Zeitdilatation bei v=c (und evtl. Gleichzeitigkeit)

[Fahnder99]

Moin!

Es geht nicht um Photonen, Raketen oder Beobachter, sondern um zwei Inertialsysteme, die sich mit v=c aufeinander zubewegen. Wenn nun jemand sagt, das darf man nicht betrachten, dann: ok, aber warum?

Hallo EMI! Welches ist dein Lieblingsthread zu diesem Thema?

Hallo Benjamin! Wie vergeht die Zeit für Photonen?

Hallo Eugen Bauhof! Wie wäre es mit Limes v->c für zwei Beobachter?

Hallo Joax! Das ist eine ziemlich gute Frage finde ich. Von da aus könnte man den Widerspruch viellecht auflösen. Aber wie macht man das elegant?

[Marco Polo]

Zitat von Fahnder99

Es geht nicht um Photonen, Raketen oder Beobachter, sondern um zwei Inertialsysteme, die sich mit v=c aufeinander zubewegen.

Die gibt es ganz einfach nicht. Sie können sich eben nur mit annähernd c aufeinander zubewegen. Das ist ein himmelweiter Unterschied, auch wenn man möglicherweise geneigt ist zu denken: Fast c oder c. Was macht das für einen Unterschied? Aber weit gefehlt.

Gr. MP

[Benjamin]

Zeit ist für Photonen nicht definiert, weil Zeit sich an Veränderung misst und Photonen sich nicht verändern. Zeit, wie Maßstäbe, ist an Materie gebunden, und Materie kann sich niemals mit c bewegen.

Das Paradoxon, das du anzusprechen versuchst, läuft im Grunde auf das Zwillingsparadoxon der RT hinaus. (Google das doch mal! )

Du musst nicht von der Geschwindigkeit v=c ausgehen. Du kannst auch sagen, das eine Raumschiff bewegt sich fast mit c und das andere ruht. Jetzt wird der ruhende Beobachter denken, die Zeit auf dem bewegten Schiff geht viel langsamer. Andererseits könnte der bewegte Beobachter sagen, er ist es, der ruht, also vergeht die Zeit für den anderen langsamer.

Fakt ist, dass es gar keine Möglichkeit gibt, die Uhren der Raumschiffe so zu vergleichen, dass man feststellen könnte, für wen die Zeit nun wirklich langsamer vergeht. Es ist nicht so einfach, bewegte Uhren zu vergleichen. Wie willst du das machen? Klar, du könntest ein Funksignal vom einen zum anderen schicken, mit dem die Uhrzeit übertragen wird, und sie so vergleichen. Nur das Problem ist, dass du, wenn du über dieses Signal auf die wirkliche Uhrzeit des anderen schließen willst, wissen musst wie weit er entfernt ist, weil du ja einberechnen musst, dass das Signal Zeit braucht, um vom einen Raumschiff zum anderen zu gelangen.

Nehmen wir an, dass es wirklich so ist, dass du ruhst und der andere sich bewegt. Dann vergeht die Zeit für den anderen langsamer als für dich. Du wirst beim Vergleich mit dem Funksignal sehen, dass deine Uhr schneller tickt. Schickst du aber die Zeit auf deiner Uhr ebenso mit Funksignal zum bewegten Raumschiff, wird der Beobachter dort feststellen, dass deine Uhr langsamer tickt. Warum? Ersten, weil das Funksignal eine gewisse Zeit braucht, um beim bewegten Schiff anzukommen, und zweitens, weil der bewegte Beobachter die Entfernung viel kürzer einschätzt als der ruhende Beobachter. Er denkt quasi: "Das Signal legt nur so einen kurzen Weg zurück, es kann nicht lange dauern." In Wahrheit ist der Weg aber viel weiter, und es braucht länger, er schließt jedoch daraus, dass deine Uhr einfach langsamer geht.
Wenn du ruhst und das andere Schiff sich mit v=0,99c von dir entfernt, sind 10000km für dich nur 1411km für den bewegten Beobachter (in Bewegungsrichtung), wegen der Längenkontraktion.

Im Endeffekt ist es so, dass jeder feststellt, die Uhr des anderen tickt langsamer, und es gibt keine Möglichkeit herauszufinden, wer von den beiden Recht hat.

[mermanview]

Moin EMI und Johann,

ok, ... ich halt mich raus,

(obwohl: mich dünkt, EMI übertreibt ein wenig, hm, andererseits gelingt mir das mit dem Schämen nicht richtig, naja, vielleicht war ja wirklich alles falsch).

Gruß Merman

[Benjamin]

Zitat von mermanview

Das einzige Beispiel aus der Physik/ Umwelt, dass mir dazu einfällt: I
Ich habe mal von Teilchen gelesen, die aus dem All mit "relativistischer" Geschwindigkeit in die Erdatmosphäre schießen, diese Teilchen dürften dort auf Grund physikalischer Prozesse nicht sehr weit kommen, tun sie aber weil auf Grund ihrer Geschwindigkeit ihre Zeit langsamer verstreicht, als unsere, insofern werden sie in größeren Tiefen gemessen, als diesen Teilchen eigentlich zusteht.

Was du meinst, ist der Myonzerfall in unserer Atmosphäre.
Beim Auftreffen von kosmischer Strahlung auf unsere Atmosphäre entstehen in den oberen Luftschichten Myonen. Sie bewegen sich mit hoher Geschwindigkeit (fast c) auf die Erde zu. Ihre Lebensdauer ist aber so kurz, dass sie nicht auf der Erdoberfläche ankommen sollten, weil sie vorher zerfallen. Sie kommen aber deutlich messbar an, weil für sie die Zeit langsamer vergeht, als für uns. Das heißt, es scheint für uns so, dass sie durch ihre hohe Geschwindigkeit langsamer zerfallen. Aus Sicht der Myonen hat sich ihre Halbwertszeit aber nicht geändert. Warum können sie aus ihrer Sicht trotzdem auf die Erdoberfläche gelangen, ohne zu zerfallen? Weil sie die Entfernung von der oberen Luftschicht bis auf die Erdoberfläche aufgrund der Längenkontraktion viel kürzer erleben. Nach ihren Maßstäben reisen sie ein paar hundert Meter, nach unseren Maßstäben einige Kilometer. Nach ihrer Uhr zerfallen sie mit ihrer natürlichen Halbwertszeit, nach unserer Uhr zerfallen sie deutlich langsamer.

[Hawkwind]

Zitat von Benjamin

Was du meinst, ist der Myonzerfall in unserer Atmosphäre.
Beim Auftreffen von kosmischer Strahlung auf unsere Atmosphäre entstehen in den oberen Luftschichten Myonen. Sie bewegen sich mit hoher Geschwindigkeit (fast c) auf die Erde zu. Ihre Lebensdauer ist aber so kurz, dass sie nicht auf der Erdoberfläche ankommen sollten, weil sie vorher zerfallen. Sie kommen aber deutlich messbar an, weil für sie die Zeit langsamer vergeht, als für uns. Das heißt, es scheint für uns so, dass sie durch ihre hohe Geschwindigkeit langsamer zerfallen. Aus Sicht der Myonen hat sich ihre Halbwertszeit aber nicht geändert. Warum können sie aus ihrer Sicht trotzdem auf die Erdoberfläche gelangen, ohne zu zerfallen? Weil sie die Entfernung von der oberen Luftschicht bis auf die Erdoberfläche aufgrund der Längenkontraktion viel kürzer erleben. Nach ihren Maßstäben reisen sie ein paar hundert Meter, nach unseren Maßstäben einige Kilometer. Nach ihrer Uhr zerfallen sie mit ihrer natürlichen Halbwertszeit, nach unserer Uhr zerfallen sie deutlich langsamer.

So ist es. Dem ist kaum noch etwas hinzuzufügen - außer vielleicht der Bemerkung, dass die Dilatation der Lebensdauer instabiler Teilchen (Myonen, Pionen, Kaonen) mittlerweile auch längst in Beschleunigerexperimenten nachgewiesen wurde, siehen z.B. Joachims Übersicht:
http://www.relativitaetsprinzip.info...bensdauer.html

[Fahnder99]

Zitat von Marco Polo

Die gibt es ganz einfach nicht.

