Energie- und Impulserhaltung in der ART

[Knut Hacker]

Zitat von Bauhof

zeigt sich die Nichtlokalität der Quantentheorie durch die Verschränkung mit der Umgebung.

Ich möchte an dieser Stelle eine laienhafte – da mir auf dem Gebiet der physikalischen Erhaltungssätze die Kompetenz fehlt – Überlegung einer fachlichen Überprüfung aussetzen, bevor ich mit ihr philosophisch Schindluder treibe:

Letzte Elemente sind sich selbst überlassen in dem Sinne, dass sie Energie an das System, dessen Elemente sie sind, abgeben, aber nicht aufnehmen. Sie sind insoweit einem geschlossenen System vergleichbar. Für sie gilt daher der zweite Hauptsatz der Wärmedynamik von der Zunahme der Entropie. Als höchstmöglicher Zustand der Entropie kann dann die Nichtlokalität (Superposition/Verschränkung) verstanden werden.
Im Makrokosmos ist es anders. Hier herrscht die Tendenz zur Bildung komplexer dynamischer Strukturen, die ihre Energie aus dem Umfeld beziehen.Denn das Universum ist aufgrund seiner Expansion ein offenes System (der Satz von der Zunahme der Entropie gilt bekanntlich lediglich in geschlossenen Systemen).Die für die makrokosmische fortwährende Systembildung – zunehmende Strukturierung des Weltalls - benötigte Energie hinterlässt natürlich Entropie und ist an sich irgendwann aufgebraucht (Energieerhaltungssatz). Der Makrokosmos wäre dann vollständig durchkonstruiert. Aber die Expansion des Alls beschleunigt sich ja – für welche Erkenntnis jetzt der Nobelpreis verliehen worden ist. Sollte dies entsprechend der herrschenden Hypothese auf eine „dunkle Energie“ zurückzuführen sein, müsste der Energieerhaltungssatz überprüft werden.

Ich bitte, es mir nachzusehen, wenn diese Überlegungen indiskutabel erscheinen.

Die Überschrift dieses vom Moderator eröffneten Threads stammt nicht von mir! Wie meine obige Hervorhebung zeigt, geht es mir nicht um die ART, sondern um die quantentheoretische Nichtlokalität.

Ich habe die ART lediglich herangezogen, um zu erklären, warum meine "Schnapsidee", die mikrokosmische Nichtlokalität auf den Entropiesatz zurückzuführen ( höchstmöglicher entropischer Zustand elementarer Materieteilchen ), keine Entsprechung im Makrokosmos findet.

[Hawkwind]

Zitat von Knut Hacker

Sollte dies entsprechend der herrschenden Hypothese auf eine „dunkle Energie“ zurückzuführen sein, müsste der Energieerhaltungssatz überprüft werden.

Der braucht nicht überprüft zu werden; Energieerhaltung gilt in der Allgemeinen Relativität nur "lokal", aber keinesfalls auf kosmischen Skalen. Durch die kosmische Expansion verliert das Universum permanent Energie:
Das wurde hier schon einge Male diskutiert, z.B.
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1737

[amc]

Zitat von Hawkwind

Energieerhaltung gilt in der Allgemeinen Relativität nur "lokal", aber keinesfalls auf kosmischen Skalen. Durch die kosmische Expansion verliert das Universum permanent Energie

Hallo Hawkwind,

mag sein, dass ich nur blutiger Anfänger bin. Ich kenne mich auch wenig mit der ART aus. Also, was die Aussagen der ART angeht, kann ich nichts sagen. Jedoch wage ich es hier ganz energisch zu widersprechen:

Es ist doch eine der wesentlichen Annahmen des, zwar nicht unumstrittenen, aber wohl weitesgehend annerkannten Standardmodells der Kosmologie, dass die Gesamtenergiemenge des Universum zu jedem Zeitpunkt, von Beginn (also Urknall) bis heute, stets gleich geblieben ist.

Es gibt keinen Grund den Energieerhaltungssatz in Frage zu stellen. Lediglich die Verteilung der Energieformen (z.B. Baryonische Materie, Dunkle Materie, Dunkle Energie) verändert sich. In der Summe aber, wie gesagt, enthält unser Universum stets eine genau definierte und messbare Energiemenge. Ich nehme an, dass das Standardmodell aussagt, dass dies auch in Zukunft so bleiben wird.

Ich zitiere Wikipedia - Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP-Sonde):

Zitat von Wikipedia

Hauptaufgabe von WMAP ist die Messung der Temperaturverteilung der kosmischen Hintergrundstrahlung (gemessen wird die Planck'sche Strahlungstemperatur). Die Messungen decken den gesamten Himmel ab. Die gemessenen Temperaturfluktuationen sind bedingt durch die Materieverteilung im Universum zum Zeitpunkt der Entkopplung von Strahlung und Materie wenige hunderttausend Jahre nach dem vor etwa 13,7 Milliarden Jahren erfolgten Urknall. Die Strahlung ist insgesamt extrem homogen, die Schwankungen relativ zum Mittelwert, der gegenwärtig bei etwa 2,7 Kelvin liegt, betragen etwa 5·10−5. Die Ergebnisse von WMAP sind von herausragender Bedeutung für die Kosmologie:

- Zur Zusammensetzung des Universums ergibt WMAP Werte von 4 % konventioneller Materie, 23 % Dunkler Materie und 73 % Dunkler Energie (In der Frühphase des Universums war die Zusammensetzung anders.)

Die Materieverteilung ist auf den rechten Diagrammen gut dargestellt.

Grüße, AMC

[Hawkwind]

Zitat von amc

Hallo Hawkwind,

mag sein, dass ich nur blutiger Anfänger bin. Ich kenne mich auch wenig mit der ART aus. Also, was die Aussagen der ART angeht, kann ich nichts sagen. Jedoch wage ich es, hier ganz energisch zu widersprechen:

Es ist doch eine der wesentlichen Annahmen des, zwar nicht unumstrittenen, aber wohl weitesgehend annerkannten Standardmodells der Kosmologie, dass die Gesamtenergiemenge des Universum zu jedem Zeitpunkt, von Beginn (also Urknall) bis heute, stets gleich geblieben ist.

Es gibt keinen Grund den Energieerhaltungssatz in Frage zu stellen. Lediglich die Verteilung der Energieformen (z.B. Baryonische Materie, Dunkle Materie, Dunkle Energie) verändert sich. In der Summe aber, wie gesagt, enthält unser Universum stets eine genau definierte und messbare Energiemenge. Ich nehme an, dass das Standardmodell aussagt, dass dies auch in Zukunft so bleiben wird.

Ich zitiere Wikipedia - Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP-Sonde):



Die Materieverteilung ist auf den rechten Diagrammen gut dargestellt.

Grüße, AMC

Hallo AMC,

ich bin leider auch nur ART-Laie; es besteht jedoch wissenschaftlicher Konsens, dass die Energie in der ART nur lokal erhalten bleibt. Ich habe da schon manche Threads in Foren mitverfolgt, bei denen extrem kompetente Teilnehmer mitgewirkt haben. Ich will nun nicht stille Post spielen und die Argumente wiederholen, sonder verweise auch nur auf die Seite eines "ART-Papstes":
Is Energy Conserved in General Relativity?

Zitat von Baez

...
In certain special cases, energy conservation works out with fewer caveats. The two main examples are static spacetimes and asymptotically flat spacetimes.

Zu deutsch: in 2 Spezialfällen gilt Energieerhaltung ohne Vorbehalte: in statischen Raumzeiten und in annähernd flachen Raumzeiten.

Wenn du etwas deutschsprachiges sucht, geh mal die Skripte von Prof. Dragon
http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/
durch, oder schreib ihn einfach mal nett an; er ist recht "kommunikativ". Er war in diesen Diskussionen meist involviert.

Gruß,
Hawkwind

[Hawkwind]

Vielleicht noch ein Zitat von Hendrik van Hees (mittlerweile Prof. für Theoretische Physik in Giessen):

Zitat von Hendrik van Hees

Vielleichst sollte man an dieser Stelle ein wenig ausholen, und über
Symmetrien in der Physik sprechen. Symmetrien sind das wichtigste Konzept
der modernen Physik überhaupt, und man kann wohl mit einigem Recht sagen,
daß Einstein als erster Symmetrieprinzipien ins Zentrum seiner
Theoriebildung gestellt hat. Schon die Motivation für die Entwicklung der
SRT war ein Symmetrieargument, die für die ART dann erst recht.

