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  #11  
Alt 08.01.19, 17:16
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard AW: Bewegungsgleichung nach Lagrange

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Für kleine Auslenkungen kann man den Strahlensatz anwenden, d.h. m3 bewegt sich halb so schnell wie m2. Der untere Punkt der Feder mit c2 bewegt sich viermal langsamer als m2.

EDIT: T_m3 = 1/2 * m3 * (x2-punkt / 2) * (x2-punkt / 2) = 1/8 * m3 * x2-punkt * x2-punkt
Habe gerade in dem Moment eine Änderung bei meinem Post oben vorgenommen, wo du mir geantwortet hast. Es wurde von mir noch die Bewegungsgleichung in Matrixform hinzugefügt.

Ich danke dir hundert mal für deine Hilfe
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  #12  
Alt 08.01.19, 17:23
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.272
Standard AW: Bewegungsgleichung nach Lagrange

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
Ich danke dir hundert mal für deine Hilfe
Gern geschehen. Ich hoffe aber, du erkennst noch die verbleibenden Fehler in den letzten Uploads? Die physikalischen Einheiten stimmen so noch nicht.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #13  
Alt 08.01.19, 17:50
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard AW: Bewegungsgleichung nach Lagrange

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Für kleine Auslenkungen kann man den Strahlensatz anwenden, d.h. m3 bewegt sich halb so schnell wie m2. Der untere Punkt der Feder mit c2 bewegt sich viermal langsamer als m2.

EDIT: T_m3 = 1/2 * m3 * (x2-punkt / 2) * (x2-punkt / 2) = 1/8 * m3 * x2-punkt * x2-punkt

EDIT_EDIT: Die physikalische Einheit der T-Terme ist immer kg * m/s * m/s = N * m = J. Du darfst diese Terme nicht durch l² dividieren, weil l die Einheit m hat.
Oh mein Gott jetzt bin ich verwirrt. Wir haben doch gesagt, dass bei kleinen Auslenkungen x= phi*l ist und wir alles in x darstellen müssen laut Aufgabenstellung. Das haben wir nun doch gemacht. Der Einheiten vergleich, den du mir nun aufzeigst besagt nun, dass dies falsch ist. Kannst du mir noch einen Tipp geben wie ich die Terme umschreiben soll?
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  #14  
Alt 08.01.19, 17:57
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.272
Standard AW: Bewegungsgleichung nach Lagrange

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
Kannst du mir noch einen Tipp geben wie ich die Terme umschreiben soll?
Schau dir das EDIT an. In diesem Term kommt kein phi und auch keine Zeitableitung davon vor. "x2-punkt" verwende ich als Abkürzung für "die Zeitableitung von x2". Wir haben hier im Forum leider keinen Formel-Editor.

Ich warte mal ab, ob du damit die Lagrange-Funktion korrigieren kannst.
__________________
Freundliche Grüße, B.

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  #15  
Alt 08.01.19, 18:00
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.272
Standard AW: Bewegungsgleichung nach Lagrange

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
Wir haben doch gesagt, dass bei kleinen Auslenkungen x= phi*l ist ...
Das ist schon richtig, wird aber nicht unbedingt benötigt, wenn man den Strahlensatz direkt verwendet. Dein Start mit phi war etwas unglücklich gewählt und es zeigt, wie wichtig es ist, den Aufgabentext möglichst gewissenhaft zu lesen.
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Freundliche Grüße, B.

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  #16  
Alt 08.01.19, 18:58
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
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Beiträge: 32
Unglücklich AW: Bewegungsgleichung nach Lagrange

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Schau dir das EDIT an. In diesem Term kommt kein phi und auch keine Zeitableitung davon vor. "x2-punkt" verwende ich als Abkürzung für "die Zeitableitung von x2". Wir haben hier im Forum leider keinen Formel-Editor.

Ich warte mal ab, ob du damit die Lagrange-Funktion korrigieren kannst.
Kannst du mir bitte bitte verraten wie du das angestellt hast?
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  #17  
Alt 08.01.19, 19:12
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.272
Standard AW: Bewegungsgleichung nach Lagrange

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
Kannst du mir bitte bitte verraten wie du das angestellt hast?
Ich will die Position x3 der Masse mit m3 berechnen. Es gilt:
x3 = phi * l/2
oder
phi = 2 * x3 / l

Es gilt aber auch:
x2 = phi * l
oder
phi = x2 / l

Aus phi = phi folgt nun:

2 * x3 / l = x2 / l
oder
2 * x3 = x2
oder
x3 = x2 / 2

EDIT: Dieses Ergebnis kann man im Prinzip aber auch direkt hinschreiben, wenn man den Strahlensatz als Quelle zitiert.
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Geändert von Bernhard (08.01.19 um 19:15 Uhr)
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  #18  
Alt 08.01.19, 21:35
Klisa Klisa ist offline
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Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard AW: Bewegungsgleichung nach Lagrange

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Ich will die Position x3 der Masse mit m3 berechnen. Es gilt:
x3 = phi * l/2
oder
phi = 2 * x3 / l

Es gilt aber auch:
x2 = phi * l
oder
phi = x2 / l

Aus phi = phi folgt nun:

2 * x3 / l = x2 / l
oder
2 * x3 = x2
oder
x3 = x2 / 2

EDIT: Dieses Ergebnis kann man im Prinzip aber auch direkt hinschreiben, wenn man den Strahlensatz als Quelle zitiert.
Ich hoffe du winkst mich einmal durch!

Es ist diesmal ein PDF, welches du unter dem Link öffnen kannst.

Tausend Dank im Voraus!!!!!

Musterlösung der Übungsaufgabe von Moderation entfernt.

Geändert von Bernhard (09.01.19 um 23:58 Uhr)
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  #19  
Alt 08.01.19, 22:40
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.272
Standard AW: Bewegungsgleichung nach Lagrange

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
Ich hoffe du winkst mich einmal durch!
Vorab: Sieht gut aus . Ich muss mir nur noch die Dämpfung ansehen.

Zitat:
Tausend Dank im Voraus!!!!!
War mir ein Vergnügen.
__________________
Freundliche Grüße, B.

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Geändert von Bernhard (08.01.19 um 23:16 Uhr)
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  #20  
Alt 08.01.19, 23:01
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.272
Standard AW: Bewegungsgleichung nach Lagrange

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Ich muss mir nur noch die Dämpfung ansehen.
Wenn ich gemäß diesem Thema rechne, bekomme ich etwas bis deutlich kompliziertere Terme. Die Dissipationsfunktion lautet:
F = 1/2 * d3 * x2-punkt * x2-punkt + 1/2 * d2 * x-punkt * x-punkt
mit x-punkt = d/dt (x1 - x4)

x1 - x4 hast du bereits berechnet, wobei ich da noch einen (formalen) Flüchtigkeitsfehler (ohne Folgefehler) im pdf gefunden habe. Auf Seite 1 hast du
Zitat:
Delta l2^2 = x1 - x4
korrekt muss es da Delta l2^2 = (x1 - x4)² heißen.

Möchtest Du das x-punkt noch genauer ansehen?

EDIT: Bei einer Benotung dieser Aufgabe mit Schulnoten wäre das dann wohl schlimmstenfalls das Heben der Note von 2 auf 1.
__________________
Freundliche Grüße, B.

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Geändert von Bernhard (08.01.19 um 23:08 Uhr)
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