Energie- und Impulserhaltung in der ART

[Benjamin]

Zitat von JoAx

Die Energie ist schon "verschwunden", aber wenn die Kontraktion einsetzt, wird sie auch "wieder kommen".

So würde ich das auch interpretieren. Das hieße dann aber in meinen Augen auch, dass die Energie quasi im Raum steckt. Durch Ausdehnung des Universums verliert die Materie kinetische Energie durch Abkühlung, beim Zusammenziehen gewönne sie diese Energie jedoch wieder zurück.

Freilich, dieser Interpretation zufolge müsste man eine neue Art von Energie definieren, praktisch eine Zustandsenergie des Universums, die mit seiner Ausdehnung zusammenhängt. So etwas ist mir nicht bekannt.

[Benjamin]

Aja, den Arbeiten der diesjährigen Nobelpreisgewinnern nach wird es aber niemals zur Kontraktion des Universums kommen. Sie haben eine beschleunigte Ausdehnung desselben beobachtet und daraus rückgeschlossen, dass es sich ewig ausdehnen wird.

[amc]

Zitat von Benjamin

So würde ich das auch interpretieren. Das hieße dann aber in meinen Augen auch, dass die Energie quasi im Raum steckt. Durch Ausdehnung des Universums verliert die Materie kinetische Energie durch Abkühlung, beim Zusammenziehen gewönne sie diese Energie jedoch wieder zurück.

Freilich, dieser Interpretation zufolge müsste man eine neue Art von Energie definieren, praktisch eine Zustandsenergie des Universums, die mit seiner Ausdehnung zusammenhängt. So etwas ist mir nicht bekannt.

Hallo Benjamin,

man sollte dann definitiv nicht davon sprechen, dass Energie verschwindet. Wenn sie, wie du sagst, im Raum steckt, dann wäre sie ja auch noch da! Entweder sie verschwindet, oder nicht. Nur eben muss/kann sie wohl nicht in der bisher bekannten Form erhalten bleiben. Und das führt dann zum nächsten Punkt:

Nach allem, was ich verstehe, ähnelt die von dir geforderte Energie doch stark dem Phänomen der Dunklen Energie. Also, genau das gibt es doch schon?

Grüße, AMC

[amc]

Zitat von Bauhof

Der Energieerhaltungssatz gilt nur in asymptotisch flacher Raumzeit oder zeitunabhängiger Metrik. Die Metrik des expandierenden Universums ist zeitabhängig

Ich stelle mir das so vor:
Nachdem sich die Metriken, die "Maßverhältnisse" (z.B. das Volumen) im expandierenden Universum mit der Zeit ändern, kann im thermodynamischen Sinne nicht mehr von einem abgeschlossenen System gesprochen werden.

Hallo Bauhof,

wovon sollen wir dann sprechen? (isoliert wäre wohl am besten) Ein offenes System impliziert ja immer den Materie/Energieaustausch mit einem benachbarten offenem System. Beim Universum kommt dies also nur in Frage, wenn es Paralleluniversen gibt, wie z.B. von der Stringtheorie postuliert.

Wenn man dies nicht möchte, dann bleiben nur noch die Begriffe: geschlossen, abgeschlossen oder isoliert. Ob, und wo jetzt hier genau die Unterschiede liegen, kann ich mit meinem bescheidenen Wissen nicht genau sagen.

Abgeshen davon - die andere Bedingung, nämlich eine asymptotisch flache Raumzeit, ist doch, zumindest aktuell, gegeben?

Wichtig ist auch festzustellen, dass die physikalischen Begriffe aus der Thermodynamik keinen Begriff vorsehen - es gibt keinen, oder? - für Prozesse, bei denen Energie verschwindet. Wie schon oben, in Bezug auf den Begriff eines offenem Systems erwähnt, setzt die Thermodynamik immer voraus, dass auch bei einem offenem System niemals tatsächlich Energie verloren geht, sondern lediglich mit anderen offenen Systemen ausgetauscht wird.

Vielleicht muss man sich auch einfach davor hüten, die Begriffe der Thermodynamik so einfach auf den gesamten Kosmos anzuwenden. Da die Thermodynamik so etwas wie Dunkle Materie und Dunkle Energie (vielleicht noch?) nicht kennt. Man dies Begriffe/Phänomene aber anscheinend benötigt, um unseren Kosmos zu beschreiben (es sie also offenbar tatsächlich gibt, was äußerst wahrscheinlich ist, im Grunde sogar fast bewiesen!).

Fakt ist, unsere Raumzeit ist, zumindest aktuell, asymptotisch flach, ebenso Fakt ist, dass unser erfolgreichstes Kosmologisches Modell davon ausgeht, dass niemals Energie geschaffen wird, oder verschwindet, ganz ähnlich wie in der bekannten, nicht kosmologischen Physik.

