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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#231
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AW: Synchronisation in der SRT
Zitat:
Ja, Uli hat Recht. Beschleunigungen lassen sich auch in einer flachen Raumzeit der SRT berechnen, selbst dann wenn beide Koordinatensysteme aus einem gemeinsamen Ursprungs-Inertialsystem heraus gesehen gegeneinander beschleunigen. Die ART muss nur für (starke) Gravitationsfelder bemüht werden; für geringe reichen auch schon die klassischen Näherungen. Die Frequenzänderung beim Dopplereffekt hängt nur von der momentanen Relativgeschwindigkeit v zwischen Beobachter und Quelle ab, die sich bei einem beschleunigten System wie folgt berechnet: v = (a'*t+v0)/sqrt(1+(a'*t+v0)^2/c^2) Für beide Systeme gilt: λ*f = λ’ * f’ = c Die Wellenlänge entspricht einem Ortsintervall Δx, die Frequenz einem inversen Zeitintervall 1/ Δt: Δx / Δt = Δx ’/ Δt’ = c Die Lorentz-Trafo mit c=1 ergibt: Δx’ = γ*( Δx-v*t) = γ*Δx*(1-v) = Δx*sqrt((1-v)/(1+v)) und für die Frequenz f die relativistische Dopplerverschiebung: f = f’ * sqrt((1-v)/(1+v)) [Quelle und Beobachter entfernen sich voneinander] Sind beide Systeme gegeneinander beschleunigt, kann die oberste Gleichung für ein Inertialsystem, zu dem beide Systeme zu Beginn unbeschleunigt sind, mit den Parametern des zweiten Systems (Schlange) analog berechnet werden: v1 = (a’*t+v0)/sqrt(1+(a'*t+v0)^2/c^2) v2 = (a'~*t+v0~)/sqrt(1+(a'~*t+v0~)^2/c^2) Über die relativistische Geschwindigkeitsaddition v = (v1+v2)/(1+v1*v2/c^2) kann die Relativgeschwindigkeit bestimmt werden und über die relativistische Dopplergleichung die Rotverschiebung. Für gleichförmige Beschleunigungen ist das gar keine Hexerei! Grüsse, rene
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Realität ist eine Frage der Wahrnehmung |
#232
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AW: Synchronisation in der SRT
Zitat:
gruss rafiti |
#233
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AW: Synchronisation in der SRT
Zitat:
Gruß, Uli |
#234
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AW: Synchronisation in der SRT
Hallo EMI
Zitat:
Die Lorentz-Trafo mit c=1 ergibt: Δx’ = γ*( Δx-v*t) = γ*Δx*(1-v) = Δx*sqrt((1-v)/(1+v)) und für die Frequenz f die relativistische Dopplerverschiebung: f = f’ * sqrt((1-v)/(1+v)) [Quelle und Beobachter entfernen sich voneinander] Zitat:
Zitat:
Grüsse, rene
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Realität ist eine Frage der Wahrnehmung |
#235
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AW: Synchronisation in der SRT
Zitat:
lassen wir mal die ART weg und auch die Expansion. Mit dem Beispiel der Reise zu Alpha-Centauri: Zitat:
Für die gleichförmige Hinreise mit konstant v=0,8c sehen beide Zwillinge das Licht des jeweils Anderen Rotverschoben. f' = f * sqrt(1-v/c)/(1+v/c) f' = f * 1/3 Für die gleichförmige Rückreise mit konstant v=0,8c sehen beide Zwillinge das Licht des jeweils Anderen Blauverschoben. f' = f * sqrt(1+v/c)/(1-v/c) f' = f * 3 Beim Start sehen Beide das Licht weiss. Während der konstanten Beschleunigung wird für jeden das Licht des Anderen immer roter bis der Reisezwilling 0,8c erreicht hat. Hier ist nun f' = f *1/3 Also von f' = f * 1 (Start) bis f' = f * 1/3 (v=0,8c) Der Erdzwilling stellt für die Beschleunigungsphase eine Länge von 0,635 La fest. Der Reisezwilling misst eine Beschleunigungstrecke von 0,4624 La. Sie messen eine unterschiedliche Strecke für die gleiche Frequenzverschiebung. Während der konstanten Bremsung wird für jeden das Licht des Anderen wieder weisser bis der Reisezwilling v=0c erreicht hat. Hier ist ja dann wieder f' = f * 1 Also von f' = f * 1/3 (Beginn Bremsung) bis f' = f * 1(Stop v=0) Der Erdzwilling stellt für die Bremsphase eine Länge von 0,635 La fest. Der Reisezwilling misst eine Bremsstrecke von 0,4624 La. Sie messen eine unterschiedliche Strecke für die gleiche Frequenzverschiebung. Bei Stop des Raumschiffes v=0 in Bezug zur Erde sehen Beide wieder weisses Licht beim Andern. Beim Rückstart sehen Beide das Licht weiss. Während der konstanten Beschleunigung wird für jeden das Licht des Anderen immer blauer bis der Reisezwilling 0,8c erreicht hat. Hier ist nun f' = f *3 Also von f' = f * 1(Rückstart) bis f' = f * 3 (v=0,8c) Der Erdzwilling stellt für die Beschleunigungsphase eine Länge von 0,635 La fest, Der Reisezwilling misst eine Beschleunigungstrecke von 0,4624 La. Sie messen eine unterschiedliche Strecke für die gleiche Frequenzverschiebung. Während der konstanten Bremsung wird für jeden das Licht des Anderen nun wieder immer weisser bis der Reisezwilling v=0c erreicht hat, auf der Erde landet. Hier ist ja wieder f' = f * 1 Also von f' = f * 3 (Beginn Bremsung) bis f' = f * 1(Landung v=0) Der Erdzwilling stellt für die Bremsphase eine Länge von 0,635 La fest. Der Reisezwilling misst eine Bremsstrecke von 0,4624 La. Sie messen eine unterschiedliche Strecke für die gleiche Frequenzverschiebung. Bei Landung des Raumschiffes v=0 in Bezug zur Erde sehen nun Beide wieder weisses Licht beim andern Zwilling. So muss es sein, die Frequenz des Lichtes macht ja keine Bocksprünge. Sie ändert sich aber nicht linear(Momentangeschwindigkeit -SRT-). Die Änderung der Frequenz beschreibt bei jedem Zwilling eine andere Kurve in Bezug zur Beschleunigungsstrecke. Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst. Ge?ndert von EMI (17.09.08 um 21:14 Uhr) |
#236
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AW: Synchronisation in der SRT
Super Leute,
vielen Dank für eure Ausführungen zum Dopplereffekt. Ich muss mir das mal in Kürze in Ruhe durchlesen. Jetzt bin ich zu kaputt, da ich vorhin erst von der AMB aus Stuttgart zurückgekehrt bin. Nach der Messe noch 400 km nach Hause fahren. Da kommt Freude auf. Gruss, Marco Polo |
#237
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AW: Synchronisation in der SRT
Hallo zusammen,
ich werde gleich den Einen oder Anderen Post in die Plauderecke verschieben. Bitte nicht böse sein, aber hier ist wirklich einiges Off-Topic. |
#238
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AW: Synchronisation in der SRT
Also sehen beide Z. gegenseitig dasselbe, obwohl nur einer der beiden beschleunigt wird, dieser mißt wegen LK eine kürzere Strecke für die Frequenz? Was heißt das?
gruss rafiti |
#239
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AW: Synchronisation in der SRT
Zitat:
hier mal meine Vorschläge für die Zwillinge. Für die 1.Beschleunigung und für die Landebremsung (bei Erde): f' = f * sqrt(1-[VX]/c)/(1+[VX]/c) Für die 1. Bremsung und Rückbeschleunigung (bei Alpa-Centauri): f' = f * sqrt(1+[VX]/c)/(1-[VX]/c) Für den Erdzwilling mit t = Erdzeit [VX] = v(t) = a*t / sqrt(1 + a²*t²/c²) und für den Reisezwilling mit t' = Reisezeit [VX] = v(t') = a*t' / sqrt(1 + a²*t'²/c²) mit Reisezeit = t' = c/a ln(a*t/c + srqt(1 + a²*t²/c²)) damit sollte es gehen. Gruß EMI PS: Das sollte auch für zwei beschleunigte Systeme gehen. Hier ist dann aber für a die Relativbeschleunigung a(t/t') einzusetzen.
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst. Ge?ndert von EMI (17.09.08 um 22:59 Uhr) |
#240
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AW: Synchronisation in der SRT
Hi EMI,
vielen Dank für deine Mühen. Leider habe ich momentan sehr wenig Zeit und auch nicht die Ruhe auf deine Ausführungen einzugehen. Es reicht gerade mal für grundlegende Moderatorentätigkeiten. In den nächsten Tagen hoffe ich, darauf reagieren zu können. Also bitte etwas Geduld. Gruss, Marco Polo |
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