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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #31  
Alt 22.02.12, 20:57
Ich Ich ist offline
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Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.765
Standard AW: Die Länge eines Kilometers

Hi Timm,

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Der Vollständigkeit halber: Der Stab befinde sich unbeschleunigt in einem void, das wegen der unterkritischen Dichte expandiert. Hier sollte die Radardistanz = Eigenlänge sein, oder?
Wenn das void wirklich leer ist, und man das umgebende Universum als kugelsymmetrisch annehmen darf: ja. Weil wir uns dann tatsächlich in flacher Raumzeit bewegen, wo die SRT gilt.
Zitat:
Und da es keine Relativgeschwindigkeiten gibt, kommt der Lichtpuls nicht rotverschoben zurück.
Exakt. Keine Gravitation, keine Relativgeschwindigkeit = keine Rotverschiebung.
Zitat:
Das liefe nun aber der Vorstellung zuwider, daß das Licht auf seinem Weg rotverschiebt, weil die Wellenlänge der Raumdehnung zufolge gestreckt wird. Allerdings sind wir dann bei mitbewegten Koordinaten, sodaß dieser Einwand wohl flach fällt. Du siest, ich schwimme, Kommentar willkommen
.
Auch richtig (der Grund, weswegen der Einwand flach fällt). Dieses "Strecken" der Wellenlänge ist auch nur ein (allerdings nicht schlechtes) Bild, das ausschließlich in FRW-Koordinaten gilt. Also für mitbewegte Beobachter. In diesem Bild hätten die zwei zueinander ruhenden Stabenden eine kleine zueinander gerichtete Pekuliargeschwindigkeit, die durch die resultierende Doppler-Blauverschiebung die Rotverschiebung durch Streckung der Wellenlänge wieder aufhebt. Beide Bilder funktionieren, trotzdem halte ich eines davon für weniger geeignet, den Sachverhalt verständlich zu beschreiben. (Darfst raten welches.)
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  #32  
Alt 22.02.12, 21:59
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.765
Standard AW: Die Länge eines Kilometers

Zitat:
Zitat von amc Beitrag anzeigen
Wo liegt jetzt der Unterschied in deiner Sichtweise zwischen SRT- und ART-LK? Meinst du die ART-LK gibt es gar nicht, die SRT hingegen schon?
Im Prinzip läuft es darauf hinaus. Obwohl man
Zitat:
Oder findest du die Bezichnung "Längenkontraktion" im Zusammenhang mit der ART einfach nur noch weniger angebracht
als abgeschwächte Variante auch stehen lassen könnte.
Zitat:
Was ist da anders? Alles hängt doch mit der Relativität der Gleichzeitigkeit zusammen, wie an anderer Stelle festgestellt wurde. Ist das nur in der SRT so, und bei den ART-Effekten nicht?
Das ist in der Tat in der ART nicht der Fall.
Wenn wir z.B. von der Schwarzschildmetrik reden, die EMI wohl im Sinn hatte, dann handelt es sich dabei um ein statisches Koordinatensystem in einer statischen Raumzeit. In einem solchen gibt es genau eine globale Definition der Gleichzeitigkeit, nämlich t=const. Jeder Schnitt durch die Raumzeit mit t=const. heißt dann Raum. Wenn wir (ohne weiteren Zusatz) von der Länge eines Maßstabs sprechen, dann reden wir von genau diesem Schnitt durch einen in diesem Raum ruhenden Maßstab. Man kann sich in der Tat lauter ruhende Maßstäbe vorstellen, die hier die Raumzeit ausfüllen. Zwei davon am selben Ort haben entweder dieselbe Länge oder nicht, da gibt's keine Zweideutigkeiten.

Und: dieser Raum ist gekrümmt.

Du kennst sicher solche Bildchen:




Diese dienen dazu, die Krümmung einer Ebene durch Einbettung in drei Dimensionen anschaulich zu machen. Die Einbettung braucht's eigentlich nicht, das Konzept funktioniert auch ohne, aber dan kann man sich's eben vorstellen.
Und in Bild 1 siehst du eben drei vollkommen gleichlange, absolut unkontrahierte Maßstäbe, die zusammen ein Dreieck mit unterschiedlichen Winkelsummen aufspannen, je nach Krümmung des Raumes.