Ok sagen wir für Dich gibts die nicht.

Zitat von Benjamin

Das Paradoxon, das du anzusprechen versuchst, läuft im Grunde auf das Zwillingsparadoxon der RT hinaus.

Nö, das kommt ohne v=c aus. Hier ist v=c bzw. lim v->c erforderlich.


Schönes Wochenende & Gruss,
Fahnder99

[EMI]

Zitat von Fahnder99

Hallo EMI! Welches ist dein Lieblingsthread zu diesem Thema?

Hmmm... eigentlich kein's Fahnder99,

SRT und ART sind nicht so mein Ding.

Schau Dir das erst mal an:
http://www.quanten.de/forum/showpost...53&postcount=1
oder das Thema:
http://www.quanten.de/forum/showpost...07&postcount=1

Gibt hier im Forum noch viele mehr.

Gruß EMI

[EMI]

Zitat von Fahnder99

Nö, das kommt ohne v=c aus. Hier ist v=c bzw. lim v->c erforderlich.

Doch es läuft auf das Zwillingsparadoxon der SRT hinaus.
Dieses kann man ganz leicht auch mit lim v -> c (beliebige Annäherung an den Grenzwert) berechnen.

Gruß EMI

[Benjamin]

Zitat von Fahnder99

Nö, das kommt ohne v=c aus. Hier ist v=c bzw. lim v->c erforderlich.

v=c ist eben nicht notwendig!

Ich kann es dir aber auch anders erklären.
Schau, du hast geschrieben:

Zitat von Fahnder99

Kein Wunder, denn für B ist ja auch der Raum zweidimensional, eine Dimension in Bewegungsrichtung existiert praktisch nicht. Jedenfalls aus der Perspektive von A. Der Grund ist, daß T=T0 * sqrt (1-(v²/c²)) = 0 ist.

Das stimmt nicht! Abgesehen davon, dass eine Reise mit c ohnehin Humbug ist, ist das Universum für B aus der Perspektive von A nicht zweidimensional. Allein die Formulierung ist unsinnig, weil es eine Sicht für B aus der Perspektive von A nicht gibt. Es gibt eine Sicht aus A und eine Sicht aus B, mehr nicht! Du kannst dich in eines der Bezugssysteme setzen, niemals jedoch in beide zugleich, das würde zu Widersprüchen führen, wie eben in deiner Auslegung.

Wenn A ruht und B sich mit (nahezu) c bewegt, dann vergeht für die Reise einer Lichtsekunde für B keine Zeit, aus Sicht von A. Aus Sicht von B ist die Strecke keine Lichtsekunde lang, sondern quasi null, deshalb vergeht auch für B fast keine Zeit.

Wenn du jetzt sagst, B könnte doch auch denken, dass A von ihm eine Lichtsekunde entfernt ist, dann liegst du falsch. Das ist nicht möglich. Einer der beiden erlebt die Entfernung als extrem kurz, während der andere sie als eine Lichtsekunde lang erlebt.
Du denkst nun vielleicht, dass man dann ja feststellen könnte, wer sich wirklich bewegt und wer ruht, da ja der Bewegte die Entfernung kürzer einschätzt. Auch das wäre aber ein Irrtum! Damit nämlich beide ihre Entfernung zu einem gewissen Zeitpunkt messen, um sie zu vergleichen, müssten sie das ja im selben Augenblick tun. Das ist aber nicht möglich, weil sie bei einer "absoluten" Definition von Gleichzeitigkeit, die Längen kennen müssten, die sie bestrebt sind auszumessen.

Also, wenn A und B nur noch eine Lichtsekunde entfernt sind, dann gilt das entweder nur für A oder nur für B. Der andere wird diese Entfernung anders einschätzen, weil ihre Maßstäbe unterschiedlich lang sind. Sie können aber nicht feststellen, welcher Maßstab wirklich länger ist, weil sie für so eine Feststellung gleichzeitig messen müssten. "Gleichzeitig" ist aber für jeden etwas anderes, weil die Definition von Gleichzeitigkeit von der Relativbewegung abhängt.