Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #31  
Alt 03.08.20, 09:54
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.745
Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Wie meinst du das?

Kein materielles Objekt kann bzgl. eines Inertialsystems die Lichtgeschwindigkeit erreichen. Aber der EH stellt kein Inertialsystem dar, sondern ein Bündel auslaufender lichtartiger Geodäten.
Ich hatte diese Diskussion in den PF. Die Beziehung dr/dt=-sqrt(2M/r) muß für den EH als Extrapolation betrachtet werden, weil da kein Beobachter sein kann. Soweit klar. Das auf dem EH radial nach außen emittierte Photon bewegt sich mit c relativ zum Objekt aber die umgekehrte Aussage macht keinen Sinn. Es gibt kein Inertialsystem relativ zu dem es sich mit c bewegt. So etwa war die Argumentation. Wie gesagt, ich fand das spitzfindig.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus

Geändert von Timm (03.08.20 um 09:57 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #32  
Alt 03.08.20, 10:04
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.178
Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Ja, sehe ich auch so.

(1) ein Photon bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit bzgl. eines Beobachters
(2) ein Beobachter bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit bzgl. eines Photons

(2) ist streng genommen falsch; aber im gegebenen Kontext sollte klar sein, was gemeint ist.

Außerdem kann man eine Schar von Beobachtern B(r) definieren, die bzgl. des EH gerade so nach außen beschleunigen, dass sie bei konstanter Radialkoordinate r — je Beobachter — verharren. Berechnet man die Geschwindigkeit u(r) des radial frei fallenden Beobachters bzgl. dieser stationären Schar von Beobachtern, so konvergiert u(r) gegen c, wenn r gegen den Schwarzschildradius geht.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Mit Zitat antworten
  #33  
Alt 03.08.20, 11:17
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.351
Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Und ich denke, daß Einstein die mathematische Singularität bei r=2M wohl bewußt war.
Das findet man z.B. in der späteren Veröffentlichung zusammen mit Rosen, nach dem eben die Einstein-Rosen-Brücken benannt sind. Dort wird eine Koordinatentransformation erwähnt, welche die Koordinatensingularität bei r = 2M entfernt.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
Mit Zitat antworten
  #34  
Alt 03.08.20, 11:37
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 416
Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Dem kann ich bis auf Kleinigkeiten zustimmen - oben hatte sich das anders angehört.

Zu deinem o.g. Text:

„Die Zeit wird für diesen Körper aus unserer Sicht immer langsamer vergehen ... Für uns fallen alle Körper unheimlich schnell ins SL ... Er wird einfach hineinfallen und verschwinden.“

Das „aus unserer Sicht“ und das „für uns“ ist bzgl. des allgemein verbreiteten Sprachgebrauchs irreführend. Du beschreibst in deinem langen Text ja, was du meinst, nämlich das Herausrechnen diverser Effekte, die das „für uns“ gerade ausmachen, d.h. letztlich berechnest du aus dem „für uns“ das „für den Körper“.

Dein letzter Text ist m.E. Ok, beschreibt aber eben nicht das „für uns“ im Sinne der Literatur zur ART.

Konkret:

„Daher der Eindruck, er kommt nie an. Aber er wird trotzdem immer schneller“.

Ersteres ist das „für uns“, letzteres das „für den Körper“. Letzteres folgt aber nicht in unserem Bezugsystem.
Hm... okay. Ich denke, ich kann dem zustimmen.

Einen Aspekt möchte ich aber ergänzen und an folgendem Gedankenexperiment erklären.

Sagen wir, wir sitzen in einem Bezugssystem weit entfernt vom EH und legen nun einheitliche Maßstäbe von 1 m Länge in Richtung des EH aus. Dann ist es doch so, dass wir unendlich viele dieser Maßstäbe bräuchten, um den EH zu erreichen, nicht wahr? Sprich, wir werden ihn nie erreichen. Dennoch kann man sagen, dass all diese aneinander gereihten Maßstäbe sich zu unserem Bezugssystem in Ruhe befinden. Und ein Körper, der nun ins SL fällt, und an diesen Maßstäben vorbei fliegt, wird immer schneller werden. Man kann zusätzlich bei jedem Meter noch einen Sensor anbringen, der ein Lichtsignal zu uns schickt, wenn der fallende Körper bei ihm vorbei gefallen ist. Und wir werden pro Sekunde immer mehr solcher Lichtsignale bekommen. D.h. aus "unserem Bezugssystem" (dem Bezugssystem, zu dem auch die Maßstäbe ruhen) wird der Körper tatsächlich immer schneller. Insofern finde ich die Aussage "im Bezugssystem eines weit entfernten Beobachters fällt der Körper immer schneller" schon auch richtig. Denn es ist das Bezugssystem, zu dem die Maßstäbe ruhen, und bei diesen Maßstäben fällt der Körper immer schneller vorbei.

Oder weiters: Sagen wir, wir lassen ein beliebig langes Seil, das auf einer Rolle aufgerollt ist und am Ende ein Gewicht angebunden hat, in das SL fallen. Dann wird die Rolle immer schneller zu rotieren beginnen, durch den Fall des Seiles ins SL. Das Seil wird fallen und fallen und die Rolle, an der es befestigt ist, wird niemals langsamer werden. Insofern finde ich auch hier die Aussage "Es wird hineinfallen und verschwinden" durchaus korrekt.

Oder wie siehst du das?
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #35  
Alt 03.08.20, 13:09
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.810
Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Sagen wir, wir sitzen in einem Bezugssystem weit entfernt vom EH und legen nun einheitliche Maßstäbe von 1 m Länge in Richtung des EH aus. Dann ist es doch so, dass wir unendlich viele dieser Maßstäbe bräuchten, um den EH zu erreichen, nicht wahr?
Nein, das ist nicht richtig. Die Strecke bis zum EH ist endlich.
Zitat:
Und ein Körper, der nun ins SL fällt, und an diesen Maßstäben vorbei fliegt, wird immer schneller werden. Man kann zusätzlich bei jedem Meter noch einen Sensor anbringen, der ein Lichtsignal zu uns schickt, wenn der fallende Körper bei ihm vorbei gefallen ist. Und wir werden pro Sekunde immer mehr solcher Lichtsignale bekommen.
Das ist entsprechend auch nicht richtig. Die Rotverschiebung geht exponentiell. Bei einem stellaren SL kommt das Lichtsignal der 1-m-Marke (vor dem EH) 23 µs nach dem Signal der 10-m-Marke an. Das Signal von 0,1 m kommt wieder 23 µs später an, und so weiter. Eine Millisekunde später ist man unter 1 Attometer, noch eine später unter der Plancklänge. Nach wenigen Millisekunden kommen also alle Signale von derselben Stelle, dem EH. Was aber egal ist, weil kein Signal vorstellbar ist, das bei dieser Rotverschiebung noch irgendwie detektiert werden könnte.

Geändert von Ich (03.08.20 um 14:28 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #36  
Alt 03.08.20, 13:52
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.745
Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
(2) ein Beobachter bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit bzgl. eines Photons

(2) ist streng genommen falsch; aber im gegebenen Kontext sollte klar sein, was gemeint ist.
Genau das war oben mein Punkt.


Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Außerdem kann man eine Schar von Beobachtern B(r) definieren, die bzgl. des EH gerade so nach außen beschleunigen, dass sie bei konstanter Radialkoordinate r — je Beobachter — verharren. Berechnet man die Geschwindigkeit u(r) des radial frei fallenden Beobachters bzgl. dieser stationären Schar von Beobachtern, so konvergiert u(r) gegen c, wenn r gegen den Schwarzschildradius geht.
Was ich verkürzt hatte zu:
Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Die Beziehung dr/dt=-sqrt(2M/r) muß für den EH als Extrapolation betrachtet werden,
Mit dieser Geschwindigkeit fällt ein Objekt an einem Beobachter mit r=const. vorbei.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
Mit Zitat antworten
  #37  
Alt 03.08.20, 14:55
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 416
Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Nein, das ist nicht richtig. Die Strecke bis zum EH ist endlich.
Das verstehe ich jetzt nicht. Das räumliche Linienelement der Schwarschild-Metrik geht doch mit dx²=1/(1-rs/r)dr², mit rs dem Schwarzschild-Radius. D.h. doch Maßstäbe werden bis zum Ereignishorizont bei r=rs unendlich kurz, sprich, wir können unendlich viele 1m-Maßstäbe bis zum Ereignishorizont auslegen.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #38  
Alt 03.08.20, 14:59
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.810
Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Integrier's halt: ds=Wurzel(1/(1-r0/r))dr.
Mit Zitat antworten
  #39  
Alt 03.08.20, 15:39
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 416
Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Integrier's halt: ds=Wurzel(1/(1-r0/r))dr.

Aaaahhh...

Welch Gedankenfehler von mir! Das Linienelement wird zwar tatsächlich unendlich bis zum EH, bzw. ein Maßstab würde dort wirklich unendlich kurz werden, aber eben nur ein unendlich kleiner Maßstab, weil nur dort ds singulär ist. Und der ist per Definition ja schon unendlich klein. Sobald der Maßstab aber eine Ausdehnung hat, liegt er nicht mehr in der Singularität und somit haben auch nicht unendlich viele Maßstäbe bis zum EH Platz.

Okay, das war ein Gedankenfehler von mir. Der Weg zum EH ist tatsächlich endlich, wie es aussieht. Faszinierend...
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 07:45 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm