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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
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#1
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AW: Vierergeschwindigkeit
Ach ich Stümper. Haha bin ich doof.
U=sqrt(k²(c²-v²)) mit k²=1/(1-v²/c²) und v=0,5c U=sqrt((c²-0,5²c²)/(1-0,5²c²/c²)) U=sqrt(c²-0,25c²)/(1-0,25)) U=sqrt((0,75c²)/0,75) U=sqrt(c²) U=c |
#2
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AW: Vierergeschwindigkeit
Hab die ganze Zeit mit k anstelle von k² gerechnet. Da darf man sich dann nicht wundern, wenn irgendein Stuss herauskommt.
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#3
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AW: Vierergeschwindigkeit
Zitat:
ja, so beweisen offenbar Maschinenbauingenieure die Allgemeingültigkeit einer Formel, indem sie Zahlen einsetzen. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#4
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AW: Vierergeschwindigkeit
Zitat:
Aber immerhin sind wir beide aufs richtige Ergebnis gekommen. Ich hatte aber vorher auch ohne Zahlenbeispiel gerechnet (genauso wie du) und leider mit k anstelle von k² gerechnet. Mit Einsetzen von Zahlen hab ich dieses blöde k anstelle von k² dann übernommen. 30 Minuten verlorene Zeit. |
#5
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AW: Vierergeschwindigkeit
Wenn man den Vektor in Komponenten schreibt, hat man ja ein bestimmtes Koordinatensystem im Sinn. Die Projektion auf den 3-Raum dieses KS ist nicht wild: Weil alle 3 Basisvektoren auf der Zeit senkrecht stehen, spielt die Zeitkomponente keine Rolle ("wirft keinen Schatten"), während die Raumkomponenten 1:1 abgebildet werden. Man muss also nur die Zeitkomponente wegwerfen und kriegt dann die drei Raumkomponenten, die tatsächlich ein Vielfaches der normalen 3-Geschwindigkeit sind. Also auch in die gleiche Richtung zeigen.
Man kann sich das schön an einem 3-Vektor veranschaulichen, der auf eine Ebene projiziert wird. Wenn die Ebene senkrecht auf die Projektionsrichtung steht - z.B. Projektion auf die x-y-Ebene-, passiert genau das oben beschriebene. |
#6
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AW: Vierergeschwindigkeit
Zitat:
Aber spielt es nicht eine Rolle, dass wir bei der Differentiation des Zeit-Ortsvektors nach der Eigenzeit tau von verschiedenen Bezugssystemen sprechen, wie ich es weiter oben beschrieben habe? Aber hier nochmal: Zitat:
Bist du dir bezüglich dieser Problematik bei der Vierergeschwindigkeit jetzt immer noch über folgendes sicher: Zitat:
Ge?ndert von Marco Polo (16.11.13 um 22:43 Uhr) |
#7
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AW: Vierergeschwindigkeit
Zitat:
dt = gamma * dtau, und damit d/dt = d/(gamma*dtau) = 1/gamma * d/dtau. das heißt, die beiden Ableitungen sind bis auf einen richtungsunabhängigen Faktor gamma gleich. Deswegen ist (dx/dtau, dy/dtau, dz/dtau) ein Vielfaches von (dx/dt, dy/dt, dz/dt), nämlich gamma * (dx/dt, dy/dt, dz/dt). Selbe Richtung deswegen. Noch eine formale Sache: Man differenziert hier nicht in verschiedenen Bezugssystemen. tau ist keine Koordinate, sondern ein (affiner) Parameter. Vielleicht hast du mal von parametrischen Gleichungen gehört. Du hast den 4-Ort eines Teilchens - seine Weltlinie - gegeben als (t(tau), x(tau), y(tau), z(tau)). Das sind vier Funktionen von tau, die du dann nach tau ableitest. tau selber ist keine der Funktionen, sondern deren Argument. Das hat man bei Newton übrigens genauso gesehen: Zeit war etwas ganz anderes als Raum, und man hat Ortskurven angegeben als Funktion des Parameters t: (x(t), y(t), z(t)). In ebendiesem Sinne ist tau auch etwas ganz anderes als eine weitere transformierte Koordinate: es ist ein invarianter Parameter, nämlich die Länge der Kurve, die man ableiten will. Zitat:
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#8
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AW: Vierergeschwindigkeit
Ja klar. Das ist die bekannte Beziehung zwischen der Eigenzeit tau eines Vorganges und der um den Faktor gamma längeren Zeit t in einem System, in welchem sich dieser Vorgang mit der Geschwindigkeit u bewegt.
Zitat:
Ändert das jetzt irgend etwas? |
#9
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AW: Vierergeschwindigkeit
Zitat:
Mein vieles Geschreibsel über Parameter und Koordinaten hätt's gar nicht gebraucht? Zitat:
Bitte lies: Ich denke jetzt, dass "Ebene-" durch "Ebene -" ersetzt gehört. |
#10
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AW: Vierergeschwindigkeit
Und die Komma danach muss auch unbedingt weg!
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
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