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AW: Das Kontinuum-eine Paradoxie?
Die Frage was Null und Unendlich nun tatsaechlich darstellen haben die Mathemtaiker bis heute nicht beantworten koennen. Genausowenig wie die Physiker wissen ob Raum und Zeit quantisiert sind. Und beides ist die selbe Problematik, die man nicht durch Tick Tack Ueberlegungen loesen kann.
Ge?ndert von richy (08.10.10 um 21:17 Uhr) |
#32
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AW: Das Kontinuum-eine Paradoxie?
Oder überlegen ob diese stimmig ist.
Man nehme ein Viereck, beginne Treppenstufen einzuzeichnen...immer mehr und mehr. Geht deren Anzahl gegen unendlich folgt laut Infinitesimalrechnung ein Dreick. Jeder mathematisch gebildete Mensch erkennt sofort, das da was nicht stimmig ist!
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst. |
#33
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AW: Das Kontinuum-eine Paradoxie?
Hi Richy,
Nein, das sollten sie auf alle Fälle nicht tun. Die Mathematik liefert uns nicht die Realität, sondern lediglich eine Näherung zur Realität. Vielleicht beschreibt sie gar die Wirklichkeit; dann wäre unsere Realität eine Nährung der Mathematik. Gerade wegen der implikanten Beziehung zur Realität verstehen wir aber die Mathematik aus philosophischer Sicht nicht hinreichend genug um festzustellen, was ihre Ergebnisse bedeuten. Irgendwann wird es dann bizarr: Was beschreibt z.B. die Funktion f(x)= (-1)^x ? Oder wie will man sich physikalisch den Körper komplexer Zahlen vorstellen? Das Alles bedeutet dennoch nicht, dass wir Hilfsmittel aus der Mathematik benutzen sollten, um unsere Realität zu beschreiben. Wir sollten uns nur nicht die Mathematik anschauen, daraus physikalische Vorgänge herleiten, und auf ihre 100%ige Korrektheit baharren. Schöne Grüße, George
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Der Besitz der Wahrheit ist nicht schrecklich, sondern langweilig, wie jeder Besitz... Friedrich Nietzsche Ge?ndert von George (08.10.10 um 21:08 Uhr) |
#34
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AW: Das Kontinuum-eine Paradoxie?
Zitat:
http://www.quanten.de/forum/showpost...83&postcount=9 Zitat:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1671 Summen liefern andere Ergebnisse als Integrale. Wir loesen komplexe nichtlineare Probleme mittels Simulation, so dass es lustigerweise wieder naeherungsweise stimmt. Hier werden inifinitessimale Operatoren jedoch approximiert so dass es wiederum nur eine Naeherung ist. Ob ich df(t)/dt als f(k-1) verstehe und analytisch loese oder (f(k+1)-f(k))/dt und simuliere ist ein grosser Unterschied. Ge?ndert von richy (08.10.10 um 21:39 Uhr) |
#35
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AW: Das Kontinuum-eine Paradoxie?
Zitat:
Die Mathematik hat sich aus unserem physikalischen Umfeld heraus entwickelt. Es ist sicherlich kein Zufall, dass wir wie das Gehoer eine Fouriertransformation verwenden. Beide Gebiete haben sich nicht voellig unabhaengig voneinander entwickelt.Dass der goldene Schnitt fuer die meisten Physiker keine besondere Rolle spielt, ist ein Zeichen, dass hier noch einiges fehlt. Bei der Heim Theorie gehoert er z.B. zu den wenigen fundamentalen (Natur)konstanten. Sein Modell ist aber auch vollstaendig diskretisiert. Wiederum lustig. Gerade dann spielt eine irrationale, die irrationalste eine nichtdiskrete Zahl eine Rolle. Durch Diskretisierung wird man die Unendlichkeit somit auch nicht los. Wobei PHI aus den FIB Zahlen erst durch unendlich lange Betrachtung folgt. Man muesste solche und damit auch die irrationalen Zahlen abschaffen. Das wird aber sicherlich niemand tun. Man kann es drehen und wenden wie man es will. Alles Unverstaendnis laesst sich immer auf Null und Unendlich zurueckfuehren. Ge?ndert von richy (08.10.10 um 22:26 Uhr) |
#36
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AW: Das Kontinuum-eine Paradoxie?
