Gibt es ein "Immer"?

[Uranor]

Zitat von Hermes

Ich wüßte wirklich gerne sicher, ob die Schöpfung so irre ist, daß das wirklich vorkommt.

Hmmm. Ob Schöpfung oder ewige Natur, der Effekt mag der gleiche sein. Wenn es weder Anfang noch Ende gibt, kann ohne weiteren Dimensionsbedarf alles realisiert sein. Nicht jetzt und hier, sondern irgendwo, irgendwann halt. Das hat dann mit unserem Kosmos nix zu tun. Es hätte sich einfach so entwickelt, weil es so möglich ist.

"Alles, was schief gehen kann, geht auch irgendwann mal schief!" (uralte Kernkraftwerksbetreiber-Regel)

[Hermes]

Ja Parallelwelten müssen nicht zwangsläufig nur in anderen Raumzeiten vorkommen:
http://www.of-the-infinite.com/infin...rallelwelt.htm

Das Universum müßte aber deutlich größer als der beobachtbare Teil "Hubble-Volumen" mit 46 Milliarden Lichtjahren sein. Nach dem Link wird der durchschnittliche Abstand zur nächsten identischen Parallelwelt mit

..der durchschnittliche Abstand eines Hubble-Volumen zu seiner identischen Parallelwelt beträgt 2 hoch 10^115 multipliziert mit 46 Milliarden Lichtjahren

angegeben.

...wenn das Universum unendlich gross ist, ist die Existenz von Parallelwelten sogar zwingend.

Ziemlich weit weg...
Die ähnlichsten Parallelwelten einer Viele-Welten-Interpretation sind dagegen nur eine Plancklänge entfernt.

[Slash]

Hallo Hamilton (und an die anderen), die ihr dankenswerterweise geantwortet habt.

Ja, also ich geb euch Recht und wie gesagt, ist es auch für mich mathematisch und theoretisch kein Problem, das einzusehen.

Mir kommen nun zwei verschiedene Beispiele, wo ich euch gerne fragen würde, ob es da einen Unterschied gibt.

Es hat nun auch nichts mehr mit der vorherigen Frage zu tun (in dem Sinne, dass ich jetzt um des Rechthabens willen oder nicht Nachgebens-willen nochmals antworte, sondern kam mir einfach noch zusätzlich):

Das erste Beispiel ist das mit den Lottozahlen:
Die Zahlenfolge 1,2,3,4,5,6 ist genauso wahrscheinlich bzw. unwahrscheinlich wie jede andere. Da würde mir sicherlich jeder zustimmen (idealer Lottoapparat vorausgesetzt). Man könnte ja auch einen Lottoapparat bauen, z.B. 38 aus 1024, der dann eben auch die unwahrscheinliche Wahrscheinlichkeit von 10^25 (nicht ausgerechnet) hätte - also beispielsweise so wie die Gasmoleküle und dann muss man eben so lange Lotto spielen.

Das andere Beispiel ist das mit den Gasmolekühlen.
Hier ist es doch so, dass mathematisch, theoretisch auch jedes Anordnungsszenario (der Moleküle) - sag ich jetzt mal - die gleich Wahrscheinlichkeit besitzt. Meine Frage: Kommt jetzt aber nicht noch so etwas wie Harald Lesch´s Bierschaum in´s Spiel, bei der eine Anordnung mit höherer Ordnung (also niedrigerer Entropie) - ja unwahrscheinlicher (?) ist? Die Anfangsanordnung, wo wie die Gase getrennt sind, ist ja (glaube ich) sogar in der Lage, Arbeit zu verricheten (Diffusion), um einen ungeordneteren Zustand zu bekommen (mit höherer Entropie).

Bei den Lottozahlen ist ja die Zahlenfolge 1,2,3,4,5,6 eine (willkürliche) Anordnung, die sich nicht unterscheidet von anderen Anordnungen. Bei dem Gasbeispiel ist es aber so, dass die eine Anordnung eine höhere Entropie hat als die andere (bzw. umgekehrt).

Hm... also wie ihr seht ist mein Problem, das mit Wahrscheinlichkeit und Entropie übereinzubekommen.

Ist nun die Molekülanordnung, dass die Gase N2 und O2 wieder getrennt sind, und sich wie anfangs (Anfangszustand) auf ihre beiden Volumenhälften einfinden nun doch unwahrscheinlicher als andere Molekülanordnungen (wegen der niedrigeren Entropie) ??



Viele Grüße
Slash

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Es gibt keine dummen Antworten, nur dumme Fragen.

[Hermes]

@Slash:

Das ist eine interessante Frage bezüglich der Entropie!
Und sie stellt sich mir auch: Wäre es nach den Gesetzmäßigkeiten der Entropie bzw nach denen der physikalischen Wechselwirkungen zwischen den unterschiedlichen Molekülen überhaupt möglich, daß sich beide Gase schön säuberlich wieder trennen?!

Ich glaube 'Entropie' ist kein unglaublich exakt wirkendes Naturgesetz, und es wird lokal immer wieder ausgehebelt.
Beispielsweise von der Evolution, von uns selbst, von den hochorganisierten Computern usw die wir bauen!
Ähnlich wie bei den Gasen ist es mit der Wahrscheinlichkeit, daß 'zufällig' die richtigen Aminosäuren in der Ursuppe entstehen die dann nach sehr vielen weiteren Schritten schließlich ihre Ansichten über das Internet verbreiten. Bei der Entstehung von Leben hat man sich wohl darauf geeinigt, daß es überall entsteht, wo es die Möglichkeit dazu hat. Nur bei den Gasen fehlt ja wohl eher dieser nicht näher definierte 'Trieb zur Lebensbildung' als angenommene 'Richtkraft'.

[Slash]

Das ist eine interessante Frage bezüglich der Entropie!

DANKE! Tut gut!

Und sie stellt sich mir auch: Wäre es nach den Gesetzmäßigkeiten der Entropie bzw nach denen der physikalischen Wechselwirkungen zwischen den unterschiedlichen Molekülen überhaupt möglich, daß sich beide Gase schön säuberlich wieder trennen?!
[/I]

Ja, das frage ich mich auch. In den vorherigen Beiträgen, hatte ich dies wohl fälschlicherweise damit ausgedrückt, dass ich einen "Übergang" von unwahrscheinlich zu nie bzw. von sehr wahrscheinlich zu "immer" machen wollte. Das ist ganz sicherlich nicht richtig.

Entropie ist sicherlich eine ganz interessante Sache.

Kann man sich fragen, dass Entropie sich immer auf eine "Vielzahl" von Einzelnen (Molekülen, Teilchen, was auch immer) bezieht und sozusagen eine "Systemeigenschaft" dieser Vielzahl Einzelner ist.

Das hieße, dass in unserem Universum, eine Vielzahl Einzelner mehr Eigenschaften hat als, die Summe der Einzelnen.

Das hat doch mal jemand gesagt: Es ist mehr als die Summe der Einzelteile.

Woher kommt dieses "Mehr" von außen oder steckt es schon "drin", so wie das "komplexe" Apfelmännchen schon in dem 12 zeiligen Algorithmus seiner Berechnung steckt.
(PS: Vielleicht ist das Apfelmännchen aber gar nicht so komplex, sondern wirklich nur ein "12 Zeiler") .

Schon interessant....

VG Slash

[Hamilton]

Oha, Entropie- na ich will mal versuchen was dazu zu sagen:
Es gibt ja so zwei Sorten der Entropie- einmal über den klassischen Ansatz der Thermodynamik über Differentiale, nach der z.b. gilt dS = δQ/T
und den statistischen Ansatz für den der zentrale Satz S = k ln Ω gilt. (k ist die Boltzmannkonstante)
Letztere Aussage motiviert die popwissenschftliche Formulierung nach der Entropie ein Maß für die Unordnung eines Systems sei.
"In Wirklichkeit" ist das so:
Man macht einen Ensemble Ansatz: Man betrchtet ein Ensemble aus N Teilchen, diese Befinden sich in einem Volumen V und haben jeweils die Energie U.
Aus der Punktmechanik kennt man den Satz H(x,p) = p²/2m (entspricht E=v²m/2) für freie Teilchen, also Teilchen, die sich nicht in einem Potential befinden.
In einem 3D-Raum gilt p = px + py +pz und x = x + y + z
Dabei ist H die Hamiltonfunktion (die Energie der Teilchen) und die ist von 6 Variablen abhängig. Die Vorgabe E < H < E + ΔE definiert ein Volumen in dem 6-dimensionalem "Phasenraum", also ein Volumen in dem jeder Punkt (der 6 Koordinaten hat) die Bedingung H(x,p) ≅ E erfüllt. Teilt man dieses Volumen durch das Elementarvolumen h^(3N) eines Zustands, erhält man die Anzahl aller Zustände, die das System einnehmen kann und die Bedingung erfüllen, dass die Teilchen die Energie E haben.
Diese Zustände sollen alle gleichwahrscheinlich sein. Die Anzahl dieser "Mikrozustände" bekommt den Namen Ω. Folglich ist die Wahrscheinlichkeit, dass das System in einem bestimmten Mikrozustand ist, ist p = 1/Ω.
Die Entropie ist S = k ln Ω und damit auch abhängig von E,V und N
All diese Betrachtungen gelten für abgeschlossene Systeme. Das bedeutet, dass es in deinem Fall keinen entropischen Unterschied macht, ob das Gemisch getrennt ist, oder nicht.

[EMI]

Hallo,

@Hamilton bist mir grad zuvorgekommen.
Spart mir Arbeit, Wärme und lässt die Entropie nicht so stark wachsen .

Ich sehe die Entropie auch nicht als "ein Maß der Unordnung", eher "ein Maß der Unwissenheit" oder "Wandlungsgehalt".

In Slash's Frage dreht es sich um Mischungsentropie. Wenn überhaupt trifft hier, wie von Boltzmann gezeigt, zu, das sich die Entropie statistisch erfassen lässt.
Hamilton hat oben die zutreffende Gleichung dafür bereits angegeben: S = k ln Ω

Ω gibt hier die Anzahl der Zustände an, welche die Teilchen eines abgeschlossenen Systems insgesamt einnehmen können.
Das heist mit Ω werden alle Möglichkeiten in die Gleichung eingegeben, die Entropie S ist konstant, da die Möglichkeiten ja konstant sind.
Die 2 Möglichkeiten der Trennung von O2 und N2 sind dabei in allen Möglichkeiten gleichberechtigt vorhanden.

Ich gebe dabei noch zu bedenken ob es eine Mischungsentropie überhaupt gibt?

Nehmen wir Slash's zwei getrennte Volumen gefüllt mit O2 und N2.
Das Volumen gefüllt mit N2 tauschen wir aus gegen ein Volumen gefüllt mit O2.
Wir haben jetzt also zwei getrennte Volumen gefüllt mit je O2. Nun entfernen wir hier die Trennwand. Wie berechnet sich hier die Mischungsentropie????

Gruß EMI

[Slash]

Danke für eure Beiträge, Hamiliton und EMI.

So wie ich es verstanden habe, ist es nun so, dass im Fall der getrennten Gase der getrennte Zustand gleichberechtigt ist jedem anderen Zustand.

Den Grund, warum sich die Gase nie (zumindest nicht in 10^2000 Jahren) entmischen sehe ich nun (für mich - bitte korrigieren, wenn falsch) darin, dass es unendlich viele Zustände insgesamt unter der Voraussetzung gibt, das der Raum in dem sich die Gasmoleküle aufhalten ein Kontinuum ist.

Für mich hat sich die Antwort nun ergeben:
- die Statistisch, mathematische Berechnung ist richtig (Wahrscheinlichkeit = Anzahl gesuchte Zustände / Anzahl möglicher Zustände)
- da es jedoch unendlich viele Zustände (Aufenthaltsorte für die Gasteilchen) gibt (Annahme Kontinuum), wird sich der getrennte Zustand nie wieder (und das "nie" meine ich jetzt für mich so - wie gesagt, bitte korrigieren, falls falsch) einstellen


Richtig?

VG
Slash

PS: So ganz nebenbei brauch ich dann auch keine Angst zu haben, dass in diesem Universum sich plötzlich die Gase der Kläranlage des Nachbarorts in meinem Zimmer alle einfinden....

[Hamilton]

(zumindest nicht in 10^2000 Jahren)

eher ca. 10¹⁰ Jahre, das hatte ich so auch geschrieben, bitte genau lesen!

es unendlich viele Zustände insgesamt

nein, es sind endlich viele, aber eben seeeeeehr viele.

[Slash]

Hallo Hamilton,

keine Frage, die 10^2000 kamen von mir. Es war nur als Beispiel gedacht. Ist ja auch die Frage, wie groß die Stoffmenge ist (wieviel Mol) und ggf., welche Temperatur / Druckverhältnisse herrschen ( - für eine Zeitangabe).
Hm.... dennoch denke ich, dass es statistisch eigentlich wie du schreibst, erfassbar ist - nur halt für die Stoffmengen, mit denen wir im Alltag umgehen so groß sind, dass die unwahrscheinlichen Fälle sich einfach nicht im Alltag bei uns einfinden...
Also alles in allem bestimmt keine schlagartiger Übergang zum "immer" ... damit wäre meine Frage auch ziemlich beantwortet. Danke!

Viele Grüße

Slash