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Zitat von future06
Anders fomuliert: wenn ein physikalisches Objekt O (in diesem Fall die gekrümmte 4D-Raumzeit der ART) gleichwertig durch U und durch R beschrieben werden kann, muss die tatsächliche Dimension von O der Dimension von U entsprechen, weil U die "natürliche bzw. "kanonische?" Beschreibung ist.
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Nein. Einbettungen haben beliebig viele Freiheitsgrade, die keine Auswirkungen auf die Unterräume haben. In anderen Worten, zu einem R können unendlich viele U existieren. An den U ist nichts kanonisches. Da alle Physik nur von der intrinsischen Geometrie abhängt, sind die R kanonisch.
Beispiel: Eine (intrinsisch flache) Ebene kann auf beliebig viele Arten in drei Dimensionen gebogen werden, ohne sie zu verzerren. Kannst du jederzeit mit einem Blatt Papier ausprobieren.