Die Sache mit der Energieerhaltung in der ART brachte dann schließlich E.
Noether, damals die Expertin in Invariantentheorie an sich. Sie hat das
nach ihr benannte Theorem bewiesen, daß jede kontinuierliche Symmetrie
(genauer gesagt jede durch eine Einparameter-Liegruppe beschriebene
Symmetrie) einen Erhaltungssatz zur Folge hat und daß umgekehrt die
Existenz einer erhaltenen Größe auf eine solche Symmetrie zurückzuführen
ist. Besonders schön wird das im Hamiltonformalismus der Mechanik deutlich,
gilt aber auch in allen anderen physikalischen Theorien (Feldtheorie, QT).

Die Energie kann aufgrund dieses Theorems schlichtweg als die
Erhaltungsgröße definiert werden, die mit der zeitlichen
Translationsinvarianz der Gleichungen verknüpft ist.

Die Raumzeitgeometrie des kosmologischen Standardmodells (durch die sog.
Robertson-Walker-Friedmann-Lemaitre-Metrik charakterisiert) ist nun aber
eben nicht zeitlich translationsinvariant. Vielmehr ändern sich die
Maßstäbe zeitlich, was dann empirisch als "Ausdehnung des Universums"
erscheint. Die Energieerhaltung ist also nicht mehr global gültig, sondern
nur noch lokal.

Leider habe ich keinen Orginal-Link dafür.

Irgendwie leuchtet es ja auch intuitiv ein, oder nicht?
Das Universum kühlt aufgrund der Expansion mit der Zeit ab: diese Energie ist verloren.

[amc]

Zitat von Hawkwind

diese Energie ist verloren.

Verloren mag sie sein, aber nicht verschwunden. Ich denke so muss man es korrekterweise feststellen.

[Hawkwind]

Zitat von amc

Verloren mag sie sein, aber nicht verschwunden. Ich denke so muss man es korrekterweise feststellen.

Ich verstehe nicht wirklich, was du damit sagen willst.

[EMI]

Zitat von Hawkwind

Irgendwie leuchtet es ja auch intuitiv ein, oder nicht?
Das Universum kühlt aufgrund der Expansion mit der Zeit ab: diese Energie ist verloren.

Mir leuchtet das keineswegs ein Hawkwind,

was passiert denn? Die Energiedichte nimmt ab, nicht die absolute Energie.

Unser Universum ist ein abgeschlossenes System, streng genommen das einzige abgeschlossene System überhaupt, da verschwindet keine Energie.

Wenn sich die Expansion in eine Kontraktion umkehrt wird es wieder wärmer im Universum, die 3 K Strahlung wird wieder gestaucht.
Wärmer wirds aber nur, weil sich die Energiedichte erhöht und nicht weil Energie hinzu kommt ins einzige abgeschlossene System, unser Universum.

Die EINSTEINschen Feldgleichungen haben bekannterweise nur lokale Bedeutung.
Sie liefern nur notwendige, aber nicht hinreichende Bedingungen für die Berechnung des Universums.

Gruß EMI

[Hawkwind]

Ja, keine Ahnung ... vielleicht liegen die erwähnten Experten ja alle falsch, aber ich halte jetzt besser die Klappe anstatt ohne hinreichende Grundlagen zu spekulieren.

[JoAx]

Hallo zusammen!

(Ich hab's mal ausgegliedert.)

Zitat von amc

Verloren mag sie sein, aber nicht verschwunden. Ich denke so muss man es korrekterweise feststellen.

Es ist schon so, wie Hawkwind es sagt. (Oder weitergibt. So wie ich auch. )
Ich habe auch schon Formulierungen gehört, wo man es so ausgedrückt hat, dass das Energieerhaltungssatz bei der Betrachtung des Universums als Ganzes "schlicht" nicht anwendbar ist. Wozu auch EMI's Ausführungen (imho) passen.

Auch Einstein erwähnt hier:
http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/cont..._Grund_de_1916

Zitat von §18

Ein Vergleich mit (41 b) zeigt, daß diese Gleichung bei
der getroffenen Wahl für das Koordinatensystem nichts anderes
aussagt als das Verschwinden der Divergenz des Tensors der
Energiekomponenten der Materie. Physikalisch zeigt das Auf-
treten des zweiten Gliedes der linken Seite, daß für die Materie
allein Erhaltungssätze des Impulses und der Energie im eigent-
lichen Sinne nicht, bzw. nur dann gelten, wenn die g‾μν kon-
stant sind, d. h. wenn die Feldstärken der Gravitation ver-
schwinden.

Die Energie ist schon "verschwunden", aber wenn die Kontraktion einsetzt, wird sie auch "wieder kommen".


Gruß, Johann