Die (fraktale) Wellenfunktion

[TomS]

Zitat von antaris

Bezüglich der Protonen (Neutronen und letztlich auch bei massereichere Atome) kann man sich die Wellenfunktion durch Superposition (Überlagerung) der einzelnen Wellenfunktionen der Quarks/Gluonen vorstellen?

Wenn man wie in der nicht-relativistischen Quantenmechanik rechnen dürfte, dann schon. Das wäre ein speziell konstruierte Superposition, die sogenannte Slater-Determinante.

Allerdings ist das im Rahmen der Quantenfeldtheorie schlicht nicht mehr sinnvoll, da die Teilchenzahlen nicht fest sind. Insbs. ist das naive Bild, ein Proton bestünde aus genau drei Quarks (2 * up und 1 * down) nicht zutreffend. Für Gluonen (masselose Teilchen) ist es in keiner Näherung sinnvoll, eine feste Teilchenzahl anzunehmen.

Der mathematische Grund ist, dass der Operator Ni, der die Teilchen einer bestimmten Sorte i "zählt", nicht mit dem Hamiltonoperator H der QCD vertauscht, zu dem die Energie-Eigenzustände (d.h. ein Proton, ein Neutron, ein Deuteron ... ein Eisenatomkern ...) zu berechnen sind.

Der Formalismus der Quantenfeldtheorie ist nochmal abstrakter als der der Quantenmechanik, man verwendet z.B. sogenannte Fockzustände oder Pfadintegrale.