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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #71  
Alt 29.03.17, 21:41
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Natürlich. Da hast du Recht. Ich meinte aber verschiedene Beobachter bei unterschiedlichen Positionen zwischen den Galaxien. Welchen Wert für die Rotverschiebung würden diese messen?

Ist es also nicht eine Frage des Standpunktes (räumliche Position) des Beobachters, welche Rotverschiebung und damit welcher Energieverlust maßgeblich ist?
Das sehe ich nicht. Sobald Du Beobachter mit einer Pekuliargeschwindigkeit zulässt, hat die von ihnen gemessene Rotverschiebung einen willkürlichen Wert. Sind diese Beobachter mitbewegt, dann gilt für sie das Gleiche, wie für die mitbewegten Galaxien.
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  #72  
Alt 29.03.17, 21:46
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
...es gibt letztlich nicht die Energie, die erhalten sein könnte, sondern nur beobachterabhängige Energien.
das sehe ich genauso und hatte das auch so ähnlich geschrieben:

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Ist es also nicht eine Frage des Standpunktes (räumliche Position) des Beobachters, welche Rotverschiebung und damit welcher Energieverlust maßgeblich ist?
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  #73  
Alt 29.03.17, 21:50
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Für den Entropiebegriff gilt m.E. eine ähnliche Problematik.

In der Thermodynamik wird die Entropie S zunächst rein formal notiert, ohne sie auf mikroskopische Größen zurückzuführen. Wenn man dies tut, kann man z.B. formale Beziehungen wie die zwischen Entropie S, Temperatur T u.a. Größen schwarzer Löcher betrachten. Man hat aber keinen Bezug zu mikroskopischen Größen.

Wenn man wissen möchte, was in einem beliebigen Raumbereich wirklich geschieht (also nicht nur z.B. innerhalb des Horizontes), dann muss man S, T usw. auf mikroskopische Freiheitsgrade zurückführen. Dies ist heute nicht möglich, da man keine etablierte Theorie der Quantengravitation hat, d.h. man kennt die relevanten Freiheitsgrade nicht.

Insofern ist die Bekenstein-Hawking-Entropie schwarzer Löcher ein formaler Kunstgriff, letzteren eine Entropie zuzuordnen, die zu den Gesetzen der Thermodynamik und auch der statistischen Mechanik der Hawkingstrahlung passt. Allerdings kennt man weiterhin keine Beziehung zwischen den mikroskopischen Freiheitsgraden der Stahlung (den Photonen) und denen des Gravitationsfeldes (???).

Daher kann man die formal definierte Entropie des Gravitationsfeldes nicht einer irgendwie gearteten Unordnung zuschreiben, da man schlichtweg nicht sagen kann, was da in Unordnung ist.
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  #74  
Alt 29.03.17, 21:53
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Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Sobald Du Beobachter mit einer Pekuliargeschwindigkeit zulässt, hat die von ihnen gemessene Rotverschiebung einen willkürlichen Wert. Sind diese Beobachter mitbewegt, dann gilt für sie das Gleiche, wie für die mitbewegten Galaxien.
Das funktioniert aber nur in Spezialfällen, wenn du mitbewegte Beobachter und Pekuliargeschwindigkeiten irgendwie auszeichnen kannst. Im Allgemeinen funktioniert das nicht.
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  #75  
Alt 29.03.17, 21:57
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Das sehe ich nicht. Sobald Du Beobachter mit einer Pekuliargeschwindigkeit zulässt, hat die von ihnen gemessene Rotverschiebung einen willkürlichen Wert. Sind diese Beobachter mitbewegt, dann gilt für sie das Gleiche, wie für die mitbewegten Galaxien.
Von Pekuliargeschwindigkeiten war nicht die Rede. Es ging um zwei Galaxien, die aufgrund der Expansion des Universums (beschleunigt oder nicht) auseinander streben.

Zwischen diesen beiden Galaxien positionieren wir beliebig viele Beobachter und lassen dieses System expandieren. Was passiert dann? Was stellen diese Beobachter fest?

Sind die sich einig bezüglich der Rotverschiebung der Photonen, die zwischen den beiden Galaxien ausgetauscht werden? Wohl kaum.
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  #76  
Alt 29.03.17, 22:32
Ich Ich ist offline
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Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Kann man sagen, daß das Argument mit der Volumenarbeit (darauf bin ich erstmals bei Harrison, "Kosmologie" gestoßen, Peacock argumentiert glaube ich auch so ähnlich) eigentlich entbehrlich ist, weil es beim homogenen Universum eh keine Rolle spielt?
Entbehrlich nur in dem Sinne, dass man für bestimmte Fälle auch anders argumentieren könnte. Aber das macht es nicht ungültig oder weniger hilfreich. Und es gilt im homogenen Universum durchaus, diese von mir beschriebenen Teilvolumina leisten ja Arbeit, wenn sie sich dehnen, und die wird mit der Verringerung der kinetischen Energie der Teilchen bezahlt.
Das ist mir persönlich aber immer noch einen Schritt zu abstrakt. Ich finde die Erklärung über unterschiedliche Bezugsssteme viel erhellender, insbesondere mit Blick auf die Herleitung des Energieerhaltungssatzes über die Zeittranslationsinvarianz - bzw. seine Ungültigkeit beim Fehlen einer solchen.
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  #77  
Alt 30.03.17, 10:20
Plankton Plankton ist offline
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Und wenn ich nur lokal mit der SRT arbeiten würde, dann hätte ich 99% der angeschnittenen Probleme nicht?
(Und wenn ich zusätzlich die Expansion des Universum vernachlässige, dann 99,99% nicht?)
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  #78  
Alt 30.03.17, 11:15
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Zwischen diesen beiden Galaxien positionieren wir beliebig viele Beobachter und lassen dieses System expandieren. Was passiert dann? Was stellen diese Beobachter fest?

Sind die sich einig bezüglich der Rotverschiebung der Photonen, die zwischen den beiden Galaxien ausgetauscht werden? Wohl kaum.
Ich vermute mit der Kenntnis von a(t) sollten sie sich einig sein*, bin aber nicht sicher, ob die Invarianz der Rotverschiebung so zu verstehen ist. Deshalb die Bitte an unsere Experten das ggfs. richtig zu stellen. Klar ist natürlich, daß alle Beobachter in derselben Entfernung zur Quelle auch dasselbe messen. Die Invarianz der kosmologischen Rotverschiebung wird immer mal wieder in den PF erwähnt, aber soweit ich mich erinnere nicht näher bergründet, vermutlich weil zu selbstverständlich.

Dinge wie die Eigenlänge sind invariant, weil alle Beobachter mit dem Gamma-Faktor zum selben Ergebnis kommen. Und so ähnlich stelle ich es mir mit der kosmologischen Rotverschiebung vor, nur hier eben mittels a(t).

* Beispiel: Galaxie A emittiert zum Zeitpunkt t1 Photonen. Ein Beobachter mißt deren Rotverschiebung x zum Zeitpunkt t2. Dann kann er mit a(t) die Rotverschiebung y dieser Photonen bei deren Ankunft bei der Galaxie B zum Zeitpunkt t3 vorhersagen. Andere Beobachter zwischen A und B messen andere Rotverschiebungen von A, sollten aber über die Rotverschiebung y bei B zum Zeitpunkt t3 einig sein.
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Ge?ndert von Timm (30.03.17 um 15:12 Uhr)
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  #79  
Alt 30.03.17, 19:53
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TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Zwischen diesen beiden Galaxien positionieren wir beliebig viele Beobachter und lassen dieses System expandieren. Was passiert dann? Was stellen diese Beobachter fest?

Sind die sich einig bezüglich der Rotverschiebung der Photonen, die zwischen den beiden Galaxien ausgetauscht werden? Wohl kaum.
Natürlich sind sie sich nicht einig.

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Die Invarianz der kosmologischen Rotverschiebung wird immer mal wieder in den PF erwähnt, aber soweit ich mich erinnere nicht näher bergründet, vermutlich weil zu selbstverständlich.
Man muss den Begriff der Invarianz sorgfältig definieren.

Ich hatte in einem früheren Beitrag die gemessene bzw. beobachtete Energie und damit Frequenz als <u,k> definiert. u bezeichnet die Vierergeschwindigkeit des Beobachters, k den Wellenvektor des Photons. <u,k> bezeichnet die Projektion von k auf u mittels der Metrik.

<u,k> ist invariant unter Koordinatentransformation, d.h. egal in welchem Koordinatensystem wir u bzw. k notieren, der Wert der beobachteten Energie und damit Frequenz bleibt gleich. Allerdings ist <u,k> natürlich explizit abhängig vom Ort der Beobachtung sowie von der Bewegung des Beobachters, also u.

<u,k> und damit die Rotverschiebung z sind invariant unter Koordinatentransformationen, jedoch abhängig vom Ort sowie vom Beobachter.
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Ge?ndert von TomS (30.03.17 um 20:05 Uhr)
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  #80  
Alt 31.03.17, 09:32
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
<u,k> und damit die Rotverschiebung z sind invariant unter Koordinatentransformationen, jedoch abhängig vom Ort sowie vom Beobachter.
Danke, dieser Unterschied war mir entgangen. Ich finde häufig invariant unter Koordinatentransformation gleichbedeutend mit beobachterunabhängig.* Diese Feststellung trifft dann aber so generell nicht zu, oder?

*https://en.wikipedia.org/wiki/Object...ame_invariance)

"For example, physical processes (e.g. material properties) are invariant under changes of observers; that is, it is possible to reconcile observations of the process into a single coherent description of it."

Nun dazu:

" Beispiel: Galaxie A emittiert zum Zeitpunkt t1 Photonen. Ein Beobachter mißt deren Rotverschiebung x zum Zeitpunkt t2. Dann kann er mit a(t) die Rotverschiebung y dieser Photonen bei deren Ankunft bei der Galaxie B zum Zeitpunkt t3 vorhersagen. Andere Beobachter zwischen A und B messen andere Rotverschiebungen von A, sollten aber über die Rotverschiebung y bei B zum Zeitpunkt t3 einig sein. "

Ich halte das für ziemlich trivial, bin aber nicht sicher. Deshalb die Frage, stimmst Du hier zu, bzw. was ist falsch?
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Ge?ndert von Timm (31.03.17 um 10:21 Uhr)
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