Grundsätzliche Überlegungen zu Hohlkugeln

[Harti]

Zitat von Bauhof

dein verstorbener Dinosaurier unterlag ebenso einer raumzeitlichen Veränderung, sie konstituierte somit ebenso seine Gegenwart.

Hallo Eugen Bauhof,

das passt doch. Gegenwart ist eben nicht für immer gleich. Was für den lebendigen Dinosaurier (oder Menschen vor hundert Jahren) Gegenwart war, ist es für uns heute nicht mehr.
Der physikalische Bezug der Definition liegt in der Wahrnehmbarkeit (man könnte auch sagen Messbarkeit, wenn ein geeigneter Maßstab vorhanden ist) und der raumzeitlichen Veränderung (Bewegung) als Grundlage allen tatsächlichen (physikalischen) Geschehens.

MfG
Harti

[SCR]

Morgen JoAx!

Zitat von JoAx

Ich bin prinzipiell gegen jede unnötige Verkomplizierung. Denn die Gefahr dabei ist, dass man etwas für eine "Erklärung" hält, wo man selbst einfach nicht mehr durchblickt.

Ja: Man sollte sich immer dessen bewußt sein, was man gerade tut - Wie in allen Dingen des Lebens (Wie z.B. auch bei der Vorstellung der Union von Raum und Zeit ).

Zitat von JoAx

Natürlich muss es komplizierter, als ein Minkowski-Diagramm sein, aber nicht viel komplizierter. Eine zusätzliche Dimension über der Raumzeit sollte doch ausreichen, wenn sie denn so zwingend notwendig sein soll. Die Vogelperspektive wünsche ich jetzt zu sehen.

Dann schauen wir doch einmal - Ich brauche dazu von Dir aber noch ein paar Vorgaben:
1. Soll die abzubildende Mannigfaltigkeit endlich oder unendlich sein?
2. Darf ich sie als gequantelt (in Plancklängen) annehmen?

P.S.: @Harti: Formuliere doch zu Deiner Fragestellung hier ein einfaches Beispiel, aus welchem hervorgeht / welches exakt beschreibt, was Dich umtreibt.

[JoAx]

Hallo Hermes!

Zitat von Hermes

Du läßt dabei außer acht, daß die Inertialsysteme mit der Vierergeschwindigkeit nicht durch eine Gegend, sondern durch eine 'Hypergegend' , sprich in Zeitrichtung schwirren.

Warum sollte ich das vergessen haben? Ein Minkowski-Diagramm stellt eine spezielle/subjektive Sicht auf die "Hypergegend" - Raumzeit dar. (Behaupte ich jetzt mal.) Aber eben keine Objektive. Das "einzige", was in jedem Minkowski-Diagramm immer gleich, und damit wohl auch objektiv bleibt, ist der Winkel zwischen den in gegensätzliche räumliche Richtungen ausgestrahlte Lichtstrahlen = 90°.

Zitat von Hermes

Es stimmt schon, warum sie das gerade mit ca. 300.000 km/s tun ist damit auch nicht erklärt,

Das ist auch nicht mein Anliegen.

Zitat von Hermes

und die Trennung in ihre Komponenten doch eher von unserer Perspektive abhängt.

Wie erfolgt die Trennung in "Komponente"? Man kann auf der Oberfläche einer "euklidischen" Kugel sein Koordinatenkreuz beliebig orientieren. Man würde ohne Schwierigkeiten erkennen, dass alle Orientierungen äquivalent sind. Dass keine der Orientierungen vor den anderen ausgezeichnet ist. Warum? Warum sieht man das nicht auf dem Minkowski-Diagramm?*

Zitat von Hermes

Mir ist nicht ganz klar wie Du 'richtig' meinst, die Froschperspektive ist ja nicht falsch, nur unvollständig.

