Gravitationsfeld vs. Raumzeit

[JoAx]

Zitat von Eyk van Bommel

Bei den Gezeitenkräften wäre das imho was anders. Wenn man an einer Reckstange hängt dann spürt man ja das ziehen. Aber doch nicht im freien Fall? Keine Kraft – kein reißen?

Ich sehe es so, dass bei einer ausreichend grossen Raumzeitkrümmung, über die gesamte Länge des Korpers betrachtet, es eben auch im freien Fall so ist.

"Newtonmechanisch" betrachtet wäre die Situation so zu beschreiben, dass während die Reckstange mit 1/2g beschleunigt ist, sind deine Füsse mit 2g beschleunigt. Folge -> ... ?

Und das sind die Gezeitenkräfte. Es sind also Kräfte, die im freifallenden Körper selbst entstehen.


Gruss, Johann

[Timm]

Hallo Eyk,

Ihr macht mich echt fertig - Stauchung quer dazu?
Kann man das noch einmal erörtern? Das ist mir neu!
Gruß
EVB

Tut mir leid, ich wollte die Gezeitenkräfte einer kugelförmigen Masse vollständig beschreiben, wich aber damit vom Thema ab. Stell Dir die gedachten G-Feldlinien radial vor, ausgehend vom Erdmittelpunkt. Dann nimmt ihr Abstand mit zunehmender Entfernung von der Erde zu. Was passiert, wenn ein langer Stab, der senkrecht zu diesen Linien orientiert ist (tangential zur Erdoberfläche), frei fällt? Er überstreicht immer mehr Feldlinien, was einer Stauchung gleichkommt. Denn die Stabenden "wollen" radial fallen, was aber nur geht, wenn ihr Abstand kleiner werden kann.

Ich vermute, daß eine ausgedehnte Platte, abgesehen von den Randgebieten, ein homogenes G-Feld erzeugt. Vielleicht wurde das hier auch schon angesprochen, bin nicht ganz sicher. In diesem Fall gäbe es nur eine Gezeitendehnung.

Gruß, Timm

[Marco Polo]

Zitat von Eyk van Bommel

Ihr macht mich echt fertig - Stauchung quer dazu?
Kann man das noch einmal erörtern? Das ist mir neu!

Stell dir 5 Bälle vor, die im imhomogenen Gravitationsfeld frei fallen.

Einer in der Mitte und je einer darüber, darunter und links und rechts.

Wegen der Gezeitenkräfte werden der obere und untere Ball sich beschleunigt vom mittleren Ball entfernen, weil der untere Ball einer höheren Fallbeschleunigung ausgesetzt ist als der obere.

Aber was ist mit den beiden Bällen links und rechts? Sie sind ja der gleichen Fallbeschleunigung ausgesetzt. Beide werden aber den Gravitationsfeldlinien folgen, die sich im Gravi-Zentrum treffen.

Also werden sich auch die beiden Bälle im Gravi-Zentrum treffen. Beide Bälle werden also aufeinander zu beschleunigt. Deswegen wird ein ausgedehntes freifallendes Objekt durch die Gezeitenkräfte nicht nur gestreckt, sondern auch seitlich gestaucht.

Gruss, Marco Polo

[Uli]

Zitat von EMI

Ja Uli,

Gegenstände sind in Richtung der Gravitation verkürzt.


Mit Kräften hat das nichts zu tun auch nicht mit Gezeiten.
Die Längenkontraktion in Richtung grav.Feld folgt wie der unterschiedliche Uhrengang im grav.Feld aus der Raumzeitkrümmung.
Es sind daher geometrische Effekte, so wie die Gravitation auch.

Gruß EMI

EMI, ich kann das nicht nachvollziehen.

Bei der Lorentz-Transformation haben wir 2 Beobachter: der eine ruht im System des Stabes, der andere in einem dazu gleichförmig und schnell bewegten System. Der Beobachter, der relativ zum Stab ruht, misst seine maximale Länge; der dazu bewegte Beobachter eine kürzere. Das ist die Lorentz-Fitzgeraldsche Längenkontraktion.

Diese Situation entspricht nicht der Situation in einem homogenen Gravitationsfeld, denn die LT verknüpft immer 2 inertiale, unbeschleunigte Koordinatensysteme miteinander. Von Beschleunigung (als Äquivalent zur Gravitation) ist bei der Lorentz-Transformation mit ihrer Längenkontraktion ja auch gar keine Rede.

Tatsächlich lässt sich ja auch leicht zeigen, dass in der Speziellen Relativität ein gleichförmig beschleunigter Stab in seinem System nicht kontrahiert sondern expandiert. Ich denke deshalb, ein Gegenstand ist im Gravitationsfeld länger (und nicht kürzer) als im gravitationsfreien Raum.

Denn wenn er beschleunigt, wird er nach der SRT ja auch länger. Das ist letztlich nichts anderes als der Effekt der im Bellschen Raumschiffparadoxon
http://de.wikipedia.org/wiki/Bellsch...chiffparadoxon
das Seil reißen lässt, da es nicht elastisch genug ist, diese Verlängerung auszuhalten.

Siehe z.B. Joachims interessante Seiten dazu:
http://www.relativitaetsprinzip.info...ordinaten.html

Gruß,
Uli

Nachtrag:
es ist wohl doch so, wie du sagst.
Natural Physical Length Contraction Due to Gravity

Muss mir den Artikel mal genüsslich zu Gemüte führen.
Immer wieder verwirrend diese Relativitätstheorien ...

[SCR]

Noch hat keiner was von Euch dazu gesagt - würde mich aber schon noch interessieren:
Kann man Gravitation (= Krümmung der Raumzeit) als eine Beschleunigung der Raumzeit gegenüber Materie auffassen die einer besonderen Geometrie folgt (aus unserem Blickwinkel: kugelsymmetrisch)? (im Gegensatz zur "normalen" linearen Beschleunigung von Materie gegenüber der Raumzeit?)

Die Beschleunigung der Raumzeit wäre deckungsgleich mit der der Materie
a) im freien Fall
b) "in Ruhe"

Sobald Trägheitkräfte auftreten wäre eine relative Beschleunigung der Raumzeit zur Materie bzw. umgekehrt gegeben:
a) im Falle Gravitation würde die Raumzeit gegenüber der Materie
b) im Falle der "klassischen Beschleunigung" würde die Materie gegenüber der Raumzeit
beschleunigt.

Damit wäre die Raumzeit letztendlich doch ein Äther.
Allerdings kein stationärer (Meines Wissens wurde bisher nur die Existenz eines solchen stationären Äthers untersucht):
Bewegt sich ein Körper mit gleichmäßiger Geschwindigkeit (z.B. nach einer Beschleunigung) treten keine Trägheitskräfte auf.
Deshalb müsste sich die Raumzeit analog zum Körper bewegen:
Bei der Raumzeit würde es sich dementsprechend um einen dynamischen Äther handeln.

Hmm, hmm, ... Das Ergebnis klingt völlig unlogisch - Ich sehe aber keinen Fehler in den logischen Schlußfolgerungen auf dem Weg dahin. Ihr?

[EDIT:] Ich habe so ein Bild vor Augen: Jemand ist mit beiden Beinen auf einen Teppich geklebt. Der Teppich stellt die Raumzeit dar.
Zieht (= Beschleunigt) jemand an der festgeklebten Person spürt diese Trägheitskräfte.
Zieht (= Beschleunigt) jemand am Teppich spürt sie ebenfalls Trägheitskräfte.
Wird mit konstanter Geschwindigkeit am Teppich oder der Person gezogen verspürt die Person keine Trägheitskräfte, Teppich und Person bewegen sich gleichförmig.
Der Teppich gestaltet sich nun lediglich ein wenig sonderbar wenn man gedanklich das ganze Universum darauf stellt .

[EMI]

Zitat von SCR

Damit wäre die Raumzeit letztendlich doch ein Äther.

Hallo SCR,

die Raumzeit ist mit physikalischen Qualitäten ausgestattet und in diesem Sinne existiert ein Äther.
Gemäß der ART ist ein Raum ohne Äther undenkbar. Dieser Äther darf aber nicht mit der für ponderable Medien charakteristischen Eigenschaft ausgestattet werden.
Die Vorstellung von der Existens eines stoffartigen Äthers wurde vielfach experimentell widerlegt und musste aufgegeben werden.
Er darf nicht aus durch die Zeit verfolgbare Teilchen bestehen. Der Bewegungsbegriff ist auf ihn nicht anwendbar.

Der ursprünglich stoffliche Äther ist nicht existent, wohl aber die el.mag.Erscheinungen die sich im leeren Raum ausbreiten.
Da im Raum kein Äther enthalten ist, bleibt nur die "Leere" des Raumes selbst übrig.
Das bedeutet, das der Raum die dem Äther zugedachte Rolle selbst spielen muss und zum Träger und Vermittler el.mag.Vorgänge wird.

Der "leere" Raum besitzt eine Reihe von Eigenschaften, so z.B. die el.Feldkonstante εo und die mag.Feldkonstante μo die mit der Lichtgeschwindigkeit c verknüpft sind:
c = 1/√εoμo
In diesem und nur in diesem Sinne ist der Ätherbegriff physikalisch berechtigt. Einer anschaulichen Vorstellung ist er aber nicht zugänglich.

Gruß EMI

[Timm]

Hallo Uli,

Zitat von Uli

Soll das heißen: im schwerelosen Weltall sind Gegenstände länger als im G-Geld der Erde z.B. ?
Uli

ja, für den entfernten (nicht mitverkürzten) Beobachter trifft das zu, habe eben nachgesehen bei Beyvers, Kleines 1x1 der Relativitätstheorie. Die radiale Raumkontraktion kann man sich mit der guten alten Grav. Delle im Gummituch veranschaulichen. Legt man die Delle mit gleich langen Maßstäben aus und projiziert sie radial auf das straff gespannte Tuch darüber, dann hat man's schon.

r wächst um r/(1-2GM/Rc^2)^-1/2, R ist der Abstand des entfernten Beobachters.

Gruß, Timm

[SCR]

Hallo EMI,
vielen Dank für Dein ausführliches Feedback!

Zitat von EMI

Dieser Äther darf aber nicht mit der für ponderable Medien charakteristischen Eigenschaft ausgestattet werden.
Die Vorstellung von der Existens eines stoffartigen Äthers wurde vielfach experimentell widerlegt und musste aufgegeben werden.

Da kann ich voll und ganz mitgehen sofern mit "stoffartig" "uns bekannte Materie" gemeint ist.

Zitat von EMI

Er darf nicht aus durch die Zeit verfolgbare Teilchen bestehen.

Warum nicht? Weil sie die (Raum-)Zeit selbst darstellen / definieren?

Zitat von EMI

Der Bewegungsbegriff ist auf ihn nicht anwendbar.

Und ich dachte alles wäre relativ.
Ernsthaft: Warum? (bzw. Literaturempfehlung?)

[EMI]

Zitat von Timm

r wächst um r/(1-2GM/Rc^2)^-1/2, R ist der Abstand des entfernten Beobachters.

Hallo Timm,

welch erstaunliche Übereinstimmung:

Zitat von EMI

[2] L' = L √(1 - 2gm/c²r)

Gruß EMI

[Timm]

Hallo Emi,

Zitat von EMI

Hallo Timm,
welch erstaunliche Übereinstimmung:
Gruß EMI

In der Regel stimmen Wahrheiten besser überein, als Unwahrheiten. Ich muß aber gestehen, daß ich Deine Post übersehen habe. Mea culpa.

Gruß, Timm