübung. Koordinaten definiert, Vierbein über kov. Ableitung, dann Metrik.
Dann gings ans Eingemachte. Nur die Determinante ganz allgemein hinzuschreiben war eine Herausforderung. Da jeder Term in vierter Potenz der metrischen Komponenten ist, ist die Aufdröselung nach den Basis-Vektor-Komponenten in achter Potenz (pro Summand meine ich). Und da hab ich noch nichtmal alles ausmultipliziert. Wenn man alle höheren Potenzen streicht bleibt nur eine Hauptdiagonale.
Und die ist dann summarisch wie -1*(1+ Summe über 4lineare de + summe über 6 de^2 + summe über 4 de^3 + 1 de^4)
Eigentlich logisch denke ich.

PS: geht hier eigentlich LaTex und wo kann man nachlesen wie?
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Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

http://thorsworld.net/

Geändert von ghostwhisperer (06.02.19 um 21:35 Uhr)
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  #22  
Alt 06.02.19, 22:11
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Basen der Loop QGT

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Welches Paper?
Link ergänzt ;-)

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Ist hier das analog gemeint, so wie die Metrik zum e-Potential steht,steht die Ashtekar-Variable zur Feldstärke?
Metrik und e-Potential??

Zusammenhangsform A und 3-Bein E stehen - bis auf algebraische Komplikationen - im selben Zusammenhang wie Vektorpotential A und elektrisches Feld E.
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«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»
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  #23  
Alt 07.02.19, 07:40
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Basen der Loop QGT

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
PS: geht hier eigentlich LaTex und wo kann man nachlesen wie?
Siehe das hier: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1949 . Eventuell gibt es dieses Jahr ein Update der Forensoftware, allerdings ohne konkreten Termin.
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Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #24  
Alt 09.02.19, 20:16
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard inverse der vierbeine

Hallo und schönen Abend !
Ich habe ein Problem bei der Berechnung der Christoffel-Chips äh Symbole
Hier steht Vier-Bein und Inverse ergeben das Kronecker-Delta.
Ich hatte eher erwartet es ist die Metrik nü.
Dann ist das Produkt der Beine (meine "gestörte" Metrik) allerdings negativ in der Ränderung tx, ty, tz bzw xt, yt, zt.
Leider finde ich aktuell keine andere Quelle.

Von allgemeinen Vektoren kenne ich es so, daß die Anwendung der Minkowski-Metrik nur X0 negiert.
Was stimmt den nu.. ?

Schon korrigiert!! Ist ja logisch. Wenn die g Kronecker ergeben, dann auch die Basen-Vektoren im einzelnen?

Ich möchte nur kurz erläutern. Um die Mathe wirklich zu verstehen, habe ich mir die Aufgabe gestellt von Basis-Axiomen an alles durchzurechnen. Aktuell bin ich bei der Konnexion. Da fehlte mir noch die kontravariante Metrik um das Gesamtverhalten zu bestimmen.
Dann versuche ich Riemann, Ricci- und Einstein-Tensor. Ev. versuche ich auch den Einfluß der Axiome auf die EH-Wirkung zu bestimmem.
Ist aba wirklich nur eine Übung, da mir die Axiome der Loop noch nicht ganz klar sind.
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Geändert von ghostwhisperer (09.02.19 um 22:14 Uhr)
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  #25  
Alt 10.02.19, 10:27
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Standard AW: inverse der vierbeine

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Ich habe ein Problem bei der Berechnung der Kartoffel-Chips
Für welche Metrik möchtest Du die "Chips" denn berechnen oder geht es eher um das prinzipielle Verständnis ?
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Freundliche Grüße, B.

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  #26  
Alt 10.02.19, 11:43
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard AW: Basen der Loop QGT

Ich mache bei Gelegenheit ein Bild.

Zur Loop nochmal: Es gibt das Spin-Netzwerk mit Knoten und Linien, die Größe Spin tragen.
Dann gibt es die Duale Darstellung. Zu den Linien gehören jetzt (Grenz)-Flächen, zu den Knoten Volumina.
Ich hatte daher nicht erwartet, daß die Berechnung von Längen solche Probleme bereitet.
Ich verstehe die Dualraum-Darstellung der ART.. Ist der Zusammenhhang zumindest ähnlich?

Ps: bevor ich etwas offen stelle. Gibt es in Word das Symbol für Tensorprodukt? Ich kann es leider nicht finden. Danke!

Nachtrag. Da ich meinen Vierbein-Ansatz ursprünglich in Bezug auf eine ottonormale Minkowski-Metrik definiert habe, dürfte sich zwischen kovariant und kovariant prinzipiell nix ändern oder ? Ausser der Schreibweise, also Zeilen- oder Spalten-Vektor.
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Geändert von ghostwhisperer (10.02.19 um 20:51 Uhr)
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  #27  
Alt 16.02.19, 13:50
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Basen der Loop QGT

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Ps: bevor ich etwas offen stelle. Gibt es in Word das Symbol für Tensorprodukt? Ich kann es leider nicht finden.
EDIT: In Word gibt es Sonderzeichen und hier im Forum gibt es das Html-Sonderzeichen: ⊗. Ich persönlich bevorzuge außerhalb des Forums LaTeX.
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Geändert von Bernhard (16.02.19 um 16:30 Uhr)
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  #28  
Alt 16.02.19, 18:18
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Basen der Loop QGT

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Zur Loop nochmal: Es gibt das Spin-Netzwerk mit Knoten und Linien, die Größe Spin tragen.
Dann gibt es die Duale Darstellung. Zu den Linien gehören jetzt (Grenz)-Flächen, zu den Knoten Volumina.
Ganz so einfach ist das nicht. Man muss die Diskretisierung geeignet einführen, ansonsten geht die Dualität verloren. Ich bin mir nicht sicher, ob das bei der LQG bereits vollständig verstanden ist.

Zur Erklärung: zu jeder Triangulation mittels Simplizes (Volumina, Flächen) gehört ein Graph, aber nicht zu jedem Graph gehört eine Triangulation; Graphen sind allgemeiner. Probier’s mittels Graphen auf einer Fläche selbst aus.

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Ich hatte daher nicht erwartet, daß die Berechnung von Längen solche Probleme bereitet.
Nun, man muss erst mal auf Basis der fundamentalen Freiheitsgrade (Ashtekar-Variablen) ein mathematisches Objekt konstruieren, das eine Länge repräsentiert.

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Ich verstehe die Dualraum-Darstellung der ART ...
Was meinst du damit?
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  #29  
Alt 24.03.19, 23:16
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard Superposition

Hallo zurück!
Ich bin inzwischen mit meinem Selbst-Studium relativ weit gekommen.. glaub ich.
Ich habe jedoch eine Frage. Was mich brennend interessiert:
Gibt es eine allgemeine mathematische Beweisführung dafür, ob eine neue Funktion superpositions-fähig ist? DANKE!!
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  #30  
Alt 25.03.19, 17:18
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Superposition

Zitat:
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Hallo zurück!
Ich bin inzwischen mit meinem Selbst-Studium relativ weit gekommen.. glaub ich.
Ich habe jedoch eine Frage. Was mich brennend interessiert:
Gibt es eine allgemeine mathematische Beweisführung dafür, ob eine neue Funktion superpositions-fähig ist? DANKE!!
Die Lösungen linearer Differentialgleichungen sind "superpositionsfähig". Will sagen, wenn
x(t) eine Lösung ist und y(t) auch, dann ist ganz allgemein

a*x(t) + b*y(t)

ebenfalls eine Lösung (aber nur, wenn die Dgl linear ist!)

Siehe z.B.
http://www.math.purdue.edu/~krotz/te...erposition.pdf
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basen, holonomie, loop, quantengravitation

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