Zitat:
Eben!! Daher denke ICH, das man Acht geben muss, WANN es berechtigt ist, von einer Unendlichkeit zu reden und wann diese Aussage nur zur Verwirrung beiträgt. |
#37
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AW: Das Kontinuum-eine Paradoxie?
Zitat:
die Frage, was Null und Unendlich nun "tatsächlich" darstellen, stellt sich m.E. gar nicht. Beide Begriffe sind nur Produkte des menschlichen Geistes, wie alle übrigen mathematischen Begriffe. Null und Unendlich dienen nur dazu, um die Konsistenz des übrigen mathematischen Begriffssystems zu gewährleisten. Die "Platoniker" unter den Mathematikern sehen das natürlich etwas anders. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#38
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AW: Das Kontinuum-eine Paradoxie?
Zitat:
Hallo George.. genau DAS scheint mir der Punkt zu sein!! Die Mathematik beschreibt in Wirklichkeit die algebraische Logik der exakten IDEAL-Kurve.. Die Masse bewegt sich nur nach statistischen Gesetzmäßigkeiten(Mengenlehre) an ihr entlang..(was ihr von Fall zu Fall eben mehr oder auch weniger gut gelingt) Und nicht zu vergessen, wird auch unsere Beobachtung an sich schon dadurch beeinflusst.. Vielleicht "sehen" wir einfach auch in bestimmten Fällen einfach nur nicht richtig?? |
#39
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AW: Das Kontinuum-eine Paradoxie?
Zitat:
ich erkläre mir die Dinge folgendermaßen: Man muss zwische der Denkwelt, zu der die Mathematik gehört, und der realen (physikalischen) Welt unterscheiden. Dies ist deshalb erforderlich (vielleicht auch nur zweckmäßig), weil wir Dinge denken können, von denen wir aufgrund unserer Erfahrungsmöglichkeiten wissen, dass sie nicht real sind, z.B. dass Elvis lebt. Die Vorstellung von Unendlichkeiten (Absolutheiten), ob sie unendlich klein (nichts), räumliche und zeitliche Unendlichkeiten (Ewigkeit) oder Gott betreffen ist egal, sie gehören zur Denkwelt. Mit Unendlichkeiten kann die Mathematik umgehen. In der realen Welt können wir keine Absolutheiten feststellen, z.B. schließen die Relativitätstheorien die Absolutheit von Raum und Zeit aus und das Plank´sche Wirkungsquantum schließt Erkenntnismöglichkeiten unterhalb seiner Größe aus. Indem nun die Mathematik zur präzisen Erfassung der Wirklichkeit und für Theorien über die Wirklichkeit verwendet wird, muss man darauf achten, dass nicht die mathematischen Unendlichkeitsvorstellungen für real gehalten werden ( Beispiel Unendlichkeitsfalle). Ich habe den Eindruck, ohne Fachmann zu sein, dass die Unterscheidung zwischen Denkwelt und realer Welt weitgehend nicht gemacht wird und ein Großteil der Unklarheit in den Diskussionen darauf beruht. Ein Problem dabei ist allerdings, dass wir die reale Welt erfassen, indem wir Dinge miteinander vergleichen, zueinander in Beziehung setzen. Bewegung ist nur im Verhältnis zu Ruhe vorstellbar. Für die Mathematik ist das kein Problem, sie nimmt ein Koordinatensystem an, in der Wirklichkeit gibt es nirgends ein Koordinatensystem. Dafür denken wir uns ein Bezugssystem, z.B. die Straße bei einer Geschwindigkeitsangabe für ein Auto, obwohl wir genau wissen, dass auch die Straße nicht (absolut) ruht. Dies kann man vielleicht allgemein so ausdrücken. Die Aussage "Alles ist relativ" ist alleine zur Erfassung der Wirklichkeit nicht hinreichend geeignet. Man muss konkret zur Erfassung der Wirklichkeit auch festlegen, im Verhältnis zu welchem absolut gedachten Bezugssystem. Deswegen ist neben dem ersten Postulat der SRT (Relativitätsprinzip) auch das zweite (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit) erforderlich. Dabei wird allerdings verschleiert, dass für die Bewegung des Lichts das Universum in seiner Gesamtheit als ruhendes Bezugssystem vorgestellt wird. MfG Harti |
#40
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AW: Das Kontinuum-eine Paradoxie?
Hallo,
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Viele Grüße, George
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Der Besitz der Wahrheit ist nicht schrecklich, sondern langweilig, wie jeder Besitz... Friedrich Nietzsche |
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