Quanten.de Diskussionsforum  

Zur?ck   Quanten.de Diskussionsforum > Plauderecke

Hinweise

Plauderecke Alles, was garantiert nichts mit Physik zu tun hat. Seid nett zueinander!

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #1  
Alt 12.03.12, 23:11
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beitr?ge: 4.170
Standard Logische Kuriositaeten

"Ein Kreter sagt alle Kreter luegen"
**************************
ist ein bekannter Widerspruch, der mit zum goedelsche Unvollstaendigkeitssatz fuehrte. Verfolgt man die Aussage des Kreters zeitlich inkremenentell, so ergibt sich eine Schwingung des Aussagegehaltes :

Anfangsannahme Kreter(0) luegt :
Kreter(0) luegt, Kreter(1) sagt wahrheit, Kreter(2) luegt, Kreter(3) sagt wahrheit ...

Anfangsannahme Kreter(1) sagt wahrheit :
Kreter(0) sagt wahrheit, Kreter(1) luegt, Kreter(2) sagt wahrheit, Kreter(3) luegt ...

Den Wahrheitsgehalt kann man auch ueber eine binaere Logik ausdruecken :
Kreter luegt = 0
Kreter sagt wahrheit = 1

Die beiden Zustaende sind komplementaer und koennen daher ueber die Nicht Funktion dargestellt werden :

Zitat:
Zitat von Wiki
Ein Nicht-Gatter (engl.: NOT gate), auch als Komplement-Gatter oder Inverter bezeichnet, ist ein Gatter mit einem Eingang und einem Ausgang. Es entspricht dem logischen Nicht. In der Aussagenlogik wird das Komplement durch ein ¬ vor, in der Schaltalgebra durch einen Querstrich über den entsprechenden Symbolen dargestellt.
Dessen Abbildungsfunktion lautet : ¬K=(1-K)
Damit laesst sich die Aussage "Ein Kreter sagt alle Kreter luegen" fuer beide Anfangswerte iterativ darstellen :

EDIT
y(k+1)=1-y(k)

Ge?ndert von richy (13.03.12 um 00:52 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #2  
Alt 13.03.12, 00:50
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beitr?ge: 4.170
Standard AW: Logische Kuriositaeten

Herleitung einer Bedingung
********************

Oft sind Widersprueche mit einer if Funktion verknuepft. Wie laesst sich fuer eine Iteration, DZGL eine if Funktion realisieren ? Ein Informatiker kennt sicherlich dieses kleinen Trick :

if (in=10) then out=1 else out:=100
Das laesst sich auch schreiben als
out:=(in=10)*1 + (1-(in=10))*100

Das funktioniert fuer beliebige logische Ausdruecke.
Beispiel : Vorzeichen ermitteln

if (in>=0) then sign=1 else sign:=-1
out:=(in>=10)*1 + (1-(in>=10))*(-1)
effizienter waere evtl :
K:=(in>=10);
sign:=K+(1-K)*(-1)
sign:=K-(1-K)
sign:=2K-1

Test in=10 ,da groesser 0 gilt K=1, sign:=2-1=1
Test in=-1 ,da kleiner 0 gilt K=0, sign:=0-1=-1

Manche Programmiersprachen ermoeglichen diese Notation nicht.

Allgemein :

Falls (if_Wahrheit) then ((out:=if_Zuordnung) else ((out:=else_Zuordnung)
Falls (if_Wahrheit) then (out:=if_Zuordnung) falls ¬(if_Wahrheit) then (out:=else_Zuordnung)

out:=(if_Wahrheit)*if_Zuordnung + ¬(if_Wahrheit)*else_Zuordnung
out:=(if_Wahrheit)*if_Zuordnung + (1-if_Wahrheit)*else_Zuordnung
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beitr?ge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anh?nge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beitr?ge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 17:35 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm