Unterschied Raum und Zeit

[TomS]

Die Argumentation halte ich nicht für stichhaltig.

Richtig ist, dass es eine enge Verbindung zwischen der SO(3,1) bzw. der Lorentzgruppe sowie der SU(2) bzw. der Spin(3) Gruppe gibt Daraus resultieren erstaunliche Koinzidenzen, die es für andere Liegruppen / Liealgebren sowie andere Dimensionen so nicht gibt.

Tatsache ist auch, dass man in der theoretischen Physik immer wieder über derartige Zusammenhänge stolpert:
- nicht Halbeinfachheit von SU(3,1) ~ SU(2) * SU(2)
- selbst-duale Ashtekar-Variablen und Spinnetzwerke
- Twistor-Theorie

Aber man darf die Argumentation nicht herumdrehen.

Umgekehrt kann man sich nämlich auch fragen, ob man ausgehend von anderen mathematischen Strukturen vergleichbare Theorien aufbauen kann. Und das kann man! Niemand hinder einen z.B. daran, verallgemeinerte Spinnetzwerke auf Basis von SU(N) Gruppen u.ä. zu konstruieren. Man landet dann zwar nicht bei der uns bekannten 4-dim. Raumzeit mit lokaler Symmetriegruppe SO(3,1), aber das beweist ja nicht, dass eine deratige Theorie prinzipiell unmöglich wäre; es beweist lediglich, dass sie in der Natur so nicht realisiert ist. Eine Antwort auf ein "warum so und nicht anders" erhält man damit nicht. (u.a. hat Thiemann die LQG auf supersymmetrische, höherdimensiopnale Raumzeiten verallgemeinert).

Auch die Strings sowie die die SUGRA liefern m.W.n. keine schlüssigen Indizien für die Vierdimensionalität und die lokale Struktur der Raumzeit.

Ich habe jedoch vor längerer Zeit mal begonnen, über eine Idee nachzudenken, aus der die Vierdimensionalität der Raumzeit zwingend folgen würde ...

[Marco Polo]

Zitat von TomS

Ich habe jedoch vor längerer Zeit mal begonnen, über eine Idee nachzudenken, aus der die Vierdimensionalität der Raumzeit zwingend folgen würde ...

Die da wäre..?

[TomS]

bitte etwas Geduld

[Harti]

Hallo Slash,

Zitat von Slash

Was ist eigentlich der Unterschied zwischen Raum und Zeit?

Um diese Frage zu beantworten, muss man zunächst klären, was Raum und Zeit ihrem Wesen nach sind.

Meine Meinung dazu: Es handelt sich bei Raum und Zeit um Vorstellungen, die die Menschen zur Beschreibung von Veränderungen in ihrer Umwelt entwickelt haben. Unser Gehirn als Computer (hardware) aufgefasst, benutzt die Vorstellung von Raum und Zeit, die sich in der Menschheitsgeschichte entwickelt hat, als software zur Beschreibung der Umwelt. Diese software muss auch von jungen Menschen erst erlernt werden.
Begrifflich werden Raum und Zeit als verschieden, nicht kompatibel vorgestellt.
Eine Beziehung zwischen Raum und Zeit wird, aus der Perspektive des Raumes definiert, als Strecke/Zeit = Geschwindigkeit konstruiert.

Warum tritt aber die Zeit nur als eine Dimension auf, der Raum aber in 3 Dimensionen?

Unser Gehirn mit zwei Augen ist so konstruiert, dass wir den Raum mit drei Richtungen wahrnehmen können. Mehr Raumdimensionen können wir uns bildlich nur schwer vorstellen, dies ist nur mahematisch möglich. Es ist allerdings ohne weiteres möglich die Vorstellung von Raum auf eine Dimension (Strecke) zu reduzieren.

Irgendwie muss die Zeit auch anders behandelt werden (nach meinem Verständnis), was sich bspw. in der Signatur des Vierervektors zeigt.

Der Grund dafür liegt in der Tatsache, dass Raum und Zeit begrifflich nicht kompatibel sind; anders ausgedrückt: in der Raumzeit nicht einfach durch Addition vereinheitlicht werden können.
Ein Raumzeitintervall entspricht dem Betrag einer komplexen Zahl. Die Zeit ist dabei der imaginäre Teil der komplexen Zahl und aus dem i^2 ergibt sich das minus.

MfG
Harti

[TomS]

Das ist nun wirklich nicht besonders präzise

[Timm]

Das auch nicht.

[Philipp Wehrli]

Zitat von TomS

Umgekehrt kann man sich nämlich auch fragen, ob man ausgehend von anderen mathematischen Strukturen vergleichbare Theorien aufbauen kann. Und das kann man! Niemand hinder einen z.B. daran, verallgemeinerte Spinnetzwerke auf Basis von SU(N) Gruppen u.ä. zu konstruieren. Man landet dann zwar nicht bei der uns bekannten 4-dim. Raumzeit mit lokaler Symmetriegruppe SO(3,1), aber das beweist ja nicht, dass eine deratige Theorie prinzipiell unmöglich wäre; es beweist lediglich, dass sie in der Natur so nicht realisiert ist.

Die Idee der Urtheorie ist, dass sich Aussagen immer auf binäre Alternativen reduzieren lassen. Deshalb wählt man die SU2. Die Wahl ist also aus der Informationstheorie begründet.

[Harti]

Hallo Slash

Zitat von Slash

Für "idiotenmäßige", anschauliche Erklärungen wäre ich sehr offen.

damit kann ich eventuell dienen, da ich mir bei den mathematischen Erklärungen meist wie ein Idiot vorkomme.

Bei der Konstruktion des Raumzeitmodells wird die Zeit zunächst zwecks geometrischer/graphischer Darstellung mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit in eine Strecke (eindimensionaler Raum) umgewandelt und meist die Y-Achse wird als ct-Achse bezeichnet. Dies reicht für die Vereinheitlichung von Raum und Zeit zur Raumzeit aber nochnicht aus; denn der begriffliche Gegensatz, die Nichtkompatibilität von Raum und Zeit ist damit noch nicht beseitigt. Man trägt dem Gegensatz in der Weise Rechnung, dass man die Zeit als imaginär auffasst (Y-Achse = ict-Achse) und den Raum als real (X-Achse). Damit begibt man sich in die sogenannte Gauß`sche Zahlenebene und den Bereich der Komplexen Zahlen.
Der Satz des Pythagoras (c^2=a^2+b^2) ist der Weg um Gegensätze (geometrisch dargestellt) zu vereinheitlichen.
Der Betrag der komplexen Zahl stellt dann das Raumzeitintervall dar,
Raumzeitinervall^2 = Strecke^2 + Zeit(ict)^2. Mit dem i^2 wird aus dem Plus-Zeichen vor der Zeit ein Minus.

Ob ich den Raum dreidimensional (3 Koordinaten) oder eindimesional, in einem kartesischen Koordinatensystem darstelle, tut nichts zur Sache.

Sollte diese Erklärung nach Meinung der Experten falsch sein, hake meine Erklärungen einfach als "idiotisch" ab.

mfG
Harti

[TomS]

Der Punkt ist, dass man die ART sowie andere Theorien wie QED etc. auch in anderen Dimensionen formulieren kann, dass man jedoch völlig andere Ergebnisse erhält.

Z.B. ist die Gravitation in niedrigeren Dimensionen als 3+1 nicht-dynamisch! Elektromagnetische Felder propagieren in 1+1 nicht, d.h. es existieren nur statische Potentiale, keine el.-mag. Wellen. In höheren Dimensionen 4+1, 5+1, ... liefert das Coulomb-Potential nicht 1/r sondern 1/r², 1/r³, ... und damit keine stabilen Atome mehr (ähnliches gilt für die Gravitation).

wie schon angedeutet werde ich demnächst mal in einem neuen Thread eine Idee darstellen, die die Vierdimensionalität mathematisch begründen könnte

[TomS]

Zitat von Philipp Wehrli

Die Idee der Urtheorie ist, dass sich Aussagen immer auf binäre Alternativen reduzieren lassen. Deshalb wählt man die SU2. Die Wahl ist also aus der Informationstheorie begründet.

Bereits die QM zeigt, dass eine binäre, klassische Informationstheorie mit den Ergebnissen der QM nicht verträglich ist (Kochen-Specker-Theorem).

Ich halte das also für grundsätzlich falsch.