Ich find's auf Dauer echt anstrengend, für derlei Selbstverständlichkeiten in die "Gegen den Mainstream"-Rolle geschoben zu werden, bloß weil irgendwelche anderen Forenteilnehmer mal was anderes gehört (oder besser: verstanden) haben. Deshalb hier die Frage: dir ist bewusst, dass in der ART
a) das Konzept des gekrümmten Raums verwendet wird und
b) man einen gekrümmten Raum mathematisch u.A. daran erkennt, dass der Umfang eines Kreises von 10 Einheiten Durchmesser nicht ~31,4 Einheiten beträgt, sondern z.B. 25 Einheiten? Und dass
c) wenn man als Einheit "Kilometer" verwendet, das einfach bedeutet, dass dann eben 25 hervorragend funktionierende, keineswegs kontrahierte oder anderweitig unbrauchbar gemachte Kilometer umadum passen?
Bitte antworten, ich möchte das geklärt haben, weil ich dort weder irgendwelchen häufig in der Populärwissenschaft gebrauchten Metaphern widerspreche noch einen anderen didaktischen Ansatz als das übliche Schulbuch wählen würde. Das ist schlicht und einfach vollkommener Mainstream. Genauso hört man's überall, und genauso stelle ich es auch dar.

Das kontrastiert natürlich mit den geschrumpften Maßstäben von anderer Seite. Dazu sei bemerkt:
Wenn man die Idee der Raumkrümmung ablehnt, dann ist der Raum als euklidisch anzusehen. Um trotzdem die beobachtbaren Konsequenzen der ART abzubilden, muss man in diesem Fall eine (per se natürlich mal wieder nicht feststellbare) Veränderung an den verwendeten Maßstäben fordern. Im euklidischen Raum ist Umfang/Durchmesser nun mal pi, und wenn man etwas anderes misst, dann liegt das an Maßstäben, die durch das "Gravitationsfeld" verändert wurden, keineswegs an Raumkrümmung.

Meine Aussage: das ist natürlich nur ein Bild, das man sich von der Realität machen kann, wenn man mit Geometrie nix anfangen kann, sondern Mechanik will. Und wie vorher beschrieben, deckt dieses Bild auch nur einen Teil der Realität ab, es ist z.B. überfordert mit der Kugeloberfläche aus Bild 1. Von daher ist es nicht als gleichwertiger Ersatz zum Konzept gekrümmten Raums zu sehen, sondern eben nur als Bildchen, wenn man denn nun wirklich nicht sich auf die relativitätstheorie einlassen will.

Plädoyer abgeschlossen, nur als Ergänzung:
Es ist sternchenegal, ob man in diesen Bildchen nun die Radialkoordinate als kontrahiert ansieht oder umgekehrt die tangentiale Richtung als expandiert. Nur das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser muss passen. Eine Aussage, dass Längen "in Richtung des Feldes" kontrahiert seien, ist vollkommen willkürlich. Erstens gibt's physikalisch kein Feld (man kann es lokal immer wegtransformieren), und zweitens kann man's auch andersrum (senkrecht zum Feld expandiert) sehen, ohne was zu ändern.

Warum ich darauf herumreite:
Die Frage war nach den unterschiedlichen Längen eines Kilometers in unterschiedlichen Regionen der Raumzeit.
Die Antwort ist nach Mainstream klar: trivialerweise kein Unterschied. Könnte auch gar nicht sein, wofür definiert man denn überhaupt Kilometer?
Nur die Ätherversion, wo unmessbare "reale" Veränderungen an den Ma0stäben verantwortlich gemacht werden, lässt es als denkbar erscheinen, dass da Unterschiede wären.

Deswegen meine immer und immer wiederholte Frage: fällt irgendjemandem ein, wie man solch einen Unterschied messen könnte? Irgendwas?

Geändert von Ich (22.02.12 um 22:08 Uhr)
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  #33  
Alt 22.02.12, 22:08
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Die Länge eines Kilometers

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Beide Bilder funktionieren, trotzdem halte ich eines davon für weniger geeignet, den Sachverhalt verständlich zu beschreiben. (Darfst raten welches.)
Ich weiß schon welches, Ich. Obwohl andererseits Einigkeit über die Gleichwertig besteht.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #34  
Alt 22.02.12, 22:21
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Die Länge eines Kilometers

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Ich weiß schon welches, Ich. Obwohl andererseits Einigkeit über die Gleichwertig besteht.
Ja, das ist wichtig. Ich will nicht, dass man nur noch mein in diesem Fall bevorzugtes Bild verwendet. Aber es gibt eben Situationen (wie diese), in denen das andere Bild so überhaupt gar keinen Sinn ergibt, und da sollte jedem bewusst sein, dass es ein gültiges, besser geeignetes gibt. Ich melde mich eigentlich nur dann, wenn jemand das leugnet.
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  #35  
Alt 23.02.12, 14:55
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
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Standard AW: Die Länge eines Kilometers

Ich wuerde die Lorentzkraft noch als Beispiel fuer Laengenkontraktion vorschlagen.
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  #36  
Alt 23.02.12, 15:27
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Die Länge eines Kilometers

Lorentzkraft ist ganz gut, aber hier geht's um gravitative Längenkontraktion.
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  #37  
Alt 23.02.12, 22:18
amc amc ist offline
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Standard AW: Die Länge eines Kilometers

Hallo ICH,

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Deshalb hier die Frage: dir ist bewusst, dass in der ART
a) das Konzept des gekrümmten Raums verwendet wird und
Ja.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
b) man einen gekrümmten Raum mathematisch u.A. daran erkennt, dass der Umfang eines Kreises von 10 Einheiten Durchmesser nicht ~31,4 Einheiten beträgt, sondern z.B. 25 Einheiten? Und dass
c) wenn man als Einheit "Kilometer" verwendet, das einfach bedeutet, dass dann eben 25 hervorragend funktionierende, keineswegs kontrahierte oder anderweitig unbrauchbar gemachte Kilometer umadum passen?
Im Grunde, auch ja.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ich find's auf Dauer echt anstrengend, für derlei Selbstverständlichkeiten in die "Gegen den Mainstream"-Rolle geschoben zu werden, bloß weil irgendwelche anderen Forenteilnehmer mal was anderes gehört (oder besser: verstanden) haben.
Glaube nicht, dass dich jemand irgendwohin schieben möchte. Ich für meinen Teil habe keine besonders guten Kenntnisse - wie du sicher schon gemerkt hast - und kann deine Aussagen bisher einfach noch nicht wirklich einordnen. Du trägst also also auch immer selbst Anteil daran, wenn du nicht falsch verstanden werden möchtest, darauf zu achten, andere ein wenig "mitzunehemen" - bleibt dir natürlich überlassen.

Ich bin aber überzeugt, hier noch mehr Klarheit zu bekommen.

Grüße, AMC
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  #38  
Alt 24.02.12, 11:47
Ich Ich ist offline
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Beiträge: 1.765
Standard AW: Die Länge eines Kilometers

Hi amc,

dann passt doch alles: In der ART hängt die Geometrie des Raumes mit der Gravitation zusammen (ist in einem gewissen Sinne dasselbe).
Diese Geometrie vermisst man (gedanklich) mit Maßstäben. Damit das funktioniert, dürfen diese natürlich nicht selber auch noch kontrahieren und expandieren.

Kontrahierende Maßstäbe passen also nicht zur ART, sondern sind eine alternative, mechanistische Deutung. In diesem Sinne äquivalent zur SRT im Gegensatz zur Äthertheorie, wo die Effekte auch nicht auf die Geometrie der Raumzeit zurückgeführt werden, sondern auf geschwindigkeitsbedingte Veränderungen der Messgeräte. Hier heißt es eben, dass nicht die Raumgeometrie nichteuklidisch wäre, sondern sich vielmehr die Messgeräte gravitationsbedingt "real" ändern.

Womit wir wieder bei der Ursprungsfrage wäre: Wenn in der ART die Maßstäbe per definitionem immer gleich sind, in welchem Sinne können sie dann an unterschiedlichen Orten unterschiedlich lang sein? Hat irgendjemand einen Vorschlag, welche Vergleichsmessung zu so einem Ergebnis führen kann?
Wenn nein, dann können wir das abhaken.

Geändert von Ich (24.02.12 um 14:39 Uhr)
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  #39  
Alt 24.02.12, 14:17
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Die Länge eines Kilometers

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
...im Gegensatz zur SRT, wo die Effekte auch nicht auf die Geometrie der Raumzeit zurückgeführt werden, sondern auf geschwindigkeitsbedingte Veränderungen der Messgeräte.
Hallo Ich,

das solltest du näher erläutern, dass die Ursache der SRT-Effekte in den geschwindigkeitsbedingten Veränderungen der Messgeräte zu suchen ist.

M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #40  
Alt 24.02.12, 14:38
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Die Länge eines Kilometers

Hi Bauhof,

Zitat:
das solltest du näher erläutern, dass die Ursache der SRT-Effekte in den geschwindigkeitsbedingten Veränderungen der Messgeräte zu suchen ist.
Sorry, ich hab's missverständlich formuliert (und ändere das jetzt).
Natürlich sind die Effekte nach SRT in der Geometrie der Raumzeit begründet, nach Äther hingegen in geschwindigkeitsbedingten Veränderungen der Messgeräte.
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