Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Schulphysik und verwandte Themen

Hinweise

Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen!

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #1  
Alt 06.01.19, 16:43
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard Lagrange Ansatz für Bewegungsgleichung

Hallo zusammen,
ich habe mal wieder einen Ansatz für eine Bewegungsgleichung versucht aufzustellen. Leider bin ich mir sehr unsicher wie sich der Teil mit der kinetischen Energie des Balken verhält. Wenn mal jemand generell über meinen Ansatz zu der Aufgabe schauen könnte, wäre ich mit Dank verbunden!

Freundlich Grüßt

Lisa




Mit Zitat antworten
  #2  
Alt 06.01.19, 20:38
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.264
Standard AW: Lagrange Ansatz für Bewegungsgleichung

Warum verwendest du bei T_E den Ausdruck (l + r2) ?
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
Mit Zitat antworten
  #3  
Alt 06.01.19, 21:27
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard AW: Lagrange Ansatz für Bewegungsgleichung

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Warum verwendest du bei T_E den Ausdruck (l + r2) ?
Ich wollte in Abhängigkeit des Freiheitsgrades phi2 die kinetische Energie von dem Massenpunkt m3 mit V herleiten
Allgemein bei Massepunkten T_E= 1/2*m_i*v^2

v=phi° *l und l war meines Erachtens von phi2° (l+r2). Das nun leider nicht stimmt. Kannst du mir noch ein Tipp geben wie das richtig rücken kann?
Mit Zitat antworten
  #4  
Alt 06.01.19, 22:11
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.264
Standard AW: Lagrange Ansatz für Bewegungsgleichung

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
Kannst du mir noch ein Tipp geben wie das richtig rücken kann?
Schau mal hier rein: https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%...alleler_Achsen
Deine Lagrange-Funktion ist fast perfekt, aber eben nur fast. Deshalb die Rückfrage.

Die anderen Terme passen ja. Da hast du völlig korrekt die Rotationsenergie der beiden Scheiben berechnet. EDIT: Nur beim Balken hast du den Satz von Steiner falsch angewendet.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

Geändert von Bernhard (06.01.19 um 22:23 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #5  
Alt 07.01.19, 16:20
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard AW: Lagrange Ansatz für Bewegungsgleichung

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Schau mal hier rein: https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%...alleler_Achsen
Deine Lagrange-Funktion ist fast perfekt, aber eben nur fast. Deshalb die Rückfrage.

Die anderen Terme passen ja. Da hast du völlig korrekt die Rotationsenergie der beiden Scheiben berechnet. EDIT: Nur beim Balken hast du den Satz von Steiner falsch angewendet.

Ich hoffe ich habe es jetzt richtig.





Mit Zitat antworten
  #6  
Alt 07.01.19, 21:26
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.264
Standard AW: Lagrange Ansatz für Bewegungsgleichung

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
Ich hoffe ich habe es jetzt richtig.
Sorry, aber es passt noch nicht. Ich erkläre dir den Rechenweg.

Die kinetische Energie des Stabes berechnet sich bei dieser Aufgabe gemäß
E_kin = 1/2 * Theta * omega²

Theta ist dabei das Massenträgheitsmoment bezüglich der verwendeten Achse, die "gemeinerweise" hier nicht durch den Schwerpunkt geht. Der Stab ist am Ende fixiert und dreht sich um diesen Fixpunkt. Also geht die Drehachse nicht durch den Schwerpunkt, sondern durch den rechten Endpunkt des Stabes und das muss berücksichtigt werden. Du musst also das korrekte Theta ausrechnen, und das geht am einfachsten gemäß dem oben verlinkten Wikipedia-Abschnitt.

Bei dem gesuchten omega muss man auch aufpassen, denn es gilt:

r2 * phi2 = l * phi_Balken

und damit notwendigerweise auch:

r2 * phi2-punkt = l * phi_Balken-punkt

Hilft dir das weiter?
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

Geändert von Bernhard (07.01.19 um 23:20 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #7  
Alt 09.01.19, 10:43
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard AW: Lagrange Ansatz für Bewegungsgleichung

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Sorry, aber es passt noch nicht. Ich erkläre dir den Rechenweg.

Die kinetische Energie des Stabes berechnet sich bei dieser Aufgabe gemäß
E_kin = 1/2 * Theta * omega²

Theta ist dabei das Massenträgheitsmoment bezüglich der verwendeten Achse, die "gemeinerweise" hier nicht durch den Schwerpunkt geht. Der Stab ist am Ende fixiert und dreht sich um diesen Fixpunkt. Also geht die Drehachse nicht durch den Schwerpunkt, sondern durch den rechten Endpunkt des Stabes und das muss berücksichtigt werden. Du musst also das korrekte Theta ausrechnen, und das geht am einfachsten gemäß dem oben verlinkten Wikipedia-Abschnitt.

Bei dem gesuchten omega muss man auch aufpassen, denn es gilt:

r2 * phi2 = l * phi_Balken

und damit notwendigerweise auch:

r2 * phi2-punkt = l * phi_Balken-punkt

Hilft dir das weiter?
Stimmt das?

Mit Zitat antworten
  #8  
Alt 09.01.19, 12:15
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.264
Standard AW: Lagrange Ansatz für Bewegungsgleichung

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
Stimmt das?
Es geht zwar schon mal in die richtige Richtung, aber:

Das d aus dem Wikipedia-Artikel ist die Distanz zwischen Schwerpunkt und Drehachse.

Überlege dir also bitte:

Wie lang ist der Stab?
Wo liegt der Schwerpunkt des Stabes?
Wie groß ist dann das d?

Wenn das geklärt ist, können wir das omega klären.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
Mit Zitat antworten
  #9  
Alt 09.01.19, 15:12
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard AW: Lagrange Ansatz für Bewegungsgleichung

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Es geht zwar schon mal in die richtige Richtung, aber:

Das d aus dem Wikipedia-Artikel ist die Distanz zwischen Schwerpunkt und Drehachse.

Überlege dir also bitte:

Wie lang ist der Stab?
Wo liegt der Schwerpunkt des Stabes?
Wie groß ist dann das d?

Wenn das geklärt ist, können wir das omega klären.
Mit Zitat antworten
  #10  
Alt 09.01.19, 15:14
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard AW: Lagrange Ansatz für Bewegungsgleichung

Ich habe alles eingezeichnet

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 18:54 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm