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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 06.04.13, 22:06
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Äquivalenz von Energie und Masse

Hallo Eugen,

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
wenn ich Johann richtig verstanden habe, dann kann man zwar den Begriff Ruheenergie Eo verwenden, aber nicht mehr den Begriff "Ruhemasse" Mo (wie du oben und auch ich fälschlicherweise in der Arbeitsplattform SRT im Zeitforum). Warum? Nachdem die Ruheenergie bezugssystemunabhängig ist, ist damit auch die Masse m invariant. Es bedarf daher nicht einer Unterscheidung zwischen einer "Ruhemasse" und einer "bewegten Masse", sondern nur einer Unterscheidung zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impulsenergie.
das sehe ich ähnlich. "Neuerdings" meint man ja mit m die invariante Ruhemasse. Und das ist eigentlich auch am sinnvollsten.

Grundsätzlich falsch waren meine Ausführungen zu E=mc² deswegen aber nicht. Veraltet vielleicht. Aber auch heute noch steht es so in den meisten Lehrbüchern.

Grüsse, Marco Polo

p.s. Timm hatte der Name Zara.t wohl an einen hinreichlich Bekannten erinnert. Mich übrigens auch. Die Namensähnlichkeit ist natürlich Zufall, würde ich mutmaßen.

Ge?ndert von Marco Polo (06.04.13 um 22:10 Uhr)
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  #22  
Alt 07.04.13, 03:32
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Registriert seit: 05.03.2009
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Standard AW: Äquivalenz von Energie und Masse

Hallo, miteinander!

@Uli (& alle)
Ich weiß noch, dass du es warst, von dem ich zum ersten Mal gehört habe, dass es Heute unüblich ist, von "relativistischer Masse" zu reden. Das war damals neu für mich. Und es gab noch einige Diskussionen, in denen es dann immer wieder erwähnt wurde, aber immer im Sinne - unüblich - so, als gäbe es eine "Interpretationsfreiheit". Die gibt es aber nicht, wenn man die RT konsequent einführt. Darauf wird in meinem Link hingewiesen und auch in dem von Timm.

Zitat:
Masse ist eine fundamentale Eigenschaft von Materie und als solche naturgemäß
eine Invariante; sie ist von der Wahl des Bezugssystems unabhängig. Der Begriff
"Ruhemasse" ist daher überflüssig, wenn nicht irreführend; für den Begriff einer davon zu
unterscheidenden "bewegten Masse" ist in der Physik kein sinnvoller Platz.
Im zweiten Teil des Vortrags werden wir zunächst darstellen, wie man - ganz analog zu den Newton-schen Gedankengängen - auf klarem und einfachem Wege zu dieser eindeutigen Sichtweise geführt wird.

Im Gegensatz zu dieser Eindeutigkeit gehen jedoch die Meinungen noch immer auseinander, wie man die Relativitätstheorie dem Neuling (..) am besten verständlich macht, und Formulierungen wie "mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt die Masse zu" (..) sind selbst in angesehenen neueren Lehrbüchern gelegentlich noch zu finden.
Ich sehe das so - solange man es nicht besser weiß, ist es ok. von "wie auch immer bewegten Massen" zu sprechen. Nun ist es aber, bei mir zumindest, anders, und ich sehe nicht ein, warum man eine Zweideutigkeit dulden soll, wo es keine gibt.

Sollte es immer noch jemanden geben, den das bereits Verlinkte noch nicht überzeugt hat, können wir gerne zu Formeln übergehen, wie Solkar vorgeschlagen hat.

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@Eugen - wenn ihr euch schon Mühe mit so einer Seite macht, dann wäre es schon gut, MathML oder LaTeX zu nützen, um Formeln zu schreiben. Standardabkürzungen γ und β fördern die Lesbarkeit ebenfalls. Die ict-Diagramme (und was damit zu tun hat) sind wirklich sehr "außer Mode". Da wäre das Kommentar auf der Seite 5 vom Papier, das Timm verlinkt hat, zu erwähnen.


Grüße, Johann
__________________
Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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E0 = mc²
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  #23  
Alt 07.04.13, 09:52
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Äquivalenz von Energie und Masse

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
p.s. Timm hatte der Name Zara.t wohl an einen hinreichlich Bekannten erinnert. Mich übrigens auch. Die Namensähnlichkeit ist natürlich Zufall, würde ich mutmaßen.
Hallo Marc,

kann ich mir nicht vorstellen, denn Zara.t. im Zeitforum ist seit 30.11.2009 auch Mitglied hier bei uns. Ich weiß aber, dass EMI sich damit einmal verrannt hatte.

