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  #11  
Alt 14.08.09, 23:58
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.968
Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Hallo richy,

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Spaetstens in der letzten Sekunde der 2 Jahre wird das Raumschiff alle Energiereserven des Universums benoetigen um endguelig c zu erreichen.
Falls noch etwas an Energie uebrig ist.
wer behauptet denn, dass das Raumschiff c erreichen kann? Und wenn es das könnte, dann würden auch ganz gewiss nicht "alle Energiereserven des Universums" dafür ausreichen, da diese endlich sind.

Gruss, Marco Polo
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  #12  
Alt 15.08.09, 00:35
zttl zttl ist offline
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Registriert seit: 18.03.2008
Beiträge: 88
Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Danke Marco Polo,
die Formel ux'=c*tanh(alpha*tau/c) gibt 290 306 741 m /s. Ziemlich nahe an c was ich erwartet habe.

Die Formel x'=ux'*tau gibt 1,937 Lichtjahre. Ich hätte da eine ähnlich komplizierte Formel erwartet. Naja, ich kanns nicht beurteilen.

Würde jetzt für die Distanz im Erdsystem x= ux*t gelten ?
Sind ux und ux' gleich ? Ich glaub ja !
Wie berechnet man t ?

So viele Fragen. Will aber nicht nerven, es interessiert mich halt.
Ich danke auch allen anderen ! Vlt. ergibt sich noch was.
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  #13  
Alt 15.08.09, 01:02
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.968
Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von zttl Beitrag anzeigen
Danke Marco Polo,
die Formel ux'=c*tanh(alpha*tau/c) gibt 290 306 741 m /s. Ziemlich nahe an c was ich erwartet habe.
Gern geschehen. Nahe an c ist aber auch nicht verwunderlich, gell?

Zitat:
Die Formel x'=ux'*tau gibt 1,937 Lichtjahre. Ich hätte da eine ähnlich komplizierte Formel erwartet. Naja, ich kanns nicht beurteilen
Wenn man bereits ux' berechnet hat, ist der Rest ein Klacks.

Zitat:
Würde jetzt für die Distanz im Erdsystem x= ux*t gelten ?
Ja.

x=c²/alpha(cosh(alpha*tau/c)-1)

oder auch

x=(c²/ax)*(sqrt(1+(ax*t/c)²)-1)


Zitat:
Sind ux und ux' gleich ? Ich glaub ja !
Nein. Natürlich nicht.

x/t ist nicht gleich x'/tau

Zitat:
Wie berechnet man t?
indem du

x=(c²/ax)*(sqrt(1+(ax*t/c)²)-1)

nach t umstellst.

mit ax=alpha/((1+(alpha*t/c)²)^(3/2))

Gruss, Marco Polo
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  #14  
Alt 15.08.09, 01:03
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
wer behauptet denn, dass das Raumschiff c erreichen kann?
Der Titel des Threads fraegt ob dies moeglich ist :
Zitat:
Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
Na gut dann stelle ich die Thread Frage nochmals, aber unter einem anderen Aspekt :
Man beobachtet die Rakete von der Erde aus. Die Schubkraft die die Rakete leistet muesste man staendig erhoehen um die Rakte staendig mit 1g zu beschleunigen. Das geht nicht unbegrenzt.
Realistisch waere aber anzunehmen, dass die Schubkraft standig konstant sei. Ich nehme mal an sie beschleunigt die Rakete der Masse m(v=0)=m0 also bein Start von der Erde aus mit a0.
Diese Schubkraft soll konstant bleiben.

Jetzt moechte ich wissen wann das Raumschiff C0 erreicht.
Ich dachte ja niemals, aber meine Rechnung liefert ein anderes Ergebnis.

Die Startschubkraft sei : Fc=m(v=0)*a0
Dann wuerde ich vom ruhenden Sytem aus eine Beschleunigung
a(v)=dv(t)/dt=Fc/m(v)=m0*a0/m(v) messen
Die Masse waechst relativistisch :
dv(t)/dt=sqrt(1-v^2/c^2)*a0
oder
1/sqrt(1-v^2/c^2)*dv=a0*dt

wenn ich das integriere komme ich auf eine endliche komplexwertige Zeit t um v=c zu erreichen.

Int(1/sqrt(1-v^2/c^2),v) =
ln(sqrt(-k*v)+sqrt(1-k*v^2))/sqrt(-k)=a0*t+constant
mit k=1/c^2
constant aus v(t=0)=0
constant=0
v->c
ao*t=ln(sqrt(-1/c)+sqrt(0))/sqrt(-1/c2)
ao*t=-j*ln(j*sqrt(1/c))*c

Kann doch eigentlich nicht sein ?
Wo ist der falsche Rechenschritt ?

Geändert von richy (15.08.09 um 01:38 Uhr)
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  #15  
Alt 15.08.09, 01:10
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JoAx JoAx ist offline
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Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.320
Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Hallo richy,

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Kann doch eigentlich nicht sein ?
das kann wirklich nicht sein.

Hast du berücksichtigt, dass von der "ruhenden" Erde aus gesehen die Beschleunigung des Raumschiffes immer kleiner wird, während auf dem Schiff immer die selbe gemessen wird? Die ist es nähmlich, die konstant bleiben soll.

Gruss, Johann
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  #16  
Alt 15.08.09, 01:17
zttl zttl ist offline
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Registriert seit: 18.03.2008
Beiträge: 88
Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Schon wieder ich:
Ich glaub diese 1,937 Lichtjahre Entfernung in 2 Jahre Eigenzeit können nicht sein. Die max. Geschw. von fast c habe ich ja nicht die ganze Zeit sondern erst am Ende.

Wenn ich die Hälfte von vu’ nehme als Durchschnittsgesch. und mit tau multipliziere bekomme ich 0,97 Lichtjahre. Aber das ist bestimmt auch nicht ganz richtig.
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  #17  
Alt 15.08.09, 01:31
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.968
Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Na gut dann stelle ich die Frage nochmals, aber unter einem anderen Aspekt :
Man beobachtet die Rakete von der Erde aus. Die Schubkraft die die Rakete leistet muesste man staendig erhoehen und die Rakte staendig mit 1g zu beschleunigen. Das geht nicht unbegrenzt.
Realistisch waere aber anzunehmen, dass die Schubkraft standig konstant sei. Ich nehme mal an die beschleunigt die Rakete der Masse m(v=0)=m0 also ruhend von der Erde aus mit a0.

Jetzt moechte ich wissen wann das Raumschiff C0 erreicht.
Ich dachte ja nie, aber meine Rechnung liefert ein anderes Ergebnis.

Fc=m(v=0)*a0
Dann wuerde ich vom ruhenden Sytem aus eine Beschleunigung
a(v)=dv(t)/dt=Fc/m(v)=m0*a0/m(v) messen
dv(t)/dt=sqrt(1-v^2/c^2)*a0
oder
1/sqrt(1-v^2/c^2)*dv=a0*dt

wenn ich das integriege komme ich auf eine endliche Zeit t um V=c zu erreichen.
Kann doch eigentlich nicht sein ?
Du musst zwischen den beiden Bezugssystemen unterscheiden.

Die Eigenbeschleunigung des Raumschiffes bleibt konstant.
Wenn tau (Eigenzeit) gegen unendlich strebt wird natürlich auch der erforderliche Treibstoffvorat unendlich. Aber nicht die erforderliche Antriebsenergie.

Aus Erdsicht strebt die Beschleunigung des Raumschiffes aber gegen Null gemäß

ax=alpha/((1+(alpha*t/c)²)^(3/2))

ax=Beschleunigung des Raumschiffes aus Erdsicht.
t=Erdzeit
alpha=konstante Eigenbeschleunigung des Raumschiffes

Aus Erdsicht strebt das Massenverhältnis m/m0 (m=relativistische Masse ; m0=Ruhemase) gegen unendlich und damit auch die erforderliche Antriebsenergie.

Gruss, Marco Polo
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  #18  
Alt 15.08.09, 01:44
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von zttl Beitrag anzeigen
Schon wieder ich:
Ich glaub diese 1,937 Lichtjahre Entfernung in 2 Jahre Eigenzeit können nicht sein. Die max. Geschw. von fast c habe ich ja nicht die ganze Zeit sondern erst am Ende.

Wenn ich die Hälfte von vu’ nehme als Durchschnittsgesch. und mit tau multipliziere bekomme ich 0,97 Lichtjahre. Aber das ist bestimmt auch nicht ganz richtig.
Oh. Ich glaube du hast Recht. Hmm...

Also ux' habe ich auf jeden Fall richtig gerechnet. Aber bei x' lag ich wohl falsch.

x' = sqrt(c²*t²-x²-c²*t'²)

Jetzt dürfte es hinkommen.

Gruss, Marco Polo
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  #19  
Alt 15.08.09, 01:48
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von Joax
Hast du berücksichtigt, dass von der "ruhenden" Erde aus gesehen die Beschleunigung des Raumschiffes immer kleiner wird, während auf dem Schiff immer die selbe gemessen wird? Die ist es nähmlich, die konstant bleiben soll.
Habe ich schon beruecksichtigt. Aber kriege eine anderer Gleichung statt :
Zitat:
Zitat von Marco Polo
Aus Erdsicht strebt die Beschleunigung des Raumschiffes aber gegen Null gemäß
ax=alpha/((1+(alpha*t/c)²)^(3/2))
Ich rechne nur ueber die Kraft und die soll konstant sein. Also das Raketentriebwerk konstant arbeiten. Und dann erhalte ich aus
F_const=m*a
a=F_constant/m(v)
und in m(v) bereucksichtige ich den relativistischen Massenzuwachs.
dv/dt=a=sqrt(1-v^2/c^2)*F_constant/m0
Das erscheint noch logisch, denn die Beschleunigung von der Erde aus betrachtet (geht fuer v(t) gegen c) gegen 0.
Aber wenn ich integriere erhalte ich eine komplexwertige Zeit :-)

Geändert von richy (15.08.09 um 01:54 Uhr)
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  #20  
Alt 15.08.09, 02:00
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Ich rechne nur ueber die Kraft und die soll konstant sein. Also das Raketentriebwerk konstant arbeiten. Und dann erhalte ich aus
F_const=m*a
a=F_constant/m(v)
und in m(v) bereucksichtige ich den relativistischen Massenzuwachs.
dv/dt=a=sqrt(1-v^2/c^2)*F_constant/m0
Das erscheint noch logisch, denn die Beschleunigung von der Erde aus betrachtet (geht fuer v gegen c) gegen 0.
Aber hier kann schon etwas nicht stimmen. Denn wenn ich integriere erhalte ich eine komplexwertige Zeit :-)
F_constant=m0*alpha (m0=Ruhemasse ; alpha=Eigenbeschleunigung)

F_variabel=m*ax (m=relativistische Masse ; ax=Beschleunigung aus Erdsicht)

Oder rede ich jetzt Stuss?

Gruss, Marco Polo
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