gravitative Längenkontraktion

[keinstein]

#1. Frage Wie groß ist die gravitative Längenkontraktion (Fachbegriff?) im Fall der Erde, bzw. wie groß ist der reale g-Erddurchmesser unter Berücksichtigung der Längenkontraktion im Inneren der Erde?

Referenz:

https://www.youtube.com/watch?v=IesKslH_vqg

In dieser Animation ab 14:45
"errechnet sich aufgrund der Maßstabsschrumpfung ein größerer Durchmesser, als man aufgrund des Erdumfangs erwarten würde"

(Damit hätte das Prinzip Damenhandtasche ein reales Gegenstück - "innen größer als außen"

Danke

[TomS]

Ich halte den Beitrag für irreführend bis falsch.

Bereits zu Beginn sehe ich ein Problem; m.W.n. folgt aus Raytracing-Rechnungen, dass relativistisch bewegte Körper nicht gestaucht sondern gedreht erscheinen.

[Hawkwind]

Zitat von TomS

Ich halte den Beitrag für irreführend bis falsch.

Bereits zu Beginn sehe ich ein Problem; m.W.n. folgt aus Raytracing-Rechnungen, dass relativistisch bewegte Körper nicht gestaucht sondern gedreht erscheinen.

Aber es geht ja nicht um "Erscheinen" (das Bild auf der Netzhaut meines Auges) sondern um Längenmessungen. Greift man Einsteins Vorschlag zur Längenmessung eines bewegten Körpers auf ("gleichzeitige" Messung von Spitze und Ende des Körpers in Bewegungsrichtung), dann ergibt sich aufgund der Relativität der Gleichzeitigkeit, dass in der SRT unterschiedliche inertiale Beobachter unterschiedliche Längen messen. Die maximale ("Eigenlänge") des Objektes misst ein Beobachter, der relativ zum Objekt ruht. Das ist die Längenkontraktion der SRT.

Mal doof gefragt: was bedeutet "Gravitative Längenkontraktion" überhaupt?
Befindet sich das zu vermessende Objekt im freien Fall in einem Gravitationsfeld, so wird ein lokal mitbewegter Beobachter dies nach dem Äquivalenzprinzip der ART nicht feststellen können, d.h., er misst dieselbe Länge wie im gravitationsfreien Raum.

[ghostwhisperer]

Ich weiss nur vom Aussen-Feld(!), dass ein Weg nahe an der Sonne vorbei verlängert ist. Auch ist der Weg vom Ereignishorizont zur Singularität 2pi länger als der Schwarzschildradius, zumindest aus der Sicht eines ruhenden Beobachters in unendlicher Entfernung. Ganz genau weiss ichs nicht.
Daher bräuchte man zum VERKÜRZEN eines Abstands, siehe Alcubierre-Warp-Metrik, NEGATIVE Masse, also die Umkehrung des gravitativen Effekts.
MFG ghosti

[Marco Polo]

Beim Begriff "gravitative Längenkontraktion" stellen sich mir die Nackenhaare auf.

Einfach deswegen, weil es diese nicht gibt.

p.s. und damit meine ich nicht die Nackenhaare.

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Aber es geht ja nicht um "Erscheinen" (das Bild auf der Netzhaut meines Auges) sondern um Längenmessungen.

Es geht darum, dass in dem video ganz zu beginn eine falsche Aussage präsentiert wird. Was soll ich dann von diesem Video halten?

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Mal doof gefragt: was bedeutet "Gravitative Längenkontraktion" überhaupt?
Befindet sich das zu vermessende Objekt im freien Fall in einem Gravitationsfeld, so wird ein lokal mitbewegter Beobachter dies nach dem Äquivalenzprinzip der ART nicht feststellen können, d.h., er misst dieselbe Länge wie im gravitationsfreien Raum.

Ich halte diese Begriffe für irreführend, weil sie irgendwie davon ausgehen, es gäbe so etwas wie einen fixen Raumzeithintergrund mit einem vordefinierten Maßstab, und nun könnte oder sollte man Längen in verschiedenen Systemen messen und mit diesem vordefinierten Maßstab vergleichen. Angewandt auf die ART bedeutet dies, man solle die Länge eines Objektes in unterschiedlichen Gravitationsfeldern mit einem festen Maßstab vergleichen, um sie eine Längenkontraktion des Objektes festzustellen.

Aber das ist Quatsch, weil es diesen festen Maßstab einfach nicht geben kann.

Man kann den Durchmesser D eines Kreises mittels eines Maßstabes messen (bereits die operationale Definition von "Kreis" ist in der ART nicht einfach!) und seinen Umfang U. Dann kann man U/D berechnen und feststellen, dass dieser Quotient von pi abweicht. Das war's! Da gibt es nichts, was irgendwie kontrahiert wäre, weder der Maßstab noch U oder D.

[Hawkwind]

Zitat von TomS

Es geht darum, dass in dem video ganz zu beginn eine falsche Aussage präsentiert wird. Was soll ich dann von diesem Video halten?

Ach so, da war ein Video.
Videos schaue ich mir i.d.R. erst gar nicht an. Sorry.

[JoAx]

Mir gefällt das Video auch nicht.

@keinstein - das Video ist eher eine Unterhaltung, als Vermittlung von Wissen. Es macht keinen Sinn, auf der Grundlage dessen, was dort gesagt und gezeigt wird, die Raumzeit-Krümmung zu diskutieren.

[Struktron]

Hallo,

vielleicht ist der relativistische Flug durch Stonehenge aussagekräftiger?

MfG
Lothar W.