Ich finde dies bemerkenswert, und ich Frage mich dabei, bleibt die Gesamtenergie konstant, weil es eine (nahezu) flache Raumzeit gibt, oder, und dies bevorzuge ich, die Raumzeit ist (nahezu) flach, weil keine Energie verloren geht, oder hinzukommt.

Alles IMHO

Viele Grüße, AMC

[Knut Hacker]

Mea culpa: Man sollte halt doch immer erst einmal bei den großen Physikern der Zeit nachschlagen, bevor man Ideen spinnt und Fragen aufwirft.

Boltzmann stellte einen Zusammenhang zwischen der Entropie und der Wahrscheinlichkeit her. Prigogine entdeckte darin das Prinzip der Selbstorganisation gleichgewichtsferner dissipativer Strukturen.
So konnte der scheinbare Widerspruch zwischen dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik von der Zunahme der Entropie und der Evolutionstheorie sowie der Zunahme der Komplexität und Organisation im Universum aufgelöst werden. Obwohl die Entropie des Universums insgesamt ständig wächst, bewahrt und steigert die dissipative Struktur ihre Kohärenz und ihre Ordnung (Paul Davies, „Prinzip Chaos“). Prigogine verweist in „Das Paradox der Zeit“ auf einen von Pascual Jordan zurückgehenden Gedanken Eduard Tryons, wonach die mit der Gravitation verbundene Energie negativ, die an die Masse gebundene Energie positiv ist, so dass das Universum – wie das leere Minowski-Universum – eine Gesamtenergie Null aufweist und daher spontan aus dem Nichts entstanden sein könnte (spontane Fluktuation des Vakuums).

Stephan Hawking schreibt in seinem Buch „Das Universum in der Nussschale“: „Im Zug seiner Expansion borgt sich das Universum Energie vom Gravitationsfeld aus, um mehr Materie zu erzeugen. Die positive Materieenergie wird exakt durch die negative Gravitationsenergie ausgeglichen, so dass die Gesamtenergie Null ist. Wenn das Universum seine Größe verdoppelt, verdoppeln sich auch die Materie-und die Gravitationsenergie – zwei mal Null bleibt Null.“

„Während der Inflation bleibt die Gesamtenergie erhalten. Erscheint mehr und mehr positive Energie – für Masse -, wenn ein Raumbereich sich mit konstanter Dichte ausdehnt, dann entsteht zugleich auch mehr und mehr negative Energie im Gravitationsfeld, das diese Region ausfüllt. Die Energie der Schwerkraft und Materie gleichen sich gerade aus.“(Alan Guth; zit. n. Rüdiger Vaas, „Hawkings neues Universum“)

Das geschieht natürlich nur bei einer inflationären Ausdehnung des Universums, da bei ihr die Dichte der Materieenergie nicht geringer wird sondern konstant bleibt.

„Die Energie der Materie im Universum bleibt ... nicht erhalten. In einem ….. inflationären Universum wächst sie exponentiell“ C (Andrei Linde; zit. a.a.O.)

[Timm]

Zitat von amc

wovon sollen wir dann sprechen? (isoliert wäre wohl am besten) Ein offenes System impliziert ja immer den Materie/Energieaustausch mit einem benachbarten offenem System.

So sehe ich das auch, in diesem Sinn offen ist das Universum sicherlich nicht. Gelegentlich findet sich der Hinweis "adiabatische Expansion", was ebenfalls in diese Richtung weist.

Legt man eine zeitlich konstante Vakuumenergiedichte (Kosmologische Konstante) zugrunde, dann ist die thermodynamische Betrachtung relativ simpel. Denn dann entspricht die vom Vakuum zur Verfügung gestellte Energie gerade der geleisteten Expansionsarbeit.

Peacock drückt das in seinem Buch "Cosmological Physics" S. 26 so aus:

Zitat von Peacock

In fact, the vacuum acts as a reservoir of unlimited energy, which can supply as much as is required to inflate a given region to any required size at constant energy density. This supply of energy is what is used in 'inflational' theories of cosmology to create the whole universe out of almost nothing.

Im selben Buch gibt es S. 217 Überlegungen zum Noether Theorem, wobei ein erhaltener Ausdruck mit einem global erhaltenen Energie-Impuls-Tensor identifiziert wird. Sollte das richtig sein, dann könnte mit dem Noether-Theorem nicht gegen die Energie-Erhaltung des Universums argumentiert werden. Jedenfalls ist das mein Eindruck.

Ich denke, all das steht nicht unbedingt im Widerspruch zu der Aussage, daß in der ART die Energie-Erhaltung nur lokal gültig ist. Andererseits liest man auch, daß die globale Energie-Erhaltung nicht definiert ist. Ich bin nicht wirklich sicher, was mainstream ist. Aber selbst wenn das klar wäre, auch mainstream war schon im Irrtum.

Gruß, Timm

[amc]

Zitat von Knut Hacker

... so dass das Universum – wie das leere Minowski-Universum – eine Gesamtenergie Null aufweist ...

Hallo Knut,

bedeutet dies tatsächlich, die Gesamtenergie ist Null, oder meint dies eher die Gesamtladung? Ich verstehe nicht genau, wie es gemeint sein könnte, von einem energielosen Universum zu sprechen. Gerade auch, weil unser Universum, nach unseren kosmologischen Modellen, eine genau definierte, und vor allem messbare Gesamtenergie besitzt. Was natürlich auch die Frage aufwirft, warum gerade diese Energiemenge und keine Andere?

Zitat von Knut Hacker

... und daher spontan aus dem Nichts entstanden sein könnte (spontane Fluktuation des Vakuums).

Von solchen Formulierungen halte zumindest ich überhaupt nichts. Meiner Meinung nach gibt es kein fluktuierendes Irgendwas unabhängig von einer Raumzeit. Es scheint mir auch keine wirklich befriedigende Antwort zu sein auf die Frage, warum unser Univerum enstand, zu antworten, weil es eine ursachenlose spontane Fluktuation des Nichts gab. Dies beantwortet IMHO gar nichts. Aber es unterstellt, dass es einen Moment vor dem Urknall, und außerhalb unserer Raumzeit gegeben hat.

Allerdings bin ich mir auch sicher, so wie du es ja auch schon mehrmals angesprochen hast, dass die Frage nach der Beschaffenheit eines Urgrundes letztendlich immer zum scheitern verurteilt ist. Da sich immer fragen weiter fragen lässt und was war der Auslöser für diesen Urgrund? So ähnlich wie mit den Primzahlen - hat man eine Menge Primzahlen festgestellt, und addiert alle zusammen, so ist es Gesetz, dass die auf diese Summe folgende Zahl auch wieder eine Primzahl ist.

Aber möglicherweise können wir schon das wie und warum unseres Urknalls, zumindest annähernd klären, da glaube ich schon dran.

Grüße, AMC

[Knut Hacker]

Zitat von amc

bedeutet dies tatsächlich, die Gesamtenergie ist Null, oder meint dies eher die Gesamtladung? Ich verstehe nicht genau, wie es gemeint sein könnte, von einem energielosen Universum zu sprechen.

Ich habe meinen Beitrag ergänzt. Gemeint ist keine Energielosigkeit,sondern sozusagen ein "Null-Summen-Spiel"

Zitat von amc

Von solchen Formulierungen halte zumindest ich überhaupt nichts. Meiner keine wirklich befriedigende Antwort zu sein auf die Frage, warum unser Univerum enstand, zu antworten, weil es eine ursachenlose spontane Fluktuation des Nichts gab. Dies beantwortet IMHO gar nichts. Aber es unterstellt, dass es einen Moment vor dem Urknall, und außerhalb unserer Raumzeit gegeben hat.

Wenn unser Universum im Wortsinne das einzige ist oder es in einem Multiuniversum keine Kausalität gibt, dann ist die Frage nach dem Grund der Entstehung unseres Universums selbstbezüglich, da das Kausalitätsprinzip jar erst mit dem Universum entstanden ist.
Man kann aber auch nicht von einer Entstehung des Universums sprechen, da Entstehung ein zeitlicher Vorgang ist, die Zeit aber das Universum bereits voraussetzt daher favorisiert man heute die so genannte Schleifenslösung, eine in sich gekrümmte, quanteneffektive Entstehung ( Stephan Hawking, Der große Entwurf).

[amc]

Hallo Timm,

Zitat von Timm

Ich denke, all das steht nicht unbedingt im Widerspruch zu der Aussage, daß in der ART die Energie-Erhaltung nur lokal gültig ist.

das denke ich auch. Allerdings war es auch zu keinem Zeitpunkt meine Absicht, mich zur ART zu äußern, weil ich nämlich keine wirkliche Ahnung von ihr habe.

Zitat von Timm

Andererseits liest man auch, daß die globale Energie-Erhaltung nicht definiert ist. Ich bin nicht wirklich sicher, was mainstream ist. Aber selbst wenn das klar wäre, auch mainstream war schon im Irrtum.

Jedenfalls ist es schon Mainstream, von einem Universum auszugehen, in welchem weder Energie geschaffen wird noch verschwindet. Allerdings benötigt man hier zur Einhaltung, wie schon erwähnt, die Dunkle Materie und Dunkle Energie (sonst wäre nämlich 96% Energie verschwunden). All dies sind Aussagen des Standardmodells der Kosmologie, welches man wohl als Mainstream bezeichnen könnte

Ich denke, soweit ich das aus meiner physikalischen Jungfräulichkeit heraus beurteilen kann, die Krux dabei liegt in dem relativ jungen Alter dieser Sichtweisen. Soweit ich weiß, beziehen sich Gesetze der Energie- und Impulserhaltung nur auf die bekannte, sichtbare Materie. Wenn man diese Gesetze auf den Kosmos anwenden möchte, dann müsste man, so scheint es mir, diese neuen Begriffe dort einarbeiten. Dafür müsste man aber wohl erst verstehen, was es mit der Dunklen Materie und der Dunklen Energie genau auf sich hat, und wann die eine Energieform in die andere umgewandelt wird. Ich weiß nicht, was die Kosmologen hierzu sagen, vielleicht versucht man mal Saul Perlmutter dazu zu befragen, der kann es sicherlich erklären

Grüße, AMC

[EMI]

Zitat von Knut Hacker

Boltzmann stellte einen Zusammenhang zwischen der Entropie und der Wahrscheinlichkeit her.

Die Definition einer kosmischen Zeitrichtung hängt aufs engste mit der Problematik der Beziehungen zwischen Mikro- und Makrophysik zusammen.

Die Entwicklung eines quasi-isolierten Systems S führt immer von relativ unwahrscheinlicheren zu wahrscheinlicheren Zuständen.
Alle möglichen Vorgeschichten des Systems S führen schließlich nach dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik auf den Zustand des relativen Entropiemaximums als wahrscheinlicheren Finalzustand S(∞) des Systems. Je näher ein Zustand S(t) diesem Finalzustand S(∞) ist, ein um so größeres statistisches Gewicht besitzt er.
Gleichzeitig wächst mit der Annäherungen des momentanen Zustandes S(t) an den Finalzustand S(∞) auch die Mannigfaltigkeit der möglichen Vorgeschichten von S.
Die Mannigfaltigkeit der möglichen Vorgeschichten des gegenwärtigen Zustandes S(t) ist tatsächlich ein Mass für die Wahrscheinlichkeit des gegenwärtigen Zustandes.

Ein Zustand S(t) ist um so wahrscheinlicher, je größer die Mannigfaltigkeit seiner möglichen Vorgeschichten ist, auf je zahlreicheren Wegen der Zustand S(t) also erreichbar ist.

Wird nun eine mögliche Vorgeschichte eines Systems S beliebig lange Zeiträume zurückverfolgt, so tritt immer ein Zeitpunkt to auf, hinter den die Geschichte des Systems nicht mehr zurückverfolgt werden kann.
Die Fortsetzung der Systemgeschichte in die weitere Vergangenheit t<to wird entweder dadurch ausgeschlossen, dass für den Zeitpunkt t=to eine Singularität des Systems vorliegt oder aber, dass für die ferne Vergangenheit t<to die Bedingung der Quasi-Isoliertheit des Systems nicht mehr gegeben ist.

Es wird immer eine in der Vergangenheit liegende zeitliche Grenze t=to für die Verstehbarkeit eines Systems S aus sich selbst heraus geben. Diese zeitliche Grenze bedeutet dann eben, dass in dieser Vorzeit das System nicht mehr als isoliertes System existiert hat, sondern einem Supersystem angehörte.

Die zeitliche Grenze der Verstehbarkeit eines isolierten Systems aus seinen eigenen Gesetzen heraus ist also gerade die Grenze dafür, dass von der WW des Systems mit seiner Umwelt abgesehen werden kann.

Unser Universum ist nun ein vollständig abgeschlossenes System, da es nichts anderes als das Universum gibt. Streng genommen ist unser Universum sogar das einzige ideal abgeschlossene und vollständige System. Daher kann die Geschichte unseres Universum bis t=to nur aus sich selbst heraus verstanden werden.

Diese Auffassung der Geschichte des Universums ist im Prinzip schon von BOLTZMANN entwickelt worden.

Ein Universum was sich zu seiner Entstehungszeit t=to beginnt zu isolieren wird sich immer in einem unwahrscheinlicherem Zustand befinden aus welchem es sich dann nach dem wahrscheinlicheren Endzustand hin entwickelt.

Erst die Quasi-Isolation eines Systems definiert eine Zeitrichtung!

Die Entropie war also am Anfang beim Urknall am niedrigstem, quasi Null.

Gruß EMI