Wunderbar! Dann zeig mir doch die vollständige Perspektive. Nicht auf die 4D-Raumzeit, sondern auf die ("räumlich reduzierte") 2D-Raumzeit der SRT.

Zitat von Hermes

daß mit einer Raumzeit noch lange nicht Schluß ist...

Langsam, bitte! Genau so etwas erweckt in mir den Verdacht, dass man in die Mehrdimensionalität flüchtet, weil man sich die ja prinzipiell nicht vorstellen kann, womit man sich lestiger Fragen entledigen kann.

Ich will nicht alles vollständig erfassen, sondern nur und ausschließlich unsere kleine nichteuklidische Raumzeit.

Zitat von Hermes

Das sind hochdimensionale Perspektiven, die man sich niemals so wie sie sind vorstellen kann.

Nix da! Eine 3D-Oberfläche eingebettet in ein 4D-Raum (alles euklidisch) kann man sich nicht vorstellen. Das ist hochdimensionale Perspektive. Ich will bloss 2D-Raumzeit objektiv, vollständig vor- und darstellen können. Die Schwierigkeit ist hier nicht etwa - "Hochdimensionalität", was auch immer das sein mag, sondern - * dass die Raumzeit pseudoeuklidisch ist.

Zitat von Hermes

Das wäre zuviel, das würde schon fürs Multiversum reichen.

Will keine Multiversen haben. Im Moment zumindest. Nur die "simple" pseudoeuklidische Raumzeit tatsächlich objektiv dargestellt. (Aus der (deiner) Vogelperspektive.)


Gruß, Johann

[JoAx]

Hi SCR!

Zitat von SCR

Dann habe ich mich augenscheinlich noch nicht verständlich ausgedrückt.

Nein! Offenbar drücke ich mich unverständlich aus. Denn wie sonst kommst du darauf, dass ich als Zusatz eine "Kaluza-Klein"-Dimension haben möchte?
Hat echt nix damit zu tun.


Gruß, Johann

[JoAx]

Zitat von SCR

1. Soll die abzubildende Mannigfaltigkeit endlich oder unendlich sein?

Ein objektiver Ausschnitt würde vollkommen ausreichen. Ob das Ganze endlich, endlos oder gar unendlich sei, sollte da noch gar keine Rolle spielen.

Zitat von SCR

2. Darf ich sie als gequantelt (in Plancklängen) annehmen?

Gequantelt?
Wozu das denn???


Gruß, Johann

[SCR]

Morgen JoAx!

Zitat von JoAx

Nein! Offenbar drücke ich mich unverständlich aus.

Nein - Ich bin es.

Zitat von JoAx

Ein objektiver Ausschnitt würde vollkommen ausreichen.

Erinnerst Du Dich beispielsweise noch dunkel hieran?

Zitat von JoAx

Ob das Ganze endlich, endlos oder gar unendlich sei, sollte da noch gar keine Rolle spielen.

"sollte"? -> Bist Du Dir sicher oder nicht?

Zitat von JoAx

Gequantelt? Wozu das denn???

Ach JoAx ...
Frage: Ist die "Zeitkrümmung" positiv oder negativ? (Ich bitte um Zitat aus einem angesehenen aktuellen Standardwerk der Physik - Die Wahl sei völlig Dir überlassen; es kann hierbei aber auch gerne jeder andere mit einem Zitat brillieren)

[Harti]

Zitat von SCR

Frage: Ist die "Zeitkrümmung" positiv oder negativ?

Hallo SCR,

für mich ist die Frage, ob etwas positiv oder negativ gekrümmt "ist", eine Frage der Perspektive, d.h. von welcher Seite ich z.B. eine gekrümmte Linie betrachte. Dies gilt m.E. für das Gegensatzpaar sphärisch/hyperbolisch genauso wie für rechts/links und positiv/negativ. Die Vorstellung von Gegensätzen ist nur eine bestimmte Denkmethode zur Erfassung der Wirklichkeit. Wenn man dieses gedachte Gegensatzpaar aufgibt, ist das Universum sowohl positiv wie negativ gekrümmt.
Die Vorstellung, das Universum sei flach, ist für mich eine verdeckte Unendlichkeitsvorstellung, weil sich flache Flächen (auch eindimensionale Geraden) in der Unendlichkeit treffen. Unendlichkeitsaussagen über die Wirklichkeit sind wissenschaftlich prinzipiell nicht möglich (Unendlichkeitsfalle).
Ergebnis: Man kann feststellen, das Universum (die Raumzeit) ist gekrümmt (unbegrenzt) ob positiv oder negativ ist Ansichtssache und hängt von der Perspektive ab; die Vorstellung eines flachen Universums ist als Unendlichkeitsvorstellung eine Glaubenssache.

Mfg
Harti

[EMI]

Zitat von Harti

Man kann feststellen, das Universum (die Raumzeit) ist gekrümmt (unbegrenzt) ob positiv oder negativ ist Ansichtssache und hängt von der Perspektive ab; die Vorstellung eines flachen Universums ist als Unendlichkeitsvorstellung eine Glaubenssache.

Lass das blos nicht GAUSS hören, der dreht sich noch im Grabe um Harti.

Gruß EMI

PS: Ob positiv, flach oder negativ gekrümmt entscheidet EINDEUTIG der Dichteparameter.

[JoAx]

Hallo SCR!

Zitat von SCR

Erinnerst Du Dich beispielsweise noch dunkel hieran?

Das sind ja alles gekrümmte Flächen, die aus euklidischen Teilstücken zusammengesetzt gedacht werden können, und in einem euklidischen 3D-Raum eingebettet sind. Ich würde gerne sehen, wie das mit einem flachen pseudoeuklidischen Teilstück "funktioniert". Den vielzitierten objektiven Blick von "Ausserhalb" auf dieses flache pseudoeuklidische Teilstück sehen.

Wie man sich die Mathe vorstellen kann, das weiß ich. (Denke ich zumindest. )

Zitat von SCR

Ach JoAx ...
Frage: Ist die "Zeitkrümmung" positiv oder negativ?

Mir scheint, du willst wieder den 20-ten Schritt vor dem ersten machen. Ich will doch noch nix gequanteltes oder gekrümmtes haben.
Ok?


Gruß, Johann

[me-$-on]

@ emi: / harti:

Gekrümmt ?

Hat sich da was geändert ?

Ich habe in Erinnerung, dass die Raumzeit grobflächig Flach ist.

Es gibt hier und da Krumme gebiete, wie hin und wieder Felsen in einer Wüste.

Aber alles in allem sind die paar Krummen Regionen recht homogen im Raum verteilt, und nur dort wird eine Krümmung messbar sein ( ala Grav-Linsen-Effekt ).

Die anderen Krümmungen (z.B. die unserer Erde ) sind derartig unwichtig, dass es keine Auswirkung macht.

So hab ich es mal gelesen.

Soll sich da was geändert haben ?

Undendlichkeits-Annahmen und Wirklichkeit ?
Nun, wenn wir das annehmen, dass sich geraden in der Unendlichkeit treffen, heisst das für mich : Die treffen sich nicht.
Es heisst, die können auch immer weiter auseinander gehen.

Es heisst : Wenn sich geraden in der Unendlichkeit treffen, sollte der Unendliche raum auf endlicher Strecke endlich gekrümmt sein.
Es setzt voraus : richtig gekrümmt.

Unendlich kann man hier rauskürzen.

Das alles kann man in einem endlichen Univsersum schneller klären: Krümme den Raum stark.

Nur, wenn es hier und da passiert, heisst es gleich, dass man sagen kann, das ganze Universum ist gekrümmt ?

Ich denk, das hebt sich zu 0 auf.
So weit würde ich gehen.

Gruss


me-$-on