M.f.G. Eugen bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #24  
Alt 07.04.13, 10:14
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Äquivalenz von Energie und Masse

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
@Eugen - wenn ihr euch schon Mühe mit so einer Seite macht, dann wäre es schon gut, MathML oder LaTeX zu nützen, um Formeln zu schreiben. Standardabkürzungen γ und β fördern die Lesbarkeit ebenfalls. Die ict-Diagramme (und was damit zu tun hat) sind wirklich sehr "außer Mode". Da wäre das Kommentar auf der Seite 5 vom Papier, das Timm verlinkt hat, zu erwähnen. Grüße, Johann
Hallo Johann,

MathML oder LaTeX wird im Zeitforum nicht angeboten. Und ich selbst habe auch den Umgang mit diesen Werkzeugen nicht gelernt.

Was die ict-Diagramme betrifft, auch in neueren Lehrbüchern habe ich solche gefunden. Aber "Außer Mode" ist nicht der eigentliche Grund. Ich habe einmal gelesen, das die Fachwelt Hermann Minkowski bei seinem ict-Diagramm-Vorschlag deshalb nicht gefolgt ist, weil die imaginäre Einheit i in der SRT mit der imaginären Einheit i in der Quantenmechanik verwechselt werden könnte, wenn man Quantenmechanik und SRT in Formeln zusammenbringt. Zum Beispiel in der relativistischen Quantenmechanik. Die Quelle dazu habe ich mir leider nicht notiert.

In der Quantenmechanik ist die imaginäre Einheit zwingend und unverzichtbar, hingegen in der SRT konnte man darauf verzichten, weil man auch ct-Diagramme verwenden kann.

M.f.G Eugen Bauhof
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Hermann Minkowski
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  #25  
Alt 07.04.13, 18:34
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Äquivalenz von Energie und Masse

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Was ist mit Zara.t ?
Eugen, vergiß es. Du siehst sicherlich auch die Zufälligkeit dieser Buchstabenfolge in einem gewissen Kontext. Mir stach's gleich ins Auge,

Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #26  
Alt 24.04.13, 15:32
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Standard AW: Äquivalenz von Energie und Masse

Achtung: Doppelpost: siehe http://quanten.de/forum/showpost.php...7&postcount=42
Zitat:
Du schreibst:JoAx
Ein warmer Körper hat mehr Masse. Die Masse eines Körpers, ob "bewegt" oder nicht, ist eine Invariante.
und
Zitat:
WIKI:Thermodynamische Gleichgewichtssysteme sind also nicht invariant unter Lorentztransformationen,
Bin nur etwas verwirrt, einmal "nicht invariant" und einmal "invariant" zu lesen.

Man kann sicher sagen, dass die Energie in Form von Wärme zu „mo“ beiträgt und man kann sie danach bei Bewegung vernachlässigen. Aber wie trägt sie bei? Für mich in Form von Ekin der Teilchen. Man sieht es ja auch recht schön in der Wiki-Animation.
Ein Behälter voll Gas. Je schneller die Gasteilchen, desto mehr Energie, desto mehr (träge) Masse besitzt der Behälter.
Aber wenn sich der Behälter mit v~c auf einen zu bewegt, dann bewegen sich die Gasteilchen fast nicht mehr? Aber obwohl die Gasteilchen sich fast nicht mehr bewegen, sehe ich das Gas im Behälter nicht kondensieren?

Gruß
EVB
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  #27  
Alt 24.04.13, 16:11
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Äquivalenz von Energie und Masse

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Man kann sicher sagen, dass die Energie in Form von Wärme zu „mo“ beiträgt und man kann sie danach bei Bewegung vernachlässigen. Aber wie trägt sie bei? Für mich in Form von Ekin der Teilchen.
Ja, das kann man so sagen. Dabei geht dann die mittlere Geschwindigkeit ihrer stochastischen Bewegung in die (kinetische) Wärmeenergie ein.

(1/2) m <v^2>


Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Aber wenn sich der Behälter mit v~c auf einen zu bewegt, dann bewegen sich die Gasteilchen fast nicht mehr?
Du meinst, wenn du dich entschliesst, dich auf den Gasbehälter zuzubewegen, dann werden die Gasmoleküle in diesem Behälter - allein weil du dich auf sie nun zubewegst - auf geheimnisvolle Art und Weise langsamer: Ihre mittler Geschwindigkeit nimmt ab?

Das wäre nun wirklich schon magisch.
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  #28  
Alt 24.04.13, 17:21
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Standard AW: Äquivalenz von Energie und Masse

Zitat:
Das wäre nun wirklich schon magisch.
Komisch und ich dachte, dass wäre SRT
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  #29  
Alt 25.04.13, 09:31
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Registriert seit: 08.07.2007
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Standard AW: Äquivalenz von Energie und Masse

Zitat:
Komisch und ich dachte, dass wäre SRT
Um es vielleicht deutlicher zu machen: Ich sehe die Bewegung der Gasteilchen wie die Bewegung eines Uhrzeigers. So wie die Bewegung des Zeigers (im Glasbehälter) sich verändert so ändert sich die Bewegung der Gasteilchen selbst.
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  #30  
Alt 25.04.13, 12:19
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Äquivalenz von Energie und Masse

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Um es vielleicht deutlicher zu machen: Ich sehe die Bewegung der Gasteilchen wie die Bewegung eines Uhrzeigers. So wie die Bewegung des Zeigers (im Glasbehälter) sich verändert so ändert sich die Bewegung der Gasteilchen selbst.
Ich weiss nicht, wie ich die Temperatur eines relativistisch schnellen Gasbehälters überhaupt messen soll. Was ist dann die Basis, ihre Transformationsgesetze zu definieren oder herzuleiten?

Bei relativistischen Verallgemeinerungen der Thermodynamik wird tatsächlich oft angestrebt, die Temperatur als eine Invariante zu formulieren: warum sollte auch eine Flüssigkeit für den einen Beobachter kochen und für den anderen nicht? Schaut inkonsistent aus, oder nicht: entweder kocht's oder nicht, aber kaum beides zugleich.

Zu dieser Schlussfolgerung gelangt man auch hier
Relativistic Thermodynamics

Zitat:
Zitat von frei_uebersetzt
Wir kommen zu der Schlussfolgerung, wenn die Gleichheit der Temperatur als fundamentales Kriterium für thermisches Gleichgewicht angesehen wird, dann muss man als die Temperatur eines beliebigen Systems seine Temperatur im Ruhesystem nehmen; Temperatur muss als eine Lorentz-Invariante definiert werden.
von der 3. Seite im Abschnitt "2. Qualitative Aspects ..."

Wenn du den Text liest, wirst du sehen, dass es in der Literatur aber auch abweichende Vorschläge gibt, ein Transformationsverhalten für die Temperatur zu definieren. Ich weiss nicht, wieviel Sinn das macht.

Gruss,
Hawkwind

___

Nachtrag: Interessant ist evtl. auch dieser Diskussionsbeitrag von einem offenbar kompetenten Autor bei Wiki: http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Temperatur

Zitat:
Thermodynamisches Gleichgewicht herrscht immer in Bezug auf ein Ruhesystem. Ein Beobachter, der sich relativ zu diesem Ruhesystem bewegt, wird feststellen, dass er sich nicht im thermodynamischen Gleichgewicht befindet und daher seine Temperaturmessung mit Vorsicht genießen muss. Es gibt allerdings auch für ihn die Möglichkeit, festzustellen, dass das System sich in einem anderen Bezugssystem im thermodynamischen Gleichgewicht befindet und er kann dann durch geeignete Messung die Temperatur im Ruhesystem bestimmen.
Beim kosmischen Mikrowellenhintergrund kann man dies beispielhaft illustrieren. Die Messung der Temperatur weist durch den Dopplereffekt aufgrund der Erdbewegung eine Rotverschiebung in der einen und eine Blauverschiebung in der anderen Richtung auf. Dies kann man herausrechnen, um die wirkliche Temperatur zu erhalten. (Dann verursacht die Milchstraße noch Störstrahlung, die man auch herausrechnen kann) und schließlich stellt man fest, dass die kosmische Hintergrundstrahlung gar nicht im thermodynamischen Gleichgewicht ist. Bild
Wenn sich ein System nicht im thermodynamischen Gleichgewicht befindet, kann man natürlich trotzdem sein Thermometer reinhalten, aber in einem solchen Fall ist es möglich, dass verschiedene Thermometerarten verschiedene Temperaturen liefern. Da gibt es dann auch einige Theorie zu, in welcher Art Ungleichgewichtssystemen die Thermometer dennoch brauchbare (übereinstimmende) lokale Ergebnisse liefern, aber da kenne ich mich nur in meinem Fachgebiet aus.
Wenn ich mich irgendwann motivieren kann, schreibe ich diese Sachen in den Artikel, aber wahrscheinlich ist das nicht. -- 178.25.253.114 11:05, 21. Jun. 2012 (CEST)

Ge?ndert von Hawkwind (25.04.13 um 12:43 Uhr)
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