Einsteins Zwillingsexperiment verstehen

[JoAx]

Zitat von Bauhof

Es gibt auch eine Gedankenexperiment, bei dem der Inertialsystemwechsel am Umkehrpunkt ganz ohne Beschleunigung stattfindet.

Ich schffe es vielleicht sogar überhaupt ohne IS-Wechsel.


Gruss, Johann

[SCR]

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

Nicht die Beschleungigungsphasen, sondern der Wechsel des Inertialsystems im Umkehrpunkt ist wesentlich für das Verstehen des Einsteinschen Zwillingsexperiments.

Ja ganz genau, Eugen. Die Beschleunigungsphase beim ZP verursacht zwar einen Inertialsystemwechsel (eigentlich sogar sehr viele). Aber es funktioniert ja, wie man beim Drillingsexperiment sieht, auch ohne Beschleunigungen.

Beim Drillingsexperiment kommt es nur zu einem Inertialsystemwechsel und nicht zu einer Beschleunigung. Trotzdem ergibt sich der gleiche Zeitversatz.

Die Beschleunigungsphase spielt nur dann eine Rolle für den Betrag des Zeitversatzes, wenn sie sich über eine im Vergleich zur Reisephase nennenswerte Dauer erstreckt. Das tut sie beim ZP aber nicht.

Es bleibt also nur der Wechsel des Inertialsystems als Erklärung. Das ist aber auch nun wirklich nichts neues.

Wer das anders sieht, dem ist die einschlägige Lektüre ans Herz zu legen. Schliesslich handelt es sich hier um Erkenntnisse, die bereits seit vielen Jahrzehnten zum Stand des Wissens zählen.

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Ich schaffe es vielleicht sogar überhaupt ohne IS-Wechsel.

Jetzt bin ich aber mal gespannt, wie dir das gelingt.

[JoAx]

Zitat von Marco Polo

Jetzt bin ich aber mal gespannt, wie dir das gelingt.

Ich geb mein Bestes.


Wir lassen zwei Raumschiffe hintereinander mit der selben Geschwindigkeit relativ zu S fliegen. Damit gehöhren sie zu einem IS - S'. Die Baugleichheit der Uhren in S und S' und die Synchronität der Uhren in beiden Schiffen sei vorausgesetzt. Dann braucht man in S nur die Zeigerstellungen der Uhren in den Schiffen beim Vorbeiflug (t0 und t1) abzulesen und mit eigenen zu vergleichen.

ict-Diagramm_6.jpg

Passt es? Oder habe ich was übersehen?


Gruss, Johann

[SCR]

Das Beispiel finde ich äußerst kreativ: Das ist ja als käme dasselbe Schiff zweimal am gleichen Punkt vorbei - und das ohne einen IS-Wechsel. Hut ab!

(vorherige Ruhe aller drei + anschließende Beschleunigung der beiden Raumschiffe vorausgesetzt : Dann wären wir aber schon beim Bellschen RP -> Die Uhren laufen glaube ich nicht synchron - Ist aber auch egal, tolles Beispiel!)

[JoAx]

Hallo SCR,

Zitat von SCR

vorherige Ruhe aller drei + anschließende Beschleunigung der beiden Raumschiffe vorausgesetzt : Dann wären wir aber schon beim Bellschen RP

wie es zur anfänglichen relativen Geschwindigkeit der Schiffe kommt ist wurscht. Auch dass Bellsche RP spielt keine Rolle, da man für die Synchronisation der Uhren während der unbeschleunigten Phase sorgen kann (bzw. muss).


Gruss, Johann

[SCR]

Wir könnten das Bellsche RP in diesem Beispiel ja auch umgehen.

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Wir lassen zwei Raumschiffe hintereinander mit der selben Geschwindigkeit relativ zu S fliegen. Damit gehöhren sie zu einem IS - S'. Die Baugleichheit der Uhren in S und S' und die Synchronität der Uhren in beiden Schiffen sei vorausgesetzt. Dann braucht man in S nur die Zeigerstellungen der Uhren in den Schiffen beim Vorbeiflug (t0 und t1) abzulesen und mit eigenen zu vergleichen.

Hallo JoAx,

ich würde sagen, du hast das Wesentliche übersehen. Dein Beispiel hat nichts mit dem ZP zu tun. Beim ZP entfernt sich eine Uhr von der anderen um dann später wieder zu dieser zurückzukehren.

Das ist bei deinem Beispiel doch gar nicht der Fall.

Gruss und gute Nacht,

Marco Polo

[JoAx]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

Beim ZP entfernt sich eine Uhr von der anderen um dann später wieder zu dieser zurückzukehren.

100%-ig einverstanden.

Zitat von Marco Polo

Das ist bei deinem Beispiel doch gar nicht der Fall.

Das Selbe.

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Die Zeitdilation im ZP ist durch:

T' = T ∙ √(1-v²/c²)

gegeben. T - Reisedauer aus der Sicht des daheimgeblibenen. Jetzt mache ich das, was Uli vor ein paar Seiten gemacht hat:

T = T' ∙ 1/√(1-v²/c²)

Und das ist nichts anderes, als SRT-Zeitdilation (was ja nicht verwunderlich ist):

∆t = ∆τ/√(1-v²/c²)

∆τ - Eigenzeit.
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Die beiden Zwillinge, ihr Altersunterschied am Ende der Reise - sind letztenendes nur Beischmückungen, um den Leuten die Tragweite der ZD aufgrund der relativistischen Geschwindigkeit näher zu bringen. (imho) Man erwartet ja aus dem Alltag nicht, dess der eigene Zwillingsbruder nur um einen Jahr gealtert ist, nur weil er für 10 Jahre von Stuttgart Richtung Berlin und zurück verschwunden war.
Und nichts anderes, oder irgendwie aussergewöhnliches habe ich in meinem Beispiel gemacht. Ich habe nur das hier:

∆t = ∆τ/√(1-v²/c²)

gezeigt. Nur halt für fortgeschrittene Laien (wie ich auch), die sich über die Rolle der Beschleunigungen im ZP Gedanken machen, sich es klar machen wollen.

Im klassischen ZP spielen Beschleunigungen keine Rolle.

War es so abwegig?


Gute Nacht.
Gruss, Johann