Betrag und Vektor

[Hamilton]

Kann man sich also immer als ruhend betrachten?

Mit einem Wort: Ja! Man kann sich immer als ruhend betrachten, es ist nur nicht immer zweckmäßig.
Siehe Sonnensystem. Als man noch glaubte, die Erde steht im Zentrum des Universums, konnte man schon Planeten z.B. Mars erkennen und seine Bahn beschreiben. Mars macht eine komische Schleife am Himmel. Man kann ohne Probleme die Bahn des Marses in einem Koordinatensystem beschreiben in dem die Erde im Zentrum steht. Nur befindet sich der Mars dann nicht mehr auf einer elliptischen Bahn, sondern macht etwas ziemlich kompliziertes.
Zu deinem Beispiel und der eigentlichen Frage nach der notwendigkeit von Vektoren:
Da wir in der Glaskugel sitzen und einen Edding dabei haben, können wir ein Winkelmaß an die Kugelwand malen und sagen aus welcher Richtung die andere Kugel kommt. Da wir sowohl Entfernung als auch Winkel messen können, haben wir bereits eine 2D-Information über Ort und Geschwindigkeit der anderen Kugel. Wenn es zum Stoß kommt (und ich nicht davon ausgehe, dass es ein zentraler Stoß ist) brauchen wir diese Information um vorhersagen zu können, wohin die andere Kugel nach dem Stoß fliegt.